河南省濟(jì)源市濟(jì)水一中 孔冬青

淺談初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)策略

河南省濟(jì)源市濟(jì)水一中 孔冬青

數(shù)學(xué)活動(dòng)課的目標(biāo)在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的分析問題、解決問題的能力。數(shù)學(xué)活動(dòng)課要做到“動(dòng)”的充分，“活”的高效，評(píng)價(jià)方式靈活。

初中數(shù)學(xué) 活動(dòng)課 在活動(dòng)中學(xué)習(xí)

2001年頒布的《全日制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》將“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”以獨(dú)立的板塊納入數(shù)學(xué)課程之中，每一章末均添加了數(shù)學(xué)活動(dòng)板塊，教材內(nèi)容更加注重學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)。

然而，在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于多數(shù)老師對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念理解不透徹，再加上綜合與實(shí)踐部分中考涉及內(nèi)容較少，可借鑒的資料幾乎沒有，讓學(xué)生真正活動(dòng)起來(lái)，費(fèi)時(shí)較多，不好把握，不好操作，所以，對(duì)于數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)，大家往往按照傳統(tǒng)教學(xué)方式，把活動(dòng)課上成了講練課。

那么，數(shù)學(xué)活動(dòng)課究竟應(yīng)該如何上呢？筆者想結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)粗淺的看法。

一、數(shù)學(xué)活動(dòng)課體現(xiàn)在“動(dòng)”的充分

數(shù)學(xué)活動(dòng)課的特點(diǎn)是：以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，以問題為中心，以活動(dòng)為載體，以培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題的能力為目標(biāo)。

首先，數(shù)學(xué)活動(dòng)課的目標(biāo)設(shè)置必須符合標(biāo)準(zhǔn)要求，必須符合數(shù)學(xué)活動(dòng)課的特點(diǎn)，在認(rèn)知方面的目標(biāo)要體現(xiàn)自主性、活動(dòng)性，情感方面的目標(biāo)要體現(xiàn)求真、合作、質(zhì)疑，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿好奇心，激發(fā)求知欲。比如《鑲嵌》這節(jié)課的目標(biāo)可確定為：

1.在實(shí)驗(yàn)與探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，使學(xué)生了解鑲嵌的含義，認(rèn)識(shí)到正三角形、正四邊形和正六邊形可以鑲嵌平面，并能理解其中的道理。

2.通過(guò)探索多邊形覆蓋平面的條件，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，在活動(dòng)中使學(xué)生的觀察、猜想、歸納及動(dòng)手操作的能力得以提升。

3.通過(guò)現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，經(jīng)歷對(duì)平面鑲嵌條件的探索活動(dòng)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，建立良好的自信心。這樣的目標(biāo)設(shè)定，就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)活動(dòng)課讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)、探索，在體驗(yàn)中感悟、反思、提升的教學(xué)理念。

其次，數(shù)學(xué)活動(dòng)課必須讓學(xué)生有充分的活動(dòng)。數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅是一個(gè)學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)過(guò)程，更是一個(gè)學(xué)習(xí)創(chuàng)造的過(guò)程，所以學(xué)生的活動(dòng)方式老師不要有過(guò)死的限制，要尊重學(xué)生的選擇，要給學(xué)生的個(gè)性發(fā)展留下空間，讓學(xué)生在活動(dòng)中充分發(fā)揮其能動(dòng)性、自主性和創(chuàng)造性，對(duì)不同的學(xué)生給予不同的引導(dǎo)，而不是放任自流。當(dāng)學(xué)生在活動(dòng)中遇到困難時(shí)，教師要適當(dāng)點(diǎn)撥，但不能直接把結(jié)論告訴學(xué)生，讓學(xué)生在活動(dòng)中不斷發(fā)現(xiàn)問題，引發(fā)深層次的思考，得出重要結(jié)論。比如，八年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)課《鑲嵌》，如果不讓學(xué)生親自參與拼圖，在老師的引導(dǎo)下，完全可以“掌握”平面鑲嵌的原理和方法，但這種掌握是一種“死”的知識(shí)的掌握，形不成自己的能力，感受不到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。而當(dāng)課堂上安排學(xué)生自己想辦法用正三角形、正四邊形、正六邊形、正五邊形進(jìn)行平面鑲嵌的時(shí)候，學(xué)生會(huì)在活動(dòng)中體會(huì)為什么用正三角形、正四邊形、正六邊形能進(jìn)行平面鑲嵌，而正五邊形完不成平面鑲嵌，從而自己總結(jié)得出結(jié)論，用一種正多邊形能完成平面鑲嵌的圖形必須滿足它的一個(gè)內(nèi)角是360度的約數(shù)。再讓學(xué)生用幾個(gè)形狀、大小相同的任意三角形試試能不能鑲嵌成一個(gè)平面圖案，用幾個(gè)形狀、大小相同的任意四邊形能不能鑲嵌成一個(gè)平面圖案，活動(dòng)難度進(jìn)一步加大，學(xué)生需要先思考再動(dòng)手操作，在歷盡困難完成平面鑲嵌后，學(xué)生不僅獲得了成功后的喜悅，更理解了平面鑲嵌的條件。而當(dāng)老師給出在邊長(zhǎng)相等的正三角形、正四邊形、正六邊形中選取兩種圖形進(jìn)行平面鑲嵌時(shí)，學(xué)生已是滿懷信心地邊思考邊嘗試，興趣盎然。

這樣的設(shè)計(jì)讓學(xué)生在充分的活動(dòng)后獲得的知識(shí)，是學(xué)生實(shí)踐的體驗(yàn)，學(xué)生實(shí)實(shí)在在地感覺到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)活動(dòng)課目標(biāo)的設(shè)置與活動(dòng)過(guò)程的一致性，體現(xiàn)了活動(dòng)之間的層次性與銜接性。

二、數(shù)學(xué)活動(dòng)課體現(xiàn)在“活”的高效

數(shù)學(xué)活動(dòng)課在學(xué)生充分活動(dòng)，親自實(shí)踐，親身體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，要讓學(xué)生的思維活起來(lái)，要讓學(xué)生的活動(dòng)方式活起來(lái)，要讓作業(yè)設(shè)計(jì)活起來(lái)，讓學(xué)生的活動(dòng)高效，成果明顯，極大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

首先，要讓思維活起來(lái)。數(shù)學(xué)活動(dòng)課，活動(dòng)是載體，是手段，但不是最終目標(biāo)，所以，每一個(gè)活動(dòng)的設(shè)置，都要有明確的目標(biāo)，而不是為活動(dòng)而活動(dòng)。比如“圖形中的規(guī)律”一節(jié)課，首先展示圖形，讓學(xué)生根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律，在學(xué)生自己通過(guò)活動(dòng)發(fā)現(xiàn)并歸納規(guī)律之后，老師可以反過(guò)來(lái)給出規(guī)律讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[圖形，通過(guò)這一活動(dòng)，讓學(xué)生深刻體會(huì)規(guī)律的由來(lái)，體現(xiàn)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想歸納規(guī)律，再由一般到特殊的解決問題，體現(xiàn)由形到數(shù)的數(shù)學(xué)思想總結(jié)規(guī)律，再由數(shù)到形的解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生的可逆思維、發(fā)散思維等思維的靈活性和深刻性，挖掘活動(dòng)所隱含的數(shù)學(xué)思想和原理。

其次，要讓學(xué)生的活動(dòng)方式活起來(lái)。學(xué)生的活動(dòng)方式由活動(dòng)的素材決定，不僅體現(xiàn)在動(dòng)手操作，還可以體現(xiàn)在思維的活動(dòng)。不僅可以有自己獨(dú)立活動(dòng)，還可以有小組合作活動(dòng)。比如在找圖形中的規(guī)律時(shí)，首先由學(xué)生獨(dú)立探索，然后小組交流探索的方法，會(huì)讓學(xué)生在交流的過(guò)程中，培養(yǎng)發(fā)散思維，體會(huì)多角度思考問題的方法。在由規(guī)律拼圖形時(shí)，仍然獨(dú)立完成，讓學(xué)生經(jīng)歷由到特殊到一般的逆向思維過(guò)程，和拼圖方案的不斷調(diào)整過(guò)程，體驗(yàn)克服困難獲得成功的喜悅。而在《鑲嵌》一節(jié)課中，讓學(xué)生按照要求完成平面鑲嵌時(shí)，可以讓同桌兩個(gè)同學(xué)結(jié)合，不僅可以節(jié)約材料，還可以形成思維碰撞，最后在讓學(xué)生展示作品，在欣賞借鑒其他同學(xué)的拼法的同時(shí)，結(jié)合自己的方法引發(fā)數(shù)學(xué)的思考，從而提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

最后，數(shù)學(xué)活動(dòng)課還要讓作業(yè)設(shè)計(jì)活起來(lái)。數(shù)學(xué)活動(dòng)課不是講練課，作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的知識(shí)和情意的共同發(fā)展，改變傳統(tǒng)教學(xué)中形式單一的作業(yè)方式，尊重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，多形式、多需求的設(shè)計(jì)開放性作業(yè)，拓展作業(yè)的內(nèi)涵，充分挖掘各種教育資源，體現(xiàn)學(xué)生的主動(dòng)探究，積極思考的良好數(shù)學(xué)品質(zhì)。比如在《圖形的規(guī)律》一節(jié)課可以設(shè)計(jì)開放性實(shí)踐作業(yè)，“請(qǐng)你用火柴棒拼成有規(guī)律的圖案，并能利用規(guī)律表達(dá)第n個(gè)圖形中火柴棒的個(gè)數(shù)”。在《鑲嵌》一節(jié)課中可以設(shè)計(jì)開放性實(shí)踐作業(yè)，“我們學(xué)校正在改造的食堂地上想用兩種或兩種以上的正多邊形的地磚來(lái)鑲嵌，現(xiàn)正向大家征集方案，請(qǐng)小組合作設(shè)計(jì)幾種，看能否被學(xué)校采納”。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)，把學(xué)生的活動(dòng)延伸到課外，學(xué)生感到有興趣，愿意去努力完成，真正體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，真正體會(huì)知識(shí)的力量。

三、數(shù)學(xué)活動(dòng)課體現(xiàn)在評(píng)價(jià)方式的靈活

數(shù)學(xué)活動(dòng)課的評(píng)價(jià)對(duì)于落實(shí)新課程理念，讓學(xué)生通過(guò)活動(dòng)經(jīng)歷“成功”或“失敗”的過(guò)程，體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展，積累經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣等方面都有重要的意義。

數(shù)學(xué)活動(dòng)課的評(píng)價(jià)重在過(guò)程性評(píng)價(jià)，突出評(píng)價(jià)的全面性。不僅僅體現(xiàn)在知識(shí)的靈活應(yīng)用，還體現(xiàn)在觀察能力，通過(guò)觀察，理解該現(xiàn)象是用來(lái)說(shuō)明什么和怎樣說(shuō)明問題的能力；動(dòng)手操作能力，根據(jù)所給材料，依據(jù)所學(xué)知識(shí)，能適當(dāng)選取材料的操作能力；信息處理能力，根據(jù)獲得的數(shù)據(jù)，結(jié)合所學(xué)的知識(shí)，能夠進(jìn)行分析處理獲得有用信息，進(jìn)行歸納、整理的能力；創(chuàng)新能力，結(jié)合已有的知識(shí)，充分發(fā)揮自己的想象力，對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行大膽創(chuàng)新的能力。還包括學(xué)生的參與態(tài)度和熱情、與他人合作的能力、意志毅力等等。通過(guò)對(duì)學(xué)生在活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的各種能力的綜合評(píng)價(jià)，可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，獲得成功感，發(fā)揚(yáng)優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)不足，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。

另外，數(shù)學(xué)活動(dòng)課的評(píng)價(jià)方式不僅可以是老師評(píng)價(jià)，還可以讓學(xué)生互相評(píng)價(jià)，更可以讓學(xué)生通過(guò)和同伴合作，通過(guò)和同伴比較，對(duì)自己的各種能力進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。當(dāng)數(shù)學(xué)活動(dòng)課形成學(xué)生的作品時(shí)，要通過(guò)展示學(xué)生的作品，讓學(xué)生互相欣賞借鑒，獲得來(lái)自同學(xué)們的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生感到自豪感和成就感，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。