·　孟憲軍

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例談盲生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“探究與再探究”

·孟憲軍

摘要：探究性學(xué)習(xí)對盲生而言，既是掌握知識、提高能力的重要手段，又是增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣的有效方法。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，通過對盲生多角度、多層次地引導(dǎo)探究與反思，一方面有助于多維目標(biāo)的達(dá)成及數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，另一方面也可以不斷釋放學(xué)生的智慧潛能，實(shí)現(xiàn)真正意義上的探究與內(nèi)化。

關(guān)鍵詞：盲生；數(shù)學(xué)；探究

一、案例背景

一天晚自習(xí)，幾位盲生在教室大聲爭吵，影響其他同學(xué)自習(xí)。原來，他們在為解決一道數(shù)學(xué)題而爭論不休。

這是七年級的幾位盲生，他們積極探究，勇于表明自己的想法。但是由于視力障礙，他們所獲得的信息常常是不全面的，極容易導(dǎo)致“盲人摸象”現(xiàn)象發(fā)生。

二、案例描述

爭論源于這樣一道簡單的數(shù)學(xué)問題：若-x+1=0，求x的值。盲生甲經(jīng)過思考求得x＝-1，而盲生乙求得x＝1。得到了不同的結(jié)果，于是兩人先進(jìn)行了交流。然而兩人各執(zhí)己見，誰也說服不了誰，就逐步爭論起來。而后，其他幾位同學(xué)也因觀點(diǎn)不同參與到爭論中。

當(dāng)我走進(jìn)教室時(shí)，雙方仍在繼續(xù)爭論。初步了解情況后，我感到問題較為簡單，心想可能是符號上出現(xiàn)了問題，導(dǎo)致盲生甲求解出現(xiàn)錯(cuò)誤。為了平息爭論，我嘗試著引導(dǎo)盲生甲進(jìn)行數(shù)學(xué)探究。

師：（第一次引導(dǎo)探究）能否將-x+1=0轉(zhuǎn)化為更簡潔的形式，再求解？

生：（思考了幾分鐘后）我知道了，只要將-x+1=0變?yōu)?-x=0，由1-1=0，即可求出x=1。

師：你的解法簡潔，看來你的心算能力很強(qiáng)?。淄瑢W(xué)緊閉的雙眉舒展開來，臉上露出喜悅之情）

師：（第二次引導(dǎo)探究）此題欲求x的值，你也可以化歸為哪類題型？

生：能否看作是解一元一次方程的題型？

師：你是怎么想的？

生：如果把“-x+1=0”看作是一元一次方程，求x值，也可以看作就是求解。

師：不簡單??！你把“求字母值”的問題轉(zhuǎn)化為“求方程解”的問題，你能夠融會(huì)貫通了！

生：嘿嘿，謝謝老師！

師：能否把求解過程充分體現(xiàn)出來？

生按照解方程的一般步驟，順利求出x=1。

師：求解非常順利，你好厲害?。淄瑢W(xué)的喜悅之情再次表露在臉上）

至此，盲生甲同學(xué)不僅求出正確結(jié)果，而且還清楚說明了求值及求解的過程。當(dāng)時(shí)，我認(rèn)為這場爭論平息了。

兩天后，我猛然想到，這個(gè)簡單的問題，為什么會(huì)引起爭論？而且，其他同學(xué)沒能把盲生甲說服過來。當(dāng)初甲同學(xué)到底是怎么想的？為此，我專門找到盲生甲了解情況。

師：前兩天，你們爭論的問題，你當(dāng)時(shí)是怎樣想的？

生：老師，雖然我現(xiàn)在知道了正確的結(jié)果，但我并不清楚當(dāng)初錯(cuò)在哪里？

師：（第三次引導(dǎo)探究）能否把你當(dāng)時(shí)的思維過程講一講？

生：我把-x+1=0看作 “一個(gè)未知數(shù)加上1等于零”，由-1+1=0，可得這個(gè)未知數(shù)等于-1，即x=-1。

生：老師，我感覺我的解題過程沒什么問題。

師：你的這種思路很獨(dú)特，居然用“換元思想”來解題，你太厲害了?。ńo予肯定）

生喜悅之情浮現(xiàn)在臉上。

師：你能否再審視一下，你說的“未知數(shù)”是指什么？

生：（思索數(shù)分鐘后，試探地講）如果把“-x+1=0”看作“一個(gè)未知數(shù)加上1等于零”，那么這個(gè)未知數(shù)應(yīng)該是-x。這樣應(yīng)該是-x=-1，即x=1，而不是x=-1。

此時(shí)，該盲生呈現(xiàn)出努力思索后的頓悟，表現(xiàn)出平時(shí)極少有的激動(dòng)之情，一邊在原地轉(zhuǎn)圈，一邊高舉著雙手，口中連連喊著：“噢，我知道了！我知道了！……”

三、案例反思

（一）實(shí)現(xiàn)多元目標(biāo)的達(dá)成

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把課程目標(biāo)劃分成知識與技能，過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度。在平時(shí)的課堂教學(xué)中，教師能夠非常重視三個(gè)維度的指導(dǎo)作用。但在課外輔導(dǎo)時(shí)，有時(shí)不能高度重視，從而難以充分暴露學(xué)生的整個(gè)思維過程。

本案例中，引導(dǎo)盲生甲前兩次探究并得出兩種解法后，本以為問題較為簡單，就沒有進(jìn)一步引導(dǎo)甲同學(xué)反思其思維過程，不僅失去過程性目標(biāo)的達(dá)成，而且也失去了情感性目標(biāo)的進(jìn)一步升華。事實(shí)證明，引導(dǎo)甲同學(xué)第三次探究，不僅促使甲同學(xué)挖掘到解題過程中的錯(cuò)誤，鞏固了知識、提升了技能，而且還收集了極好的教學(xué)資源。同時(shí)從盲生甲同學(xué)探究、思索、頓悟后手舞足蹈的喜悅之情可以看出，這一過程不僅極大地提升了甲同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使其形成了正確的數(shù)學(xué)思維和方法，而且也助推了多元目標(biāo)的達(dá)成。

（二）實(shí)現(xiàn)思維層次的提升

初中生思維能力處于急速發(fā)展時(shí)期，顯著特征是以形象思維為主的思維形式逐步向邏輯思維形式轉(zhuǎn)化。而盲生以形象思維為主的特點(diǎn)表現(xiàn)得十分突出，逐步向邏輯思維形式的過渡相對滯后，并且由于缺乏視覺方面的直觀感知，導(dǎo)致這種轉(zhuǎn)化也非常困難。

如盲生甲同學(xué)第一次的探究和第三次的探究，從他的這兩種思路可以看出，形象思維是其最直接、最自然、最主要的思維方式。第二次的引導(dǎo)探究，正是基于培養(yǎng)盲生邏輯思維能力，通過引導(dǎo)該同學(xué)對題型判斷、解法探究、數(shù)式演變等，讓他在體驗(yàn)“思考、判斷、探究”的過程中，逐步提高其邏輯思維能力。

（三）實(shí)現(xiàn)基本素質(zhì)的提高

多年來，我國數(shù)學(xué)教育不斷地強(qiáng)化“雙基”，成效顯著，但對學(xué)生的創(chuàng)造性思維培養(yǎng)不利。教育部制定的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）明確提出“四基”，即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，要求強(qiáng)化對基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的提煉與積累。本案例中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)換思想將“求字母值”問題轉(zhuǎn)化為“求方程解”的問題，以及對該生用“換元思想”解題及時(shí)給予肯定，這正是培養(yǎng)學(xué)生感悟“基本數(shù)學(xué)思想”，積累“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的重要舉措，同時(shí)對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)基本素質(zhì)非常有利。

本案例中一個(gè)簡單的問題，通過多層次、多角度的探究、思索與反思，收到了舉一反三的效果。同時(shí)我們也深深地感受到，只要教師充分發(fā)揮自身教學(xué)智慧，就可以不斷釋放學(xué)生的智慧潛能，實(shí)現(xiàn)真正意義的學(xué)生探究與內(nèi)化，從教師智慧走向?qū)W生智慧。

中圖分類號：G761

作者單位：（江蘇省連云港市特殊教育中心，222000）