李宇晨

【摘 要】模型的建立對(duì)高中物理很多題目的求解至關(guān)重要。例如理想模型，有很多題都需要我們將理想模型與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)。所謂的聯(lián)系就是將實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，保留其中的主要因素而忽略次要因素，抽象成一個(gè)容易求解的物理模型，熟練的運(yùn)用模型可以大幅度提高解題效率。但現(xiàn)在人們大都將高中物理學(xué)習(xí)的重點(diǎn)放在了解背過(guò)的一個(gè)個(gè)物理模型，而忽略了物理模型的使用技巧。我們?cè)谶@篇文章中用解高考物理題的方式，系統(tǒng)性的講解怎樣更好的運(yùn)用物理模型解題，旨在對(duì)物理模型在高中物理解題中的作用做進(jìn)一步的探究。

【關(guān)鍵詞】物理模型;理想模型;等效模型

高中學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到這樣的情況：在解物理題時(shí)，很順利的把題解完了，但看到答案以后發(fā)現(xiàn)自己和答案相差甚遠(yuǎn)。這種情況一般不是計(jì)算的問(wèn)題，而是對(duì)題中受力或運(yùn)動(dòng)過(guò)程等的分析出錯(cuò)。究其原因是不能熟練運(yùn)用物理模型和解題技巧。為了更熟練的運(yùn)用模型解題，本文首先對(duì)高中物理常見(jiàn)的模型進(jìn)行分類，并討論它們?cè)诮忸}中的具體作用，希望能給大家一些啟發(fā)和思考。

一、模型分類

1.理想模型

理想模型是高中物理模型中最常見(jiàn)最重要的模型，在理想模型中我們會(huì)忽略一些次要因素，將研究對(duì)象簡(jiǎn)化。比如質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷、光滑斜面、勻強(qiáng)電磁場(chǎng)、自由落體、完全彈性碰撞、各種勻速運(yùn)動(dòng)以及題中暗示的理想條件等。理想模型還可以進(jìn)一步細(xì)分為實(shí)物模型和過(guò)程模型。

下面用幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子對(duì)這類模型的建立和運(yùn)用進(jìn)行說(shuō)明。

（1）勻速圓周運(yùn)動(dòng)

質(zhì)點(diǎn)在以某點(diǎn)為圓心半徑為r的圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軌跡是圓周的運(yùn)動(dòng)叫“圓周運(yùn)動(dòng)”。這里要注意的是，勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的“勻速”是勻速率，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體速度方向是時(shí)刻改變的。勻速圓周運(yùn)動(dòng)考題中容易出現(xiàn)的物理量有：重力（G）、向心力（a）、線速度（v）、角速度（ω）、半徑（r）。

常用的規(guī)律主要有：基本公式（如向心加速度等于線速度的二次方與半徑的比值a=）;質(zhì)點(diǎn)所受合外力指向圓心;系統(tǒng)機(jī)械能守恒等。勻速圓周運(yùn)動(dòng)還可以根據(jù)題目信息，進(jìn)一步將題目細(xì)分為：繩模型、桿模型和彈簧模型，而且在平時(shí)的訓(xùn)練中，一定要注意區(qū)分三種模型的異同。

勻速圓周運(yùn)動(dòng)中涉及到實(shí)物模型質(zhì)點(diǎn)和過(guò)程模型勻速運(yùn)動(dòng)，所以在解題過(guò)程中一定注意提取題目中信息，盡可能將題目簡(jiǎn)化后建立模型。

（2）平拋運(yùn)動(dòng)

物體只在重力的作用下，初速度為零的運(yùn)動(dòng)，叫做自由落體運(yùn)動(dòng)。經(jīng)常出現(xiàn)的物理量有：重力加速度（g）、時(shí)間（t）、初速度（v0）、質(zhì)量（m）。運(yùn)用的規(guī)律主要有：基本公式（如豎直方向的位移h=gt2，水平方向位移x=v0t，速度夾角的正切值等于位移夾角正切值的2倍）;加速度始終為g，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒等。

在理想模型的問(wèn)題中，模型建立后會(huì)得到一些相關(guān)物理量，只要將這些物理量根據(jù)學(xué)過(guò)的規(guī)律，代入相關(guān)的公式中問(wèn)題基本就能得到解決。

2.等效模型

等效模型會(huì)將一個(gè)抽象、復(fù)雜、陌生的研究對(duì)象轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)具體、簡(jiǎn)易、熟悉的事物。具體如：磁場(chǎng)中磁感線、電場(chǎng)中電場(chǎng)線、等效電路圖等。運(yùn)用等效模型解題的重點(diǎn)在于物理規(guī)律的運(yùn)用（如沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來(lái)越低、磁感線的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)磁場(chǎng)方向）。

二、解題應(yīng)用

學(xué)習(xí)了物理模型之后如果不能巧妙的利用，那么物理模型在題中也不會(huì)起到理想的作用，通過(guò)解題過(guò)程講解怎樣使用物理模型解題。

例題1.由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其他星體對(duì)它們的作用，存在著一種運(yùn)動(dòng)形式：三顆星體在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，繞某一共同的圓心O在三角形所在平面內(nèi)做相同角速度的圓周運(yùn)動(dòng)（圖示為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時(shí)的一般情況），若A星體質(zhì)量為2m，B、C兩星體的質(zhì)量均為m，三角形的邊長(zhǎng)為a，求

（1）A星體所受合力大小FA;（2）B星體所受合力大小FB;

（3）C星體的軌道半徑RC;（4）三星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T。

解析：首先需要建立模型，題目中出現(xiàn)了質(zhì)點(diǎn)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型。

（1）在高中天體物理題中，常常需要將天體運(yùn)動(dòng)理想化，抽象成質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并且只需考慮題中所涉及到的天體對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響。由平行四邊形定則有：

FA=FBA+FCA=FBA=2G（）2

（2）同樣由平行四邊形定則得出：

FB=FAB+FCB=G（）2

（3）三個(gè)星體的環(huán)繞運(yùn)動(dòng)可看作角速度相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故：

ωA=ωB=ωC

因?yàn)棣?R=，化簡(jiǎn)得：

==

代入等邊△ABC，分析解得：RC=a

（下轉(zhuǎn)第35頁(yè)）

（上接第20頁(yè)）

（4）三星體周期相同，對(duì)C星體：

FC=G（）=m（）2RC

代入RC解得：T=。

例題2.如圖所示，長(zhǎng)度為的輕繩上端固定在O點(diǎn)，繩子下端系一質(zhì)量為m的小球（小球的大小可以忽略）。

（1）在水平拉力F的作用下，輕繩與豎直方向的夾角為α，小球保持靜止。畫(huà)出此時(shí)小球的受力示意圖，并求力F的大小;

（2）由圖示位置以初速度為零釋放小球，當(dāng)小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小及輕繩對(duì)小球的拉力（不計(jì)空氣阻力）。

解析：同樣先建立模型，此題含質(zhì)點(diǎn)模型、圓周運(yùn)動(dòng)模型和繩模型。

（1）物體的受力分析是解題的關(guān)鍵，此題物體的受力并不復(fù)雜，繩子的拉力沿繩子方向，質(zhì)點(diǎn)受重力方向豎直向下，拉力水平向右，畫(huà)出受力分析圖：

由于此時(shí)小球靜止，得出三力的合外力為零，所以：F=Gtanα=mgtanα

（2）由于在圓周運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒，所以小球到最低點(diǎn)的動(dòng)能等于小球重力勢(shì)能的減少量。得出：=mg（1-lcosα），解得v=。在圓周運(yùn)動(dòng)中a=，所以當(dāng)v=時(shí)a=2g（1-cosα），利用圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于合外力得：F向=mg+F繩，解得F繩mg+2mg（1-cosα）。

三、小結(jié)

本文通過(guò)物理模型的分類和運(yùn)用模型解題來(lái)討論物理模型在解題中的作用。通過(guò)本文可以看出，對(duì)于物理模型問(wèn)題，只要確認(rèn)了模型內(nèi)容，正確的代入學(xué)過(guò)的相關(guān)公式，一道看似復(fù)雜的物理題就會(huì)變成一道簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題。題中的具體計(jì)算過(guò)程都是數(shù)學(xué)問(wèn)題，物理知識(shí)只用來(lái)簡(jiǎn)化抽象出模型和列出具體的計(jì)算公式。

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