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數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新能力培養(yǎng)的一次探索

說明：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力已經(jīng)成為國家教育政策的強(qiáng)力要求。1999年6月頒布的《關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》提出：素質(zhì)教育的核心是“創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)”；2001年教育部頒發(fā)的《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》明確提出：要培養(yǎng)學(xué)生“具有初步的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力”；2010年頒布的《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》明確要求“著力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力”；2012年黨的十八大報(bào)告中進(jìn)一步明確提出：要“培養(yǎng)具有社會(huì)責(zé)任感、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的人才”；2013年黨的十八屆三中全會(huì)再次明確提出“增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感、創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力”；2014年3月教育部頒發(fā)的《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》中又指出：我國中小學(xué)課程與教學(xué)從總體上看，重智輕德，單純追求分?jǐn)?shù)和升學(xué)率，學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力較為薄弱，與立德樹人的要求還存在一定差距。雖然“學(xué)生文化基礎(chǔ)知識(shí)比較扎實(shí)、應(yīng)試能力強(qiáng)”，但創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力差，這些不能適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才的要求。而如何落實(shí)國家教育改革精神，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，讓創(chuàng)新精神培養(yǎng)從理念目標(biāo)到具體教學(xué)行為，研究仍然十分薄弱。在教育實(shí)踐活動(dòng)中，多是一些形式與口號(hào)，落實(shí)到學(xué)科課程教學(xué)中還缺乏方法。為此，湖南省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃立項(xiàng)課題“學(xué)科教學(xué)中創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力培養(yǎng)研究”課題組進(jìn)行了一系列研究，并選取小學(xué)數(shù)學(xué)一節(jié)課“測量不規(guī)則物體的體積”進(jìn)行了一次專題研究。本文是課后研討摘要整理，供老師們參考。

賀賓（株洲市石峰區(qū)先鋒小學(xué)）：“測量不規(guī)則物體的體積”是人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“長方體和正方體”的教學(xué)內(nèi)容。在新知的探究過程中，我注重思維方法的引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索與合作交流，讓學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的過程中體驗(yàn)成功的喜悅。教學(xué)時(shí)，真正做到了放手讓學(xué)生探究。學(xué)生自己選器材，自己動(dòng)手操作，自己總結(jié)測量方法，自己列式計(jì)算。思維的大門一旦打開，驚喜也就隨之而來。通過適當(dāng)引導(dǎo)，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想也就深入到孩子們的腦海當(dāng)中。他們?cè)诓僮髦邪l(fā)現(xiàn)：求不規(guī)則物體的體積本質(zhì)上是將不規(guī)則的轉(zhuǎn)化為規(guī)則的，是通過等積變形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化的前提是體積不變。一種是會(huì)變形的物體，直接通過變形成規(guī)則的長方體或正方體，再算出它的體積，如橡皮泥。另一種是不易變形的物體，如土豆等，要想辦法轉(zhuǎn)化為規(guī)則的，常用的方法是排水法。

求不規(guī)則物體的體積的方法是多樣的，我倡導(dǎo)解決問題策略的多樣化，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，想出不同的測量方案。學(xué)生的思路沒有被局限，方法多種多樣，回答也是精彩紛呈，學(xué)生的創(chuàng)新思維得到了發(fā)展。課堂上，我把大量的時(shí)間留給學(xué)生，讓學(xué)生先獨(dú)立思考再交流、討論，最后小組分工合作共同完成不規(guī)則物體體積的測量。在這一過程中，學(xué)生不僅體驗(yàn)到實(shí)驗(yàn)成功的快樂，團(tuán)隊(duì)意識(shí)也得到加強(qiáng)。

數(shù)學(xué)課應(yīng)該重視數(shù)學(xué)活動(dòng)的開展?？v觀全課，學(xué)生對(duì)不規(guī)則物體的體積測量是在教師的組織引導(dǎo)下，通過積極主動(dòng)地參與一個(gè)個(gè)相關(guān)聯(lián)的活動(dòng)（即：直觀感知、動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)感悟）而逐步建立起來的。在這些活動(dòng)中，學(xué)生既經(jīng)歷了知識(shí)形成的過程，提高了實(shí)驗(yàn)操作、觀察思考的能力，又激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

彭小英（株洲市石峰區(qū)先鋒小學(xué)）：創(chuàng)新意識(shí)的激發(fā)主要通過學(xué)生產(chǎn)生問題并提出問題得以體現(xiàn)。引入課題的活動(dòng)是求魔方的體積，這個(gè)物體的體積計(jì)算是不需費(fèi)多大力氣的。接下來教師將魔方變形，這是有意留給學(xué)生產(chǎn)生問題的第一個(gè)機(jī)會(huì)，“逼迫”學(xué)生想出新的辦法解決這個(gè)問題。在教學(xué)的第二個(gè)環(huán)節(jié)，求橡皮泥的體積，怎樣變形呢？還能夠直接變成某種形狀而求出體積嗎？不能！這時(shí)候?qū)W生必須另辟蹊徑才能求出它的體積。在第三個(gè)環(huán)節(jié)中，求土豆的體積給學(xué)生帶來了挑戰(zhàn)，也帶來了問題，更帶來了創(chuàng)新的空間：既不能直接變形，也不能捏一捏間接變形，在不損壞土豆的前提下，該如何求出體積呢？幾個(gè)環(huán)節(jié)看似聯(lián)系簡單，但環(huán)環(huán)相扣，讓學(xué)生思維層層遞進(jìn)，提供了創(chuàng)新的需要與可能。創(chuàng)新能力的培養(yǎng)需要講究方法指導(dǎo)。學(xué)生遇到不能直接計(jì)算體積的土豆時(shí)，會(huì)產(chǎn)生疑惑和猜想，把土豆變成土豆泥后放進(jìn)量杯測量？還是把土豆削成近似長方體測量？利用水和量杯測量？……如何引導(dǎo)學(xué)生解決認(rèn)知沖突，找到解決問題的辦法，是這節(jié)課的關(guān)鍵。在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，從眾多的假設(shè)當(dāng)中，賀老師和同學(xué)們一致認(rèn)同有一種方法比較科學(xué)，即利用合適的測量工具，將土豆的體積轉(zhuǎn)化為體積相等的其他物體的體積?？墒枪ぞ呷绾问褂茫矿w積怎樣轉(zhuǎn)化？這些都是需要解決的問題。教師給學(xué)生提供了多種不同的測量工具，讓他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流中發(fā)現(xiàn)測量與計(jì)算方法的多樣性：有可以直接用兩次測得的體積相減的，有需要量出水面高度變化并進(jìn)行計(jì)算的，還有測量的步驟可以變化的，等等。學(xué)生在匯報(bào)交流過程中，教師適時(shí)點(diǎn)撥，循循善誘，方法指導(dǎo)到位，有效地實(shí)現(xiàn)了創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

譚志俐（株洲市教育科學(xué)研究院）：創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力從何處入手？其基本途徑就是，在教與學(xué)的過程中，創(chuàng)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的學(xué)習(xí)過程，促成“再創(chuàng)造”的累積和發(fā)展。其中，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新思維就其產(chǎn)生過程的結(jié)構(gòu)而言，可以分為四個(gè)環(huán)節(jié)，即創(chuàng)造誘因、信息儲(chǔ)備、序化方式和創(chuàng)造結(jié)果。前三個(gè)環(huán)節(jié)組成了創(chuàng)造性思維的心理機(jī)制。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力可以從以下三個(gè)方面入手。

第一，啟發(fā)創(chuàng)新誘因。教師要注意創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，特別要經(jīng)常性地選擇一些發(fā)散性強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的欲望，形成創(chuàng)新的氛圍，活躍學(xué)生思維。從哪些方面啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)提問呢？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的定義、概念，可以問為什么需要它，它與前面所學(xué)的什么知識(shí)有聯(lián)系，它與實(shí)際生活有什么聯(lián)系。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技能、方法、思想時(shí)，更需要深入發(fā)問，促使學(xué)生在回答中不斷思考，從而使理解不斷深入。同時(shí)應(yīng)當(dāng)注意，鼓勵(lì)學(xué)生提問應(yīng)該貫穿在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，無論是在課的引入階段，還是在探究的過程中；無論是在課堂上，還是在日常生活中，都應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生敢于提出問題。除了根據(jù)情境提出的數(shù)學(xué)問題，問題還可以是自己的疑惑，可以是自己的困難，也可以是自己的一些發(fā)現(xiàn)，等等。

第二，加強(qiáng)信息儲(chǔ)備。創(chuàng)新能力的培養(yǎng)必須有足夠的知識(shí)和信息儲(chǔ)備。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，要使學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并使所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法條理化、系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，要注意讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)水平在課內(nèi)外汲取各方面的知識(shí)營養(yǎng)，開闊視野，拓寬思路。

第三，注重思維訓(xùn)練。序化方式是指思維主體有效地使用相關(guān)信息時(shí)所采用的思維方式。創(chuàng)新能力并非由一種單一的思維所決定。因此，教學(xué)中必須充分重視形象思維、發(fā)散思維、合情推理和直覺思維的培養(yǎng)，并注意各種思維方式的辯證運(yùn)用，使學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)問題的探索和鉆研，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思維的規(guī)律和方法，發(fā)展敏銳的觀察力和豐富的想象力，達(dá)到對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通。

唐文燦（株洲市石峰區(qū)先鋒小學(xué)）：要想創(chuàng)新，必須誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的意識(shí)，利用“學(xué)生渴望他們未知的、力所能及的問題”的心理，讓他們想去創(chuàng)新，培養(yǎng)創(chuàng)新興趣。在“測量不規(guī)則物體的體積”一課開始，利用魔方變形，讓學(xué)生直觀感受到物體雖然變形，但物體的體積并沒有發(fā)生變化，能很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在這個(gè)氛圍中，給予學(xué)生創(chuàng)新的空間和時(shí)間，通過啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)猜想、小組討論等，每個(gè)學(xué)生都充分參與，積極發(fā)表見解，從而在廣闊的思維空間里自由創(chuàng)新。測量的物體，經(jīng)過試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)大概有這樣幾類：一類是固體易變形的，如魔方、橡皮泥等；另一類是固體不能變形的，我們測量的大部分都是這類。而不能變形的又分為三類：完全沉于水的，比如石頭、土豆等；半沉于水的，如胡蘿卜、梨子等；完全不沉于水的，如乒乓球、泡沫等。至于測量的工具，為了不讓學(xué)生的思維局限于用量杯、長方體或正方體水缸測量，教師準(zhǔn)備了大小、形狀不同的容器讓學(xué)生選擇，而被測量的對(duì)象不僅有水，還有沙、米等。教師這樣處理，目的只有一個(gè)，就是給學(xué)生提供充足的素材，讓他們有更大的創(chuàng)新空間，讓他們?cè)谶@個(gè)空間里發(fā)揮自己的想象，在不同的選擇中找到最有創(chuàng)意的方法。當(dāng)然，創(chuàng)新的空間不僅包括思維的空間，也包括課堂上寬松、和諧、自主、開放的教學(xué)氛圍。學(xué)生們?cè)谶@種環(huán)境下敢想、敢說、敢問，激發(fā)了主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的熱情，從而在積極思維的過程中迸發(fā)創(chuàng)新的火花。

徐志敏（株洲市石峰區(qū)北星小學(xué)）：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，要依托學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)營造一種有利于學(xué)生創(chuàng)新的氛圍，提出富有挑戰(zhàn)性的問題，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新需求。“測量不規(guī)則物體的體積”一課的教學(xué)，通過讓學(xué)生設(shè)法求出橡皮泥、土豆、硬幣、乒乓球、冰塊的體積，很好地誘發(fā)了學(xué)生探究和創(chuàng)新的欲望，激活了學(xué)生的創(chuàng)新思維。教師為每個(gè)學(xué)生提供了充足的實(shí)驗(yàn)用具，滿足了每位學(xué)生探究的需求。同時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)便于學(xué)生交流的氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生積極表達(dá)自己的想法和接受他人的方法，從而讓我們從課堂上看到了學(xué)生呈現(xiàn)的各種精彩。

注重讓學(xué)生充分參與數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和思想方法的形成過程是創(chuàng)新能力形成的關(guān)鍵。賀老師通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測、討論、實(shí)踐、觀察、比較、計(jì)算等一系列體驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷了解決問題的全過程。在引導(dǎo)學(xué)生思考如何測量各種不規(guī)則物體的體積過程中，始終關(guān)注了兩種數(shù)學(xué)思想：一種是等積代換的思想，如可變形的魔方、橡皮泥，水測法求土豆的體積；另一種是轉(zhuǎn)化的思想，要測量不規(guī)則物體的體積，應(yīng)想辦法對(duì)它進(jìn)行轉(zhuǎn)化。在用水測法測量土豆的體積這一過程中，賀老師讓每組成員先討論交流方法再實(shí)驗(yàn)探究最后解決問題，始終讓學(xué)生體驗(yàn)感悟：我們不是直接去測量不規(guī)則物體的體積，而是將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為水的體積。整個(gè)過程中，學(xué)生在交流、思考和實(shí)踐中感悟各種方法，經(jīng)歷著觀點(diǎn)的交鋒及智慧的碰撞。從這一層面看，教學(xué)過程中，教師是否敢于放手，給予學(xué)生探究、質(zhì)疑、爭辯的時(shí)間和動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作、動(dòng)筆嘗試、動(dòng)口表述的機(jī)會(huì)；是否相信學(xué)生、依靠學(xué)生，學(xué)生能獨(dú)立完成的絕不暗示、替代，都直接影響學(xué)生創(chuàng)新精神和能力培養(yǎng)的落實(shí)。

楊菊容（株洲市石峰區(qū)先鋒小學(xué)）：從“求不規(guī)則物體的體積”的教學(xué)我們可以看到，“創(chuàng)新”躲藏在課堂的各個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自我觀察、思考、探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、提升，都有助于學(xué)生萌發(fā)創(chuàng)新的新芽。

（本文是湖南省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃立項(xiàng)課題“學(xué)科教學(xué)中創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力培養(yǎng)研究”（課題號(hào):XJK014BJC004）的階段性成果）

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