葉文軍

[摘 要] “數(shù)與代數(shù)”是小學(xué)數(shù)學(xué)課程中最為基礎(chǔ)的領(lǐng)域，而“計(jì)算教學(xué)”又是“數(shù)與代數(shù)”中最為重要的內(nèi)容；口算更是各類計(jì)算的前題. 把“口算教學(xué)”這個(gè)“小題”當(dāng)做一件“大事”來做，以小見大，不僅能提高學(xué)生的口算水平，更能使學(xué)生充分感受成功的快樂，口算教學(xué)也能發(fā)揮其在計(jì)算教學(xué)中的真正作用.

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué)；口算教學(xué)；“小題大做”

“小題大做”，是比喻把小事當(dāng)做大事來辦，有“不值得這樣做但有意擴(kuò)大事態(tài)”的意思. 在小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中，口算教學(xué)課時(shí)篇幅少，知識(shí)難度低，學(xué)生學(xué)起來也輕松、容易，相比其他內(nèi)容，口算教學(xué)就是一件“小事”，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)中的一道“小題”. 正因如此，有些教師會(huì)認(rèn)為，既然是一件小事，就不必大費(fèi)周章，只要教給學(xué)生口算的方法，再進(jìn)行大量的練習(xí)，學(xué)生的口算能力自然會(huì)加強(qiáng)，正確率也會(huì)提高.

關(guān)于運(yùn)算，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在第一學(xué)段與第二學(xué)段總體要求都提出“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計(jì)算”，數(shù)學(xué)學(xué)科中的運(yùn)算，已經(jīng)由過去只注重筆算拓展到筆算、口算、估算并重；由過去只單純地注重技能、技巧，拓展到對(duì)運(yùn)算過程中數(shù)學(xué)思考的重視.

口算能力是小學(xué)生計(jì)算能力的重要組成部分，具有用時(shí)少、形式活、容量大、速度快的特點(diǎn). 口算是筆算的基礎(chǔ)，是訓(xùn)練學(xué)生思維能力的重要手段，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的一種好方法. 教師要正確認(rèn)清口算教學(xué)的價(jià)值所在，精心設(shè)計(jì)，當(dāng)一件“大事”來做，努力提高學(xué)生的口算水平. 那如何把口算教學(xué)“小題大做”呢？結(jié)合筆者自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剮c(diǎn)體會(huì).

小題寓“思”，大擺過程，數(shù)形

結(jié)合

小學(xué)生的思維發(fā)展的基本特點(diǎn)是從具體形象思維為主要形式，逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式；而二、三年級(jí)學(xué)生的思維正處在“形象―抽象”的水平，這種抽象邏輯思維水平在很大程度上仍然是直接與感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的，具有很大成分的具體形象性；而且人腦對(duì)事物的處理，圖片形式要優(yōu)于語言的描述. 正如著名心理學(xué)家劉范所說：“即使兒童對(duì)抽象的數(shù)進(jìn)行運(yùn)算的項(xiàng)目，兒童往往也會(huì)借助直觀的圖象來求解答，當(dāng)解題遇到困難時(shí)，這種現(xiàn)象更為常見. ”

在新授《多位數(shù)乘一位數(shù)口算》例1：“20×3=______”時(shí)，可以給學(xué)生以動(dòng)手操作的情境，大擺小棒，利用數(shù)形結(jié)合，理解算理，掌握算法.

師：“20×3”表示什么意思？

生1：表示有3個(gè)20相加.

師：你能用小棒擺出“3個(gè)20相加”嗎？

生2：我把10根小棒扎成一捆， 2捆就是20根，這樣的擺了3堆.

師：請大家依次擺出 “3個(gè)20”. 現(xiàn)在你能算出有多少根小棒嗎？你是怎么算的？

生3：20+20+20=60，共有60根小棒，我是用加法來算的.

生4：我用乘法算的，因?yàn)椤?×3=6”，在后面加上一個(gè)“0”，就是“60”了.

生5：我也是用乘法算的. 一堆是2個(gè)十，2個(gè)十乘3，就是6個(gè)十，在“6”的后面加上一個(gè)“0”就可以了，就等于60.

師：這兩位同學(xué)都說要在“6”的后面加上一個(gè)“0”，為什么要加上“0”呢？

生6：因?yàn)槭恰?個(gè)十乘3得6個(gè)十”，6個(gè)十就是60，所以要在“6”的后面加上一個(gè)“0”.

師：想一想，如果是“200×3”那又應(yīng)該怎么擺小棒，怎么算呢？

生7：可以把100根小棒扎成一捆，2捆就是200根. 2個(gè)百乘3得6個(gè)百，就在“6”的后面加上兩個(gè)“0”，得600.

師：為什么剛才只加上“一個(gè)0”，現(xiàn)在要加“兩個(gè)0”？

生8：剛才是6個(gè)十，加上一個(gè)0；現(xiàn)在是6個(gè)百，就要加兩個(gè)0了.

教師利用小棒這個(gè)簡單而熟悉的實(shí)物，生動(dòng)形象地描述和分析了“20×3”，把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問題，把抽象的數(shù)學(xué)問題變得具體形象化. 通過“擺一擺”“ 想一想”“ 說一說”等活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，使眼前的物體、手的動(dòng)作和腦中的表象在操作中建立聯(lián)系，直觀地反映和揭示學(xué)生的思路，促進(jìn)學(xué)生更好地理解口算的本質(zhì)思想（如“20×3”，看成“2個(gè)十乘3得6個(gè)十，就是60”），形成口算計(jì)算方法的表象（如“20×3”，只要計(jì)算“2×3=6，再在后面加上一個(gè)0，就是60”）；理解整數(shù)計(jì)算中數(shù)位的算理（如“20×3”得到的“6”要寫在十位上，個(gè)位上沒有，就用“0”占位）.

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休. ”在口算教學(xué)中，把數(shù)的運(yùn)算過程通過“擺小棒”這個(gè)情境，展現(xiàn)于學(xué)生，使得數(shù)和形之間相互轉(zhuǎn)化，相互滲透.

小題見“層”，擴(kuò)大縱深，體會(huì)

感悟

要熟練掌握口算的方法，就必須進(jìn)行一定量的練習(xí)加以鞏固；但練習(xí)的設(shè)計(jì)不僅要有目的性、針對(duì)性，還必須要有層次性、整體性，更要挖掘題目中潛在的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行橫向知識(shí)的比較與縱向知識(shí)的延伸.

在教學(xué)完《多位數(shù)乘一位數(shù)口算》后，筆者安排了以下練習(xí)：

1. 口算下面各題：

6×9 = ？搖 60×9= 600×9=

20×4= 200×4= 2000×4=？搖？搖？搖？搖

觀察比較每行中的三個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2. 填空：（？搖？搖？搖？搖？搖 ）×（？搖？搖？搖？搖？搖 ）=360.

像這樣的算式，你能寫出多少組？再比較每組算式中的兩個(gè)因數(shù)有什么變化.

從知識(shí)的橫向比較來看，第1題練習(xí)中，“6×9=”是對(duì)乘法口訣的一個(gè)復(fù)習(xí)與鋪墊；“20×4=”與“60×9=”是新課練習(xí)，鞏固本課中所學(xué)習(xí)的知識(shí)；其他三題則是知識(shí)的提升與拓展. 第2題練習(xí)是新知的逆運(yùn)算，是已知結(jié)果寫出兩個(gè)因數(shù)，而且答案又不是唯一的.endprint

從知識(shí)的縱向延伸來看，第1題中通過學(xué)生觀察比較，發(fā)現(xiàn)“每行是從左往右，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積也擴(kuò)大幾倍；從右往左看，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小幾倍，積也縮小幾倍”，這是乘法運(yùn)算規(guī)律. 在第2題中比較幾組算式，如“360×1=360”“180×2=360”“120×3=360”“90×4=360”“60×6=360”……發(fā)現(xiàn)“一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小幾倍，它們的積不變”，這是乘法積不變性質(zhì). 對(duì)于這兩個(gè)乘法運(yùn)算知識(shí)，并不需要學(xué)生完全掌握理解，只要在練習(xí)中比較與觀察，并能體會(huì)感悟，主要目的是向?qū)W生初步滲透乘法運(yùn)算中的一些性質(zhì)與規(guī)律.

通過這樣多層次的設(shè)計(jì)練習(xí)，既面向全體學(xué)生，又照顧潛質(zhì)生掌握基本知識(shí)，還發(fā)展尖子生的思維，體會(huì)與感悟更深層次知識(shí).

小題展“法”，放大錯(cuò)題，追根

溯源

學(xué)生口算作業(yè)時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，正是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的難點(diǎn). 如果只是把口算答案改正確，而未從根源上找出原因，下次遇到還是會(huì)做錯(cuò). 因此在教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的共性錯(cuò)誤時(shí)，教師不能簡單地讓學(xué)生“一改了之”，而應(yīng)將一道錯(cuò)題適度“放大”，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)從中反映出來的共性問題，從根源上找出原因.

如在教學(xué)《兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算》時(shí)，學(xué)生就出現(xiàn)了“14×5=60”的錯(cuò)誤，筆者特意把錯(cuò)題適度放大.

師：“14×5=60”對(duì)嗎？正確答案到底是多少？

生1：我算出的是70，所以14×5=60是錯(cuò)的.

師：算錯(cuò)的同學(xué)們又是怎樣想的，怎樣算的呢？有什么方法克服這種錯(cuò)誤再出現(xiàn)嗎？

生2：我想他們可能把5×4=20，10×4+20=60，把10×4與10×5給混淆了. 所以計(jì)算時(shí)要仔細(xì)看題.

生3：這個(gè)錯(cuò)例就是我的，我口算時(shí)不夠仔細(xì). 把“14×5”看成了“15×4”了，因?yàn)椤?5×4=60”，所以就把“14×5”也算成了60.

師：那像這樣容易看錯(cuò)的口算題還有很多，你們還能再找一找嗎？

生4：“15×6”與“16×5”，“18×5”與“15×8”，“24×5”與“25×4”……

筆者引導(dǎo)學(xué)生從個(gè)例現(xiàn)象上升到共性問題，通過學(xué)生的反思和自省，生成了精彩. “14×5寫成15×4，將兩個(gè)數(shù)中個(gè)位上的數(shù)進(jìn)行交換”，引導(dǎo)學(xué)生從思維源頭上杜絕此類錯(cuò)誤的再發(fā)生. 本來一個(gè)很簡單的錯(cuò)題更正，在藝術(shù)引領(lǐng)和不斷追問中，實(shí)現(xiàn)了由點(diǎn)到面，由小見大，由外在形式到思維本質(zhì)上的提升.

可見，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，通過適度地“放大錯(cuò)誤”，把正確的口算方法教授給學(xué)生，有利于放開學(xué)生的思維，促進(jìn)多元化的思考.

細(xì)節(jié)決定成敗，小小的題中蘊(yùn)含著大大的味道. 只有教師正確認(rèn)識(shí)口算教學(xué)的價(jià)值，把“小小”的口算教學(xué)當(dāng)做一件“大事”來做，努力提高學(xué)生的口算水平，才能使學(xué)生充分感受成功的快樂，口算教學(xué)也就能發(fā)揮其在計(jì)算教學(xué)中的真正作用.endprint