楊宗瑞

【摘 要】數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，在日常生活和科學(xué)技術(shù)及其他學(xué)科中都有廣泛的應(yīng)用。但是，由于現(xiàn)在的教育大多是應(yīng)試教育，所以在教學(xué)的教學(xué)過程中也往往只注重知識性的一面，卻忽略了數(shù)學(xué)本身的文化內(nèi)涵，這樣的=教學(xué)是不全面的，對學(xué)生的發(fā)展是不利的。所以在意識到這點后，新課標(biāo)把“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值”置于課程設(shè)計基本理念的重要位置上，使數(shù)學(xué)文化問題正式走進(jìn)了數(shù)學(xué)課堂。了解數(shù)學(xué)文化會使學(xué)生的分析能力、解決問題的能力都有很大程度的提高，所以將數(shù)學(xué)文化滲透到教學(xué)中去是迫在眉睫的，數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)文化中學(xué)習(xí)到有效的學(xué)習(xí)方法，深層次的理解數(shù)學(xué)知識生成的過程與規(guī)律，并受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，產(chǎn)生文化共鳴。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化；課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)思想

隨著課程改革的深入發(fā)展，初學(xué)數(shù)學(xué)教育可持續(xù)發(fā)展遇到了挑戰(zhàn)。近年來很多教師為了提高學(xué)生的考試成績，不得不只重視數(shù)學(xué)知識的傳播與解題技能的訓(xùn)練，忽略數(shù)學(xué)在思想、精神和人文方面的內(nèi)容，甚至連數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)觀點、數(shù)學(xué)思維等這些數(shù)學(xué)文化的一些基本內(nèi)容都很少涉及。這樣，學(xué)生雖然熟練掌握了數(shù)學(xué)的知識與技能，取得了較好的成績，但是數(shù)學(xué)原本具有的豐富意蘊日益被單調(diào)、枯燥的數(shù)學(xué)符號所替代，這使數(shù)學(xué)本該擁有的文化氣質(zhì)一點點被剝落，以致本屬文化范疇的數(shù)學(xué)，正漸漸喪失著它的文化性。只有用文化浸潤數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)文化的背景下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，才能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)、探究數(shù)學(xué)的欲望，才能使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)的文化品位，感悟社會文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動和交融，才能真正培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

一、在問題情境的創(chuàng)設(shè)中滲透數(shù)學(xué)文化

一個好的問題情境，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和主動參與的興趣，使學(xué)生主動思考問題，積極投入到自主探索、合作交流的氛圍之中，從而能夠順利地突出這節(jié)課的重點，突破難點。利用數(shù)學(xué)文化中的一些趣味故事能很好地幫助我們創(chuàng)設(shè)問題情境。

如我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》上有這樣一道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾頭？你能解決這個有趣的雞兔同籠問題嗎？引導(dǎo)學(xué)生觀察所列方程組有何共同特點？學(xué)生觀察比較，歸納特點：①兩個都是一次方程。②方程組中共有兩個未知數(shù)。歸納出二元一次方程組的概念，引入新課。抓住機會，及時創(chuàng)設(shè)有新意的情境，給學(xué)生一種饒有趣味的情境，激發(fā)好奇心的產(chǎn)生。

二、重視數(shù)學(xué)史的教育價值，培育學(xué)生的理性精神

數(shù)學(xué)發(fā)展史就是一部全人類數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)工作者的奮斗史，折射出人類社會的進(jìn)步史。課堂教學(xué)中應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，講授一些數(shù)學(xué)史的知識，但不能僅停留于對史實的介紹上，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生透過史實，觸摸到史實背后的價值和觀念，使其產(chǎn)生具有教育意義的積極影響。教學(xué)中不僅讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展，也要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家的故事。如阿基米德因沉迷于數(shù)學(xué)而被入侵士兵殺害，歐拉雙目失明仍用心算創(chuàng)作，陳景潤病魔纏身仍潛心“皇冠”摘寶，腿殘的華羅庚與“優(yōu)選法”，……以這些優(yōu)秀數(shù)學(xué)人物的事跡來激勵學(xué)生努力學(xué)習(xí)，升華為科學(xué)、真理而奮斗的思想境界。

比如，教師在講授“勾股定理”時，如果給出中國古代的證明思路，或提及古希臘畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)這個定理的經(jīng)過，課堂氣氛就會活躍起來，學(xué)生知道了數(shù)學(xué)知識的取得是如此曲折動人，開闊了視野，就會對知識點產(chǎn)生更深刻的認(rèn)識；知道了知識的來龍去脈，學(xué)生的知識面會得到不同層次擴(kuò)展。如果他們知道，從古至今，“勾股定理”的證法已經(jīng)超過300多種，甚至還曾經(jīng)有一位美國總統(tǒng)醉心于這個定理的證明，一定會產(chǎn)生旺盛的求知欲，努力從各方面去思考證明思路。況且在一個輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，在人們不知不覺中更容易學(xué)習(xí)到一些真正的知識，記憶更牢固。我們何樂而不為呢？另外，一些數(shù)學(xué)史上的名題本身就很有趣，或者有一些很獨特的解法，看后會讓人心頭為之一震，如湖上紅蓮、拿竹竿進(jìn)城等問題，介紹此類題也能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改善學(xué)生的思維。

三、在生活中蘊伏，探尋文化背景

在數(shù)學(xué)課堂上滲透數(shù)學(xué)文化時，如果缺乏必要的預(yù)設(shè)思考， 則很容易流于隨意， 即在教學(xué)流程中隨意性地插入一段說教式的文化滲透， 這樣不但不能起到預(yù)期的教學(xué)效果， 更容易打斷學(xué)生的既有數(shù)學(xué)思維，使課堂教學(xué)進(jìn)程發(fā)生斷裂。從現(xiàn)實生活的角度去尋找數(shù)學(xué)文化與課堂教學(xué)的契合點， 挖掘與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有關(guān)現(xiàn)實生活中蘊伏的數(shù)學(xué)文化素材，可以讓數(shù)學(xué)文化的滲透更富有啟發(fā)性和思考性， 在激活學(xué)生已有生活體驗的基礎(chǔ)上， 引發(fā)他們?nèi)ニ伎紨?shù)學(xué)文化內(nèi)容所產(chǎn)生和發(fā)展的現(xiàn)實背景。 為此，教師要對數(shù)學(xué)文化滲透的時機和方式進(jìn)行精心設(shè)計，摸清學(xué)生已有的生活體驗儲備，同時對于對應(yīng)的數(shù)學(xué)文化進(jìn)行“再包裝”，便于學(xué)生理解、消化，并在數(shù)學(xué)文化的基礎(chǔ)上對已有知識內(nèi)容展開二次思考， 讓他們能夠以數(shù)學(xué)的目光去觀察和了解周圍原以為熟悉的一切， 加深學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感悟， 從而使得數(shù)學(xué)文化能夠真正走進(jìn)學(xué)生的現(xiàn)實世界。

如下水道蓋兒為什么要做成圓形的？因為圓形的每一條直徑都相等， 無論怎么放置都不會掉進(jìn)去， 而且圓形可以滾動，便于搬運；再如蜂房為什么是正六邊形的呢？ 因為既可以節(jié)約材料，同時也節(jié)省空間； 再如校園宿舍區(qū)的大門為什么是平行四邊形？ 因為平行四邊形具有不穩(wěn)定性，通過擠壓縮短間距，同樣起到節(jié)約空間的作用，等等。 在教學(xué)相關(guān)知識內(nèi)容時，教師要注意及時地挖掘生活素材，引導(dǎo)學(xué)生探究生活中蘊含的數(shù)學(xué)文化現(xiàn)實背景， 讓學(xué)生明晰生活中那些看似約定俗成的形狀規(guī)則，其實是經(jīng)過反復(fù)推敲的，其中包含了數(shù)學(xué)的智慧結(jié)晶，它們的存在是在數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下逐步形成的。 經(jīng)過這樣的數(shù)學(xué)文化滲透，培養(yǎng)學(xué)生在觀察周邊生活現(xiàn)實時的數(shù)學(xué)眼光，將數(shù)學(xué)世界與現(xiàn)實世界通過數(shù)學(xué)文化銜接起來。

四、巧用數(shù)學(xué)史料，提升審美能力

培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)美的審美能力也是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一。古希臘的“畢達(dá)哥拉斯學(xué)派”研究數(shù)學(xué)的動力之一就是美感的追求。若能在數(shù)學(xué)課堂中，適時地引導(dǎo)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)中的美，不僅可以讓學(xué)生有美的享受，而且可以提升學(xué)生的審美能力，啟發(fā)學(xué)生探索問題和解決問題的能力。

例如講到“黃金分割”時，可以向同學(xué)這樣介紹 ：它是古希臘著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯于2500多年前發(fā)現(xiàn)的，這個數(shù)字一直被后人奉為科學(xué)和美學(xué)的金科玉律。在建筑、繪畫及藝術(shù)造型上，幾乎所有的杰出作品都不謀而合地驗證了這一著名的黃金分割率，隨后借助多媒體讓學(xué)生欣賞一些富有精巧設(shè)計的建筑、繪畫等作品的圖片，感受這種奇異的美。

我們應(yīng)該將數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化盡可能地結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，給學(xué)生介紹一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，反映數(shù)學(xué)在人類社會進(jìn)步、人類文明發(fā)展中的作用，同時也反映社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，了解人類社會發(fā)展與數(shù)學(xué)發(fā)展的相互作用，認(rèn)識數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的必然規(guī)律；了解人類從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識客觀世界的過程；發(fā)展求知、求實、勇于探索的情感和態(tài)度；提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。總之，數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化把抽象嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)變得有血有肉、光彩照人，使學(xué)生變得靈氣、睿智，使數(shù)學(xué)課堂不再呆板，將數(shù)學(xué)課堂變得有生機、有活力。

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