薛 明，陳少松，倪金付

（南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，南京210094）

鴨式布局彈箭當(dāng)鴨舵做副翼偏轉(zhuǎn)進(jìn)行滾轉(zhuǎn)控制時(shí)，從鴨舵后緣拖出的渦在尾翼處形成不對(duì)稱洗流場(chǎng)，誘導(dǎo)出一個(gè)與鴨舵滾轉(zhuǎn)控制力矩方向相反的力矩［1］。該反向滾轉(zhuǎn)力矩減小甚至抵消了鴨舵產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩，這使得鴨舵不能有效地進(jìn)行橫滾控制。為了研究鴨舵下洗的規(guī)律，前人采用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的方法，研究了鴨舵的軸向位置［2］、鴨舵相對(duì)尾翼的展長(zhǎng)比［3］、鴨舵前緣后掠角、尾翼結(jié)構(gòu)布局等對(duì)鴨式布局彈箭滾轉(zhuǎn)控制特性的影響。總結(jié)出“斷牙”鴨舵、雙鴨舵、自旋尾翼［4］、環(huán)形尾翼和T型尾翼等布局結(jié)構(gòu)，有利于克服鴨舵下洗，能夠有效地進(jìn)行滾轉(zhuǎn)控制。其原理主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：一是讓鴨舵拖出的渦系盡早破裂，使其不能在尾翼上產(chǎn)生或減弱產(chǎn)生面不對(duì)稱的法向力，從而在尾翼上不產(chǎn)生或減弱誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩；二是讓尾翼上產(chǎn)生的誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩與彈身解耦，使尾翼上的誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩不能傳遞到彈身上，從而不會(huì)影響鴨舵的滾轉(zhuǎn)控制；三是使得尾翼上產(chǎn)生的法向力通過軸心，使之不能產(chǎn)生誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩。目前，應(yīng)用比較廣泛的是采用自旋尾翼結(jié)構(gòu)，自旋尾翼是用軸承連接彈身與尾翼，使得尾翼上的滾轉(zhuǎn)力矩不傳遞到彈身上。當(dāng)導(dǎo)彈舵面做滾轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)時(shí)，采用自旋尾翼和環(huán)形翼面均能減小誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩，獲得較大的滾轉(zhuǎn)操縱效率。但大直徑火箭彈的情況下，支撐自旋尾翼的軸承太重使得火箭彈重心后移，能承受的最大過載較低，且在飛行過程中軸承還可能出現(xiàn)卡滯現(xiàn)象；環(huán)形翼面阻力太大，縱向氣動(dòng)性能降低。因此仍有必要對(duì)鴨式布局彈箭鴨舵下洗渦誘導(dǎo)尾翼產(chǎn)生反向滾轉(zhuǎn)力矩的機(jī)理進(jìn)行研究，但其較為復(fù)雜，本文采用數(shù)值計(jì)算的方法，研究了鴨式布局彈箭舵尾間距以及鴨舵安裝位置對(duì)其滾轉(zhuǎn)控制特性的影響，分析了鴨舵后下洗渦、流線隨鴨舵位置參數(shù)的變化，得到了尾翼上誘導(dǎo)的反向滾轉(zhuǎn)力矩變化規(guī)律，為進(jìn)一步研究提供參考。

1 數(shù)值計(jì)算方法

本文針對(duì)圖1所示的鴨式布局火箭彈進(jìn)行研究，該布局的4片鴨舵與6片尾翼均呈“X－X”式布局，一對(duì)鴨舵差動(dòng)10°，根據(jù)舵尾間距和鴨舵安裝位置的不同，設(shè)計(jì)了3個(gè)研究模型。定義舵尾間距為鴨舵后緣根弦點(diǎn)和尾翼前沿根弦點(diǎn)在彈軸上投影點(diǎn)的距離。H1模型的鴨舵布局如圖1所示，舵尾間距為21.7d（d為最大彈徑）；H2模型的舵尾間距為15d，鴨舵和尾翼布局結(jié)構(gòu)不變，只縮短彈體圓柱段長(zhǎng)度；H3模型是在H1模型基礎(chǔ)上，將鴨舵從圓錐段上移到圓柱段上，其余布局均不改變。分別對(duì)上述模型進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，研究了舵尾間距與鴨舵安裝位置對(duì)滾轉(zhuǎn)特性的影響。網(wǎng)格采用由下到上的方法生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，近壁面均加密處理，圖2為模型局部網(wǎng)格示意圖。

圖1 模型狀態(tài)圖

圖2 網(wǎng)格示意圖

方程及邊界條件：數(shù)值計(jì)算采用積分形式的N－S方程［5－6］。

式中：Q＝（ρρuρvρwρe）T，F(xiàn)＝Fc－Fv。

矢量H為源項(xiàng)；v＝ui＋vj＋wk；ρ，u、v、w，e，p分別為密度、直角坐標(biāo)系下速度分量、單位質(zhì)量的總能和流體壓強(qiáng)；τ為粘性應(yīng)力張量；q為熱流通量（τ與q的分量形式可參考文獻(xiàn)），p與e的關(guān)系由理想氣體狀態(tài)方程給出：

本文采用較為簡(jiǎn)單的S－A湍流模型，S－A模型是一個(gè)單方程模型，主要求解一個(gè)有關(guān)渦粘性的輸運(yùn)方程，適用于具有壁面限制的流動(dòng)問題，對(duì)有逆壓梯度的邊界層問題能夠得到良好的計(jì)算結(jié)果，常用于翼型、飛行器繞流等空氣動(dòng)力學(xué)問題中。

邊界條件：壁面邊界取無滑移的絕熱固壁，外邊界取遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件，即無反射邊界條件。

計(jì)算區(qū)域?yàn)榘Ｐ偷膱A柱型區(qū)域，其徑向半徑均為6.75d（d為最大彈徑），考慮到超音速與亞音速其影響區(qū)的不同，超音速時(shí)前場(chǎng)取0.338d，后場(chǎng)取5.07d，網(wǎng)格數(shù)約為280萬；跨音速時(shí)前后場(chǎng)均為15.2d，網(wǎng)格數(shù)約為320萬。攻角α分別為0°，2°，4°，6°，8°。來流參數(shù)見表1，表中p∞為來流動(dòng)壓，T為來流靜溫。

表1 來流參數(shù)

2 舵尾間距對(duì)滾轉(zhuǎn)特性的影響

圖3給出了α＝4°時(shí)H1和H2模型滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cl隨Ma變化曲線圖，從圖中看出，H1模型的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cl曲線均在H2模型的上方，在亞跨音速階段先減小后增大，兩者均在Ma＝0.9左右達(dá)到最小值，在Ma＝1.5左右達(dá)到最大值，當(dāng)Ma＞1.5以后，隨馬赫數(shù)增加，Cl先減小后緩慢增大。圖4給出了Ma＝0.8時(shí)Cl隨α的變化曲線圖，兩者變化規(guī)律基本一致，在0°～4°時(shí)隨攻角增加而增大，4°～8°時(shí)曲線基本持平。從圖3和圖4看出，H1模型的滾轉(zhuǎn)控制能力在所有Ma下都比H2模型的強(qiáng)，即隨著舵尾間距的增加，彈箭的滾轉(zhuǎn)控制能力是增加的。

圖3 α＝4°時(shí)H1和H2模型Cl隨Ma的變化曲線

圖4 Ma＝0.8時(shí)H1和H2模型Cl隨α的變化曲線

圖5 給出了α＝4°時(shí)尾翼上誘導(dǎo)的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Clt隨馬赫數(shù)變化的曲線，其負(fù)值表示與鴨舵滾轉(zhuǎn)控制方向相反?？梢钥闯?，H1的Clt曲線在所有Ma下均在H2上方，即隨著舵尾間距的減小，尾翼上的誘導(dǎo)反向滾轉(zhuǎn)力矩?cái)?shù)值上是增大的。圖6給出了α＝4°時(shí)彈身上誘導(dǎo)的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cls隨馬赫數(shù)的變化曲線?？梢钥闯?，Cls同為負(fù)值且數(shù)值接近，但與尾翼的反向滾轉(zhuǎn)力矩相比，其量級(jí)較小，對(duì)全彈滾轉(zhuǎn)力矩的影響幾乎可以忽略。

圖5 α＝4°時(shí)H1和H2模型的Clt隨Ma的變化曲線

圖6 α＝4°時(shí)H1和H2模型的Cls隨Ma的變化曲線

綜合以上分析可得：隨著舵尾間距的增加，尾翼上誘導(dǎo)的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)絕對(duì)值減小，鴨舵的滾轉(zhuǎn)控制能力有所提高。

為分析鴨舵后下洗流對(duì)尾翼的作用機(jī)理，圖7給出了Ma＝2.0和α＝0°時(shí)H1模型鴨舵后緣流線圖，當(dāng)一對(duì)鴨舵偏轉(zhuǎn)進(jìn)行順時(shí)針滾轉(zhuǎn)控制時(shí)，偏轉(zhuǎn)的鴨舵后緣拖出了一對(duì)渦系，使得鴨舵后的流場(chǎng)不再對(duì)稱分布，該下洗渦系作用在尾翼上，使得圖7右上方與左下方的尾翼增加一個(gè)附加攻角，使得該兩片尾翼兩邊產(chǎn)生壓強(qiáng)差，該壓強(qiáng)差對(duì)彈軸取矩在尾翼上產(chǎn)生了誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩，該滾轉(zhuǎn)力矩的方向與鴨舵滾轉(zhuǎn)控制方向相反。

圖8分別給出了H1與H2模型在Ma＝2.0和α＝4°時(shí)從鴨舵后緣到尾翼的流線圖?？梢钥闯觯诙嫫桥c攻角的影響下，偏轉(zhuǎn)的鴨舵后緣拖出螺旋形的尾跡流向尾翼。對(duì)比兩圖中尾翼處的流線可以發(fā)現(xiàn)，從鴨舵后緣拖出的流線在尾翼處大部分均在背風(fēng)區(qū)，圖8（a）中的流線基本都在背風(fēng)區(qū)兩尾翼片之間的區(qū)域，且偏向尾翼上方，圖8（b）的流線不只是在翼片之間的區(qū)域，還分布在兩側(cè)的區(qū)域，且浸潤(rùn)尾翼面的區(qū)域比圖8（a）所示的大，即舵尾間距減小鴨舵下洗對(duì)尾翼的影響程度大，尾翼上由于鴨舵下洗而產(chǎn)生的誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)絕對(duì)值大，鴨舵的滾轉(zhuǎn)控制能力將下降。

圖7 Ma＝2.0和α＝0°時(shí)H1鴨舵后緣流線圖

圖8 Ma＝2.0和α＝4°時(shí)舵面到尾翼的流線

圖9 與圖10分別給出了在α＝4°時(shí)Ma＝0.8和Ma＝2.0情況下，尾翼半根弦長(zhǎng)剖面流場(chǎng)后視圖。

圖9 Ma＝0.8，α＝4°時(shí)尾翼截面流場(chǎng)圖

圖10 Ma＝2.0，α＝4°時(shí)尾翼截面流場(chǎng)

為便于表述，將尾翼各翼片之間的區(qū)域編號(hào)如圖9（a）所示。對(duì)比模型H2和模型H1的流線圖，可以看出，H2模型的渦系較H1模型復(fù)雜，渦系的影響區(qū)域較大，不對(duì)稱性更為嚴(yán)重。4區(qū)渦系隨著向尾翼方向的逐漸發(fā)展，左側(cè)渦逐漸發(fā)展，左側(cè)翼片的對(duì)稱性加強(qiáng)，右側(cè)渦核向翼尖處移動(dòng)，逐漸跑出該區(qū)域，對(duì)右側(cè)翼片的不對(duì)稱性影響減弱。從圖9和圖10可以看出，兩模型尾翼上的不對(duì)稱均表現(xiàn)為產(chǎn)生逆時(shí)針方向的滾轉(zhuǎn)，隨舵尾間距的增大，尾翼受不對(duì)稱洗流影響區(qū)域減小，故H1模型的尾翼滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Clt絕對(duì)值比H2模型的小。對(duì)比圖9和圖10還可以看出，跨音速下相同模型鴨舵對(duì)尾翼下洗影響的程度比超音速時(shí)嚴(yán)重，流場(chǎng)表現(xiàn)的不對(duì)稱性更強(qiáng)烈，勢(shì)必造成尾翼受下洗影響程度較超音速更大。

3 鴨舵安裝位置對(duì)滾轉(zhuǎn)特性的影響

為了研究鴨舵置于圓柱段后對(duì)滾轉(zhuǎn)控制特性的影響，在H1基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了H3模型，該模型的鴨舵置于緊靠頭部圓錐根部的圓柱段上，其余布局不變。圖11給出了α＝4°時(shí)H1與H3滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cl隨Ma的變化曲線圖，從圖中可以看出，兩模型的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cl在亞跨音速和低超音速下差異較大，在亞音速和低超音速階段，H3模型的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)小于H1模型的，在跨音速階段H3模型的差動(dòng)滾轉(zhuǎn)控制能力比H1模型的強(qiáng)，在超音速段幾乎相同。分析造成這種變化的原因主要是：兩模型鴨舵的差動(dòng)控制能力不同；尾翼受鴨舵下洗影響的程度不同，則誘導(dǎo)產(chǎn)生的反向滾轉(zhuǎn)力矩也不同；彈身受下洗影響的程度不同。圖12給出了α＝4°時(shí)兩模型鴨舵的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Clc隨馬赫數(shù)的變化曲線，從圖中可以看出，亞音速時(shí)H3模型鴨舵的差動(dòng)滾轉(zhuǎn)控制能力低于H1模型，在跨音速和低超音速段，H3模型鴨舵的差動(dòng)滾轉(zhuǎn)控制能力大于H1模型，而在超音速階段兩模型鴨舵的差動(dòng)滾轉(zhuǎn)控制能力基本相同。鴨舵差動(dòng)滾轉(zhuǎn)控制能力的差異主要與鴨舵所處位置受到其它部件干擾有關(guān)，H1模型鴨舵處于模型頭部圓錐上，在亞跨音速甚至低超音速階段鴨舵后部區(qū)域流速都是亞音速的，頭部圓錐會(huì)對(duì)鴨舵繞流場(chǎng)產(chǎn)生阻擋干擾，造成鴨舵差動(dòng)能力下降，而H3模型后面卻沒有這種阻擋干擾，所以差動(dòng)能力比H1模型強(qiáng)。

圖11 α＝4°時(shí)H1和H3模型的Cl隨Ma的變化曲線

圖12 α＝4°時(shí)H1和H3模型的Clc隨Ma的變化曲線

圖13 給出了α＝4°時(shí)因鴨舵下洗在尾翼上誘導(dǎo)產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Clt隨馬赫數(shù)的變化曲線?？梢钥闯觯瑑赡Ｐ偷恼T導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)均為負(fù)值，在亞跨音速和低超音速階段H3模型尾翼反向滾轉(zhuǎn)力矩比H1模型的更大，而在超音速階段兩者基本相同，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的根本原因是鴨舵位置處于圓柱段后，鴨舵下洗影響更為強(qiáng)烈。

圖13 α＝4°時(shí)H1和H3模型的Clt隨Ma的變化曲線

圖14 給出了α＝4°時(shí)因鴨舵下洗在彈身上誘導(dǎo)產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cls隨馬赫數(shù)的變化曲線。從圖中可以看出，該滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)同樣為負(fù)值，H3模型的Cls絕對(duì)值均大于H1模型的，但與Clt相比，其量級(jí)很小，對(duì)全彈滾轉(zhuǎn)力矩的影響幾乎可以忽略。

圖14 α＝4°時(shí)H1和H3模型的Cls隨Ma的變化曲線

圖15 給出了H3模型在α＝4°且Ma＝0.8和Ma＝2.0時(shí)尾翼半根弦長(zhǎng)截面處的流場(chǎng)圖。對(duì)比圖15（a）與圖9（b）中H1模型該處的流線圖可以發(fā)現(xiàn)，H3模型在背風(fēng)區(qū)（4區(qū)）渦核強(qiáng)度變大，5區(qū)在右側(cè)翼面上的渦強(qiáng)更強(qiáng)，這些都導(dǎo)致了H3模型因鴨舵下洗流誘導(dǎo)產(chǎn)生的反效滾轉(zhuǎn)力矩更強(qiáng)；圖15（b）與圖10（b）對(duì)比發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)模型流線圖基本沒有變化或變化很小，所以鴨舵下洗在尾翼上誘導(dǎo)的反效滾轉(zhuǎn)力矩基本相同。

圖16給出了Ma＝1.2，α＝4°時(shí)H1與H3尾翼截面流線圖，當(dāng)鴨舵位置從圓錐段移動(dòng)到圓柱段，2區(qū)渦強(qiáng)度增加，3區(qū)、背風(fēng)區(qū)以及5區(qū)渦強(qiáng)度減弱。綜合鴨舵差動(dòng)滾轉(zhuǎn)控制能力和鴨舵下洗在尾翼上誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩的情況，可以清楚地看出兩模型的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)就應(yīng)該按圖10所示的規(guī)律進(jìn)行變化。

圖15 α＝4°時(shí)H3模型尾翼截面流線圖

圖16 Ma＝1.2且α＝4°時(shí)尾翼截面流線圖

4 結(jié)論

通過數(shù)值計(jì)算分析了鴨式布局彈箭舵尾間距以及鴨舵安裝位置對(duì)鴨舵差動(dòng)滾轉(zhuǎn)控制的影響，得到以下結(jié)論：

①鴨式布局彈箭鴨舵差動(dòng)時(shí)，會(huì)在彈身和尾翼上誘導(dǎo)反向的滾轉(zhuǎn)力矩。彈身上誘導(dǎo)的反向滾轉(zhuǎn)力矩量值小，且隨速度變化不大。尾翼上誘導(dǎo)的反向滾轉(zhuǎn)力矩是主要的，該反向滾轉(zhuǎn)力矩在亞跨音速和低超音速時(shí)較超音速數(shù)值更大。

②鴨式布局的舵尾間距對(duì)鴨舵滾轉(zhuǎn)控制特性有較大的影響，隨著舵尾間距增加，鴨舵不對(duì)稱洗流對(duì)尾翼的影響減小，尾翼上誘導(dǎo)的反向滾轉(zhuǎn)力矩減小，對(duì)提高鴨舵的滾轉(zhuǎn)控制有利。

③鴨舵置于圓柱段較安置在圓錐段時(shí)，鴨舵的滾轉(zhuǎn)控制能力在跨音速得到提升，在亞音速和低超音速都有所下降，超音速時(shí)幾乎不變。

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