芮建秀

《植樹問題》的教學(xué)內(nèi)容，思維方法靈活，如果教學(xué)處理不當(dāng)，教材就不能發(fā)揮它的作用。這一問題可劃分成兩個類型：直線種植型和封閉種植型。具體細(xì)分為下列幾種情況：兩端種、兩端都不種、一端種和另一端不種三種情況；封閉情況下的種等。

以前教學(xué)這一內(nèi)容時，常會分為三課時，現(xiàn)在我把這三課時整合為一課時進(jìn)行了新的教學(xué)構(gòu)思，并在課堂教學(xué)中進(jìn)行了教學(xué)實(shí)驗(yàn)。

一、整合思想的由來

“植樹問題”這個教學(xué)內(nèi)容我上過一次公開課，在反復(fù)的試講和磨課之后，我發(fā)現(xiàn)如果只注重知識傳授，學(xué)生“解決問題”，把三種情況分別用三個課時講清、講透是沒多大問題的；如果注重?cái)?shù)學(xué)思想方法，把三種情況分三課時來培養(yǎng)學(xué)生的自主探索精神與發(fā)散思維也能講清楚；如果把數(shù)學(xué)思想方法傳授到教學(xué)中，三課時整合成一課時該有多好呀？為此，我進(jìn)行了多個不同層次的教學(xué)設(shè)計(jì)，深刻的教學(xué)思考，研讀教材“植樹問題”編排的意圖后，再進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)，這樣整合的教學(xué)方案也就成型了。我想整合起來上更有益于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力?，F(xiàn)在的孩子都非常的聰明，在后面的課堂教學(xué)中，慢慢地我對這樣的整合有了更深切的體會。

1.數(shù)學(xué)課對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要作用

數(shù)學(xué)是一門邏輯性和實(shí)用性很強(qiáng)的學(xué)科，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力的一門重要工具。在數(shù)學(xué)學(xué)科中更多考慮的應(yīng)該是，一節(jié)課或一道題對于學(xué)生的知識水平、意識是否有所幫助，提高，如果只注重知識的傳授去解決問題和提高成績，那么數(shù)學(xué)就失去了它真正價(jià)值。

2.注重解決生活中數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維與創(chuàng)新意識

就傳授知識而言，直線種樹三種情況分三節(jié)課來講，把一個整體問題分割散架，確實(shí)能較好的傳授知識。還比較簡單，孩子容易接受，孩子們只是被動地接受，機(jī)械接受，根本談不上發(fā)散思維與創(chuàng)新意識?，F(xiàn)在把這三課做為一個知識整體，引入適當(dāng)?shù)那榫?，進(jìn)行直線的“種樹實(shí)驗(yàn)”，這樣解決實(shí)際問題的教學(xué)，變成了讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)知識過程的教學(xué)，學(xué)生感受到學(xué)數(shù)學(xué)不是枯燥無味的知識，而是動手、動腦去有計(jì)劃、有目的地去發(fā)現(xiàn)知識，解決實(shí)際問題。顯然，這樣的教學(xué)既培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維與創(chuàng)新意識，也體現(xiàn)的了“學(xué)中玩、玩中學(xué)”的發(fā)現(xiàn)知識過程的理念。

二、實(shí)踐過程中的收獲

1.大膽動手、放手讓孩子去

在“植樹問題”教學(xué)中，學(xué)生大膽去嘗試動手畫線段、畫植樹的棵數(shù)，自己去分配植樹方法，可以兩都種樹，可以只種一端、也可以兩端都不種，教師只給學(xué)生在線段上植樹的信息，其它的事情讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)，自己分配。會發(fā)現(xiàn)學(xué)生想到的辦法綜合起來總是很全面，放手讓孩子做的同時他們的大腦其實(shí)已經(jīng)有了創(chuàng)新的意識。其實(shí)沒有必要讓答案唯一化，訓(xùn)練機(jī)械化。孩子動腦了，其實(shí)也是一節(jié)課的成果，收獲的愛思考習(xí)慣！

2.經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)過程重于知識的傳授過程

學(xué)生可以在練習(xí)本上畫一條線段代表小路，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)一下怎么植更符合實(shí)際、更美觀。三種情況學(xué)生自己選，自己做記錄。這就是把三種情況整合在一起，讓孩子們在大腦中有意識地感知植樹的三種情況是根據(jù)現(xiàn)實(shí)需要而定的，學(xué)生學(xué)得輕松、學(xué)得自在，體會到智慧課堂的魅力。

三、深刻解讀教材，合理設(shè)計(jì)教案

1.走進(jìn)教材切入點(diǎn)

《植樹問題》有三種不同類型，如何確定一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，就需要我們對教材有深刻理解。間隔距離、棵數(shù)、間隔數(shù)之間有變動的關(guān)系，要看實(shí)際情況來定。這一整合意識看似不易掌握，但吃透了就會在遇到問題時需要什么辦法解決。

2.總結(jié)抽象知識的實(shí)質(zhì)，提煉概括數(shù)學(xué)方法

每一節(jié)課，我們都讓學(xué)生借助現(xiàn)象分析，最終得出用自己的辦法把樹種上去，種了多少棵，間隔數(shù)是多少，間距是多少，這都是學(xué)生自己的收獲的“植樹問題”。

如運(yùn)動會上插彩旗、公交車站點(diǎn)、同學(xué)排隊(duì)等都可以看作是種植小樹的題型。但解決問題的策略基本相同。學(xué)生學(xué)會了植樹問題，而且把問題推而廣之，促進(jìn)學(xué)生的思維健康的發(fā)展。

四、課時安排建議

1.具體課時安排

第一課時：找間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，初步形成數(shù)學(xué)模型。（例1、例2）

第二課時：進(jìn)一步鞏固數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題。

第三課時：學(xué)習(xí)封閉圖形的植樹問題。（例3）

第四課時：整理知識，綜合練習(xí)。

教學(xué)內(nèi)容：人教版《植樹問題》例1、例2

2.教學(xué)目標(biāo)

通過一個簡單的植樹事例，展示植樹問題的三種情況，初步建立植樹問題的三種模型。讓學(xué)生初步體會解決植樹問題的思想方法。

以“兩端都栽”為重點(diǎn)討論內(nèi)容，尋找出植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律。并嘗試運(yùn)用“從植樹棵數(shù)與間隔數(shù)的規(guī)律”，解決一些簡單的植樹問題。

讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。

3.教學(xué)重點(diǎn)

理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些簡單的類似植樹問題。

4.教學(xué)難點(diǎn)

應(yīng)用植樹問題的模型靈活解決一些簡單的植樹問題。

5.活動過程

開門見山，揭示課題。

自主探究，合作交流。

a.呈現(xiàn)材料。根據(jù)教材例題調(diào)整、改編。

b.嘗試解決。學(xué)生獨(dú)立解決（有困難，允許合作），教師進(jìn)行個別指導(dǎo)。

c.互動交流。根據(jù)出現(xiàn)的3種情況：兩端都種、兩端都不種、只種一端，組織學(xué)生獨(dú)立思考，個體理解后進(jìn)行互動交流、理解內(nèi)在的規(guī)律（理解種法---探討規(guī)律——分析算式）。

d.交流兩頭都種（重點(diǎn)交流）。通過師生舉例分析、互動交流，體驗(yàn)、經(jīng)歷規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程。

五、總結(jié)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以打破學(xué)科界限，進(jìn)行學(xué)科與學(xué)科之間的整合，使學(xué)生對所學(xué)知識加深理解、掌握，形成系統(tǒng)知識。因此，老師要做到將新課程理念貫穿于教育教學(xué)當(dāng)中，做一名有整合意識的教師，把數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際聯(lián)系起來，使學(xué)生明白生活中的數(shù)學(xué)問題的解決需要我們自己的大腦加工之后才能應(yīng)用。比如“植樹問題”有突破意識，大膽嘗試，教育才能開出美麗的花朵！