錢曉建

摘 要：提出問題與解決問題的能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要基石，其作用超越了對一些知識的掌握。從小學(xué)生成長的角度來看，他們并不缺乏提出問題的意識，甚至我們可以說提出問題是學(xué)生的一種本能，但從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度來看，學(xué)生提出問題的意識與能力還是有較大的培養(yǎng)空間的。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；問題意識；能力；培養(yǎng)

愛因斯坦有一句耳熟能詳?shù)拿裕禾岢鲆粋€問題，往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅僅是數(shù)學(xué)上或?qū)嶒炆系囊粋€技能而已，而提出新的問題，從新的角度去看舊的問題，卻需要有創(chuàng)造力和想象力。這句話被教師引用到文章中的頻率很高，筆者作此引用時提醒自己要避免拾人牙慧，要有屬于自己的個性思考。

在筆者看來，提出問題是基于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)而又高于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的事情，也就是說我們并不期待學(xué)生在小學(xué)階段，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之初就提出高質(zhì)量的問題，因為此時提出的問題往往并不具有真正的數(shù)學(xué)意義。然而，我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中又不能不讓學(xué)生提問題，畢竟小學(xué)生還是處于問題意識比較強的階段，這種意識是可貴的，必須保護(hù)。筆者想闡述的意思是，小學(xué)數(shù)學(xué)需要的有意義問題，不只是學(xué)生基于生活經(jīng)驗提出的生活味大于數(shù)學(xué)味的問題，而更應(yīng)該追求他們能夠提出符合小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知特點，且符合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）提出的有關(guān)要求的、具有數(shù)學(xué)味道的問題。

■一、當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識與提問能力的不足與原因淺析

經(jīng)過了十多年課改的實踐與探索，應(yīng)該說今天的小學(xué)生的問題意識與提問能力已經(jīng)有了相當(dāng)?shù)奶岣撸瑹o論愿意與否，我們都得承認(rèn)新課程改革在其中發(fā)揮了相當(dāng)大的作用。但我們還應(yīng)看到，結(jié)合我們對小學(xué)數(shù)學(xué)的期待，結(jié)合我們對小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)，我們還有不少工作要做。而且，在當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)的日常課堂上，還存在著一些值得商榷的現(xiàn)象與問題。

有學(xué)者對小學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識與能力做過實證研究，通過對上百節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的調(diào)查與統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)我們的小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上，還會遇到非常多的學(xué)生難以提出問題的情境，還會遇到偽問題充斥課堂的現(xiàn)象，甚至還有給了時間與空間但學(xué)生也無法提出有效問題的現(xiàn)象。

分析其中的原因，筆者以為有以下兩個主要因素，影響了學(xué)生的問題意識的形成與提問能力的提高。

一是教師角色定位不準(zhǔn)使得學(xué)生不敢提出問題。

雖然說新課程強調(diào)“以生為本”，強調(diào)學(xué)生主體、教師主導(dǎo)，但教師在教學(xué)中還是有意無意地表現(xiàn)出一定的強勢，而這種強勢對于學(xué)生而言，是巨大的教學(xué)壟斷，學(xué)生難以有膽量提出問題。我們可以來看這樣一個教學(xué)片段（教學(xué)內(nèi)容：可能性）：

師：同學(xué)們，在我們身邊有哪些事情可以用“可能”來描述呢？有哪些事情可以用“一定”來描述呢？

生1：今天是星期一，明天肯定就是星期二。

師：嗯，很好！還有嗎？

生2：今天是星期一，明天肯定不是星期三。（這是一個有點小調(diào)皮的學(xué)生，有點喜歡標(biāo)新立異。）

師：這個答案與剛才的不是一樣嗎？為什么還要說呢？

生3：張麗是小紅的媽媽，那小紅就可能是張麗的孩子。

師：同學(xué)們能就他這個說法提出什么問題嗎？

學(xué)生均沉默，沒有誰提出問題。

剛剛還踴躍回答的學(xué)生，面對這樣一個問題明顯的說法，為什么沒有人提出問題了呢？顯然教師對生2的評價讓其他學(xué)生產(chǎn)生了提出問題的畏懼心理。這種無意識的教師強勢常常會扼殺學(xué)生的問題意識，是日常教學(xué)中十分要注意的。

二是傳統(tǒng)教學(xué)中形成的無意識的錯誤認(rèn)識讓學(xué)生不愿提出問題。

我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師也是曾經(jīng)的學(xué)習(xí)者，都有這樣一種共同認(rèn)識，即學(xué)生讀的年級越高越不愿在課堂回答問題，更別說提出問題了。究其原因，是因為我們的日常教學(xué)會讓學(xué)生形成一種錯誤認(rèn)識，即提出問題的學(xué)生往往是學(xué)得不好的學(xué)生。加上應(yīng)試形態(tài)下的評價只注重學(xué)生考試的分?jǐn)?shù)，并不考慮學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，尤其是能體現(xiàn)學(xué)習(xí)者素質(zhì)的提出問題、解決問題的能力表現(xiàn)。而要改變這一現(xiàn)狀，必須從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開始。

當(dāng)然，除了這里所說的兩點之外，還存在一些因素影響我們的小學(xué)生提出問題的意識與解決問題的能力，限于篇幅，此處不再贅述。

■二、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識與提問能力的策略和思考

這里所說的培養(yǎng)嚴(yán)格意義上既包括對兒童先天問題意識的保護(hù)和后天對問題意識及提問能力的培養(yǎng)。而要有效地達(dá)成這一目的，以問題解決為主線可以作為一條有效的策略來實施。

問題解決是教學(xué)心理學(xué)研究的重要范疇，其關(guān)鍵在于教師的教學(xué)設(shè)計與實施均圍繞某個問題的解決來進(jìn)行。

例如，在“三角形的內(nèi)角和”這一知識的教學(xué)中，筆者進(jìn)行了這樣的設(shè)計：讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗，說出生活中哪里存在三角形；讓學(xué)生用手邊的筆搭三角形；不同小組間比較搭建出的不同形狀的三角形；引導(dǎo)學(xué)生提出問題：不同的三角形的內(nèi)角和相等嗎？是多少？學(xué)生用量角器量出同一三角形的三個不同內(nèi)角大小并求和；總結(jié)三角形內(nèi)角和的特點。

通過這樣的以問題解決為主線的課堂，學(xué)生可以自主地到生活中尋找三角形，可以自主地搭建不同的三角形，可以在交流中加深對三角形的認(rèn)識。這三個步驟中的自主合作，都可以產(chǎn)生探究的氛圍，從而讓學(xué)生產(chǎn)生問題意識。那么，怎樣讓學(xué)生的注意力集中到研究內(nèi)角和的大小上呢？可以遵循“異中求同”的思路引導(dǎo)學(xué)生思考：我們來依次比較兩個不同的三角形的角的大小，我們會發(fā)現(xiàn)不可能一個三角形的三個角比另一個三角形的三個角都大或者都小，這里是否蘊含著什么規(guī)律呢？……當(dāng)學(xué)生帶著這一問題進(jìn)行思考時，他們會自發(fā)地提出問題：怎樣去比較不同三角形內(nèi)角和的大小呢？而接下來選擇量角器就是水到渠成的事了。

再如，在一些習(xí)題的講解與訓(xùn)練中，也可以利用問題解決的策略來培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和提高問題的能力。

在蘇科版小學(xué)數(shù)學(xué)中安排有“倍數(shù)”這一知識點，在日常教學(xué)中筆者發(fā)現(xiàn)在這一部分的知識中很容易出現(xiàn)錯誤，筆者分析了學(xué)生的錯誤原因主要是對所學(xué)知識的記憶比較機械，缺少一個自我梳理的機會來內(nèi)化。于是筆者設(shè)計通過一組題目的研究來化解這一問題。選擇其中的一個片段為例進(jìn)行闡述，筆者首先給出學(xué)生幾組數(shù)據(jù)：1和6；2和5；2和7；8和9。讓學(xué)生去確定它們的公倍數(shù)，這時學(xué)生由于對此內(nèi)容相對生疏，因此可能會需要比較長的時間，這個時間要給足。當(dāng)學(xué)生自主得出答案之后，讓他們?nèi)ふ掖_定這類數(shù)的公倍數(shù)的規(guī)律。帶著這一任務(wù)，學(xué)生在對這四組數(shù)據(jù)進(jìn)行研究的過程中，大都會自然產(chǎn)生一個問題：這四組好像是有著什么規(guī)律，因為它們的公倍數(shù)都是兩個數(shù)直接相乘。有了問題的驅(qū)動，他們又進(jìn)一步去探究，從而在探究當(dāng)中提高了解決問題的能力：原來，當(dāng)兩個數(shù)不存在倍數(shù)關(guān)系時，它們的公倍數(shù)就是兩個數(shù)的乘積。通過這樣的探究過程可以豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，從而使得一些較難的知識可以變得簡單，在此過程中學(xué)生的提出問題的能力和解決問題的能力也得到相應(yīng)培養(yǎng)。

■三、小結(jié)

提出問題與解決問題的能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要基石，其作用超越了對一些知識的掌握。從小學(xué)生成長的角度來看，他們并不缺乏提出問題的意識，甚至我們可以說提出問題是學(xué)生的一種本能，但從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度來看，學(xué)生提出問題的意識與能力還是有較大的培養(yǎng)空間的。顯然，這里問題意識的激發(fā)與問題提出的能力，關(guān)鍵還在于數(shù)學(xué)教師的教學(xué)理念與教學(xué)技巧。

所謂教學(xué)理念，是指教學(xué)中要有培養(yǎng)學(xué)生提出問題的意識，而這一點對于相當(dāng)一部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言都是一個挑戰(zhàn)，因為在教學(xué)任務(wù)的“壓迫”下，在教學(xué)目標(biāo)的“指引”下，不少小學(xué)數(shù)學(xué)課堂都是教師的“一言堂”，學(xué)生的表現(xiàn)往往只是一個點綴，真正學(xué)生提出的有價值的問題并不多，真正敢于提出問題的學(xué)生也不多。這首先是教師教學(xué)理念的問題，筆者以為數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)從小學(xué)生的認(rèn)知特點出發(fā)，利用他們喜歡提問的特點，將學(xué)生的思維與數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系起來，以讓學(xué)生提出與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

所謂教學(xué)技巧，更多的是指教師將學(xué)生的問題意識與數(shù)學(xué)知識進(jìn)行結(jié)合，以提出有價值的數(shù)學(xué)問題的技巧。當(dāng)然，技巧只是一種概念性的描述，技巧背后需要的是數(shù)學(xué)教師對學(xué)情的把握，知道某一個數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生可能會有什么樣的心理過程，會有什么樣的疑惑，然后組織學(xué)生將這種疑惑通過語言表達(dá)出來，就成了具有一定意義的數(shù)學(xué)問題。而學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的過程，其實也正是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要過程，是學(xué)生將新的數(shù)學(xué)知識與自己原有的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行相互作用的結(jié)果。

如果我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)能夠夯實提出問題與解決問題的基礎(chǔ)，那對于學(xué)生的未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和終身成長是有著巨大的作用的。筆者以上所述不過是樸素經(jīng)驗的一點總結(jié)，其中還有許多重要的課題需要在將來的教學(xué)實踐中去研究。希望在研究過程中，能夠見到更多同行的真知灼見，以實現(xiàn)自身的專業(yè)成長。