袁珍華

[摘 要] 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一. 在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們要有意識地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在互動、操作、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷發(fā)展自己的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)逐步提升.

[關(guān)鍵詞] 互動；操作；轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是2011年版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的一個(gè)重要理念，并在總目標(biāo)中強(qiáng)調(diào)：“獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn). ”由此可見，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)是多么的重要. 但是筆者縱觀目前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，許多教師由于對什么是基本活動經(jīng)驗(yàn)把握不準(zhǔn)，沒有真正意義上理解其內(nèi)涵，甚至?xí)c基礎(chǔ)知識與基本技能給等同起來，認(rèn)為學(xué)生只要會解答數(shù)學(xué)問題了，那就說明他們的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)形成了，所以只重視基礎(chǔ)知識與基本技能的教學(xué). 有這種想法是錯誤的. 基本活動經(jīng)驗(yàn)不同于前面的基礎(chǔ)知識與基本技能，而是學(xué)生基本活動經(jīng)驗(yàn)高于基礎(chǔ)知識與基本技能，它強(qiáng)調(diào)的是學(xué)習(xí)過程，而不是單單指向?qū)W習(xí)結(jié)果，它是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積淀下來的一種體驗(yàn)與感悟，它可以幫助學(xué)生形成一個(gè)完整的數(shù)學(xué)知識體系，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 那么，作為一名數(shù)學(xué)教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)就要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，去體驗(yàn)每一個(gè)教學(xué)流程帶給自己不同的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn). 那么如何優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀肯旅?，筆者就結(jié)合自己的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，以新蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊中的部分教學(xué)內(nèi)容來淺談之.

在互動中發(fā)展數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

小學(xué)生在小組互動中學(xué)習(xí)是新課標(biāo)提出的一個(gè)重要學(xué)習(xí)方式. 由于小組互動學(xué)習(xí)是學(xué)生自主進(jìn)行的，在學(xué)生互動學(xué)習(xí)過程中我們要創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于調(diào)動學(xué)生前經(jīng)驗(yàn)的互動環(huán)境，讓學(xué)生在互動過程中逐步形成新的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).

例如，在教學(xué)《小數(shù)加減法》時(shí)，教材安排的是一個(gè)買東西的情境. （如圖1）按照教材的編排意圖是先讓學(xué)生列出算式，并出示了兩種不同的計(jì)算方法，讓學(xué)生分析交流哪一種計(jì)算方法是正確的. 第一次教學(xué)，筆者是嚴(yán)格按照教材的編排思路來組織教學(xué)的，但是學(xué)生在交流時(shí)卻不知道所以然，更不知道哪一種計(jì)算方法是對的，甚至還有一部分學(xué)生受整數(shù)加減法的影響，認(rèn)為第一種計(jì)算方法是正確的，要把末尾的數(shù)位對齊. 所以在第二次教學(xué)時(shí)，筆者就改變了教材中的預(yù)設(shè)情境，僅僅出示教材上面的情境圖，讓學(xué)生自主提出一些問題來解答，并在小組合作互動中尋找解決問題的辦法. 有的學(xué)生提出了教材中的問題，也就是“買一個(gè)筆記本與一個(gè)講義夾一共多少元”. 這時(shí)候，筆者沒有讓學(xué)生按照教材中的順序解決問題，而是先讓學(xué)生列橫式，然后再列豎式來計(jì)算，讓他們用自己的生活經(jīng)驗(yàn)來解決這一問題. 學(xué)生馬上就會聯(lián)想到平時(shí)自己買東西時(shí)的情景，4.75元就是4元7角5分，而3.4元就是3元4角，學(xué)生就可以利用以前的生活經(jīng)驗(yàn)來計(jì)算：4元應(yīng)該與3元相加，而7角應(yīng)該與4角相加得1元1角. 當(dāng)學(xué)生有了這樣的生活經(jīng)驗(yàn)作為計(jì)算基礎(chǔ)時(shí)，再讓學(xué)生列豎式計(jì)算，學(xué)生就可以迅速地發(fā)現(xiàn)，4.75+3.4時(shí)，3.4中的4不能與4.75中的5對齊，因?yàn)橐粋€(gè)是5分，一個(gè)是4角. 到了這一環(huán)節(jié)，在學(xué)生的腦海中就已經(jīng)初步形成了小數(shù)加法要把小數(shù)點(diǎn)對齊再進(jìn)行加法的經(jīng)驗(yàn)表象，那么再通過一系列的計(jì)算練習(xí)，學(xué)生就可以在互動中形成新的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn). 如果我們只是一味地讓學(xué)生分析兩個(gè)計(jì)算豎式的正確與否，也許學(xué)生最后在教師的影響下掌握“小數(shù)加（減）小數(shù)，要把小數(shù)點(diǎn)對齊”這一概念，但是為什么會這樣，學(xué)生沒有形成一個(gè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，也不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展. 所以，要想讓學(xué)生形成一個(gè)新經(jīng)驗(yàn)，就要讓學(xué)生在互動的過程中自主去探索經(jīng)驗(yàn)的形成過程，去體驗(yàn)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn). 這樣，學(xué)生才能在互動過程中正式形成新的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).

在動手中發(fā)展數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

小學(xué)生喜歡動手，這是由他們的年齡特征所決定的. 筆者觀察許多數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)，他們都喜歡讓學(xué)生坐在位子上文文靜靜的，讓舉手就舉手，很少讓學(xué)生去動手，因?yàn)樗麄儞?dān)心讓學(xué)生動手就會顯得課堂上秩序非常亂. 其實(shí)不然，學(xué)生在課堂的亂，我們要看他是怎么的“亂”，如果在學(xué)習(xí)上是有目的地“亂”，那么這種亂就是我們課堂上需要的“亂”. 況且，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中所編排的內(nèi)容許多都是需要學(xué)生動手操作才能完成的. 2011年版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也要求我們的數(shù)學(xué)教學(xué)“除接受學(xué)習(xí)外，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”. 況且，學(xué)生只有在動手過程中才能不斷豐富自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，才能在一次次的失敗與成功中形成更多的解決問題的策略. 而學(xué)生通過動手所獲取的東西才能長時(shí)間地留存在腦海中. 所以，我們在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要盡最大可能讓學(xué)生去動手，讓學(xué)生在動手中掌握數(shù)學(xué)知識，形成數(shù)學(xué)技能，豐富數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn). 長（米）寬（米）面積（平方米）例如，在教學(xué)《解決問題的策略》時(shí)，教材中的例題是“王大叔用22根1米長的木條圍一個(gè)長方形花圃，怎樣圍面積最大”，從教材安排內(nèi)容的角度出發(fā)，編者是想通過學(xué)生列舉方法來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后再求出面積最大的圍法. 因?yàn)樵谶@一單元的后面教學(xué)內(nèi)容中，全部是以培養(yǎng)學(xué)生用列舉方法來解決問題的經(jīng)驗(yàn)，所以在教學(xué)時(shí)，許多教師也都讓學(xué)生采用列舉的方法，讓學(xué)生通過一系列的數(shù)據(jù)列舉，然后再把這些數(shù)據(jù)放在一起進(jìn)行比較，最終得出長與寬的長度越接近，這樣圍成的圖形面積也越大. 從而可以在學(xué)生的腦海中形成周長相等的長方形與正方形中正方形的面積最大的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn). 這樣可為后面的教學(xué)內(nèi)容奠定基礎(chǔ). 但是，這樣的教學(xué)，學(xué)生獲取這一數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的過程比較復(fù)雜，況且效果也不太明顯. 因?yàn)楫?dāng)學(xué)生在一起比較時(shí)，也許有的學(xué)生不注意聽講，那么這一部分學(xué)生也就不會形成鮮明的經(jīng)驗(yàn). 所以，在教學(xué)時(shí)，筆者是給每一個(gè)學(xué)生發(fā)一張表格（圖2），然后讓學(xué)生自主去操作，用這22根小棒擺不同的長方形，計(jì)算出每一個(gè)長方形的面積，并將數(shù)據(jù)填寫在表格中. 這樣，學(xué)生就可以在操作中豐富自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，知道長與寬的長度越接近，那么所圍成的長方形的面積也越大.endprint

在此基礎(chǔ)上，筆者又提出了一個(gè)新的操作問題，如果給16根1米長的小棒來圍圖形，怎樣圍成的圖形面積最大？由于學(xué)生有了前面的動手經(jīng)驗(yàn)，一下就找到這個(gè)長與寬最接近的就是它們的長度都是4. 而這時(shí)候，所圍成的圖形也就是正方形. 再讓學(xué)生操作比較，學(xué)生就可以迅速地掌握另一個(gè)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)：當(dāng)周長相等時(shí)，正方形的面積大于長方形的面積.

學(xué)生通過這些操作活動，不僅有效地掌握了數(shù)學(xué)知識與技能，還豐富了他們的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在以后遇到類似的數(shù)學(xué)問題時(shí)，就可以運(yùn)用這些數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)來解決問題了.

在轉(zhuǎn)化中發(fā)展數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想是新課標(biāo)要求的重要教學(xué)內(nèi)容之一. 在教學(xué)時(shí)，我們要充分吃透這一新課標(biāo)精神，讓轉(zhuǎn)化成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑之一；讓學(xué)生能夠通過舊的知識經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)新知識，從而形成新的經(jīng)驗(yàn)；并讓學(xué)生感受到舊經(jīng)驗(yàn)的作用，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).

例如，在教學(xué)《多邊形面積》中的三角形面積時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生在前面學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)已經(jīng)掌握了一定的轉(zhuǎn)化經(jīng)驗(yàn)，知道要想求一個(gè)多邊形的面積，可以將新圖形通過一系列的切、移、拼等活動，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想把它變成可以求出面積的圖形來. 所以，當(dāng)要求學(xué)生求一個(gè)三角形的面積時(shí)，學(xué)生就可以迅速想到要把一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)習(xí)過的圖形來計(jì)算. 這樣，學(xué)生通過觀察教材第9頁的例4中的格子圖，（見右圖）再在一起交流這幾個(gè)三角形，就可以明白把三角形轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形來求其面積. 然后再通過讓學(xué)生操作不同的三角形，從而形成三角形面積公式的計(jì)算經(jīng)驗(yàn). 而這一過程不僅讓學(xué)生掌握了三角形面積的計(jì)算公式，也進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想. 在后面教學(xué)梯形的面積，甚至于六年級教學(xué)圓的面積，我們都可以通過轉(zhuǎn)化思想來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).

另外，我們還可以在生活中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn). 因?yàn)樯钍菍W(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的重要舞臺，學(xué)生只有將課堂上習(xí)得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用于生活，解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題，那么這些數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)才能真正在學(xué)生腦海中生根開花. 就比如這一冊中的負(fù)數(shù)的認(rèn)識、多邊形的面積、小數(shù)的意義與性質(zhì)以及小數(shù)的加、減、乘、除計(jì)算，我們都可以在生活中找到原型，讓學(xué)生通過社會實(shí)踐活動來鞏固自己的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).

總之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一. 在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，我們要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在互動、動手、轉(zhuǎn)化中逐步形成數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).endprint