王熾芳

摘 要： 要使中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有連續(xù)性和統(tǒng)一性，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和能力都銜接自如，中小數(shù)學(xué)課程銜接尤為重要。滲透數(shù)學(xué)思想是中小數(shù)學(xué)課程銜接之“本”，落實數(shù)學(xué)思考方法是中小數(shù)學(xué)課程銜接之“源”，創(chuàng)建自主學(xué)習(xí)氛圍是中小數(shù)學(xué)課程銜接之“保障”。

關(guān)鍵詞： 中小數(shù)學(xué)課程 數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)思考方法

經(jīng)常聽中學(xué)老師抱怨：“這些學(xué)生個個進來時數(shù)學(xué)成績都是優(yōu)，這么簡單的數(shù)學(xué)知識都沒掌握好？”小學(xué)老師也有一肚子委屈：“小學(xué)階段還挺乖巧、學(xué)習(xí)還不錯的孩子，怎么一到中學(xué)成績就一落千丈呢？”學(xué)生家長也有類似想法：“我的孩子在小學(xué)數(shù)學(xué)考試成績大多在八十分以上，怎么升初中后數(shù)學(xué)經(jīng)常不及格，學(xué)習(xí)都沒什么信心了！”確實，這就是因中小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)不同、教學(xué)方法不同而存在的一些尖銳的矛盾。要使中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有連續(xù)性和統(tǒng)一性，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和能力都銜接自如，中小數(shù)學(xué)課程銜接尤為重要。下面我就以六年級數(shù)學(xué)課為例談?wù)勛约簩χ行°暯拥南敕ā?/p>

一、滲透數(shù)學(xué)思想是中小數(shù)學(xué)課程銜接之“本”

唐代名臣魏征有言：求木之長者，必固其根本；欲流之遠者，必浚其泉源?！肮瘫厩逶础币簿褪恰胺€(wěn)固根本，理清源頭”在中小數(shù)學(xué)課程銜接中仍然具有重要的作用。何謂“本”？義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育之“本”就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識中隱藏的數(shù)學(xué)思想，如代換思想、變與不變思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想等。如列方程解應(yīng)用題思維順向，可以直接根據(jù)題意列出方程，解答復(fù)雜、疑難的數(shù)學(xué)問題尤為方便，是中學(xué)的主要解題方法?？梢驗樾W(xué)階段的一些數(shù)學(xué)問題較簡單，孩子無法很深刻地體會方程法順向思維的優(yōu)越性，再加上孩子用多了逆向的算術(shù)法，順手、熟悉，很多學(xué)生很少選用方程法。以我在教學(xué)《圓錐體積》的練習(xí)題“一個圓錐形沙堆，底面積是28.26m■，高是2.5m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？”的教學(xué)片斷為例：

第一環(huán)節(jié)：讓學(xué)生嘗試練習(xí)，全班48人中，26人應(yīng)用逆向思維算術(shù)法解題，22人錯誤答案千奇百怪，如28.26×2.5÷（10×0.02）、28.26×2.5÷10×0.02等；4個數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的孩子的正確做法：■×28.26×2.5÷（10×0.02）。

20個孩子無從下筆，沒有答案；2個孩子應(yīng)用方程法解題，全部正確。

第二環(huán)節(jié)：引導(dǎo)學(xué)生認真審題，找出題中的兩個幾何形體圓錐體與長方體在形體變化的過程中體積不變這一重要關(guān)系，列出V■=■V■，再利用各自的體積公式得出■sh=abh，最后引導(dǎo)學(xué)生找出圓錐體與長方體的對應(yīng)量代入等式，待求的長方體的長用未知數(shù)x代替，再讓學(xué)生自行完成。

教學(xué)時，面對孩子第一輪的錯誤做法，我不急于呈現(xiàn)方程法的結(jié)果而是深入挖掘方程法中蘊含的代換思想，認真做好鋪墊，引導(dǎo)孩子找出對應(yīng)量及對應(yīng)量間的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，再進行兩個充分對比：對比算術(shù)法和方程法的不同解法；讓孩子切實體會到代換思想讓未知數(shù)參與運算，利用順向思維，降低思考難度的優(yōu)越性；再讓孩子對比算術(shù)法與方程法的正確率：用方程法解題的正確率是■，接近92%，而用算術(shù)法解題的正確率僅為■，不到48%，用數(shù)據(jù)“說話”。方程法順向思維的優(yōu)越性得到體現(xiàn)，數(shù)學(xué)思想的滲透也是水到渠成。

二、落實數(shù)學(xué)思考方法是中小數(shù)學(xué)課程銜接之“源”

何謂“源”？義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育之“源”就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識中隱藏的數(shù)學(xué)思考方法，如畫圖法、列表法、枚舉法、有序思考、化繁為簡等常用的思考方法。理清源頭就是要求每節(jié)數(shù)學(xué)課備課中，教師在定位教學(xué)目標(biāo)時要多思考本節(jié)課要滲透哪些數(shù)學(xué)思考方法，如何讓孩子在潛移默化中學(xué)會應(yīng)用這些思考方法。如在教學(xué)六年級下冊P100例1《數(shù)學(xué)思考》：“請在紙上任意點上8個點，記住：每兩個點可以連一條線段，請問8個點總共可以連多少條線段？”教師限定在單位時間內(nèi)讓孩子用自己的方法找答案，結(jié)果大部分孩子發(fā)現(xiàn)需要連的線段多且亂，無法在單位時間內(nèi)完成，這時孩子就會由內(nèi)需出發(fā)產(chǎn)生“如果點數(shù)少些，就簡單多了”的想法。老師由此引導(dǎo)孩子化繁為簡，由2個點可連一條線段開始研究，3個點可連3條線段，增加兩條線段，逐步增加點數(shù)再找增加的點數(shù)與增加的線段的條數(shù)的關(guān)系，研究2個點、3個點時以“扶”為主，重點落實畫圖、列表方法，引導(dǎo)孩子有序思考，接下來4個點及以后的規(guī)律就放手讓孩子大膽探究，利用猜想、驗證得出相關(guān)規(guī)律，最后教師再引導(dǎo)孩子歸納出所應(yīng)用的思考方法。長此以往，數(shù)學(xué)的思考方法在孩子的腦海中根深蒂固，孩子在解決問題時這些方法就會像影像一樣自動播放。

三、創(chuàng)建自主學(xué)習(xí)氛圍是中小數(shù)學(xué)課程銜接之“保障”

正如學(xué)生林某在他的博客中所寫的：數(shù)學(xué)它不像語文那么如同溪流般潺潺流動；也不如英語那么如同音符般跳躍生動。數(shù)學(xué)它是一門很抽象的學(xué)科，它有著一串又一串難懂的字符，不過它也是生活中最實用的一門學(xué)科。數(shù)學(xué)知識枯燥、單調(diào)，毋庸置疑，這會導(dǎo)致部分孩子對數(shù)學(xué)提不起興趣。新課程改革的目標(biāo)之一是轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，其基本特征是：“以問題為中心，注重學(xué)習(xí)過程；主動性的學(xué)習(xí)；開放性的學(xué)習(xí)；獨立性的學(xué)習(xí)；體驗性的學(xué)習(xí)?！盵1]因此創(chuàng)建自主學(xué)習(xí)氛圍，讓孩子有興趣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就變得尤其重要。如我在教學(xué)《立體圖形的體積復(fù)習(xí)課》中設(shè)立兩個實踐活動：測500g大米體積，求馬鈴薯體積。第一個活動讓孩子課前進行動手操作，孩子們通過操作明白只要把不規(guī)則的500g大米轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的規(guī)則形體就可以解決問題，這讓不同層次的孩子都有一展身手、表現(xiàn)自我的機會；再讓孩子課堂交流操作結(jié)果。匯報時通過課堂上教師的提問、學(xué)生的質(zhì)疑，特別是對特殊學(xué)生的鼓勵，很快讓操作的注意事項及誤差的問題也能迎刃而解。像這種多動手操作、多互動交流的良好自主學(xué)習(xí)環(huán)境，能讓孩子有興趣學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)有趣的數(shù)學(xué)，它是中小數(shù)學(xué)課程良好銜接之“保障”。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中“固本清源”——穩(wěn)固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識中隱藏的數(shù)學(xué)思想，理清數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識中隱藏的數(shù)學(xué)思考方法、創(chuàng)建自主學(xué)習(xí)氛圍，它能使中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)具有連續(xù)性和統(tǒng)一性，使小學(xué)生在數(shù)學(xué)知識、能力的銜接過程中輕松自如，就能更快適應(yīng)初中學(xué)習(xí)生活，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻：

[1]新課程理念與小學(xué)課程標(biāo)準透析.廣西人民出版社.