曹茂中,劉云芬,丁家元

(1黃石市水文水資源勘測局，湖北 黃石 435002；2湖北師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，湖北 黃石 435002)

基于可變模糊集的大冶湖年內(nèi)水質(zhì)評價

曹茂中1,劉云芬2*,丁家元1

(1黃石市水文水資源勘測局，湖北 黃石 435002；2湖北師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，湖北 黃石 435002)

摘要：為了更好地治理大冶湖水環(huán)境，有必要對大冶湖典型湖段不同時期的水質(zhì)進行評價?；?013年大冶湖2個典型站點全年的水質(zhì)監(jiān)測值，依據(jù)大冶湖管理目標和單因子法選擇6個污染因子，利用熵值理論和可變模糊集模型，對大冶湖年內(nèi)水質(zhì)狀況進行了綜合評價。評價結(jié)果表明：磊山站水質(zhì)基本接近Ⅲ類，各次監(jiān)測水質(zhì)變化幅度不大；大冶站水質(zhì)介于Ⅲ到Ⅴ類之間，變化幅度相對較大。同時，結(jié)合大冶湖流域的水位、雨量等水文要素，對評價結(jié)果進行模型解釋，隨后，將可變模糊綜合評價結(jié)果同單因子法進行了對比。最后根據(jù)評價結(jié)果提出對大冶湖的治理建議，建議加強大冶湖汛期前后入湖水質(zhì)達標排放監(jiān)測管理。

關(guān)鍵詞：大冶湖；水質(zhì)評價；可變模糊集；隸屬函數(shù)；熵值

收稿日期：2015-03-13

作者簡介：曹茂中(1977—)，男，工程師，本科。

通訊作者：*劉云芬(1979—),女，講師，碩士。

doi:10.3969/j.issn.2095-4565.2015.05.005

中圖分類號：X824

文獻標識碼：碼：A

文章編號：號：2095-4565(2015)05-0017-05

Abstract：For better treatment of water environment in Daye Lake,it is quite necessary to evaluate water quality of typical section of Daye Lake in different periods.Using the datas of water quality monitoring in two typical stations in Daye Lake in 2013,based on the lake's management target and single factor method,six water quality evaluation indexes are chosen.A water quality evaluation model is established on the basis of variable fuzzy sets and entropy theory,according to the model,the water quality in different sections and different periods are evaluated.The results show that the water quality in Leishan station is nearly closed to grade Ⅲ,and there is a little change.The water quality in Daye station is between grade Ⅲ and gradeⅤ,the result has changed relatively greatly.Meanwhile,the analysis combined with the precipitation and water level of the Daye lake Region are discussed.Furthermore,variable fuzzy set evaluation and single factor evaluation method are compared.Finally,according the evaluatin results,it is suggested that the monitoring management of drainage standard in Daye Lake be strengthened before and after flood period.

Evaluation of Annual Water Quality in Daye Lake Based on Variable Fuzzy Set Model

CaoMaozhong1，LiuYunfen2*,DingJiayuan1

(1Huangshi Hydrology and Water Resources Exploration Bureau ,Huangshi Hubei 435002;

2School of Mathematics and Statistics,Hubei Normal University,Huangshi Hubei 435002)

Key words：Daye Lake;water quality evaluation;variable fuzzy set;membership function;entropy value

大冶湖屬于長江中下游中型淺水湖泊，位于湖北省大冶市城區(qū)東南側(cè)，全流域面積1106 km2，從西向東橫貫大冶市中部腹地，流入長江，是一個狹長的湖泊，湖泊兩岸分布著眾多城鎮(zhèn)和良田。近年來，大冶市躋身全國百強縣市，經(jīng)濟得到了迅速發(fā)展，同時環(huán)境污染也有所加重，致使大冶湖水質(zhì)不斷惡化，但不同湖段、不同時期具體的污染狀況又有不同。為了科學(xué)規(guī)劃大冶湖水環(huán)境治理，有必要對大冶湖典型湖段不同時期的水質(zhì)進行評價。目前水質(zhì)評價的典型方法是單因子評價法，即根據(jù)國家地表水環(huán)境質(zhì)量標準,將實測值與國家標準值進行比較,做出水質(zhì)類別的評價。該方法簡單易行，但是評價結(jié)果不能直觀反映評價水體具體污染因子對整體評價的貢獻，故存在一定的爭議?，F(xiàn)在很多文獻對水質(zhì)評價方法進行了理論探討，主要有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[1]、灰色關(guān)聯(lián)法[2]、物元分析法[3]、模糊綜合評價法[4]以及可變模糊綜合評價法[5]等多種水質(zhì)評價方法。水環(huán)境質(zhì)量分級本身具有模糊特征，因而模糊綜合評價是一種應(yīng)用廣泛的水質(zhì)評價方法[4-5]。模糊數(shù)學(xué)評價方法可以通過對水質(zhì)因子進行等級劃分, 將定性及部分模糊的指標轉(zhuǎn)為定量指標進行測算。李敏[6]指出，傳統(tǒng)的隸屬度是從普通集合的特征函數(shù)簡單拓展而來，存在著將隸屬度的概念與定義絕對化的理論缺陷；王濤[7]指出在計算各因子權(quán)重時，熵權(quán)法能夠較全面地反映水質(zhì)實際情況。因此本文將根據(jù)地表水環(huán)境質(zhì)量標準，將相鄰等級水質(zhì)看成是2個對立模糊集，依據(jù)隸屬度的漸變式變化過程來確定各級標準的相對隸屬函數(shù)，結(jié)合熵權(quán)對大冶湖年內(nèi)不同河段、不同時期的水質(zhì)進行可變模糊綜合評價，從而為大冶湖水體污染與防治提供依據(jù)。

1可變模糊集綜合評價方法

可變模糊綜合評價一般過程為：確定水質(zhì)污染因子集、評價集，計算各因子的相對隸屬度和權(quán)重，綜合集結(jié)算出綜合隸屬度，確定水質(zhì)等級。在這個綜合評價過程中，相對隸屬度和權(quán)重非常關(guān)鍵，這里重點介紹各級標準相對隸屬度的計算、熵權(quán)的確定以及綜合評價過程。

1.1　各級標準相對隸屬函數(shù)的計算

給出可變模糊集相關(guān)概念如下。

(1)

x落入M點右側(cè)的相對差異函數(shù)模型為：

(2)

式(1)～(2)中β為非負指數(shù)，通常取β=1。

1.2　權(quán)重確定

給出權(quán)重確定過程[7,11-12]如下：

1)原始數(shù)據(jù)矩陣的標準化：假設(shè)有m個評價因子，n個評價對象，對原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理，得到矩陣R=[rij]m×n，其中rij為第i個評價因子在第j個評價對象上的標準值。

對于成本型因子，其計算公式為：

(3)

2)定義熵。數(shù)據(jù)歸一化后，定義第i個評價因子的熵Hi，有:

(4)

3)定義熵權(quán)。第i個指標的熵權(quán)值：

(5)

1.3　可變模糊綜合評價

由下式計算樣本關(guān)于級別h的非歸一化綜合隸屬度[13]：

(6)

由式(6)可得到歸一化的綜合隸屬度uh，應(yīng)用如下級別特征公式評價各樣本的等級：

(7)

2大冶湖水質(zhì)評價

2.1　監(jiān)測數(shù)據(jù)來源和評價標準的構(gòu)造

水質(zhì)評價數(shù)據(jù)是以2013年黃石市水資源水環(huán)境監(jiān)測中心對大冶湖大冶站和磊山站這2個典型站點(大冶站位于大冶市城區(qū)寡婦堤，經(jīng)度為114°59' 20'',緯度為30°05' 12''；磊山站位于黃石市開發(fā)區(qū)磊山，經(jīng)度為115°7' 38''，緯度為30°05' 33''。采用人工采樣器采樣，每站采用1個樣品)的水質(zhì)監(jiān)測值為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，見表1。依據(jù)地表水環(huán)境質(zhì)量標準和大冶湖水質(zhì)管理目標，按照單因子法排除掉監(jiān)測值已經(jīng)符合相關(guān)水域要求的污染因子，選取氨氮、BOD5、總磷、砷、鎘、氟化物為污染因子。根據(jù)地表水環(huán)境質(zhì)量標準和所選擇的污染因子，得到大冶湖6級水質(zhì)評價標準如表2所示。

表1　大冶湖污染因子評價指標　　　　　　　　　　mg·L-1

2.2　水質(zhì)相對隸屬度矩陣及污染因子權(quán)重

類似的方法可以算出各站點在各次監(jiān)測的相對隸屬度矩陣，限于篇幅，在此不一一列出。

由式(3)～(5)可得出磊山站和大冶站熵權(quán)值分別為：

w大冶站=(0.270 9,0.169 2,0.269 7,0.129 0,0.063 6,0.097 6),

w磊山站=(0.182 5,0.104 4,0.171 6,0.177 9,0.160 5,0.203 2)。

2.3　水質(zhì)綜合評價結(jié)果及其分析

為了便于對水質(zhì)等級進行量化對比，將Ⅰ至劣Ⅴ級水質(zhì)分別用1～6表示。運用以上求得的權(quán)重，結(jié)合式(6)～(7)，可以得到大冶湖各站點在6次水質(zhì)監(jiān)測中的水質(zhì)可變模糊綜合評價結(jié)果如表3所示。

表3　水質(zhì)評價結(jié)果

由可變模糊綜合評價結(jié)果，可以看出大冶湖年內(nèi)水質(zhì)變化基本規(guī)律為：磊山站全年平均水質(zhì)評價結(jié)果近似為3，各次監(jiān)測水質(zhì)變化幅度相對較小，基本接近大冶湖水質(zhì)管理目標要求的Ⅲ類水質(zhì)，大冶站全年水質(zhì)評價結(jié)果介于2～5之間，則未能達到大冶湖水質(zhì)管理目標，3月和9月水質(zhì)最差，評價結(jié)果介于4～5之間，相應(yīng)水質(zhì)介于Ⅳ到Ⅴ類之間，5月水質(zhì)最好，接近Ⅲ類水質(zhì)；兩站水質(zhì)平均相差1個級別；兩站汛前(1～3月)水質(zhì)相對較差，入汛期間(5月)水質(zhì)轉(zhuǎn)好，梅雨之后(7～11月)水質(zhì)又變差。

結(jié)合大冶湖流域2013年的水位、雨量等水文要素。從地理位置上進行分析，大冶站位于大冶湖入湖處，磊山站位于大冶湖中心地帶，一般來說，上游來水污染是湖體水質(zhì)惡化的一個重要因素，因此，大冶站水質(zhì)比磊山站水質(zhì)差。從時間上進行分析，大冶湖進入5月后，降水量增大，上游來水量加大，開始進入主汛期，水位迅速上漲，湖體容量增大，水體污染物稀釋功能會增強，水質(zhì)有一定好轉(zhuǎn)；進入9月后，主汛漸漸結(jié)束，流域降雨量減少，水位開始降低，水體容量減少，水質(zhì)通常會變差。

綜上可知：從區(qū)域的地理位置上看，大冶站全年水質(zhì)整體較磊山站差，從年內(nèi)時間角度上看，兩站主汛前后水質(zhì)相對較差，結(jié)合以上大冶湖流域水文要素的時空定性解釋和分析，本文所得評價結(jié)果在一定程度上符合大冶湖實際情況。

3結(jié)論及建議

1)基于可變模糊集的水質(zhì)綜合評價，將相鄰等級水質(zhì)看成是兩對立模糊集，考慮了水質(zhì)等級模糊量的漸變式過程，對污染因子的水質(zhì)等級進行了直觀、合理、科學(xué)的量化，從而能更好地反映水質(zhì)的量化變化規(guī)律，這克服了單因子評價法對水質(zhì)綜合評價的局限。而單因子評價法有利于查找湖水的主要污染物，從而可以采取相應(yīng)的治理措施，這一點是可變模糊綜合評價方法所弱化的。同時，在可變模糊綜合評價過程中，可首先借助單因子法選擇污染因子，從而降低評價的維度。因此，在實際的水質(zhì)評價中可以考慮將2種方法結(jié)合起來，通過單因子法確定主要污染因子，通過可變模糊綜合評價法確定水質(zhì)量化變化規(guī)律。這種方法計算簡單、過程直觀，比較方便向其他領(lǐng)域推廣。

2)本文評價結(jié)果初步揭示了大冶湖年內(nèi)水質(zhì)的時間和空間上的變化量化規(guī)律,基于這些規(guī)律，對大冶湖治理的建議為：入湖處水質(zhì)較差，說明應(yīng)進一步加強控制大冶湖排放不達標的污水；汛期前后水質(zhì)相對較差，則表明應(yīng)該加強大冶湖汛期前后入湖水質(zhì)的監(jiān)測管理。

參 考 文 獻

[1]李海華,邢靜,李喜柱,等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的黃河小浪底濟源斷面水質(zhì)評價模型研究[J].節(jié)水灌溉,2014,6:57-59.

[2]趙秀春.灰關(guān)聯(lián)分析法在大沽河青島段水質(zhì)評價中的應(yīng)用[J].水生態(tài)學(xué)雜志,2009,2(5):115-118.

[3]孫學(xué)穎,唐德善,張新嬌.改進物元分析模型在北之江流域水質(zhì)評價中的應(yīng)用[J].南水北調(diào)與水利科技,2014,12(3):55-58.

[4]徐健,吳瑋,黃天寅,等.改進的模糊綜合評價法在同里古鎮(zhèn)水質(zhì)評價中的應(yīng)用[J].河海大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2014,42(2):143-149.

[5]謝志高,習(xí)樹峰,葛萌.可變模糊模型在水庫水質(zhì)評價中的應(yīng)用[J].南水北調(diào)與水利科技，2014,12(2):84-86.

[6]李敏,陳守熠.考慮區(qū)間值的相對隸屬函數(shù)與傳統(tǒng)模糊分布函數(shù)的比較[J].數(shù)學(xué)的實踐與認識,2013,43(10)：201-205.

[7]王濤,魏亞妮,錢會.權(quán)重對水質(zhì)模糊綜合評價的影響[J].南水北調(diào)與水利科技,2010,8(2):87-90.

[8]陳守煜.可變模糊集理論與模型及其應(yīng)用[M].大連:大連理工大學(xué)出版社,2009:40-45.

[9]陳守熠.可變模糊集量變與質(zhì)變判據(jù)模式及其應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2008,30(10):1879-1882.

[10]陳守熠.可變模糊集理論的哲學(xué)基礎(chǔ)[J].大連理工大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版),2005,26(1):53-57.

[11]Zou Zhihong,Yun Yi,Sun Jingnan.Entropy method for determination of weight of evaluating indicators in fuzzy synthetic evaluation for water quality assessment [J].Journal of Environmental Sciences,2006(5):1020-1023.

[12]鄭志宏，魏明華.基于熵值法的改進集對分析水質(zhì)模糊評價[J].河海大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2013,41(2):136-139．

[13]劉云芬.高層建筑火災(zāi)風(fēng)險的二級可變模糊評價[J].中國安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù),2012,8(3):165-169.

(責(zé)任編輯高嵩)