黃小梅

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 教學(xué)案例 教學(xué)策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）11A-0068-01

數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性、系統(tǒng)性、邏輯性、復(fù)雜性等特點(diǎn)，讓很多學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)都感覺(jué)很吃力。為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，強(qiáng)化數(shù)學(xué)意識(shí)，提升數(shù)學(xué)能力，教師可以引入案例教學(xué)的策略，以案例的具體性、步驟性、思維性等特點(diǎn)，將抽象的知識(shí)、規(guī)律、方法、思想，應(yīng)用到具體的數(shù)學(xué)案例中，以此加強(qiáng)學(xué)生的理解、記憶，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和應(yīng)用。

一、引入分析案例，激發(fā)創(chuàng)新思維

分析是思維活動(dòng)的過(guò)程，也是學(xué)生之間、師生之間思維碰撞的過(guò)程。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，為了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)概念、理論、方法與規(guī)律，教師可以合理、有效地引入分析案例，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，讓學(xué)生在分析中理清思路，建構(gòu)較為完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并分析得出更為完善的知識(shí)與規(guī)律。

如在教學(xué)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式》時(shí)，為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生深入研究，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維與能力，筆者引入“楊輝三角”這一分析案例，鼓勵(lì)學(xué)生拓展整式的相關(guān)知識(shí)。結(jié)合“楊輝三角”這一案例，學(xué)生將楊輝三角的一部分畫(huà)出來(lái)，展開(kāi)研究與分析，了解到楊輝三角第n行是（a+b）n展開(kāi)式的系數(shù)，n行中的第i個(gè)數(shù)是斜行i-1中前n-1個(gè)數(shù)之和，第n行n個(gè)數(shù)之和為2n-1，還有其他很多規(guī)律，并且楊輝三角與斐波拉契數(shù)列有很緊密的關(guān)系。通過(guò)結(jié)合多媒體輔助課件，引導(dǎo)學(xué)生交流分析，探索數(shù)學(xué)的奧秘，激發(fā)其創(chuàng)新思維。

二、引入研究案例，強(qiáng)化合作交流

研究性和探索性學(xué)習(xí)方案是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中較常用的兩種方式，針對(duì)某一課題或知識(shí)點(diǎn)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生自主研究與探索，發(fā)現(xiàn)它涉及哪些知識(shí)與方法，并查閱資料、理清思路、研究分析和總結(jié)歸納，在研究過(guò)程中，強(qiáng)化合作交流，進(jìn)一步完善學(xué)生的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。研究性案例的引入，一般需要選取學(xué)生感興趣的研究性課題，與初中數(shù)學(xué)知識(shí)緊密相連，鼓勵(lì)學(xué)生研究理論知識(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律和方法。

如在教學(xué)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《等腰三角形》相關(guān)知識(shí)以后，教師為了引導(dǎo)學(xué)生深入探究等腰三角形的應(yīng)用，了解三角形中邊與角的相關(guān)知識(shí)，引入了研究性課題“三角形中邊與角的關(guān)系”，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合等腰三角形知識(shí)，展開(kāi)研究分析。學(xué)生通過(guò)查閱資料、動(dòng)手畫(huà)圖、交流合作，運(yùn)用辯證性思維方法，結(jié)合計(jì)算機(jī)軟件工具，得出三角形中大邊對(duì)大角、等邊對(duì)等角相關(guān)規(guī)律，邊與角的對(duì)等和不等關(guān)系可以互換。

三、引入探索案例，挖掘?qū)W生潛力

探索與發(fā)現(xiàn)是獲得知識(shí)、學(xué)習(xí)方法的關(guān)鍵途徑，沒(méi)有自主探索過(guò)程，學(xué)生就不可能真正地體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)源與發(fā)展，也就不可能真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想與方法，更不可能具備將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中的能力。因此，教師要引入探索案例，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)有知識(shí)與技術(shù)，進(jìn)一步探索分析，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法與思想來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)奧秘。

如在教學(xué)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《多邊形及其內(nèi)角和》相關(guān)知識(shí)時(shí)，為引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)三角形與多邊形相關(guān)知識(shí)，教師以“多變形內(nèi)角和探究”為主題，展開(kāi)問(wèn)題探索過(guò)程。師問(wèn)：結(jié)合面積計(jì)算的推導(dǎo)方法，四邊形可以分割成2個(gè)三角形，梯形可以分割為平行四邊形與三角形，那么多邊形是否也可以分割呢？由此，學(xué)生組成幾個(gè)小組展開(kāi)探索分析，動(dòng)手畫(huà)圖、建模，結(jié)合已有知識(shí)，了解到多邊形可以劃分為（n-2）個(gè)三角形，由此，學(xué)生得出其內(nèi)角和為180（n-2）度。這樣，教師結(jié)合探索案例，引導(dǎo)學(xué)生自主思考與分析，挖掘了學(xué)生的潛力，完善了學(xué)生的能力。

四、引入實(shí)踐案例，提升應(yīng)用能力

為了提升學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與能力，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)多鼓勵(lì)學(xué)生參與實(shí)踐應(yīng)用，將知識(shí)應(yīng)用于生產(chǎn)、生活實(shí)踐，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，完善各方面的能力。引入實(shí)踐案例，將數(shù)學(xué)與生活應(yīng)用實(shí)例相結(jié)合，進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的奧秘和規(guī)律。

如在教學(xué)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《旋轉(zhuǎn)》時(shí)，教師引入實(shí)踐案例，借助多媒體展示世界上美輪美奐的一些圖案，并引導(dǎo)學(xué)生欣賞和交流這些圖案中圖形旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱(chēng)、軸對(duì)稱(chēng)的相關(guān)運(yùn)用。之后展開(kāi)學(xué)生自主設(shè)計(jì)圖案的實(shí)踐活動(dòng)，以公益圖案、奧運(yùn)會(huì)圖案、學(xué)校標(biāo)志圖案等為主題，展開(kāi)圖案設(shè)計(jì)的自主實(shí)踐過(guò)程，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，科學(xué)、合理運(yùn)用案例教學(xué)策略，能夠更好地將抽象知識(shí)變得具體，將復(fù)雜知識(shí)變得簡(jiǎn)單，將系統(tǒng)知識(shí)變得條理化，更好地強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)能力和思維能力。

（責(zé)編 林 劍）