高遠望

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關(guān)注基本活動經(jīng)驗提升對計算法則的認識

高遠望

二年級上冊學(xué)生開始學(xué)習(xí)100以內(nèi)的筆算加法，這是他們第一次接觸筆算。筆算加法的計算法則有兩條：一是“相同數(shù)位對齊”，二是“從個位加起”。掌握并遵循基本的筆算法則，既可以保證計算的正確率，提高計算速度，又可以培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣，提升計算能力。

當然，“從個位加起”也不能一概而論，因為有一些特殊的計算技巧（比如史豐收速算和珠心算等）是從高位算起的。不過，這些速算技巧雖然能提高學(xué)生的計算速度，但掌握這種技巧卻需要花費不少精力和時間，并不適合學(xué)校教育中的所有學(xué)生進行學(xué)習(xí)。因此從面向全體的教學(xué)原則出發(fā)，還是需要在課堂教學(xué)中重視基本筆算法則，讓學(xué)生們深刻地理解并掌握“從個位加起”。

筆算加法的新授課有兩個課時，第一課時學(xué)習(xí)筆算不進位加法，第二課時學(xué)習(xí)筆算進位加法。在教學(xué)實踐中我發(fā)現(xiàn)：學(xué)生們在學(xué)習(xí)不進位加法時，在動手操作過程中，無論是擺小棒還是撥計數(shù)器，絕大部分都會先10個10個地加，再1個1個地加。但是在心算時，由于受從左至右的讀數(shù)方式的影響，學(xué)生自然會選擇“先算十位，再算個位”的計算順序。在這些活動的影響下，學(xué)生書寫不進位加法豎式時，從十位加起也就順理成章。他們用這種方法同樣可以毫無障礙地計算出正確結(jié)果。這樣一來，如果要在第一課時讓學(xué)生理解“從個位加起”的計算法則，可能會與學(xué)生已有的經(jīng)驗發(fā)生抵觸，造成混亂。而如果硬性規(guī)定“筆算加法從個位加起”，學(xué)生恐怕難以感同身受。因此，在第二課時學(xué)習(xí)筆算進位加法時，我引入了“從個位加起”這條計算法則，組織學(xué)生開展多種學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生經(jīng)歷完整的算法探究過程。學(xué)生結(jié)合自身體驗產(chǎn)生認知需求，通過思考、探索，獲得并積累新的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，達到對“從個位加起”這一筆算法則的深入理解。

教學(xué)過程：

一、口算聯(lián)系，溫習(xí)預(yù)熱

教師出示一組算式，學(xué)生口頭說出得數(shù)。

4+2 5+4 6+1 5+9 6+6 8+4

師：如果把這6道算式分成兩組，你會怎么分？為什么？（結(jié)合學(xué)生的回答板書：不進位加法、進位加法）

設(shè)計意圖：通過口算訓(xùn)練，學(xué)生溫習(xí)20以內(nèi)不進位加法與進位加法，感受兩者之間的區(qū)別，為后面的學(xué)習(xí)做鋪墊。

二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

課件出示主題圖，呈現(xiàn)問題：李叔叔想給小紅選兩本書做生日禮物，他可以選哪兩本？各需要多少錢？

學(xué)生提出購買方案和算式，教師相應(yīng)板書：34+25，25+46，34+46。

學(xué)生先通過擺小棒、撥計數(shù)器、口算等活動展示34+25的算法，然后獨立書寫34+25的豎式。教師指名板演，然后提問：“說說你是怎樣計算的？”學(xué)生說“我是從十位加起的”“還可以從個位加起”，教師暫不做過多評價。

設(shè)計意圖：結(jié)合具體情境復(fù)習(xí)筆算不進位加法，熟悉加法豎式的書寫格式。通過追問學(xué)生“你是怎么計算的”,引出兩種不同的筆算順序，為接下來的學(xué)習(xí)活動埋下伏筆。

三、動手操作，探索計算過程

組織學(xué)生開展操作活動，探索25+46的計算過程。

1.擺小棒活動

學(xué)生獨立嘗試用小棒演示25+46的計算過程，教師巡視并提示：擺完小棒后，看看得數(shù)是多少。怎樣做可以讓大家清楚地看出得數(shù)？

教師指名學(xué)生上展示臺擺小棒，其他學(xué)生進行評價。重點引導(dǎo)學(xué)生觀察并體會“5根小棒加6根小棒是11根小棒，可以把10根扎成一捆，換成1個十，合起來是71根小棒”。

2.撥計數(shù)器活動

教師出示計數(shù)器，引導(dǎo)學(xué)生認識十位和個位。學(xué)生思考怎樣在計數(shù)器上表示25+46。然后教師指名學(xué)生上臺撥珠，全班學(xué)生觀察個位上面5顆珠子再加6顆珠子，該怎樣撥珠。重點引導(dǎo)學(xué)生觀察并體會“個位上5+6，撥滿10顆珠子后，可以把這10顆珠子退掉，換成十位上的1顆珠子。這樣，十位上又多加了1顆珠子。計數(shù)器十位上有7顆珠子，個位上有1顆珠子，表示71”。

設(shè)計意圖：通過操作學(xué)具、演示教具，學(xué)生經(jīng)歷100以內(nèi)進位加法的計算過程，深刻理解“相同計數(shù)單位的數(shù)相加，滿十進一”的計算法則，建立兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法的直觀印象。

四、嘗試筆算，提升認識

師：你能像上一節(jié)課一樣，把25+46的計算過程寫成豎式嗎？

學(xué)生嘗試書寫25+46的豎式，教師巡視。學(xué)生展示作品，并說說自己的想法，師生評價。

生1：我是從十位加起的，2+4=6，再算個位，5+6=11，不知道怎么寫了（如圖1）。

生2：我也是從十位加起的，2+4=6，先寫6。再算個位，5+6=11，滿了十，向十位進一，就把十位上的6再改成7（如圖2）。

學(xué)生評價：雖然答案是對的，但是這樣寫豎式，十位寫完了又要改，作業(yè)就變得不干凈了。

生3：我也是先算十位的，2+4=6，十位寫6。再算個位，個位上從6里拿出5來給5湊成10，這1個十再加給十位上的6，個位上還有1（如圖3）。

師：這個同學(xué)的書寫方式你們看明白了嗎？

學(xué)生評價：這樣寫太麻煩了，看不清。十位上本來是6，再加1個十應(yīng)該變成7，應(yīng)該寫成71。

師：這幾個同學(xué)都是從十位加起的，他們遇到麻煩了嗎？

生：遇到了。從十位加起，如果個位上滿十進一的話，就要改十位上的數(shù)，不方便。

師：既然從十位算起會遇到麻煩，有沒有更好的方法呢？

生4：我是從個位加起的，個位5+6=11，向十位進一，個位上是1。再算十位，2+4=6，再加1等于7（如圖4）。

圖1

圖2

圖3

師：你的方法很棒，從個位加起，再加十位，這樣十位上的數(shù)就不用改來改去了。十位上原來是2+4，為什么會等于7呢？

生4：因為個位加的時候超過了10，向十位進一。所以算十位時還要再加1個十。

師：說得真清楚。我們再看看這位學(xué)生的作品（如圖5）。觀察這種寫法，跟剛才的寫法有什么不一樣？請這位同學(xué)解釋一下。

生5：我也是先從個位加起的。個位相加滿十，得向十位進一，我怕在加十位的時候忘記，所以做了一個記號。

師：你們覺得做記號的方法怎么樣？有什么好處？這個記號怎么寫比較好呢？

生：（略）

師：比較剛才幾位同學(xué)寫25+46的豎式，你最喜歡哪一個同學(xué)的寫法？為什么？現(xiàn)在你覺得筆算加法列豎式計算時，從哪一位加起比較方便？你有什么要提醒大家注意的？

生：（略）

師生一起總結(jié)出計算法則：筆算加法，相同數(shù)位對齊，從個位加起。個位滿十，向十位進一。（板書）

設(shè)計意圖：計算方法的獲得和計算能力的提升應(yīng)該基于學(xué)生個體在學(xué)習(xí)過程中的體驗、發(fā)現(xiàn)和反思。教師利用課堂中的生成資源，引導(dǎo)學(xué)生觀察、交流，發(fā)現(xiàn)了筆算加法中“從十位加起”的局限性，促使學(xué)生產(chǎn)生對“從個位加起”的認同，并自覺修正已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，達到對計算法則的深入理解。

圖4

圖5

五、鞏固練習(xí)，運用提升

學(xué)生列豎式計算34+46，教師巡視，并指名板演，然后學(xué)生互評。

師：為什么個位上要寫0？十位上的8是怎樣得來的？（生答）

教師在黑板上出示3道豎式，引導(dǎo)學(xué)生觀察：你發(fā)現(xiàn)有什么不一樣嗎？為什么會不一樣？

再次區(qū)分不進位加法和進位加法，讓學(xué)生說說筆算加法的豎式怎樣書寫，重點強調(diào)“從個位加起”的計算法則。

設(shè)計意圖：學(xué)生運用獲得的學(xué)習(xí)經(jīng)驗解決問題，感受“從個位加起”的方便。同時將新舊知識進行對比，加深對“從個位加起”的理解。

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