李瓊

摘 要：利用傳統(tǒng)的教學(xué)方法進(jìn)行工科線性代數(shù)教學(xué)，學(xué)生接受起來有一定難度，難以學(xué)以致用。為了解決以上問題，將數(shù)學(xué)軟件MATLAB引入線性代數(shù)課堂教學(xué)中進(jìn)行教學(xué)改革實(shí)踐，以期達(dá)到更好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：線性代數(shù)；MATLAB；教學(xué)改革

線性代數(shù)是工程專業(yè)的一門必修課。它有抽象的概念，嚴(yán)密的邏輯推理，利用傳統(tǒng)的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生接受起來有一定的難度。由于計(jì)算過程煩瑣，學(xué)生難以用它來解決實(shí)際問題及專業(yè)實(shí)踐問題，不能學(xué)以致用。

一、當(dāng)前線性代數(shù)教學(xué)中存在的主要問題

1.不能滿足工程專業(yè)學(xué)生的后續(xù)課程學(xué)習(xí)

根據(jù)目前的教學(xué)方法，不能使后續(xù)課程用來解決高階和復(fù)數(shù)矩陣的問題，后續(xù)課程一般不含有線性代數(shù)解問題。

2.涉及實(shí)際應(yīng)用少

以往的線性代數(shù)課程改革，重點(diǎn)是內(nèi)部概念的爭論，但是忽視了以下兩點(diǎn)問題：一是不注重與后續(xù)課程之間關(guān)系的改革，二是不注重新技術(shù)的引進(jìn)，沒有使用現(xiàn)代化的計(jì)算和教學(xué)工具，使線性代數(shù)不能解決實(shí)際問題，不涉及應(yīng)用，不符合現(xiàn)代化課程的要求。

二、MATLAB引入教學(xué)的必要性

MATLAB是一個功能非常強(qiáng)大的軟件，集數(shù)值計(jì)算、圖形管理和程序開發(fā)于一體。它的設(shè)計(jì)理念與線性代數(shù)教學(xué)中理論與應(yīng)用相結(jié)合的思想相吻合。線性代數(shù)教學(xué)過程中引入科學(xué)計(jì)算軟件MATLAB，使學(xué)生解題的同時能感受到理論與實(shí)際相結(jié)合的特點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，進(jìn)一步體現(xiàn)出數(shù)學(xué)課程的實(shí)踐意義。

當(dāng)演繹數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)之后，將MATLAB引入工程線性代數(shù)課堂是順應(yīng)了教學(xué)發(fā)展的趨勢。這樣一來，在工程線性代數(shù)教學(xué)中，教師可以更好地解決傳統(tǒng)教學(xué)中遇到的問題。

1.促進(jìn)教學(xué)方式的改革

MATLAB引入工程線性代數(shù)教學(xué)，改變了傳統(tǒng)的工程線性代數(shù)課堂僅僅有演繹教學(xué)的單一模式，有利于促進(jìn)教學(xué)方式的改革，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)既有推導(dǎo)性又有實(shí)驗(yàn)性的雙重性質(zhì)。在教學(xué)中，教師不僅要強(qiáng)調(diào)演繹的方法，而且還要注重歸納和實(shí)驗(yàn)的方法。針對定義等的教學(xué)，可以通過實(shí)例及MATLAB軟件的應(yīng)用，讓學(xué)生觀察、分析、總結(jié)規(guī)律，甚至提出命題，做一些探索工作，然后教師引導(dǎo)學(xué)生證明并驗(yàn)證。這樣的實(shí)驗(yàn)教學(xué)不僅能培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納能力，也能讓學(xué)生不僅知其然也知其所以然，體會學(xué)習(xí)過程中的樂趣。

2.以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，縮短學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離

MATLAB引入工程線性代數(shù)教學(xué)，學(xué)生可以通過實(shí)驗(yàn)的和實(shí)踐的方式來學(xué)習(xí)和解決問題，從被動接受變成主動學(xué)習(xí)。而教師是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的引導(dǎo)者，通過實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮教師和學(xué)生的協(xié)同作用，以獲得更好的課堂效果。

三、如何使用MATLAB

1.利用MATLAB軟件求解線性代數(shù)問題

可以在每一章的學(xué)習(xí)中，利用MATLAB軟件求解線性代數(shù)問題，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中以MATLAB軟件為橋梁進(jìn)行實(shí)際計(jì)算，使理論與實(shí)際相結(jié)合，讓學(xué)生學(xué)有所用。當(dāng)然，線性代數(shù)的基本理論不會因?yàn)镸ATLAB軟件而改變，但是一些理論可以它來驗(yàn)證。因此，在現(xiàn)有的線性代數(shù)多媒體教學(xué)課件中可以選用MATLAB軟件來計(jì)算和驗(yàn)證一些理論問題。例如，在計(jì)算矩陣的秩及線性方程組的求解中可以應(yīng)用MATLAB軟件，譬如rref（）、秩函數(shù)rank（）、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的函數(shù)null（）等的求證。

2.尋找一些簡單實(shí)用的例子開發(fā)各類實(shí)驗(yàn)

通過一些簡單直觀的例子，讓學(xué)生更容易理解矩陣、線性方程組、多項(xiàng)式等知識。如何更好地掌握MATLAB這一工具，如何尋找一些簡單、實(shí)用的例子開發(fā)演示性實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)、計(jì)算性實(shí)驗(yàn)和綜合性實(shí)驗(yàn)，也是要研究的重要課題。實(shí)驗(yàn)可以包含以下幾個方面：

（1）行列式的計(jì)算及性質(zhì)；

（2）利用克拉默法則求解線性方程組；

（3）矩陣運(yùn)算（包括加、減、數(shù)乘、矩陣乘法）的運(yùn)算律；

（4）矩陣的秩的性質(zhì)；

（5）齊次、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)；

（6）向量內(nèi)積的性質(zhì)。

將MATLAB引入線性代數(shù)，對原有的教學(xué)模式進(jìn)行改進(jìn)，使之更加適合現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展的需要，有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生學(xué)到課本之外的知識且有效提高他們的綜合能力。通過實(shí)踐和探索，一定可以將工科線性代數(shù)的課程建設(shè)和教學(xué)改革推向一個更高的層次。

參考文獻(xiàn)：

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