鄭晨

摘要：統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門收集、整理、分析和推斷數(shù)據(jù)的學(xué)科，在當(dāng)今的大數(shù)據(jù)時(shí)代正越來越凸顯出其重要性。如何適應(yīng)社會(huì)的需求和發(fā)展，培養(yǎng)出高素質(zhì)、高能力的統(tǒng)計(jì)人才，已成為高校統(tǒng)計(jì)學(xué)教育關(guān)心的一個(gè)重點(diǎn)。然而，統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門兼具理論學(xué)習(xí)與實(shí)驗(yàn)實(shí)踐的雙重定位學(xué)科，如何合理地安排教學(xué)、實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐在整體教學(xué)中的比重是亟需研究和解決的問題。本文以數(shù)學(xué)學(xué)科下的統(tǒng)計(jì)學(xué)為研究對象，初步探索了一體化教學(xué)的模式，分析研究了一體化教學(xué)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：一體化；教學(xué)模式；實(shí)踐

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）48-0117-02

當(dāng)今時(shí)代是云計(jì)算與大數(shù)據(jù)的時(shí)代，日新月異的數(shù)字設(shè)備為我們提供了海量的數(shù)據(jù)。如何從海量的數(shù)據(jù)中高效、準(zhǔn)確地提取出人們需要的信息，已成為亟待解決的科學(xué)與社會(huì)問題。統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門收集、整理、分析、推斷數(shù)據(jù)的學(xué)科，統(tǒng)計(jì)知識(shí)可以無縫地為大數(shù)據(jù)相關(guān)問題服務(wù)。為了適應(yīng)社會(huì)的需求，高校各個(gè)院系都相繼開設(shè)了與統(tǒng)計(jì)相關(guān)的二級(jí)學(xué)科，如數(shù)學(xué)學(xué)科下偏重理論教學(xué)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)，經(jīng)濟(jì)學(xué)科下偏重經(jīng)濟(jì)應(yīng)用的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)專業(yè)，生物學(xué)科下偏重實(shí)驗(yàn)論證的生物統(tǒng)計(jì)等。為了優(yōu)化當(dāng)前統(tǒng)計(jì)教育的不足，本文從數(shù)學(xué)學(xué)科下的統(tǒng)計(jì)學(xué)教育出發(fā)，以其相關(guān)專業(yè)為基礎(chǔ)，初步探索了兼顧理論教學(xué)與實(shí)驗(yàn)實(shí)踐的一體化教學(xué)模式，并分析研究了相關(guān)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

一、一體化教學(xué)模式的實(shí)踐

本文以數(shù)學(xué)學(xué)科下的應(yīng)用時(shí)間序列分析和貝葉斯決策作為研究課程，進(jìn)行了一體化教學(xué)模式的實(shí)踐。具體而言，這兩門課程在實(shí)踐前都屬于偏重理論教學(xué)的統(tǒng)計(jì)課程，其授課形式為課堂的理論講解和相關(guān)案例的PPT分析。雖然課堂教學(xué)中涵蓋了理論與實(shí)踐的內(nèi)容，但都是通過教師講授的方式進(jìn)行，學(xué)生缺少了必要的動(dòng)手環(huán)節(jié)。為了提高學(xué)生的課堂參與度以及利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，在原有基礎(chǔ)上，對這兩門課程分別進(jìn)行了如下的一體化教學(xué)模式實(shí)踐。

（一）應(yīng)用時(shí)間序列分析的一體化教學(xué)模式實(shí)踐

應(yīng)用時(shí)間序列分析是一門研究按時(shí)間順序記錄的隨機(jī)事件變化發(fā)展規(guī)律及其未來走勢的統(tǒng)計(jì)學(xué)科。原有教學(xué)模式以平穩(wěn)時(shí)間序列模型與非平穩(wěn)時(shí)間序列模型的定義講解、統(tǒng)計(jì)性質(zhì)分析、具體建模步驟、案例分析等作為教學(xué)的主要內(nèi)容。一體化模式教學(xué)實(shí)踐后，在原有的基礎(chǔ)上，又分別加入了以下基于SAS統(tǒng)計(jì)軟件的實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)。

實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)：（1）預(yù)處理實(shí)驗(yàn)。通過該實(shí)驗(yàn)使學(xué)生掌握以數(shù)據(jù)為根本，利用SAS軟件提供的時(shí)序圖、樣本自相關(guān)圖和白噪聲檢驗(yàn)表，對時(shí)間數(shù)列的平穩(wěn)性與純隨機(jī)性做出檢驗(yàn)。（2）平穩(wěn)時(shí)間序列建模實(shí)驗(yàn)。對滿足平穩(wěn)性和非純隨機(jī)性數(shù)據(jù)，通過該實(shí)驗(yàn)使學(xué)生掌握基于SAS樣本統(tǒng)計(jì)特征的差異，識(shí)別三種不同平穩(wěn)時(shí)間序列模型的方法，以及后續(xù)的參數(shù)估計(jì)、檢驗(yàn)優(yōu)化和預(yù)測分析的程序?qū)崿F(xiàn)。（3）非平穩(wěn)時(shí)間序列建模實(shí)驗(yàn)。對滿足非平穩(wěn)性的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，通過該實(shí)驗(yàn)使學(xué)生掌握非平穩(wěn)時(shí)間序列的確定成分與隨機(jī)成分的SAS建模方法與相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)分析，特別是對ARIMA模型和GARCH模型的軟件實(shí)現(xiàn)。（4）多元時(shí)間序列的建模。通過該實(shí)驗(yàn)使學(xué)生掌握SAS軟件進(jìn)行單位根檢驗(yàn)的方法以及多元時(shí)間序列數(shù)據(jù)的建模。在上述實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)，通過相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)作業(yè)，強(qiáng)化學(xué)生利用統(tǒng)計(jì)軟件解決實(shí)際問題的動(dòng)手能力。

實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)：在實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)之上，訓(xùn)練學(xué)生對實(shí)際問題的處理能力。具體而言，在學(xué)生進(jìn)行完實(shí)驗(yàn)教學(xué)的環(huán)節(jié)之后，要求每位同學(xué)根據(jù)自身的興趣選擇生活中的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，利用課堂學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)和實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的軟件實(shí)現(xiàn)，選擇最適合的模型對實(shí)踐數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析與走勢預(yù)測，并將最終的結(jié)果與實(shí)際情況進(jìn)行對比分析，形成實(shí)踐報(bào)告。

（二）貝葉斯決策的一體化教學(xué)模式實(shí)踐

貝葉斯決策是一門根據(jù)貝葉斯統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行決策推斷的學(xué)科。該學(xué)科是一門交叉性極強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)課程，它不僅要求學(xué)生具備經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)和貝葉斯統(tǒng)計(jì)的理論知識(shí)，還要求學(xué)生了解一定的決策論、博弈論、心理學(xué)等相關(guān)知識(shí)。原有教學(xué)采用以貝葉斯理論與統(tǒng)計(jì)推斷決策的理論內(nèi)容為主，交叉學(xué)科的相關(guān)知識(shí)為輔的方式進(jìn)行常規(guī)的課堂教學(xué)模型。一體化模式教學(xué)實(shí)踐后，在原有的基礎(chǔ)上，又分別加入了決策的公共知識(shí)和效用及其測定的實(shí)驗(yàn)實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)。

實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)：（1）決策的公共知識(shí)實(shí)驗(yàn)。該實(shí)驗(yàn)通過課堂實(shí)驗(yàn)的形式，通過全部同學(xué)的集體參與，從實(shí)驗(yàn)的角度說明公共知識(shí)這個(gè)概念在統(tǒng)計(jì)決策問題中的重要性。具體而言，該實(shí)驗(yàn)要求每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)1～100之間的一個(gè)正整數(shù)，誰的數(shù)值最接近全班平均值的一半即為實(shí)驗(yàn)的獲勝者。通過這種形式，以換位思考考查了大家對在該問題中的公共認(rèn)識(shí)，即平均值的可能取值，并據(jù)此做出決策。（2）效用概念的實(shí)驗(yàn)。效用是統(tǒng)計(jì)決策問題中的一個(gè)關(guān)鍵概念。不同于量化的收益函數(shù)，它是一個(gè)同時(shí)具有主觀性和客觀性的決策度量指標(biāo)，是影響決策的核心問題。

實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)：效用函數(shù)的測定。由于效用是決策者進(jìn)行決策的核心指標(biāo)，而不同的決策者在不同的決策問題中往往又具有不同的效用函數(shù)，因此，如何快速而準(zhǔn)確地測定出決策者的效用函數(shù)是從決策理論到實(shí)踐問題的關(guān)鍵。該課程的實(shí)踐環(huán)節(jié)針對這個(gè)問題，實(shí)施了相應(yīng)的效用測定。為了方便問題的開展，該實(shí)踐中以兩人或三人小組為單位，開展相互間的效用測定，并將效用測定的提問方法、關(guān)鍵點(diǎn)效用值的測定結(jié)果、一致性檢驗(yàn)等內(nèi)容形成實(shí)踐報(bào)告。

二、一體化教學(xué)模式實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)分析

根據(jù)第一部分的一體化教學(xué)模式開展的統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)，目前已經(jīng)積累了近4年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。相關(guān)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)為數(shù)學(xué)學(xué)科下統(tǒng)計(jì)學(xué)一體化模式積累了有益的經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)改進(jìn)和更多統(tǒng)計(jì)課程的實(shí)施奠定了有益的基礎(chǔ)。目前的一體化統(tǒng)計(jì)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)分析如下。

1.一體化模式提高了學(xué)生的綜合統(tǒng)計(jì)素質(zhì)。在數(shù)學(xué)學(xué)科下對統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)行一體化教學(xué)模式后，在原有側(cè)重理論講解的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)了學(xué)生實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐的教學(xué)環(huán)節(jié)，這平衡了理論學(xué)習(xí)與動(dòng)手實(shí)踐的課時(shí)分配，讓學(xué)生既能用理論知識(shí)指導(dǎo)實(shí)踐，又能根據(jù)實(shí)踐中存在的疑惑激發(fā)對理論學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生對統(tǒng)計(jì)教學(xué)態(tài)度的改變，使其積極投入到學(xué)習(xí)中，教學(xué)模式也從以教師為中心逐漸向以學(xué)生為中心的主動(dòng)構(gòu)建過程轉(zhuǎn)變。

2.一體化模式激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣。統(tǒng)計(jì)學(xué)的一體化模式不僅滿足了統(tǒng)計(jì)學(xué)科兼具理論與應(yīng)用的雙重定位，還極大地激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣。在一體化模式的教學(xué)下，學(xué)生感受到了知識(shí)的作用，很多同學(xué)會(huì)利用課堂知識(shí)自主地去解決一些自己關(guān)注的問題。例如，有的同學(xué)查閱了1880—2014年地球年平均氣溫的變化數(shù)據(jù)，利用時(shí)間序列的知識(shí)論證了地球是否正在變暖以及變化速率的問題；有的同學(xué)則研究了華北地區(qū)近10年間對外貿(mào)易的數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)建模預(yù)測了未來的經(jīng)濟(jì)走勢，并作為論文在學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表；更多的同學(xué)則根據(jù)實(shí)驗(yàn)實(shí)踐的內(nèi)容，進(jìn)一步深化相關(guān)選題，作為了畢業(yè)論文選題等。這都表明一體化教學(xué)模式激發(fā)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)熱情。

3.一體化模式助力了學(xué)生的未來。一體化模式的優(yōu)勢不僅限于課堂教學(xué)，它還對學(xué)生的未來發(fā)展起到了推波助瀾的作用。由于一體化模式提高了學(xué)生的統(tǒng)計(jì)綜合素質(zhì)，這讓他們在考研和找工作中更具優(yōu)勢。例如，在考研的復(fù)試過程中，一體化模式下的學(xué)生因具有統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，會(huì)利用統(tǒng)計(jì)軟件整理分析數(shù)據(jù)而更受導(dǎo)師重視；在找工作中，很多同學(xué)也因較好地動(dòng)手能力而得到如銀行等金融機(jī)構(gòu)的青睞。

三、一體化教學(xué)模式的展望

在目前數(shù)學(xué)學(xué)科下統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)中，雖然一體化教學(xué)模式積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，但是仍然存在著需要改進(jìn)的地方。首先，實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容需要進(jìn)一步優(yōu)化。在已經(jīng)實(shí)施一體化模式的兩門課程中，實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐的教學(xué)環(huán)節(jié)是根據(jù)作者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的，盡管目前的實(shí)施效果不錯(cuò)，但仍缺乏理論的進(jìn)一步論證。其次，有限的教學(xué)課時(shí)限制了一體化模式的全面實(shí)施。當(dāng)前的一體化教學(xué)是在原有課時(shí)不變的基礎(chǔ)上，通過優(yōu)化課程內(nèi)容和額外擠占學(xué)生課余時(shí)間完成的。最后，不同統(tǒng)計(jì)學(xué)科間的實(shí)驗(yàn)實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)還缺乏有效的溝通和交叉，不能形成統(tǒng)計(jì)學(xué)整體的一體化模式。

為了克服這些困難，進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)學(xué)科下統(tǒng)計(jì)學(xué)一體化教學(xué)模式，我們可以做如下三方面的改進(jìn)：（1）優(yōu)化實(shí)驗(yàn)實(shí)踐環(huán)節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。具體而言，改進(jìn)可以從兩方面著手。一方面是學(xué)習(xí)國內(nèi)外相關(guān)研究成果，借鑒已有的教學(xué)理論來調(diào)整實(shí)驗(yàn)實(shí)踐內(nèi)容；另一方面，加強(qiáng)與統(tǒng)計(jì)相關(guān)的企業(yè)的聯(lián)系，了解社會(huì)對統(tǒng)計(jì)人才的最新需求，從實(shí)際出發(fā)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。（2）提高相關(guān)統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)課時(shí)。目前，很多學(xué)校，如北京大學(xué)、河南大學(xué)等，相繼實(shí)施了三學(xué)期制，其中的短學(xué)期可以作為統(tǒng)計(jì)課程的實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)間，這在時(shí)間上保證一體化教學(xué)模式的充分實(shí)施。（3）統(tǒng)籌兼顧數(shù)學(xué)學(xué)科下的統(tǒng)計(jì)類課程，從總體出發(fā)整合、設(shè)計(jì)綜合性的統(tǒng)計(jì)一體化教學(xué)模式。

數(shù)學(xué)學(xué)科下不斷完善和改進(jìn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)一體化教學(xué)模式，將為本科階段統(tǒng)計(jì)類學(xué)生的培養(yǎng)提供一條新的培養(yǎng)途徑。現(xiàn)有的初步經(jīng)驗(yàn)表明，它可以提高學(xué)生的統(tǒng)計(jì)綜合專業(yè)素質(zhì)。

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