楊廣雪，石曉玲，肖　楠，李　強(qiáng)，薛　海

(1.北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京　100044；2.中國(guó)鐵道科學(xué)院 標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量研究所，北京　100081)

隨著重載鐵路運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展，貨車軸重不斷增加，車輪輻板的受力條件更加惡劣，致使車輪輻板在服役中易發(fā)生裂損，甚至引起鐵路安全事故[1]。大量的研究表明，車輪輻板的損傷是一個(gè)高低周復(fù)合疲勞問題[2]，應(yīng)力來源主要包括踏面制動(dòng)過程中形成的熱應(yīng)力(低周疲勞)、輪軌間的機(jī)械應(yīng)力(高周疲勞)和車輪熱處理過程產(chǎn)生的殘余應(yīng)力。

針對(duì)車輪輻板疲勞損傷問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用數(shù)值模擬和試驗(yàn)等方法進(jìn)行了大量熱應(yīng)力和輪軌機(jī)械應(yīng)力方面的相關(guān)研究，如Ven[3]研究了車輪輻板在坡道制動(dòng)過程中的溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)輻板處的應(yīng)力很高，容易引起疲勞破壞。Thomas[4]結(jié)合解析法和有限元模型計(jì)算了車輪的應(yīng)力場(chǎng)分布，并詳細(xì)闡述了輪軌機(jī)械應(yīng)力和熱應(yīng)力的形成機(jī)理。Cameron[5]通過有限元法對(duì)比了不同工況和輪徑對(duì)車輪輻板應(yīng)力的影響。另外，Jung和Reza的相關(guān)研究[6-7]也表明，熱處理過程中形成的殘余應(yīng)力對(duì)車輪輻板的疲勞損傷和使用壽命有一定的影響。為進(jìn)一步研究重載貨車車輪輻板的疲勞損傷，本文以C80型運(yùn)煤敞車車輪為研究對(duì)象，以熱處理后車輪的殘余應(yīng)力作為初始應(yīng)力，采用有限元法分析在大秦線全程運(yùn)行中車輪輻板機(jī)械應(yīng)力和熱應(yīng)力的變化，通過疲勞損傷累計(jì)理論計(jì)算輻板薄弱位置的疲勞損傷量，以完善車輪輻板疲勞損傷的評(píng)價(jià)方法。

1　重載貨車車輪的載荷分析

1.1　熱處理工藝

熱處理工藝對(duì)提高材料的韌性、抗熱裂等性能有非常重要作用。車輪的熱處理工藝流程如圖1所示。

圖1　熱處理工藝流程圖

1.2　大秦線的制動(dòng)條件

大秦線的線路條件比較復(fù)雜[8]，全長(zhǎng)653 km，共有27座隧道，重載方向多為長(zhǎng)大下坡路況，其中K143—K190，K275—K325是坡度最大的2個(gè)區(qū)段，坡道長(zhǎng)度分別為47和50 km，坡度分別為-8.2%和-10.5%，是循環(huán)制動(dòng)較為頻繁的典型區(qū)段。

《牽引電算軟件》以多質(zhì)點(diǎn)列車模型為基礎(chǔ)，具有計(jì)算速度快，精度高的特點(diǎn)[2]。采用該軟件仿真得到大秦線貨車運(yùn)行全過程中制動(dòng)功率隨運(yùn)行時(shí)間變化的曲線(見圖2)，為車輪踏面制動(dòng)熱應(yīng)力的模擬提供基礎(chǔ)。從圖2可以看出，在坡道最大的2個(gè)區(qū)段循環(huán)制動(dòng)的次數(shù)較多。

圖2　制動(dòng)功率隨運(yùn)行時(shí)間的變化曲線

1.3　機(jī)械載荷工況

重載貨車軸重為30 t，根據(jù)UIC 510-5的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[9]，重載貨車在不同工況下的載荷分別如下。①直線運(yùn)行工況：FC1=187.5 kN。②曲線運(yùn)行工況：FC2=187.5 kN,FH1=105 kN。③通過道岔工況：FC3=187.5 kN,FH2=63 kN。其中，F(xiàn)C為垂向載荷，主要取決于貨車軸重；FH為橫向載荷，由貨車運(yùn)行過程中的蛇形運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生。

載荷在車輪踏面上的加載位置如圖3所示。

圖3　載荷加載位置示意圖(單位：mm)

2　有限元模型

C80型運(yùn)煤敞車的車輪采用CL70輾鋼，其性能參數(shù)見文獻(xiàn)[10]。新車輪的直徑為915 mm，輪輞厚度為50 mm。由于車輪是旋轉(zhuǎn)體，其幾何模型、受載等都關(guān)于旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱，為了節(jié)省計(jì)算成本，采用有限元軟件ANSYS中的二維軸對(duì)稱單元建立車輪有限元模型，如圖4所示，用于模擬車輪制動(dòng)過程中踏面的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)。

圖4　C80型敞車車輪的有限元模型

輻板與輪輞、輪轂的連接處可能產(chǎn)生應(yīng)力集中，因此網(wǎng)格較細(xì)。采用二維熱單元PLANE55和結(jié)構(gòu)單元PLANE182分別計(jì)算車輪的溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力場(chǎng)。制動(dòng)過程中車輪踏面上的熱載荷采用摩擦功率法[11]得到。

車輪輻板材料的S—N曲線采用冪函數(shù)模型[12]；考慮應(yīng)力集中、工作溫度、幾何尺寸和表面狀態(tài)等因素的影響，采用疲勞缺口系數(shù)Kf表征這些因素對(duì)車輪輻板疲勞性能的影響。

圖5為Kf分別為1.0，1.5，2.0，2.5和3.0時(shí)車輪輻板的S—N曲線。從圖5可以看出，Kf越大，同等應(yīng)力幅值下車輪輻板的壽命越短。

圖5　車輪輻板材料的S—N曲線

3　計(jì)算結(jié)果分析

文獻(xiàn)[13—14]研究發(fā)現(xiàn)重載貨車車輪在坡道制動(dòng)時(shí)徑向應(yīng)力較大，周向應(yīng)力較小，徑向應(yīng)力是引起車輪輻板裂紋萌生的主要原因，且車輪輻板疲勞薄弱區(qū)主要位于輪輞外圓角、輪輞內(nèi)圓角、輪轂外圓角和輪轂內(nèi)圓角處。因此本文主要研究徑向應(yīng)力對(duì)車輪輻板造成的損傷。

圖6為車輪輻板薄弱區(qū)的徑向應(yīng)力在熱處理及貨車運(yùn)行過程的全程變化曲線。圖中：正為拉應(yīng)力，負(fù)為壓應(yīng)力。從圖6可以看出，輪輞外圓角和輪轂內(nèi)圓角處的徑向應(yīng)力在淬火加熱過程中不斷增大，回火過程中不斷減小，空氣冷卻過程中又不斷增大，冷卻到常溫后分別形成了殘余拉應(yīng)力和殘余壓應(yīng)力；而輪輞內(nèi)圓角和輪轂外圓角處的徑向應(yīng)力在淬火過程中不斷減小，回火過程中不斷增大，空氣冷卻過程中形成殘余壓應(yīng)力。

圖6　車輪徑向應(yīng)力變化曲線

在貨車運(yùn)行過程中，車輪輻板薄弱區(qū)的徑向應(yīng)力在制動(dòng)過程中反復(fù)波動(dòng)：輪輞外圓角處的徑向應(yīng)力在殘余拉應(yīng)力的基礎(chǔ)上波動(dòng)；輪轂外圓角和輪輞內(nèi)圓角處在熱處理過程中形成的殘余壓應(yīng)力與貨車運(yùn)行過程中的拉應(yīng)力形成拉壓循環(huán)，該循環(huán)應(yīng)力會(huì)加速車輪輻板的損傷；輪轂內(nèi)圓角處在貨車運(yùn)行過程中雖然也形成了拉壓循環(huán)，但波動(dòng)幅度較小。

圖7為車輪旋轉(zhuǎn)1周時(shí)輻板的機(jī)械應(yīng)力波動(dòng)情況。從圖7可以看出：直線運(yùn)行工況下輪輞外圓角和輪轂內(nèi)圓角處的最小機(jī)械應(yīng)力接近零，且均為正應(yīng)力，近似于零拉脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力；輪輞內(nèi)圓角處近似為零壓脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力；輪轂外圓角處則近似于拉壓循環(huán)應(yīng)力；曲線運(yùn)行工況和通過道岔工況下的機(jī)械應(yīng)力也呈現(xiàn)周期性波動(dòng)。

因此，在3種不同運(yùn)行工況下，車輪輻板內(nèi)外兩側(cè)的機(jī)械應(yīng)力雖然不同，但隨著車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)均出現(xiàn)2次極值；輪轂內(nèi)圓角處的機(jī)械應(yīng)力極值均為拉應(yīng)力，該極值明顯高于輪輞外圓角、輪輞內(nèi)圓角和輪轂外圓角處的機(jī)械應(yīng)力極值；輪轂內(nèi)圓角處的機(jī)械應(yīng)力在通過道岔工況下最大，波動(dòng)應(yīng)力為拉壓循環(huán)，說明輪轂內(nèi)圓角處更容易產(chǎn)生疲勞損傷，危及列車安全運(yùn)行。

圖7　車輪旋轉(zhuǎn)1周時(shí)輻板的機(jī)械應(yīng)力波動(dòng)情況

由此可見，車輪輻板的機(jī)械應(yīng)力隨著車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)而變化，徑向應(yīng)力隨著制動(dòng)功率的變化而變化。將徑向應(yīng)力和機(jī)械應(yīng)力耦合疊加[14]，得到車輪輻板薄弱區(qū)的應(yīng)力譜，利用輻板材料的S—N曲線和線性累積損傷理論Miner法則分析不同疲勞缺口系數(shù)和輪輞厚度下輻板的疲勞損傷量，并與不考慮殘余應(yīng)力時(shí)的疲勞損傷量進(jìn)行對(duì)比。

3.1　不同疲勞缺口系數(shù)下的疲勞損傷量分析

圖8為車輪輻板在大秦線上往返運(yùn)行1次形成的疲勞損傷量。從圖8可以看出，隨著疲勞缺口系數(shù)不斷增大，輻板的損傷量激增。在考慮殘余應(yīng)力時(shí)，車輪輻板輪輞外圓角處的疲勞損傷量比不考慮殘余應(yīng)力時(shí)高2～5個(gè)數(shù)量級(jí)(數(shù)量級(jí)大小與疲勞缺口系數(shù)有關(guān))，說明熱處理過程中形成的殘余拉應(yīng)力提高了該處的平均應(yīng)力，對(duì)輻板損傷有明顯影響。

圖8　車輪輻板往返運(yùn)行1次的疲勞損傷量

考慮殘余應(yīng)力時(shí)的輪輞內(nèi)圓角、輪轂外圓角和輪轂內(nèi)圓角處的疲勞損傷量小于不考慮殘余應(yīng)力時(shí)，這是由于熱處理過程中輪輞內(nèi)圓角、輪轂外圓角和輪轂內(nèi)圓角處形成了較大的殘余壓應(yīng)力，且制動(dòng)過程中也以壓應(yīng)力為主，使得與車輪運(yùn)行中的機(jī)械應(yīng)力疊加后降低了制動(dòng)過程中的應(yīng)力循環(huán)。可見，熱處理過程中形成的殘余壓應(yīng)力與制動(dòng)過程中產(chǎn)生的壓應(yīng)力疊加后可以有效抑制輪軌機(jī)械應(yīng)力引起的車輪輻板疲勞損傷。

3.2　不同輪輞厚度下的疲勞損傷量分析

圖9為疲勞缺口系數(shù)為1.5時(shí)，車輪輻板在大秦線上往返運(yùn)行1次形成的疲勞損傷量。從圖9可以看出，輪輞厚度越大，車輪輻板的損傷量越小；與不考慮殘余應(yīng)力時(shí)相比，考慮殘余應(yīng)力時(shí)輪輞內(nèi)圓角、輪轂外圓角和輪轂內(nèi)圓角處的疲勞損傷量較小，而輪輞外圓角處的疲勞損傷量較大，同樣也是由于在制動(dòng)過程中輪輞內(nèi)圓角、輪轂外圓角和輪轂內(nèi)圓角處的熱應(yīng)力以壓應(yīng)力為主，與殘余壓應(yīng)力、輪軌機(jī)械應(yīng)力疊加后降低了應(yīng)力波動(dòng)幅值，有效抑制車輪輻板的疲勞損傷。

圖9　Kf=1.5時(shí)車輪輻板往返運(yùn)行1次的疲勞損傷量

4　車輪輻板疲勞壽命估算

為安全考慮，規(guī)定輪輞厚度為34 mm時(shí)車輪必須報(bào)廢。新車輪輪輞厚度為50 mm，輪對(duì)踏面磨耗速度為1～2 mm·a-1，車輪在大秦線上每年的運(yùn)行里程約20萬km，則重載貨車車輪在大秦線上的總運(yùn)行里程約300萬km[2]。

不同疲勞缺口系數(shù)下車輪輻板的疲勞壽命(車輪安全運(yùn)行里程與疲勞缺口系數(shù)的關(guān)系)如圖10所示。

從圖10可以看出：①當(dāng)Kf<2.5時(shí)，即使車輪運(yùn)行300萬km、輪輞厚度達(dá)到磨耗極限時(shí)，輪輞外圓角處也不會(huì)發(fā)生疲勞破壞；當(dāng)2.5≤Kf<3.5時(shí)，車輪輻板的安全運(yùn)行里程隨著疲勞缺口系數(shù)的增大逐漸減小，在Kf=3.5時(shí)輪輞外圓角處會(huì)發(fā)生疲勞破壞。②當(dāng)Kf<2.7時(shí)，輪轂內(nèi)圓角處的疲勞損傷較小，在報(bào)廢前車輪輻板仍比較安全；當(dāng)2.7≤Kf<4時(shí)，車輪輻板的安全運(yùn)行里程也隨著疲勞缺口系數(shù)的增大逐漸減小，在Kf=4時(shí)輪轂內(nèi)圓角處會(huì)導(dǎo)致疲勞破壞。③當(dāng)Kf<4時(shí)，輪轂外圓角在運(yùn)行過程中比較安全；當(dāng)4≤Kf<6時(shí)，車輪輻板的安全運(yùn)行里程也隨著疲勞缺口系數(shù)的增大逐漸減小，在Kf=6時(shí)輪轂外圓角處會(huì)形成疲勞破壞。④輪輞內(nèi)圓角處的疲勞強(qiáng)度較高，即使當(dāng)Kf=6時(shí)輪輞內(nèi)圓角處也不會(huì)發(fā)生疲勞破壞?？梢?，車輪輻板處的疲勞缺口系數(shù)Kf對(duì)疲勞損傷和壽命影響較大。為此，建議在車輪制造過程中，嚴(yán)格控制材料和工藝缺陷；在車輪使用過程中應(yīng)避免緊急制動(dòng)等惡劣工況的發(fā)生，以減小車輪輻板的疲勞損傷。

5　結(jié)　論

(1)車輪在熱處理過程中，在輪輞外圓角處形成殘余拉應(yīng)力，在輪輞內(nèi)圓角、輪轂內(nèi)圓角和輪轂外圓角處形成殘余壓應(yīng)力。

(2)直線運(yùn)行工況、曲線運(yùn)行工況和通過道岔工況下的機(jī)械應(yīng)力均呈現(xiàn)周期性波動(dòng)，輪轂內(nèi)圓角處的機(jī)械應(yīng)力波動(dòng)幅值最大。通過道岔工況下輪轂內(nèi)圓角處的應(yīng)力波動(dòng)范圍最大，為-30～95 MPa。

圖10　車輪輻板疲勞壽命與疲勞缺口系數(shù)Kf的關(guān)系

(3)計(jì)算結(jié)果表明，熱處理過程中形成的殘余拉應(yīng)力會(huì)加速車輪輻板的損傷。輪輞外圓角處的疲勞損傷量比不考慮殘余應(yīng)力時(shí)高2～5個(gè)數(shù)量級(jí)；而熱處理過程中形成的殘余壓應(yīng)力與制動(dòng)過程中產(chǎn)生的壓應(yīng)力疊加后可以有效抑制輪軌機(jī)械應(yīng)力引起的車輪輻板疲勞損傷。

(4) 輪輞外圓角處是車輪輻板的相對(duì)薄弱位置。當(dāng)Kf=3.5時(shí)，輪輞外圓角處將發(fā)生疲勞破壞。

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