王本振

（安徽省亳州市譙城區(qū)古井鎮(zhèn)中心小學(xué) 安徽譙城 236800）

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美麗的“錯(cuò)誤”
——談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)錯(cuò)誤資源的認(rèn)識(shí)和利用

王本振

（安徽省亳州市譙城區(qū)古井鎮(zhèn)中心小學(xué) 安徽譙城 236800）

摘 要：在每天的教學(xué)工作中，我們總會(huì)遇到學(xué)生犯錯(cuò)，這是不可避免的。正確認(rèn)識(shí)“錯(cuò)誤”，接納學(xué)生犯錯(cuò)，合理利用錯(cuò)誤資源，可以幫助我們?nèi)谇熒P(guān)系，提高教學(xué)效果，提升我們教學(xué)的業(yè)務(wù)水平和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：“錯(cuò)誤” 數(shù)學(xué) 錯(cuò)誤資源 認(rèn)識(shí) 利用

在每天的課堂教學(xué)中，學(xué)生總會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤。很多時(shí)候我們害怕學(xué)生犯錯(cuò)，避之而不及，可是犯錯(cuò)又是不可避免的。既然不能改變這種情況，為何不換個(gè)角度去重新認(rèn)識(shí)這種“錯(cuò)誤”呢？或許我們善待“錯(cuò)誤”，還能從“錯(cuò)誤”中發(fā)掘出有利于課堂教學(xué)的因素呢。下面就來(lái)談?wù)勎覀€(gè)人的幾點(diǎn)淺見(jiàn)：［1］

一、允許犯錯(cuò)，尊重學(xué)生，師生關(guān)系更和諧

學(xué)習(xí)本身就是一種探索的過(guò)程，有探索就難免會(huì)“出錯(cuò)”，錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)探究的標(biāo)志，也是一種學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。要是真正關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，就應(yīng)該允許學(xué)生出錯(cuò)，勇于向?qū)W生提供充分探究的機(jī)會(huì)，幫助他們真正理解和掌握數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這樣，我們的課堂才能真正成為學(xué)生成長(zhǎng)和成功的空間。

營(yíng)造輕松和諧的課堂教學(xué)氛圍，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的發(fā)揮和師生關(guān)系的融洽發(fā)展。教學(xué)中我們?nèi)粢院献髡?、學(xué)習(xí)伙伴的角色出現(xiàn)，學(xué)生就能大膽地表達(dá)自己獨(dú)特的想法，說(shuō)出自己的疑惑。耐心傾聽(tīng)學(xué)生表達(dá)，即便說(shuō)錯(cuò)也不輕易否定他們的答案，不同的意見(jiàn)允許爭(zhēng)論。這樣的做法保護(hù)了學(xué)生的自尊心和學(xué)習(xí)積極性，從而使他們樂(lè)于思考、敢于表達(dá)，在經(jīng)歷實(shí)踐、反饋、修正的過(guò)程中，不同程度的學(xué)生都能得到適當(dāng)?shù)陌l(fā)展，正確地構(gòu)建新知。在一個(gè)輕松民主的氣氛中進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生心情舒暢，思維活躍，敢說(shuō)、敢做、敢問(wèn)，勇于大膽創(chuàng)新，以健康向上的情感態(tài)度投入學(xué)習(xí)，體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣而且?guī)熒年P(guān)系也變得日益融洽。［2］

二、認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，合理利用，課堂教學(xué)更有效

錯(cuò)誤是在教學(xué)過(guò)程中動(dòng)態(tài)生成的，作為珍貴的教學(xué)資源，學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的“錯(cuò)誤”是具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)材料?！板e(cuò)誤”反射出學(xué)生的學(xué)習(xí)困難所在，反映出學(xué)生思維的認(rèn)知發(fā)展水平、行為習(xí)慣以及意志品質(zhì)狀態(tài)。從學(xué)生的“錯(cuò)誤”中便可以分析、了解他們的學(xué)習(xí)狀況，以便對(duì)癥下藥，有針對(duì)性地選擇有效的教育教學(xué)策略和方法，進(jìn)而改進(jìn)和完善自己的教學(xué)。只要善待學(xué)生的“錯(cuò)誤”，抓住這種數(shù)學(xué)教育契機(jī)，“錯(cuò)誤”就會(huì)變成寶貴的教學(xué)資源。教師如果合理利用錯(cuò)誤資源，就可使教學(xué)平添一些美麗。

當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，我們不要急于用正確的思想方法“同化”學(xué)生，而應(yīng)站在學(xué)生的立場(chǎng)去順應(yīng)他們的認(rèn)識(shí)，在交流中剖析錯(cuò)誤思想的來(lái)龍去脈，這樣就可以找到錯(cuò)誤背后隱含的教育價(jià)值。例如在教授《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》時(shí)有這樣一道問(wèn)題：一輛客車從甲地開往乙地，去時(shí)行5小時(shí)，返回行4小時(shí)，返回時(shí)的速度提高了百分之幾？有不少學(xué)生這樣做：（5-4）÷5=20%，也有學(xué)生的做法是這樣的：（1 ÷ 4 - 1 ÷ 5） ÷ （1 ÷ 5） = 0.25 = 25%。我將這兩個(gè)算法都展示了出來(lái)，應(yīng)該怎樣才對(duì)呢？教室里響起了一片爭(zhēng)論聲，一雙雙眼睛都看著我，期盼著我一槌定音。我沒(méi)有急于給予判定，而是請(qǐng)同學(xué)們分析、討論。學(xué)生經(jīng)過(guò)激烈的討論后最后認(rèn)定第二種做法是正確的，第一種錯(cuò)在將時(shí)間誤當(dāng)速度用了。就這樣真理愈辨愈明，學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，解決了問(wèn)題，深化了對(duì)知識(shí)的理解和掌握，使不同層次的學(xué)生都有適當(dāng)?shù)陌l(fā)展。在后來(lái)類似的工作效率提升多少的問(wèn)題上學(xué)生們?cè)僖矝](méi)出現(xiàn)類似錯(cuò)誤。

“幸福的家庭都是一樣的，不幸的家庭各有各的不幸?！睂W(xué)習(xí)也是這樣，做正確的同學(xué)思路差別不大，可犯錯(cuò)的同學(xué)思維上差異就很大，收集和展示這些錯(cuò)誤，集中讓學(xué)生去糾錯(cuò)，可以有效避免錯(cuò)誤現(xiàn)次出現(xiàn)，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的更深刻認(rèn)識(shí)。例如：《有余數(shù)除法》一節(jié)，我就將學(xué)生常犯的錯(cuò)誤一一列舉在黑板上：49÷8=5……9，700÷400=1……3。在“小數(shù)除法”中，列舉了1.26÷18=0.7 ，5.4÷5=10.8，37.8÷6=63，7.4÷5=1.4……4等錯(cuò)誤。讓學(xué)生做數(shù)學(xué)小醫(yī)生，議論辨析。并引導(dǎo)他們從個(gè)別的錯(cuò)誤中引出帶有普遍性的教訓(xùn)，從而將“錯(cuò)誤”化為全體學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)學(xué)生錯(cuò)誤不再重演時(shí)，當(dāng)學(xué)生取得點(diǎn)滴的進(jìn)步時(shí)，及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行肯定和鼓勵(lì)，表?yè)P(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)，學(xué)生變得肯學(xué)了，變得自信了。大家將錯(cuò)誤資源共享，交流自己的心得和體會(huì)，漸漸地，學(xué)生的重復(fù)的錯(cuò)誤就會(huì)減少以至消失，學(xué)習(xí)積極性就提高了，成績(jī)就會(huì)有不同程度的進(jìn)步。

三、以“錯(cuò)”為鏡，反思錯(cuò)誤，師生水平同提高

杜威曾說(shuō)過(guò)：“失敗是有教導(dǎo)性的，真正懂得思考的人，從失敗和成功中學(xué)得一樣多！”在我們的教學(xué)中，只要正確認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，抓住和利用錯(cuò)誤資源，學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的水平都能得到提高。

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，正確很可能只是一種模仿，可錯(cuò)誤卻絕對(duì)是一種經(jīng)歷，真實(shí)而自然，它是通往正確和成功的必經(jīng)之路。學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須有一個(gè)“自我否定”的過(guò)程。經(jīng)歷出錯(cuò)和改錯(cuò)的曲折探索過(guò)程，學(xué)生的生命才更有價(jià)值。在實(shí)際教學(xué)中，我們應(yīng)幫助學(xué)生樹立糾錯(cuò)追因意識(shí)，把學(xué)生的“錯(cuò)誤”當(dāng)作寶貴的學(xué)習(xí)資源，引導(dǎo)學(xué)生反思一下錯(cuò)題錯(cuò)在哪里？為什么錯(cuò)？然后讓學(xué)生有針對(duì)性的糾錯(cuò)，在學(xué)生常犯“錯(cuò)誤”的關(guān)鍵之處，經(jīng)常適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生去反思，這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生批判性數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，又可以完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成系統(tǒng)。

課堂上，有些學(xué)生的錯(cuò)誤是你根本預(yù)料不到的。所以，當(dāng)課堂上來(lái)不及處理的錯(cuò)誤，教師需要在課后靜靜地反思，尤其是帶有普遍性的“錯(cuò)誤”。大面積學(xué)生的錯(cuò)誤在一定程度上折射出教師教學(xué)中的偏差！學(xué)生所表現(xiàn)出來(lái)的種種反應(yīng)是教師課堂教學(xué)效果的一面鏡子，它提供了各種教學(xué)效果的反饋信息。教師可以根據(jù)學(xué)生在課堂中學(xué)習(xí)新知所表現(xiàn)出來(lái)的錯(cuò)誤，審視自己，進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)不足之處，找存在的問(wèn)題，采取及時(shí)有效的方法進(jìn)行調(diào)整，修正自身的不足之處。從而追求教學(xué)水平的提升、完善，最終形成自己獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是正常的，我們要正確認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤、發(fā)掘錯(cuò)誤資源中的有利因素，利用錯(cuò)誤資源來(lái)幫助提高教學(xué)效果。引導(dǎo)和幫助學(xué)生反思錯(cuò)誤，經(jīng)歷自然的探索學(xué)習(xí)教程，形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。自我反思，從錯(cuò)誤中反思教學(xué)中的不足，及時(shí)調(diào)整、完善，努力提高教學(xué)水平。

參考文獻(xiàn)

［1］黎興貴. 例說(shuō)善待數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的錯(cuò)誤資源［J］. 中小學(xué)教學(xué)研究， 2009（5）：23-24.

［2］ 林生. 踏"錯(cuò)"尋"美"——數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯(cuò)誤資源的利用［J］.福建中學(xué)數(shù)學(xué)， 2011（3）：17-19.