對我國房地產(chǎn)泡沫測度方法研究

張舒涵

(安徽財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院, 安徽 蚌埠 233030)

摘要：首先明確房地產(chǎn)泡沫的概念，之后在比較已有的指標(biāo)體系、統(tǒng)計檢驗和基礎(chǔ)價值這三類房地產(chǎn)泡沫的測度方法的基礎(chǔ)上，選擇了改進(jìn)后的狀態(tài)空間模型，收集2000年至2012年的年度數(shù)據(jù)，通過分別建立房地產(chǎn)需求、房地產(chǎn)供給以及房地產(chǎn)基礎(chǔ)價值的狀態(tài)空間模型，運用卡爾曼濾波、描述性分析、ADF平穩(wěn)性檢驗和協(xié)整檢驗對我國房地產(chǎn)市場的泡沫度進(jìn)行分析及測度，最后基于實證研究的結(jié)果提出改進(jìn)后模型測度方法的使用技巧。

關(guān)鍵詞：房地產(chǎn)價格；狀態(tài)空間模型；泡沫度

中圖分類號：F293.3

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1671-9743(2015)01-0022-04

Abstract：Firstly,the concept of real estate price buble is clearly put forward.Then based on the comparison of existing measuring methods and data from 2000 to 2012,an improved method is employed in the construction of SSpace modeles of supply,demand and fundamental price to measure the real estate price buble.In addition,Kalman filtering,descriptive analysis,ADF stationary as well as co-integration test are used in the empirical process.Finally,result of empirical study is analyzed and the usage of SSpace models on evaluating real estate price buble is suggested.

收稿日期：2014-10-25

作者簡介：張舒涵，1991年生，女，安徽阜陽人，碩士研究生，研究方向：銀行經(jīng)營與管理。

Analysis on Evaluation Methods of China’s Real Estate Price Buble

ZHANG Shu-han

(SchoolofFinance，AnhuiUniversityofFinanceandEconomics,Bengbu,Anhui233030)

Key words：housing price;SSpace model;real estate price buble

一、房地產(chǎn)泡沫的定義及其測度方法

(一)房地產(chǎn)泡沫的定義

房地產(chǎn)市場的供給和需求這兩個層面共同決定了房地產(chǎn)的基礎(chǔ)價值，當(dāng)投機等非理性因素作用于房地產(chǎn)價格，使其在市場上的實際價格超出理論上的基礎(chǔ)價格時，房地產(chǎn)泡沫現(xiàn)象隨之產(chǎn)生?；诖藢⑴菽x為：房地產(chǎn)實際價格對基礎(chǔ)價格的非平穩(wěn)偏離的部分。

(二)國內(nèi)外研究及測度方法

國外早在上世紀(jì)80年代就已形成房地產(chǎn)泡沫的系統(tǒng)研究，目前關(guān)于泡沫存在性的驗證研究、泡沫的測度方法研究、泡沫影響因素及與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的宏觀分析等方面均有全面大量的研究成果。野口悠紀(jì)雄(1987)提出通過收益還原價格對房地產(chǎn)泡沫進(jìn)行測度。Wong(1998)通過構(gòu)建動態(tài)模型，展示了熱錢大量流入時，房地產(chǎn)商對市場的過度樂觀預(yù)期以及居民預(yù)期之間的相互作用產(chǎn)生的群體行為在房地產(chǎn)泡沫產(chǎn)生和膨脹過程中的作用機制。

自上世紀(jì)90年代后期住房制度改革后，國內(nèi)才開始對房地產(chǎn)泡沫的測度進(jìn)行研究，目前主要是借鑒國外的理論與方法。如姜春海通過構(gòu)建房地產(chǎn)竣工造價預(yù)測方程，運用統(tǒng)計檢驗方法分析房地產(chǎn)市場供給彈性[1]。

對比國內(nèi)外成果發(fā)現(xiàn)以下房地產(chǎn)泡沫測度研究的特點。一是主要借助金融資產(chǎn)泡沫研究，利用理性模型法雖能較好解釋泡沫現(xiàn)象但缺乏對非理性因素的考慮。二是以三類靜態(tài)均衡的測度法為主。

1.指標(biāo)體系測度法

此方法通過選取房價——收入比、租售比、房屋空置率等指標(biāo)或者從金融、消費、房屋供給等層面選取一系列指標(biāo)體系通過加權(quán)平均對房地產(chǎn)泡沫進(jìn)行測度。尤明利用指數(shù)合成法，首先為相單位各異、不能直接相加的各單個指標(biāo)確定臨界值，然后將各單個指標(biāo)與其臨界值相比得指數(shù)的抽象值，最后根據(jù)各指數(shù)在整個體系中的重要程度賦權(quán)計算綜合指數(shù)[2]。

2.統(tǒng)計檢驗測度法

此方法從計量經(jīng)濟(jì)學(xué)原理入手，將房地產(chǎn)市場存在泡沫作為原假設(shè)，通過對房地產(chǎn)實際價格進(jìn)行統(tǒng)計檢驗，判斷是否拒絕原假設(shè)來測度泡沫是否存在。由于統(tǒng)計檢驗所需樣本數(shù)據(jù)較大且要求市場有效，因此用于測度房地產(chǎn)泡沫具有局限性。

3.基礎(chǔ)價值測度法

此方法從泡沫形成的原理入手，通過構(gòu)建模型估算出供求關(guān)系作用下相對靜止的基礎(chǔ)價值，并與實際價格相比較實現(xiàn)對泡沫的測度。基礎(chǔ)價值的確定一是根據(jù)房產(chǎn)收益貼現(xiàn)計算基礎(chǔ)價值；二是根據(jù)房地產(chǎn)市場供求關(guān)系計算基礎(chǔ)價值，如McCarthy通過構(gòu)建結(jié)構(gòu)性房地產(chǎn)部門，加入誤差修正項測算美國房地產(chǎn)市場供求均衡時的價格作為基礎(chǔ)價值[3]。

以上三類國際通用測度法各有弊端，指標(biāo)法從某幾個指標(biāo)入手，往往指標(biāo)單一，不夠全面；統(tǒng)計法需要大量的統(tǒng)計資料，而中國各城市的房地產(chǎn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)不夠完善，統(tǒng)計檢測的基礎(chǔ)比較薄弱；基礎(chǔ)價值測度法不適合還未穩(wěn)定的中國房地產(chǎn)市場。因此目前就選用統(tǒng)一方法測度難以達(dá)成共識。

通過改進(jìn)以往的研究方法，本文不僅分別考慮了需求與供給模型，還將供求關(guān)系聯(lián)立到一個模型中，將由供求關(guān)系動態(tài)決定的不可觀測的房地產(chǎn)基礎(chǔ)價格作為一種相對穩(wěn)定變量，通過構(gòu)建狀態(tài)空間模型加以估計，從而測度泡沫。選用狀態(tài)空間主要有以下優(yōu)點：首先，狀態(tài)空間模型可將不可觀測的狀態(tài)變量納入可觀測變量進(jìn)行估計；其次，可以分析狀態(tài)隨時間變化的規(guī)律及驗證所選狀態(tài)是否反映觀測變量的真實情況；再次，狀態(tài)空間模型所運用的卡爾曼濾波是基于所有可得信息估計狀態(tài)向量的最理想的遞推算法[4]。

二、模型設(shè)計

(一)變量選取與數(shù)據(jù)說明

房地產(chǎn)基礎(chǔ)價格受供求關(guān)系決定及諸多宏微觀因素影響。影響房地產(chǎn)供給的因素主要包括，房地產(chǎn)銷售價格、宏觀經(jīng)濟(jì)增長、貨幣供應(yīng)量、開發(fā)商可貸資金量及使用成本，影響房地產(chǎn)需求的因素主要包括，房地產(chǎn)銷售價格、居民可支配收入、一般商品價格?？紤]到我國房地產(chǎn)市場以商品房交易為主且是社會熱點具有重要的現(xiàn)實意義，因此以商品房為研究對象，選取8個變量反映房地產(chǎn)供需情況，具體描述見表1。分別用商品房竣工面積CA和施工面積SA作為房地產(chǎn)供給和需求的代理變量，RI、GDP、ML和CHP為影響房地產(chǎn)供給的變量，UPDI、RPI、RI和CHP為影響房地產(chǎn)需求的變量。值得一提的是本文選取的是商品零售價格指數(shù)RPI而非消費價格指數(shù)反映一般商品價格，以更準(zhǔn)確地反映資本市場上價格對商品房需求的影響。

表1中的變量選取自2000至2012年的年度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源國家統(tǒng)計局。RI用名義利率去除通貨膨脹率得出，對GDP、ML、UPDI用價格指數(shù)平減消除價格因素影響，通過對價格調(diào)整后的時間序列觀察，未呈現(xiàn)明顯季節(jié)規(guī)律，無需進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。對除實際貸款利率RI外的其他變量取對數(shù)以消除異方差，且對數(shù)形式代表變量的彈性便于比較與判斷。

表1　變量描述

(二)模型建立

1.商品房需求的狀態(tài)空間模型

信號方程：

lnSA=sv1t×lnCHPt+sv2t×lnUPDIt+sv3t×RIt+sv4t×lnRPIt+λt

狀態(tài)方程：

sv1t=sv1t-1+ε1;sv2t=c(1)+sv2t-1+ε2；

sv3t=c(2)+sv3t-1+ε3;sv4t=sv4t-1+ε4；

殘差λt、ε1、ε2、ε3、ε4假定獨立同分布，方程為常數(shù)定值且互不相關(guān)。未知參數(shù)c(1)、c(2)的初始值通過建立普通回歸方程得出，用常數(shù)項作為c(1)的初始值，取log(殘差平方和/數(shù)據(jù)的個數(shù))作為c(2)的初始值。

2.商品房供給的狀態(tài)空間模型

信號方程：

lnCAt=cv1t×lnCHPt+cv2t×RIt+cv3t×lnMLt+cv4t×lnGDPt+γt

狀態(tài)方程：

cv1t=cv1t-1+μ1;cv2t=c(3)+cv2t-1+μ2；

cv3t=cv3t-1+μ3;cv4t=cv4t-1+μ4；

殘差γt、μ1、μ2、μ3、μ4假定獨立同分布，方程為常數(shù)定值且互不相關(guān)。

3.商品房基本價值的狀態(tài)空間模型

聯(lián)立商品房需求及供給的信號方程，將實際的商品房平均銷售價格CHP替換為基本價值的變量FP，作為基本價值的狀態(tài)空間的信號方程。運用卡爾曼濾波分別估計商品房需求及供給的狀態(tài)空間的變參數(shù)模型，得到殘差參變量ε1、ε2、ε3、ε，μ1、μ2、μ3、μ4的估計值，并作為已知變量帶入信號方程：

lnSAt=sv1t×lnCHPt+sv2t×lnUPDIt+sv3t×RIt+sv4t×lnRPIt+λt

lnCAt=cv1t×lnCHPt+cv2t×RIt+cv3t×lnMLt+cv4t×lnGDPt+γt

狀態(tài)方程：

lnFPt=lnFPt-1

4.泡沫度的計算

三、實證檢驗及結(jié)果

(一)描述性分析

表2　描述性統(tǒng)計

從表2可以看出，2000年至2012年商品房平均施工面積遠(yuǎn)大于平均竣工面積，約為其4倍；期間GDP、ML、UPDI均穩(wěn)步增長，實際貸款利率較低，均值僅為6.25%，標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.54；商品房平均銷售價格在樣本期間由2 112.0元/平方米增至5 790.9元/平方米，增加了1.74倍。

(二)平穩(wěn)性檢驗

由于狀態(tài)空間模型要求變量平穩(wěn)或非平穩(wěn)但存在協(xié)整關(guān)系，為了保證不存在偽回歸的這一實證檢驗前提，首先對各時間序列變量進(jìn)行ADF檢驗。根據(jù)圖1選擇包含截距和趨勢項，根據(jù)赤池信息準(zhǔn)則選取滯后階數(shù)，發(fā)現(xiàn)所有變量都是非平穩(wěn)的，經(jīng)過一階差分后在5%的顯著性水平下增長率都是平穩(wěn)的，可以認(rèn)為所有變量都是I(1)過程[5]。

(三)協(xié)整性檢驗

對一階差分平穩(wěn)的各對數(shù)時間序列變量進(jìn)行協(xié)整檢驗，驗證變量間是否具有長期均衡關(guān)系，能否建立狀態(tài)空間模型。由于樣本容量有限，通常采用的Johansen協(xié)整檢驗效果不好，因此本文對商品房需求模型和供給模型中的信號方程分別進(jìn)行OLS回歸，對所得殘差序列λt和γt分別進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗從而間接檢驗變量間的協(xié)整性。結(jié)果見表3，λt和γt在5%的顯著性水平上均通過了ADF檢驗和PP檢驗，說明商品房需求模型和供給模型中各變量間分別存在協(xié)整關(guān)系。

表3　殘差序列平穩(wěn)性檢驗結(jié)果

(四)對泡沫度的測算

根據(jù)建立的全國房地產(chǎn)狀態(tài)空間模型計算房地產(chǎn)基礎(chǔ)價值，并在已知平均銷售價格的基礎(chǔ)上計算出其具體數(shù)值，結(jié)果見表4。

表4　房地產(chǎn)泡沫度測算結(jié)果

在樣本期內(nèi)，泡沫度平均值為7.52%，2000到2004年房地產(chǎn)價格緩慢增長，平均泡沫度僅為1.68%；2005年，泡沫度猛然增高，達(dá)到峰值15.17%；之后3年泡沫度回落到9%左右直到2009年爆發(fā)全球金融危機迎來第二個小高峰，2010至2012年泡沫度小幅回落，平均泡沫度為11.3%。

圖1　泡沫度走勢

非理性投機因子對價格的偏移影響可能是暫時的，之后價格會回歸到理性水平；也可能是持久的，價格會不斷偏離理性水平，價格偏差越積越大形成泡沫，最終帶來房地產(chǎn)市場的崩盤。為了判斷價格偏移的性質(zhì)對泡沫度進(jìn)行平穩(wěn)檢驗，結(jié)果顯示，泡沫度序列經(jīng)過一階差分后才平穩(wěn)，表明原序列是不遵循隨機游走規(guī)律的非平穩(wěn)過程，我國房地產(chǎn)存在泡沫。

圖2　房地產(chǎn)銷售價格CHP和基礎(chǔ)價值FP走勢

四、測度方法的使用和技巧

(一)方法使用的主要事項

1.樣本容量

當(dāng)樣本容量足夠大時，通常采用Johansen協(xié)整檢驗法驗證變量間是否存在長期協(xié)整關(guān)系，從而建立狀態(tài)空間模型。當(dāng)樣本容量較小，如測度我國房地產(chǎn)泡沫程度時，由于我國自上世紀(jì)90年代后期才開始進(jìn)行住房制度改革，可獲得有關(guān)商品房為代表的房地產(chǎn)的各種價格樣本量有限，難以滿足Johansen協(xié)整檢驗的要求。此時可以選擇對需求模型和供給模型中的信號方程分別進(jìn)行OLS回歸，對所得的兩個殘差序列分別進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗從而間接檢驗變量間的協(xié)整性。

2.參數(shù)估計時對狀態(tài)空間模型的選擇

利用最大似然法估計狀態(tài)空間模型的系數(shù)，關(guān)鍵是構(gòu)造一個以觀測數(shù)據(jù)及系統(tǒng)參數(shù)為自變量的似然函數(shù)L(X,Y|θ)，但有時該函數(shù)與參數(shù)關(guān)系過于復(fù)雜，不易優(yōu)化。對極大似然參數(shù)估計進(jìn)行迭代得出EM算法，在處理不完全數(shù)據(jù)時極為有效且數(shù)值穩(wěn)定、全局收斂。EM算法由求極值和期望組成，前者是基本的數(shù)據(jù)處理，后者有時無法用公式表達(dá)，此時應(yīng)采用MCEM算法改寫期望的求值并通過極大化近似計算期望，該法能有效消除EM收斂緩慢的問題。

(二)方法使用領(lǐng)域的擴(kuò)展

除了對實體資產(chǎn)價格泡沫的測度如本文中對房地產(chǎn)市場泡沫的測度，及社會零售品銷售總額的分析改進(jìn)后的狀態(tài)空間模型還可以應(yīng)用于金融資產(chǎn)價格的泡沫測度，此類時間序列數(shù)據(jù)無論在可獲性及頻率上都很適合模型條件。此外，除了基本的價格分析外，改進(jìn)后的狀態(tài)空間模型還可以應(yīng)用于價格預(yù)測。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜春海.中國房地產(chǎn)市場投機泡沫實證分析[J].管理世界,2005(12):78-81.

[2]尤明.基于指數(shù)合成法的北京市房地產(chǎn)泡沫實證研究[J].特區(qū)經(jīng)濟(jì),2011(5):62.

[3]McCarthy.Are home prices the next bubble[J].Economic Policy Review,2004:2.

[4]易丹輝.數(shù)據(jù)分析與EViews應(yīng)用[M].北京：中國人民大學(xué)出版社,2008:278.

[5]趙曉菊.金融計量學(xué)[M].上海：上海財經(jīng)大學(xué)出版社,2010:130-133.