馮麗華

[摘 要]數(shù)學(xué)是抽象的學(xué)科，具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性。課程標(biāo)準(zhǔn)要求，要培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。從教學(xué)實(shí)踐入手，提出了跳出常規(guī)思維的教學(xué)策略，以提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

[關(guān)鍵詞]思維品質(zhì) 跳出常規(guī) 教學(xué)策略

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）05-079

教師在教學(xué)中經(jīng)常會(huì)使用大量的習(xí)題，讓學(xué)生采用同一種思路、同一種方法解題，其目的原本是要幫助學(xué)生鞏固解題技能，但往往造成了學(xué)生固定不變的思維模式，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生發(fā)散性和創(chuàng)新性思維的發(fā)展。如何才能幫助學(xué)生打破定式思維，提高學(xué)生的思維品質(zhì)？下面將給出幾種策略和方法。

一、思維發(fā)散，將特殊轉(zhuǎn)換為一般

對(duì)于一些特殊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如果只是用常規(guī)思維去思考，只會(huì)讓問(wèn)題變得更繁瑣或是根本解決不了問(wèn)題。此時(shí)，最好的辦法就是轉(zhuǎn)換思維，化特殊為一般，找到數(shù)量關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系。

例如，在教學(xué)蘇教版六年級(jí)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，我設(shè)計(jì)了一道練習(xí)題：朝陽(yáng)小學(xué)有學(xué)生465人，其中女生人數(shù)的比男生的少20人，問(wèn)男生比女生少多少人？顯然，如果用先求男生和女生人數(shù)的常規(guī)解題思路來(lái)思考的話(huà)，難度就非常大。學(xué)生經(jīng)過(guò)討論后發(fā)現(xiàn)，可以將已知條件中的特殊情況轉(zhuǎn)化為一般情況：女生人數(shù)的比男生的少20人，各數(shù)同時(shí)縮小2倍，得到女生人數(shù)的比男生的少10人；再將各數(shù)同時(shí)擴(kuò)大3倍，得到女生比男生的少30人。由此，這道看起來(lái)很特殊的習(xí)題就可以轉(zhuǎn)化為一般情況的習(xí)題：朝陽(yáng)小學(xué)有學(xué)生465人，女生比男生的少30人，求男生比女生少多少人？由此可以列出算式（465+30）÷（1+），順利算出男生的人數(shù)。

在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生根據(jù)已知條件轉(zhuǎn)換思維，將條件的各個(gè)數(shù)量進(jìn)行兩次轉(zhuǎn)換，找到題目中的內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)從特殊到一般的順利過(guò)渡，從而有效解決了問(wèn)題，培養(yǎng)了自身的發(fā)散性思維。

二、突破定式，將正向轉(zhuǎn)換為反向

教師要幫助學(xué)生轉(zhuǎn)換思維，更新學(xué)生的原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。

例如，在教學(xué)“乘法分配律”后，我設(shè)計(jì)了習(xí)題“÷（+）”。大多數(shù)學(xué)生會(huì)這樣計(jì)算：÷+÷=2+3=5。出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的原因是學(xué)生受到乘法分配律的定式思維影響。為了糾正這個(gè)負(fù)遷移，我讓學(xué)生先將“÷+÷”這個(gè)算式轉(zhuǎn)化為乘法算式，學(xué)生得到“×18+×27”；我再讓學(xué)生根據(jù)乘法分配律將這個(gè)算式轉(zhuǎn)化為另一個(gè)算式，學(xué)生得“×（18+27）=5”；我引導(dǎo)學(xué)生思考：“+的結(jié)果是多少？”學(xué)生很快得到結(jié)果“”，再繼續(xù)計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“÷=×54=6”，由此恍然大悟。

在學(xué)生鉆入死胡同時(shí)，教師將正向轉(zhuǎn)化為反向，通過(guò)層層遞進(jìn)的提問(wèn)，有效幫助學(xué)生突破定式思維，規(guī)避了負(fù)遷移，提升了學(xué)生的思維靈活性。

三、多元思考，將感性轉(zhuǎn)換為理性

教師要幫助學(xué)生跳出常規(guī)，要讓學(xué)生進(jìn)行多元化的思考，更要讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考。

例如，“學(xué)?；@球隊(duì)原有女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，現(xiàn)增加了6名，這樣就占到了學(xué)?；@球隊(duì)總?cè)藬?shù)的，籃球隊(duì)的女生現(xiàn)有多少人？”大多數(shù)學(xué)生都根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，采用解方程的方法：設(shè)籃球隊(duì)學(xué)生原有x人，x+6=（x+6）×，x=30，由此得到答案為16人。此時(shí)我提問(wèn)：“有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法？”學(xué)生很快就能想到：“原來(lái)的女生和男生的比例為1∶2=5∶10，而現(xiàn)在的女生和男生的比例為4∶5=8∶10，這樣就可以得到女生比原來(lái)少了3份，算出每一份為6÷3=2（人），再根據(jù)現(xiàn)在的份數(shù)8份，得到結(jié)果2×8=16人。”這個(gè)新解法提出后，其他學(xué)生也給出了不同的解答方法，最后竟有8種之多。

學(xué)生突破已有的解題經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行了多角度的解答和思考，從而將感性經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為理性經(jīng)驗(yàn)。

總之，學(xué)生的思維發(fā)展是根本目標(biāo)，跳出常規(guī)轉(zhuǎn)換思維，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂思維空間的發(fā)展，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，是每一個(gè)數(shù)學(xué)教師的責(zé)任所在。

（責(zé)編 童 夏）