□ 嚴(yán)建英 錢惠英

璞玉需“慢”琢
——“慢”課堂教學(xué)的實踐與思考

□ 嚴(yán)建英 錢惠英

教育是一個慢活、細(xì)活，教育的變化是極其緩慢、細(xì)微的，它需要生命的沉潛，需要深耕細(xì)作式的關(guān)注與規(guī)范。教學(xué)時應(yīng)遵循學(xué)生思維發(fā)展的順序，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在思考、操作、閱讀等不同的經(jīng)歷中“慢”學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的思維能從容展開，讓學(xué)生的操作積累學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的閱讀中學(xué)會收集信息，在閱讀中學(xué)會反思，從而推動學(xué)生數(shù)學(xué)基本思想的形成，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

慢教學(xué) 思維 操作 閱讀

課堂教學(xué)需要一種遵循自然規(guī)律的期待和從容，需要靜待花開。因此數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要“慢”下來。而“慢”下來恰恰是讓學(xué)生“善于退，足夠的退，退到原始而不失重要的地方”。筆者從教學(xué)實踐中存在的現(xiàn)象入手，分析其中的原因，描述了一幅幅“慢”課堂教學(xué)片段，道出“慢出精彩”的教學(xué)效果。

一、“慢”在思維中

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重在思維的訓(xùn)練，教學(xué)過程中要在學(xué)生的思維疑惑處、思維錯誤處、思維生長處用力，讓“慢”課堂教學(xué)更高效。

（一）慢在思維疑惑處

在學(xué)習(xí)“能被3整除的數(shù)的特征”一課時，學(xué)生通過課前的研學(xué)，了解了能被3整除的數(shù)的特征不是在個位上，而是各個數(shù)位上的數(shù)相加的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。課堂上我們要和學(xué)生一起研究的就是為什么能被3整除的數(shù)跟各個數(shù)位上的數(shù)相加的和有關(guān)呢？于是有了下面的學(xué)習(xí)和研究。

教師借助幻燈片讓學(xué)生清楚地看到20除以3之后余下來的2在哪里。

師：我們以156為例來研究，為什么能被3整除的數(shù)跟各個數(shù)位上的數(shù)相加的和有關(guān)，請大家看幻燈片（幻燈片出示了用小棒組成的156），我們用小棒來分一分，先分百位的100。

學(xué)生思考討論之后發(fā)現(xiàn)，100根小棒分完之后還多“1根”。

教師根據(jù)學(xué)生的描述，幻燈片慢慢呈現(xiàn)整個分的過程。

師：根據(jù)剛才分的過程，我們只要研究百位上多下來的“1根”、十位上多下來的“5根”和個位上的6根合起來是不是3的倍數(shù)，就能知道整個數(shù)是不是3的倍數(shù)了。

……

課堂因為有了這些思考和操作，讓學(xué)生在知識的疑惑處多經(jīng)歷一些“撥云見日”的過程，學(xué)生經(jīng)歷了這樣的學(xué)習(xí)過程，不但知道了“是什么”，還知道了“為什么”的數(shù)學(xué)知識本質(zhì)。

（二）慢在思維錯誤處

在學(xué)習(xí)“平行四邊形面積”一課前，教師通過對全校76位五年級學(xué)生課前研學(xué)的作業(yè)統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)據(jù)：

其他錯誤10.4% 2.5% 62.2% 8.5% 16.4%正確計算知道分割法鄰邊相乘計算計算周長

從這一組數(shù)據(jù)中，我們可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生中錯誤率最高的還是用鄰邊相乘的計算。課堂教學(xué)就要把學(xué)生從“鄰邊相乘”得面積的錯誤中引導(dǎo)出來，于是有了以下的教學(xué)過程：

……

師：請同學(xué)們測量出需要的數(shù)據(jù)，并計算這個平行四邊形的面積。（幻燈片中出現(xiàn)一個沒有任何數(shù)據(jù)的平行四邊形）

學(xué)生在作業(yè)紙上獨立練習(xí)，教師在學(xué)生的練習(xí)紙上找到了以下三種計算方法，并請學(xué)生板書在黑板上：

（7+5）×2 7×5 7×4

師：請同學(xué)們來說一說，哪一種方法肯定不對？

學(xué)生通過思考和爭辯，很快明白了第一種方法算的是周長，肯定不對，而對第二種和第三種方法有了疑惑，教師適時引出了數(shù)格子的方法。

師：請同學(xué)們在作業(yè)紙上數(shù)格子，然后看看平行四邊形的面積究竟是多少。

學(xué)生通過數(shù)格子，數(shù)出了平行四邊形的面積是28平方厘米。

師：為什么平行四邊形的面積是7×4，而不是7×5這樣計算的呢？

生：把平行四邊形的一個三角形分割下來，平移到另一邊，這樣就形成了一個新的長方形，這個長方形的長是7，寬是4。所以是用底乘高來計算的。

……

學(xué)生在這樣的一堂課中，不但學(xué)會了正確計算平行四邊形的面積計算公式，而且還認(rèn)識到為什么是底乘高來計算平行四邊形的面積。學(xué)生不但需要在學(xué)習(xí)中掌握知識，還需要掌握知識的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在思維錯誤處通過比較、對比，然后生長出新的東西。

（三）慢在思維生長處

筆者曾聽過華應(yīng)龍老師執(zhí)教的“找次品”一課，他是這樣教學(xué)的:

師：如果兩個物體中，有一個是較重的次品，放在我們的天平上，我們的天平會怎樣？（學(xué)生紛紛說，天平往下沉的那頭就是較重的次品。華老師在學(xué)生的描述中，在黑板上畫出了稱兩個物體呈現(xiàn)不平衡的天平）

師：如果有3個物體，其中一個是較重的次品，我們應(yīng)該怎樣利用天平找出次品呢？

學(xué)生也能清楚地描述出找到次品的過程，這時，華老師除了在黑板上畫出學(xué)生描述的天平，同時他又利用課件呈現(xiàn)了天平，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，我們在找次品的時候，不僅僅是利用天平的兩個托盤，還有一個隱藏在外面的托盤。

師：如果有4個物體，其中一個是次品，我們應(yīng)該怎樣找出其中一個較重的次品。

學(xué)生描述稱出次品的過程，有在天平兩邊各放兩個，天平往下沉的一邊就是有次品的，然后再繼續(xù)稱下去；也有說在托盤兩邊各放一個，如果平衡，就在剩下的兩個里面，然后繼續(xù)稱。學(xué)生說完，華老師引導(dǎo)學(xué)生分析比較4個的兩種不同稱法，體驗這其中的找次品的方法。華老師又繼續(xù)讓學(xué)生在5個物品中找出次品，說過程，說方法，比較不同方法的思考；華老師繼續(xù)讓學(xué)生稱出6個物品的次品、7個、8個、9個……學(xué)生在每一次的比較體驗中，思考著稱量物品的方法，終于，有學(xué)生在觀察、比較、思考體驗中領(lǐng)悟到了找次品的方法。

語言是思維的外衣，華老師就是在教學(xué)中讓學(xué)生在一次又一次的描述過程中慢慢體會到這虛擬的第三個托盤的存在，從而讓學(xué)生在這一數(shù)學(xué)模型中領(lǐng)悟到解決此類問題的一些方法。

二、“慢”在操作時

皮亞杰曾說：兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。由此可見，動手操作對小學(xué)生知識學(xué)習(xí)的重要性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很多時候需要學(xué)生適當(dāng)動手操作。

（一）在操作中體會

在學(xué)習(xí)“認(rèn)識長方體、正方體”時，學(xué)生根據(jù)已有的學(xué)習(xí)生活經(jīng)驗已經(jīng)對這兩個物體有了初步的認(rèn)識，但是對于這兩個物體中的面、點和棱的認(rèn)識非常粗淺。

課堂教學(xué)時，筆者首先讓學(xué)生以小組為單位，然后以小組為單位在教師處領(lǐng)取拼搭長方體和正方體需要的小棒，小組合作拼搭長方體或正方體。但一段時間過去了，問題出現(xiàn)了：有些小組搭出了“漂亮”的立方體，可有的小組連一個完整的立方體也搭不成，這是為什么呢？

原來不能搭成正方體的小組的小棒只有10根；搭得不“漂亮”的小組雖然有12根小棒，但是這12根小棒的長短是不一樣的……分析完拼搭錯誤的小組作品之后，又讓拼搭正確的小組介紹自己領(lǐng)取小棒時的經(jīng)驗。

接下去，教師再讓每個學(xué)生反思回憶剛才的過程，填寫完成下面的表格。學(xué)生經(jīng)歷了操作的過程，對長方體和正方體的構(gòu)造已經(jīng)了然于心，填寫表格時就很順理成章了。

頂點 棱長方體正方體面

這些看似簡單的內(nèi)容，但學(xué)生經(jīng)歷了想、擺、說和反思的操作，理清了思路，從“做”中明白了立方體的基本框架及各條棱之間的關(guān)系。同時為后面表格的填寫，知識的梳理奠定了基礎(chǔ)。

（二）在操作中感受

“兩位數(shù)除以一位數(shù)”一課的教學(xué)重點是讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法，故筆者在設(shè)計教學(xué)時，有了以下的教學(xué)過程：

師:今天我們來研究植樹問題。（幻燈片出示四年級三個班共植樹42棵，平均每個班植樹多少棵？）

師：今天請同學(xué)們用自己準(zhǔn)備好的42根小棒分一分，然后再來說一說你是怎么分的。（學(xué)生獨立分小棒，教師巡視之后班級交流）

生：我先拿出3捆小棒，每個班1捆小棒；還剩1捆，把這一捆小棒拆開，每個班3根小棒，還剩1根小棒；再把這根小棒和另外的2根小棒合起來，共3根小棒，每個班還能分到1根小棒。這樣每個班就一共有14根小棒。

生：我是這樣分的，我先拿出3捆小棒，每個班1捆；剩下的1捆小棒和另外的2根小棒合起來一共12根小棒，平均分給3個班，每個班可以分到14根小棒。

師：（板書完整的豎式過程）想想我們剛才分的過程，你能在老師的豎式中找到你剛才分小棒的所有過程嗎？

生：我看到了豎式中告訴我們分小棒分了兩次，這兩個橫線表示的就是分了兩次。

生：我看懂了第一次分小棒是分40根小棒，每個班能分到10根小棒，也就是1捆小棒（1寫在十位就表示1個十。），還多1捆，就寫在這個橫線的下面，然后把沒有分的2根小棒合在一起分，這樣，每個班又能分到4根小棒。

生：我還看懂了42是指我們要分的小棒，這里的3（教師補充說寫在十位的3就是30）就是第一次分完的30根小棒。

在學(xué)生慢慢看懂的過程中，學(xué)生已經(jīng)明白了自己剛才的分小棒就是這個豎式。

……

相比課前，學(xué)生對豎式又多了一層理解，在這樣的操作中找到了解決的途徑，也構(gòu)建了屬于自己的知識，積淀下屬于自己的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。這樣的經(jīng)歷和體驗順應(yīng)了學(xué)生思維的發(fā)展。

三、“慢”在閱讀時

數(shù)學(xué)閱讀是指圍繞數(shù)學(xué)問題或相關(guān)材料，以數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ)和紐帶，用數(shù)學(xué)的方法、觀念來認(rèn)知、理解、汲取知識和感受數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)活動，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言的重要途徑。

（一）在閱讀中學(xué)會收集信息

教師出示題目：一臺彩電，現(xiàn)價1800元，比原來降低了20%，降價了多少元？

師：請同學(xué)們來說說你讀懂了哪些數(shù)學(xué)信息。

生：我知道題目中的“現(xiàn)價”就是現(xiàn)在的價格。

生：我補充說明，現(xiàn)在的價格比原來降低了，也就是現(xiàn)在的價格少了，原來貴。

生：我從題目的“比原來降低了20%”可以知道，現(xiàn)在的價格比原來的價格少20%。

師：你把這句不完整話補充完整了，讓我們更加清楚它的意思了，真好！那這句話還可以怎么說呢？（經(jīng)歷過多次“慢閱讀”練習(xí)的學(xué)生知道，這句話還可以把具體的數(shù)量代入之后再說說，于是接著有學(xué)生說“1800元比原來少20%”）

生：從題目的問題中，我們知道，這道題目算的是“降低的價格”。

許多時候，一個問題在學(xué)生反復(fù)的“閱讀”之后，大部分學(xué)生都能正確解決問題。

（二）在閱讀中學(xué)會反思

五年級上冊的數(shù)學(xué)廣角有一個內(nèi)容是“植樹問題”，書本的例題是在100米的馬路上每隔5米植樹，相對于需要直觀認(rèn)識的學(xué)生來說，這一數(shù)字還是比較大的，于是筆者在課堂教學(xué)中有了小改動，讓學(xué)生在更小的數(shù)字中理解、認(rèn)識這一數(shù)學(xué)模型之后，再通過閱讀書本反思學(xué)習(xí)過程。

師：今天我們來學(xué)習(xí)跟植樹有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，請同學(xué)們看幻燈片，你能收集到哪些數(shù)學(xué)信息？

生：在馬路邊上植樹。

生：每隔5米種一棵樹。

生：一共需要種幾棵樹？

師：這個問題我們能解決嗎？（不能）為什么不能解決呢？（因為不知道馬路有多長）

師：那你們覺得，如果要你來研究，你會讓馬路有多長呢？

教師把學(xué)生說的馬路長度板書在黑板上，有學(xué)生說5米，有學(xué)生說10米，有的說15米，有的說100米……

師：我們就選擇其中一條長是15米的馬路來研究吧。請你在草稿紙上畫一畫，你在這條馬路上，每隔5米種一棵樹，一共能種幾棵樹？（學(xué)生獨立思考后，班級交流）

教師請學(xué)生陸續(xù)在黑板上展示了以下幾種不同的情況：

在學(xué)生畫的圖中，我們其實已經(jīng)看出了學(xué)生把植樹問題的所有模型呈現(xiàn)出來了。等學(xué)生畫完圖，借助圖形幫助學(xué)生理解植樹問題。

師：再請同學(xué)們翻開書本，仔細(xì)閱讀，看一看書上的小精靈們是準(zhǔn)備怎樣來研究這一類問題的。

學(xué)生仔細(xì)閱讀書本幾分鐘后，教師帶領(lǐng)學(xué)生用幻燈片呈現(xiàn)書本研究的過程：產(chǎn)生疑問—先研究簡單的—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—運用規(guī)律。

這樣的課堂教學(xué)，學(xué)生既在簡單的數(shù)字中學(xué)會了植樹模型的知識，更學(xué)會了閱讀書本的方法，如果學(xué)生能在這樣的數(shù)學(xué)閱讀中常年熏陶著，難道教師還會發(fā)愁學(xué)生不會學(xué)習(xí)，還會發(fā)愁學(xué)生不會讀題目嗎？

人的成熟和成長是個過程，過程的快與慢因人而異、因時而異。教師就要尊重差異，學(xué)會等待。因此數(shù)學(xué)課堂需要學(xué)生在研究知識的過程中有自己的思考，有自己的操作和“閱讀”，通過自身積極地探究數(shù)學(xué)知識。教師要在適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)環(huán)節(jié)中放“慢”速度，留給學(xué)生經(jīng)歷與思考的時空，放手讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，如果是這樣，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是幸福而自信的，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)所要追求的目標(biāo)！

[1]朱慕菊.走進新課程[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2002.

[2]斯苗兒.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例透視[M].北京：人民教育出版社，2003.

[3]張文質(zhì).慢教育[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2007.

（浙江省淳安縣教育局教研室 311700浙江省淳安縣千島湖鎮(zhèn)青溪小學(xué) 311700）