李醒民

(中國科學(xué)院《自然辯證法通訊》雜志社，北京100049)

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王星拱兩種比較獨特的科學(xué)方法

李醒民

(中國科學(xué)院《自然辯證法通訊》雜志社，北京100049)

摘要：王星拱對科學(xué)方法論素有愛好和研究，他出版了中國第一本科學(xué)方法論的專著,其中提出了兩種比較獨特的科學(xué)方法：一是綜合和推較，二是權(quán)量、分類和例外之應(yīng)付。

關(guān)鍵詞：王星拱；科學(xué)方法；綜合；推較；權(quán)量；分類

王星拱(1888～1949)是民國時期著名的教育家、化學(xué)家和哲學(xué)家。他早年留學(xué)英倫，主攻化學(xué)專業(yè)，對科學(xué)哲學(xué)和科學(xué)方法論亦甚感興趣。學(xué)成歸國后，他受聘北京大學(xué)化學(xué)系講授化學(xué)，兼開科學(xué)方法論課程，并于1920年在北京大學(xué)出版部出版《科學(xué)方法論》——這是中國第一部科學(xué)方法論專著。此外，他在《科學(xué)概論》(1930年商務(wù)印書館出版)和一些文章中，也或多或少涉及到科學(xué)方法。本文擬集中討論他的科學(xué)方法論的兩個比較獨特的科學(xué)方法。

一、論綜合和推較方法

王星拱所謂的綜合(他也稱其為“普遍”)和推較(他也稱其為“比論”)，今日譯之為或稱之為“概括”(generalisation)和“類比”(或“類似”)(analogy)。他在論述這兩種推論方法時說：“科學(xué)之價值，在能用已知推論未知，用少數(shù)經(jīng)驗的現(xiàn)象，推論多數(shù)未曾經(jīng)驗的現(xiàn)象。這樣的推論，有兩個方法：從分個推論到共總，叫做綜合，從此分個推論到彼分個，叫做推較。這兩種推論，都是從觀察所得的若干同點，推論其他的同點，不過在綜合里邊我們可以知道這些，同點之彼此的因果的關(guān)系，在推較里邊，我們尚不知道這些同點彼此關(guān)系若何?？偠灾?，我們所有的推論，都是自狹而廣，自少而多，所以我們推論所得的知識，都可以算得新的?！彼o接著把演繹法和歸納法與綜合法和推較法進(jìn)行比較，得出它們均是或然的結(jié)論：“縱然就演繹法而言，自共總推論到分個，似乎是自廣而狹，自多而少，換一句話說，演繹中之結(jié)論，已包含在大前提之中，不能算得新的了。然而從大前提之構(gòu)造的時候，到我們用這個大前提來推論的時候，其間中詞(Middle term)所代表的對象，誰能保證沒有變遷呢？所以我們用普遍的定律去推論分個的事實的時候，必須擅定小前提中之客詞，和大前提中之主詞，是完全同一的，然后才能得一個一定的結(jié)論。試問擅定是怎樣講呢？就是拿不知的當(dāng)做知的計算。這不知的不能算得新的嗎？再拿我們常引的極端的例子來說：由每日太陽必出的定律，而推論明日太陽必出，我們必須擅定明日太陽之情境和從前構(gòu)造此定律時所觀察的太陽之情境，是完全同一的；由凡人皆死的定律，而推論某某必死，我們必須擅定某某之情境，和從前構(gòu)造此定律時所觀察的人之情境，是完全同一的。不過在這樣的推論之中，過去的經(jīng)驗如此之多，這擅定之危險極少，所以這推論之假定的性質(zhì)，也因之而減至最低度。至于綜合之推論，雖有因果律為憑，然而我們必須擅定每次的因，是完全同一的，才能構(gòu)成一個普遍的定律。若后人用這個定律去推論分個的事實，我們也不能完全保證它，不過這個定律，可以作他們的指導(dǎo)罷了。這樣看來，在演繹的推論之中，我們擅定現(xiàn)在所推論的分個，和從前所觀察的分個，是完全同一的；在歸納的推論之中，我們擅定將來所推論的分個，和現(xiàn)在所觀察的分個，是完全同一的，都不過是或然的。至于推較，不過在兩個對象或兩個現(xiàn)象之若干同點而推論它點或者也有同的，那更是或然的了；因為我們還不知道他們的因果的關(guān)系的緣故?！睘榱死迩寰C合和推較之異同，他進(jìn)而利用字母代表性質(zhì)，加以條分縷析：綜合和推較，都是自物或現(xiàn)象之同點而推論其他同點，至于此物或現(xiàn)象仍有異點，并無礙于推論之進(jìn)行。在綜合之中，同之外延大而內(nèi)包??；在推較之中，同之外延小而內(nèi)包大。譬如有一物，其性質(zhì)為A、B、C、D；又有一物，其性質(zhì)為A、B、E、F；又有一物，其性質(zhì)為A、B、G、H。若將來發(fā)現(xiàn)一物，其性質(zhì)中有A，則我們可以推論其性質(zhì)中亦必有B，或另有他項性質(zhì)xy，并不牽涉到這個問題。這叫做綜合。又譬如有一物，其性質(zhì)為A、B、C、D、E，又有一物，我們已看見其性質(zhì)為A、B、C、D，則可推論此物亦必有性質(zhì)E。這叫做推較?？档抡f：“有一(性質(zhì))在多(物)中，則此一(性質(zhì))亦在凡(物)(Eines in vielen,also in allen)”，這樣的推論，叫做綜合；“有多(性質(zhì))在一(物)中，則其余(性質(zhì))亦在此一(物)中(Vieles in einem,also das übrige in demselben)”，這樣的推論，叫做推較。綜合之憑借，在同之舉例之多(外延大)，推較之憑借，在同之切入之深(內(nèi)包大)，但是這二個之區(qū)別，也不過是等級的問題。同之外延小的，必有內(nèi)包來補(bǔ)償它，同之內(nèi)包小的，必有外延來補(bǔ)償它。然而論它倆確切的價值，當(dāng)以綜合為較高。[1]141-144

在這里，王星拱的觀點直接繼承了馬赫的思想(見《認(rèn)識與謬誤》第十三章“作為探究的主導(dǎo)特征的相似和類似”)。馬赫“把類似定義為概念體系之間的關(guān)系，我們在其中逐漸清楚地意識到，對應(yīng)的要素是不同的，而要素之間的對應(yīng)的關(guān)聯(lián)是相同的”。[2]238他這樣描繪類比的內(nèi)涵：“相似(similarity)是部分的等同：相似的對象的特征是部分等同的和部分不同的。一個對象的單一可觀察的標(biāo)記不需要與另一個的重合，可是一個的諸種標(biāo)記可以與另一個的諸種標(biāo)記以嚴(yán)格相同的方式相互聯(lián)系。杰文斯稱類似(analogy)是更為根深蒂固的相似；人們可以說，抽象的相似。類似可能在某些環(huán)境中依然完全向直接的感官觀察隱蔽著，只是通過比較一個對象的標(biāo)記與另一個對象中的相應(yīng)關(guān)聯(lián)之間的概念上的相互關(guān)聯(lián)，才揭示出類似本身。麥克斯韋不僅定義了類似，而且也強(qiáng)調(diào)了它的對科學(xué)探究來說是最重要的特征，當(dāng)時他把類似描繪為一個領(lǐng)域中的定律與另一個領(lǐng)域中的定律之間的部分相似，以致每一個都可以闡明另一個?！盵2]239他使用字母加以說明，以使人們方便地把握類似的真諦：“如果對象M具有標(biāo)記a，b，c，d，e，另一個對象N就a，b，c而言與它一致，人們傾向于期望它將在d，e也一致，這一期望在邏輯上未受到辯護(hù)。邏輯僅僅保證與被固定的東西一致，只要把它保留下來，這就不能遭到反駁。不過，我們的期望依賴于我們生理的和心理的組織。出自相似和類似的推斷嚴(yán)格說來不是邏輯的事情，至少不是形式邏輯的事情，而僅僅是心理學(xué)的事情。若上面的a，b，c，d，e是直接可觀察的，則我們涉及相似，若它們是標(biāo)記之間的概念關(guān)系，類似則更接近正規(guī)的用法。如果對象M是熟悉的，那么對N的考察將通過聯(lián)想使我們想起與所觀察的a，b，c并列的d，e，倘若d，e是無關(guān)緊要的，這便終結(jié)了該過程。當(dāng)d，e具有強(qiáng)烈的生物學(xué)的利益時，因為它們具有有益的或有害的性質(zhì)，或者它們對某一應(yīng)用的或純粹科學(xué)的及理智的意圖特別有價值時，情況就不是如此了。在這種情況下，我們感到不得不尋求d，e，以密切的注意力等待結(jié)果。這將借助簡單的感官觀察，或借助復(fù)雜的技術(shù)的或科學(xué)的概念反應(yīng)而達(dá)到。無論結(jié)果是什么，我們還將通過得到相對于M的新一致或新差異，擴(kuò)大我們對于N的知識。兩種情況同等重要，都包含著發(fā)現(xiàn)，但是就一致而言，我們具有把一貫的概念擴(kuò)展到較大領(lǐng)域的更加顯著的特征；這就是我們對尋求一致特別熱心的原因。”[2]243-244馬赫在這段話里還表達(dá)了這樣的意思：類比不是邏輯證明的工具，而是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的利器，不管類比的兩個對象的標(biāo)記一致還是有差異。

馬赫十分看重類比方法在科學(xué)探究中發(fā)揮的舉足輕重的作用。他明確指出：“相似和類似的考慮在幾個方面是擴(kuò)展知識的富有成果的動機(jī)。一個還相當(dāng)不熟悉的事實范圍N，可以顯示出與另一個比較熟悉的、直接的直覺較為可以達(dá)到的事實范圍M的某種類似：我們感到立即被驅(qū)使以思想。觀察和實驗在N中尋求與M的已知特征或這些特征之間的關(guān)系對應(yīng)的東西，通常這將揭示出關(guān)于N的迄今未知的事實，從而發(fā)現(xiàn)這些事實。即使我們的期望受挫，我們發(fā)現(xiàn)了N和M之間的未曾料到的差異，我們也不是勞而無功：我們最終更充分地了解N，從而豐富了我們對它的概念上的把握。促動我們使用假設(shè)的，恰恰是簡單性和類似的這種吸引力：假設(shè)使我們的直覺和幻想活躍起來，從而激發(fā)有形的反應(yīng)。此外，假設(shè)的功能部分地被加強(qiáng)和被砥礪，部分地被消滅，無論在哪種情況下這都擴(kuò)大了我們的知識?！彼麑︻惐确椒ǖ木薮笳J(rèn)知價值洞若觀火：自然的探究者“對類似的注意大大推進(jìn)了他的工作”；“并不缺乏類似重要性的例子；事實上，在自然科學(xué)中怎么高估它都不算過分?！盵2]244-245

與馬赫相比，王星拱似乎有點小覷了類比的價值或威力——類比的價值在某種意義上也許高于概括，起碼也是旗鼓相當(dāng)。要知道：類比是擴(kuò)展知識的富有成果的動機(jī)，其有助發(fā)現(xiàn)的價值怎么高估都不為過(馬赫)；類比是從已知通向未知的必由之路(彭加勒)；類比是價值無限的事情——智力經(jīng)濟(jì)和發(fā)現(xiàn)的方法(迪昂)；類比是科學(xué)認(rèn)知尤其是科學(xué)革命中概念變革的助產(chǎn)士之一(庫恩)。尤其是，“科學(xué)中的類比的最大特點在于，它主要關(guān)注的不是表觀的、質(zhì)料的相似，而是深邃的、形式的或結(jié)構(gòu)的相似——兩個事物或現(xiàn)象的結(jié)構(gòu)是同構(gòu)的，或者描述它們的方程形式是相同的。也就是說，它主要關(guān)注形式類比而不是實質(zhì)類比，尤其是科學(xué)發(fā)展到高級階段即理論化階段之時?！盵3]因此，盡管類比推論不是證明，而是或然的，但是無論如何不應(yīng)低估類比作為科學(xué)方法在科學(xué)發(fā)明中的舉足輕重的作用。值得宣明的是，王星拱沒有意識到或者忽視了批判學(xué)派關(guān)于類比方法的精髓——馬赫尤其是彭加勒更看重的是深奧的、數(shù)學(xué)形式的類比，而不是表觀的、物理現(xiàn)象或物質(zhì)性質(zhì)的類比。例如，彭加勒就這樣寫道：“原始人僅僅知道粗糙的類比，這是些給感官以印象的類比、顏色或聲音的類比。他們從來也不可能夢想到光與熱輻射類似。是什么東西教導(dǎo)我們從這些眼睛看不見而理性卻能夠神悟的、真正的或深奧的類似呢？這就是輕內(nèi)容而只重純粹形式的數(shù)學(xué)心智?！盵4]92

王星拱進(jìn)一步闡述綜合的意義和分類：“綜合有兩個意義：一是自事實之歸納而構(gòu)成定律，一是自較少普遍的定律而歸并于較多普遍的定律?！盵1]144對應(yīng)于前者，是所謂的逼近的綜合(Approximate generalisation)。其公式為“多數(shù)x皆為y”[2]145-146。在社會生物等學(xué)之中，此種逼近的綜合甚多。然須得同時研究，去解釋那個少數(shù)的“不”。這個少數(shù)的“不”，叫做負(fù)號的舉例(Negative instances)，或叫做例外(Exception)。若能解釋這些例外，則此逼近的綜合，變成普遍的定律。由千頭萬緒的事實之中，構(gòu)成一個定律，不是便易的事體。若是不能解釋這些例外，也須得把它明白表示出來指示后人一個研究之途徑。這樣方法，對于大公的共同的科學(xué)之進(jìn)步，最有利益。若是能造統(tǒng)計表而計算之，則可用百分?jǐn)?shù)，去代替逼近的綜合。關(guān)于定律之構(gòu)造，首先須尋出同點之因果的關(guān)系。既尋出確切的因果的關(guān)系，即令到了我們觀察不能底試驗不能及的地方，我們還可以推論它。不過這樣的綜合，推論到觀察試驗所不能及的地方，必須保持實證的精神，立兩個限制：(一)因果的憑借須確切，(二)推論的階級不能過多。對應(yīng)于后者，這就是所謂的分個之綜合，是從貌似無涉的定律，看出它的深根的同點來，歸并于一個更為普遍的定律之下。綜合之價值在于，“每次綜合，都在科學(xué)進(jìn)步上加一個頭銜。”[1]146-147盡管如此，王星拱還是提醒人們：“我們又不能貪綜合之美名而陷入于急促的綜合(Hasty generalisation)之弊途。人類原有好作綜合之癖性，往往從不多不確的經(jīng)驗之中，未能理解因果的關(guān)系，而遽作綜合的判斷。這樣的判斷若載在著述之中，最為科學(xué)進(jìn)行之障礙物。……所以培根說：‘我們的智慧，無須再加翅膀，但須有鉛錘做個墜子，使他緩慢的進(jìn)行。’朋加烈(“朋加烈”今譯“彭加勒”,作者注)說：‘古人綜合，我們現(xiàn)在笑他以不同為同，我們綜合，誰能知道我們的子孫不笑我們以不同為同呢？’綜合之好處雖多，但是要謹(jǐn)防誤入迷途啊?！盵1]148稍早他還這樣寫道：“宇宙之根本的真理，總只有一：各科學(xué)，各方面所研究的，原有彼此之處，然我們確切之經(jīng)驗不夠，斷不能作早期的普遍(hasty generalisation)?！盵5]

王星拱接下來闡述了推較的意義：“推較也有兩個意義：一是，一種沒有充分的證明之推論，二是，暫系觀念之貸品。凡我們研究現(xiàn)象，若是不能得其因果的關(guān)系，只能拿已知的現(xiàn)象和未知的現(xiàn)象之同點，兩相比較而推論其他的同點。但是對于這個推論的結(jié)果，我們?nèi)羰前阉?dāng)作證明，那是極其不充分的。我們?nèi)羰前阉?dāng)作假定，那就當(dāng)設(shè)法再去做試驗以證明它，這倒是引導(dǎo)發(fā)明之好方法?！彼岢龉烙嬐戚^的或然數(shù)的三個條件,因為拿推較去推論，其結(jié)論的或然數(shù)是很低的，就這個很低的或然數(shù)之中，若欲定其高下，須用以下三個條件去考察它：(一)同點之?dāng)?shù)目愈多，同點之重要愈大，則推較之或然數(shù)愈高。(二)同點之?dāng)?shù)目愈少，同點之重要愈小，則推較之或然數(shù)愈低。(三)所推論的未知點愈多，則推較之或然數(shù)亦愈低。推較另有一個意義即暫系觀念之貸品，也就是記號的假定?！按蠓参覀冇X察一個現(xiàn)象的時候，必須將此現(xiàn)象聯(lián)合于一個相似的已知的現(xiàn)象，然后用觀察或試驗去研究他，才能走到發(fā)明的地位。……假如有一現(xiàn)象，和已知的現(xiàn)象毫無同點可尋，則欲研究此現(xiàn)象，除亂碰外，別無他法。亂碰既不是正當(dāng)?shù)姆椒?，則凡欲研究一現(xiàn)象，惟有從推較入手。無論其同點若何的微淡，我們總須利用它作個起點。所以注重‘創(chuàng)造的智慧’的人。對于推較之價值，極力增加。……推較之動作，直是引導(dǎo)發(fā)明之無上的工具。不過我們須得把他當(dāng)做研究之起點，不能把他當(dāng)做結(jié)論之終局才不至于陷入唯心的組造(Mental synthesis)之危險哪?！盵1]148-151

王星拱最后總結(jié)道：“推較和綜合之區(qū)別，也不過是等級的問題。二者都是取二以上的現(xiàn)象之已知的同點，去推論未知的同點。不過綜合中之同，廣須多于深，推較中之同，深須多于廣。故從多數(shù)現(xiàn)象之中之少數(shù)同點而推論它同點，叫做綜合。從少數(shù)現(xiàn)象之中之多數(shù)同點去推論同點，叫做推較。綜合之中，有時同點雖少，而可以推論，是因為我們須得尋出同點之因果的關(guān)系的緣故。推較的條件較寬，所以推較在證明的方面，沒有什么價值，然而在發(fā)明的方面，就當(dāng)‘名列凌煙’了?！盵1]151他在此前還提及這樣一個問題，即復(fù)原方法就是推較方法：“歷史所記載的事實，往往缺而不完，就此缺而不完的事實，首先須從各方面，考察他們本身真實不真實。至于未曾記載之事實，須用復(fù)原(Restoration)之方法求之。復(fù)原之方法也不外乎推較——就是用現(xiàn)在的事實，推較古時的事實?！盵1]90

二、權(quán)量、分類和例外之應(yīng)付

在其他科學(xué)方法上，王星拱也有值得一道的見解，其中包括權(quán)量、分類和例外之應(yīng)付。為此，他在《科學(xué)方法論》中針對這三個論題各自專列一章，足見對它們的重視。在本文的最后一節(jié)，我們擬簡潔地加以評介。

關(guān)于權(quán)量，王星拱洞察到：“物理的科學(xué)愈發(fā)達(dá)，分量的權(quán)量愈精確；分量的權(quán)量愈精確，預(yù)測的本領(lǐng)愈高，而且發(fā)明的機(jī)會愈多。因為有許多微細(xì)的現(xiàn)象之區(qū)別，非精確的分量的權(quán)量，不足以表見出來。……要得這樣精確的權(quán)量，不是我們的器官所能奏效的，必須有儀器來輔助它。所以在科學(xué)之中，一個新儀器的發(fā)明，往往是一個新時期的開始。因為我們?nèi)祟惞ぷ鞯倪M(jìn)步，原于裸體的智慧的，遠(yuǎn)不及原于人為的方法的，和原于人為的材料的之多。然而精確的權(quán)量，也不能本身獨立，必定有算學(xué)的理論同時并進(jìn)，相輔而行。在理論的方面，有這樣精確的預(yù)測，在實驗的方面，就應(yīng)該有這樣精確的權(quán)量去證明它?！彼M(jìn)而指明：我們要求確切的權(quán)量，有兩個必需的情境。一是界線之清晰，若是一事或一物的兩端，渾沌不分，則權(quán)量甚難確切。二是標(biāo)準(zhǔn)物和所量物之可等。有時我們把標(biāo)準(zhǔn)物的分量不動，而增減所量物的分量，使它倆相等。有時把所量物的分量不動，而增減標(biāo)準(zhǔn)物的分量，使它倆相等。至此，他給權(quán)量一個明確的定義：“什么叫做權(quán)量？就是設(shè)法使標(biāo)準(zhǔn)物的分量和所量物的分量相等，……就是尋覓一個標(biāo)準(zhǔn)物的分量和一個所量物的分量之中間的比例數(shù)。要尋覓這個比例數(shù)，不能不倚靠儀器來辨別它，因為我們的器官的辨別力有限，并且易生錯誤的緣故?！瓋x器的用處，能夠叫外界的現(xiàn)象呈具易于辨別的性質(zhì)，所以我們用器官去判斷它，不至易生錯誤罷了。況且科學(xué)中的權(quán)量，漸漸趨入‘用空間的權(quán)量代替各種的權(quán)量’之途徑?！驗榭臻g的現(xiàn)象，易接觸于知官，而空間的觀念，又易成立于精神界的緣故?！盵1]50,53,54

具體到操作層面，王星拱羅列出拿標(biāo)準(zhǔn)物和所量物的分量相較可以采用的四種方式：主變式(變標(biāo)準(zhǔn)物的分量使之和所量物的分量相等)、客變式(變所量物的分量使之和標(biāo)準(zhǔn)物的分量相等)、共正變式(既乘標(biāo)準(zhǔn)物的分量又乘所量物的分量，使之低于公倍數(shù)時而相等)、共負(fù)變式(既除標(biāo)準(zhǔn)物的分量又除所量物的分量，使之低于公分?jǐn)?shù)時而相等)。他還提到間接權(quán)量(有時所量的兩個分量之間有一定的算學(xué)關(guān)系，知其一即可知其二)和權(quán)量之分序(有時所量物過多最好是先后其中取出幾個詳細(xì)量之以備后來權(quán)量他物之參考；有時所量物的分量，和標(biāo)準(zhǔn)物的分量，相差過大，我們可以在二者之中，取出一個承上接下的分量暫作標(biāo)準(zhǔn)以便計算)。王星拱注意到，在實際進(jìn)行權(quán)量操作時，往往夾雜外攙現(xiàn)象，從而引起錯誤：“我們研究現(xiàn)象，理想的最好的方法，是每次提出一個現(xiàn)象出來而研究之權(quán)量之。無奈現(xiàn)象界不能應(yīng)允我們的要求，每次送一個‘六親無靠’的現(xiàn)象于我們之前，等我們詳細(xì)權(quán)量它，所以這個目的，(每次提出一個現(xiàn)象而權(quán)量之)無論我們?nèi)绾尉?，是不能完全達(dá)到的。從根本上說起，我們?yōu)槭裁匆獧?quán)量呢？是因為要尋出現(xiàn)象之因果的關(guān)系，而發(fā)明現(xiàn)象界的定律。既是要尋出因果的關(guān)系，最好是變換因的情境，而考求果的現(xiàn)象之變換。倘若我們能夠每次變換一個情境，(沒有他項情境與之俱變)以考求之，則試驗并非難事。然而每次變換一個情境的時候，不能撇開少許外攙的情境之同時變換，所以結(jié)果的現(xiàn)象，也有少許外攙的現(xiàn)象雜在里邊。這些外攙的現(xiàn)象，在另外一個范圍之內(nèi)，每每能供給發(fā)明之材料；然而從我們所要權(quán)量的現(xiàn)象的方面看來，這些外攙的現(xiàn)象，乃是擾亂的分子，就是錯誤的根源?？茖W(xué)既是要求真實，自然是要免除錯誤，縱然不能免除，亦必得把他減少到最低度。”為此，他介紹了杰文斯在物理學(xué)里所用的免除和減少錯誤的六種方法：免除(Removal)、常定(或譯微分)(Differentiation)、更正(Correction)、賠償(Compensation)、反覆(Reversal)、平均(Means)。[1]54-58,58-59,67,69

也許多少受到皮爾遜在《科學(xué)的規(guī)范》第一章對事實分類的重視以及在最后一章對“科學(xué)的分類”的探討之影響，王星拱在《科學(xué)方法論》中也專設(shè)一章討論“分類”。他自問自答：“分類是什么呢？乃是依事實或?qū)ο笾c，在心理上集合的方法。何以說是心理上的集合呢？因為分類也同綜合一樣，包已知和未知而言。由綜合而得的定律，我們可以推論事實或現(xiàn)象之有一定的同點的，都在此定律范圍之下。由分類而得的類，我們可以推論事實或?qū)ο笾幸欢ǖ耐c的，都?xì)w屬于此類。……分類也可以叫做綜合之一種。不過依尋常的意義，二者是平列的，綜合是從天然界的動的方面分析之，分類是從天然界之靜的方面分析之。二者皆能拯救我們于繁復(fù)雜亂之中。由綜合而知一現(xiàn)象之因，由分類而可置一對象于適宜的地位。這一層分類的功用，是希臘哲學(xué)家所最注重的。這樣宗譜式的分類之觀念，近來雖已打消，然分類之方法，仍為研究之必需品。而且依聯(lián)想律而言，凡憶起一事物的時候，必有與此事物相同的，為聯(lián)想之介紹，故分類又有可以提醒憶起之功用。然分類之功用，又能叫我們記憶我們所需要的。至于使我們記憶我們所需要的緣故，是因為當(dāng)分類的時候，有一個重要的性質(zhì)，為分類之基礎(chǔ)(Fundumentum divisions)，可以表出同存的性質(zhì)(Correlated or co-existent properties)。同是一群事物，因分類者之目的不同，可用不同的方法以分之。然而科學(xué)的分類，以能表出同存的性質(zhì)最多的為最適宜?！盵1]152-153在這段議論中，他界定了分類，而且是在與概括的對比中界定分類的，同時還臚舉了分類的功能。他得出的結(jié)論是：“物之分類，為實在的或理想的排列，集其同者，離其異者，第一為表出彼此血統(tǒng)的關(guān)系，第二為表出同存的性質(zhì)，第三佑助我們的心思，以領(lǐng)會及記憶此等物之性質(zhì)。”[1]162

在論及分類之方法時，王星拱認(rèn)為“可以分為演繹的和歸納的二類。自共總分至分個，叫做演繹的分類。自分個匯至共總，叫做歸納的分類。”就其一而言，“演繹的分類，又可以叫做理想的分類，或形式的分類。在一群之中，取一個重要的性質(zhì)，為分類之基礎(chǔ)。其一類為有此性質(zhì)者，其一類為無此性質(zhì)者。然后用兩枝法(Dichotomy)逐層前進(jìn)。每次前進(jìn)，分一大類為二小類。凡被分的大類叫做屬(Genus)，凡分出的小類叫做種(Species)。然而在演繹的分類之中，屬和種不過是對待的名詞，屬對于其上的大類也是種，種對于其下的小類也是屬。以符號記之，在大類A之中，以B為重要的性質(zhì)而分之，得AB和Ab兩小類。再從AB和Ab兩小類之中，以C為重要的性質(zhì)而分之；得ABC和ABc，及AbC和Abc四更小類?！本推涠?，“歸納的分類，又可以叫做實在的分類，研究中所最常用的。當(dāng)我們研究物之性質(zhì)而類分之之時，若能盡得物之性質(zhì)，層層往下分去，固乃是至好的。然而我們所知道的物之性質(zhì)，是由比較和經(jīng)驗得來，不過是物之性質(zhì)之一部分。若云以重要的性質(zhì)，作分類之基礎(chǔ)，則重要二字，究作何解，尚難有確定的意見，還是最顯著的呢？還是最古的呢？還是最有因力的呢(Causally influential)？還是最能表出同存的性質(zhì)的呢？即依上節(jié)而言，以最能表出同存的性質(zhì)的為重要，然而彼可以表出此之同存，此亦可表出彼之同存。……科學(xué)愈發(fā)達(dá)，此種二類中間的過渡物之發(fā)現(xiàn)者愈多，而分類之界限，漸漸由天然的，而變?yōu)閺?qiáng)訂的。因為天然界中之萬物，形如一樹，我們所得接觸而研究的，不過是它的一個橫截面罷了。若是退而求其根，進(jìn)而求其杪，并無類之可言，乃是一個永遠(yuǎn)動的變的推廣的分衍的聯(lián)續(xù)(Continuum)?！盵1]156,160-161

在歸納的分類中，王星拱還列舉了兩個具體的方法——“列載的方法”和“表式的分類”(現(xiàn)似可譯“診斷方法”和“類型分類”)。按照他的觀點，天然界既是一個漸變的聯(lián)續(xù)，凡不同的物，都有過渡物介乎其中，各物之性質(zhì)又多。譬如有一物A，有一班性質(zhì)與B同，有一班性質(zhì)與C同，又有一班性質(zhì)與它物同。所以我們分類之方法，須將被分物之所有的性質(zhì)，通同記錄下來而比較之。這是歸納的分類所必經(jīng)的途徑，又叫做列載的方法(Diagnostic method)。其同點多者置之距離甚近的處所，其異點多者置之距離甚遠(yuǎn)的處所。多數(shù)共有的同點，算作最重要的，例如植物子葉之單雙，動物脊椎之有無，因為它能夠作分大類的基礎(chǔ)。少數(shù)共有的同點，重要較輕，例如貓之爪甲能伸縮，狗之爪甲不能伸縮，因為它只能作分小類性質(zhì)，例如動物之脊椎，與其陸居、水居、肉食、素食種種習(xí)慣沒有關(guān)系，所以較為重要，而可以作分大類的基礎(chǔ)。至于齒爪，是和素食肉食有關(guān)系的，足鰭、肺、腮，是和陸居水居有關(guān)系的，重要較輕，只能作分小類之基礎(chǔ)。因為愈與特別習(xí)慣無關(guān)系的機(jī)支，愈不易為環(huán)境所變遷，故縱而至于已滅的生物，橫而至于遍球的生物，多數(shù)都具有這個性質(zhì)。至于同存的性質(zhì)，自當(dāng)通同記錄下來，以備將來辨物歸類之輔助。歸納的方法，依以上所說的看來，若是欲達(dá)精密確切之目的，不是便易的事體，然而我們可以以下三層概括之：將所有的被匯的分個總集于一處，取其有同點者同歸一類；同點愈多者集之，愈近異點愈多者離之愈遠(yuǎn)；有同點者，既歸于一類，然后取他類之與此類異少而同多者又歸一大類，如此上行，至最初的共總而止。表式的分類科學(xué)之中，有時因為類之界線不清，或分個過繁，我們可以取一個性質(zhì)最簡明的以為表式，而以其他分個之與此表式有一定的同點者，皆歸一類。這叫做表式的分類(Classification by types)。表式之本身，也是一個分個。它分個之性質(zhì)，決不能與此分個皆同；但是我們?nèi)〈吮硎街舾尚再|(zhì)作為標(biāo)準(zhǔn)，凡它分個之性質(zhì)，有與此標(biāo)準(zhǔn)同者，即與此標(biāo)準(zhǔn)同類。依嚴(yán)格而言，表式的分類，不能算得邏輯的方法。然而為濟(jì)窮取便起見，表式的分類，可以有簡約之功用。表式的分類之價值，對于濟(jì)窮一方面，是極大的，至少也可以算得有系統(tǒng)的分類之第一步。至于在試驗的學(xué)習(xí)里邊，更當(dāng)利用表式的分類。[1]162-163,165-166

王星拱介紹分類的討論時，從認(rèn)識論的角度進(jìn)一步深化了分類的意義：“總而言之，綜合和分類，都是從異點之間求其同點科學(xué)知識所以能夠有系統(tǒng)，就是綜合和分類的功勞，故有人以求同點于異點之間，為科學(xué)之起源。大凡我們察覺一個現(xiàn)象的時候，必覺得現(xiàn)在所察覺的，和剛才所察覺的，有異點，然后才能辨別這個現(xiàn)象(Discrimination)。然而我們?nèi)羰莾H能辨別這個現(xiàn)象，仍不過是得著一個負(fù)號的報告，無從推論其他點。所以必覺得現(xiàn)在所察覺的，和從前所察覺的，有同點，然后才能識定此現(xiàn)象(Identification)。既能如此識定，那就可以用已知而推論未知了。但是如此的推論，仍須試驗來證實它，才能算得真實啊。辨別和識定，乃是人類智慧之活動之兩大關(guān)鍵。異點之間的同點，乃是宇宙變遷中之旗幟，叫我們怎樣用舊的去對付新的。”[1]166-167附帶說一下，他在另處涉及知識分類或科學(xué)分類時，提出可以方法或范圍作為劃分的標(biāo)準(zhǔn)：“把各種學(xué)術(shù)下一個確定的界說，往往不是易于做到的事情。要下各種學(xué)說之界說，不外以各該學(xué)術(shù)所研究的范圍，或其所使用的方法為標(biāo)準(zhǔn)。然而范圍相同的，方法不必同；……方法同，范圍也不必同；……概括起來，把大類動作之產(chǎn)品分為大類的時候，可以用方法為標(biāo)準(zhǔn)；凡用信從的方法者為宗教，凡用領(lǐng)會的方法者為文學(xué)，凡用實證的方法者為科學(xué)。把大類分成小類的時候，可以用范圍為標(biāo)準(zhǔn)，凡研究有機(jī)者為生物學(xué)，凡研究無機(jī)物者為礦物學(xué)，凡研究物質(zhì)者為化學(xué)，凡研究能力者為物理學(xué)?！盵6]

“例外之應(yīng)付”也是王星拱著意論述的論題。他注意到，各科科學(xué)之中，都有若干定律為中心。凡該科學(xué)范圍以內(nèi)的現(xiàn)象，可以該科的定律去預(yù)測它。然而我們與外界相接觸，有時發(fā)現(xiàn)例外的現(xiàn)象——定律不能預(yù)測的現(xiàn)象，應(yīng)當(dāng)用什么方法去應(yīng)付呢？若是定律真有普遍的價值，則不當(dāng)有例外之發(fā)生，但是定律是憑我們過去的經(jīng)驗而構(gòu)造起來的。過去的經(jīng)驗，無論若何充足，總只能指示我們將來一定的現(xiàn)象，大約和一定的定律相符，并不能保證我們將來一定的現(xiàn)象，永遠(yuǎn)和一定的定律相符。所以例外是可以隨時出現(xiàn)的。但是每個現(xiàn)象，必定有一個因，例外的現(xiàn)象，也必定有個例外的因，我們須得研究這個例外的因罷了。這個例外的因，若是我們在別的地方所已知的，我們就可以解釋此現(xiàn)象和定律何以不符；若是我們所未知的，我們正當(dāng)利用它做引導(dǎo)去發(fā)明新定律。所以我們遇著例外的時候，應(yīng)當(dāng)有希望構(gòu)造新解釋和發(fā)明新定律的樂觀，不應(yīng)當(dāng)有哀悼舊定律破產(chǎn)的悲觀。“況且例外之研究之重要，不但是以上所說的兩端。若是我們一生所接觸的現(xiàn)象，每次都和預(yù)測相符，而且每日所觀察的，都是尋常習(xí)見的現(xiàn)象，則我們研究之興趣，就便易趨于頹廢了。例外之發(fā)現(xiàn)，正足以引起我們的注意，而激發(fā)我們的興趣。預(yù)測和結(jié)果相符，固然是研究者之賞品，預(yù)測和結(jié)果不相符，也是研究者之興奮劑。因為例外乃真是知識之新材料，我們可以依驚奇之心理，向前探測，這也是科學(xué)進(jìn)步原因之一端。故有人說‘驚奇乃是不知之女，又是發(fā)明之母?！朔N發(fā)明之機(jī)會，隨地都有。即在日用尋常之間，若詳加考察，常有未曾注意的例外。因為人類之知識有限，天然界之奇異無窮，凡研究家都可以做發(fā)明家，不必氣餒心灰的嗟嘆英雄無用武之地！”[1]168-169在這里，他表達(dá)的意思很明確：與定律不符的例外在科學(xué)中并非罕見；例外必有因；研究例外之因，或可解釋例外現(xiàn)象何以與定律不符，或可發(fā)明新定律；尤其是，例外可以激發(fā)研究的興趣，是研究者的賞品或興奮劑；因此，面對例外應(yīng)該持樂觀態(tài)度，無須悲觀失望。

王星拱接著論述例外現(xiàn)象的種類：有不是真正和定律不符的，有可以限制定律之范圍的，有可以推翻舊定律而引導(dǎo)發(fā)明的。況且一個定律或一個理論成立的時候，雖經(jīng)過嚴(yán)密的方法，往往不能一時驟增美備，故例外之發(fā)現(xiàn)，不但有發(fā)明新定律之可能，而且有修補(bǔ)舊定律之功用。所以古語說，例外證驗定律(Exception tests rule)。他遵循杰文斯的分類，把例外分為八類：(一)虛偽的例外(False exception)，(二)貌似的例外(Apparent exception)，(三)獨殊的例外(Singular exception)，(四)極端的例外(Divergent exception)，(五)外攙的例外(Accidental exception)，(六)未解的例外(Novel exception)，(七)限制的例外(Limiting exception)，(八)沖突的例外(Real exception)。前五種，可以叫做整理舊定律的例外，后三種，可以叫做引導(dǎo)新發(fā)明的例外。虛偽的例外，本身原不存在，不過是偶因心理的懸想所生的錯誤。至于觀察人的心理上，何以生此錯誤，自然也有因。但是在客觀方面的事實，并不成為例外。貌似的例外，是說一個現(xiàn)象似乎和定律不符，而實在是相符的。當(dāng)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)之時，在一定的情境之中，不但使定律掩蔽而改樣，并且似乎和定律相反而矛盾，故粗心的觀察家，往往被它蒙蔽而看作例外。獨殊的例外，本來遵守定律，不過表現(xiàn)出來一種獨殊的性質(zhì)。極端的例外，和定律也不相悖，但是在特別的情境之中，發(fā)現(xiàn)為分量極大或性質(zhì)最顯的現(xiàn)象。外攙的例外，是說一個現(xiàn)象不全是由定律所指定的動因所生，而為外來的動因所攙擾；但是這個外來的動因，也是我們所知道的，所以我們能夠解釋它。未解的例外，也是說一個現(xiàn)象為外來的動因所攙擾，但是我們還不知道這個動因是什么，換一句話說，這個外來的動因，究竟應(yīng)歸何種定律之范圍，尚在須待發(fā)明之列。凡我們遇見例外可斷為緣于外因的時候，有兩條途徑可取。若管理此外因之定律為已知的，則可用之以解釋此例外。若管理此外因之定律為未知的，則須研究它，發(fā)明它。限制的例外，是說由此現(xiàn)象而限制定律之應(yīng)用或縮小定律之范圍。當(dāng)此定律成立的時候，其所根據(jù)的事實，并沒有與此定律不符的，不過綜合過于快遽，將此定律侵越到它所不能管理的現(xiàn)象罷了。此種例外之反對定律，不是全體的，但是局部的。沖突的例外，是說一個現(xiàn)象和管理這個現(xiàn)象的定律兩不相容，可以使我們推翻這個定律的。凡一現(xiàn)象與一定律相沖突，不是觀察有錯誤，就是定律不真實。若是此沖突的例外，已經(jīng)證明是真實的，則定律自當(dāng)歸于取締之列，決沒有桎梏新發(fā)生的事實，去屈就它的范圍的道理?？茖W(xué)史中新舊換代，無時無之。今天強(qiáng)有力的定律，明天也許就不中用了。今天時髦的理論，明天也許就變成古董了。[1]168-175

王星拱最后坦陳，例外無窮，事出有因：科學(xué)發(fā)達(dá)，無論在什么階級，總有例外呈獻(xiàn)于我們之前。有人以為科學(xué)愈發(fā)達(dá)，定律愈增加，則例外之發(fā)現(xiàn)愈少。其實這是個謬誤的見解?？茖W(xué)盡管發(fā)達(dá)，終不能耗盡天然界之奇異。故例外之發(fā)現(xiàn)，可以亙古不窮。英國有一句俗語，每個定律都有例外(To every rule there are exceptions)，倒是很不錯的。何以隨時隨處，可以發(fā)現(xiàn)例外呢？約有三個原因：(一)試就聯(lián)合換合之原理而言，由若干原質(zhì)所發(fā)生的現(xiàn)象，可以多至無限。人類知識之范圍有限，哪能說天然界所有的現(xiàn)象，都已經(jīng)我們研究過的呢！(二)定律是由我們構(gòu)造出來，用以描寫外界的動作，而定律也不是現(xiàn)象的本身。現(xiàn)象是繁復(fù)的，定律是簡約的?，F(xiàn)象是具體的，定律是抽象的，總有若干不符。(三)宇宙進(jìn)化，時時不同。外界既是在那里時時刻刻的變遷，則將來的現(xiàn)象，自然有我們現(xiàn)在所不能察見的。無論推論如何精巧，終不能窮其變化。這樣看來，“科學(xué)之發(fā)達(dá)，在綜合的方面，以定律為中心，在分析的方面，反以例外為起點。倘若此例外是虛偽的，貌似的，獨殊的，極端的，外攙的，則我們可以用各區(qū)域中固有的定律，參錯貫通，以解釋新逢的事實。倘若這個例外，是未解的，限制的，沖突的，則我們可以從此例外而求新定律。在以上兩層之中，或是聯(lián)合固有的定律而成一個新理論，或是尋出新定律之存在，都是于科學(xué)進(jìn)步大有功的?！盵1]175-176他和盤托出應(yīng)對例外之方：“若是遽然因這個例外而拋棄已有的定律，似乎易陷于虛妄：然而天然界中之奇異是無窮的，我們又何能抹煞新發(fā)現(xiàn)的例外，而保護(hù)老朽的定律呢，科學(xué)家最重公平，到了這個時候，也無所謂守舊，也無所謂維新。大概應(yīng)付例外之應(yīng)經(jīng)的進(jìn)徑，首先須考訂這個例外是否真正存在。若是真正存在，再審察這個例外是否真正和定律不相符。若是真正不相符，再審察這個例外是否可以在旁的區(qū)域之內(nèi)，找出一個定律來解釋他。若是不能，那就不能怪我們要‘舍其舊而新是謀’了。再從此研究，或可推翻舊定律，以新定律取其領(lǐng)土而代之；或可限制舊定律，而給予新定律以相當(dāng)?shù)母顡?jù)的土地；或可另外發(fā)明新定律，而深入未曾探過的新大陸。在這些新得的區(qū)域之中，層層步步，前進(jìn)如前，永無終了之一日。羅司金(Ruskin)說，‘知之不全，但是知之不止，乃是人生最大的樂趣’。這一句話，倒可以表現(xiàn)科學(xué)進(jìn)取的精神?！盵1]176-177

王星拱關(guān)于例外的一些議論，肯定或多或少受到彭加勒的啟示。一是與定律不一致的例外事實變得分成重要：“以規(guī)則的事實開始是合適的；但是，當(dāng)規(guī)則牢固建立之后，當(dāng)它變得毫無疑問之后，與它完全一致的事實不久以后就沒有意義了，由于它們不能再告訴我們新東西。于是，正是例外變得重要起來。我們不去尋求相似；我們尤其要全力找出差別，在差別中我們首先應(yīng)該選擇最受強(qiáng)調(diào)的東西，這不僅因為它們最為引人注目，而且因為它們最富有啟發(fā)性。”[7]二是人們對被拋棄的假設(shè)不應(yīng)該抱病態(tài)情緒，因為它比真實的假設(shè)成效更大：“假設(shè)應(yīng)當(dāng)總是盡可能早地、盡可能經(jīng)常地受到證實。當(dāng)然，如果它經(jīng)不起這種檢驗，人們就應(yīng)該毫無保留地拋棄它。這正是我們通常所做的工作，但是有時人們卻有點兒病態(tài)情緒。好了，甚至這種病態(tài)情緒也是不正當(dāng)?shù)?。真正拋棄他的假設(shè)之一的物理學(xué)家反而應(yīng)當(dāng)十分高興；因為他找到了一個未曾料到的發(fā)現(xiàn)機(jī)會。我想，他的假設(shè)并不是毫無考慮地采納的；這個假設(shè)考慮了一切似乎能夠參與現(xiàn)象的已知因素。如果檢驗不支持它，那正是因為存在著某些未預(yù)期的、異乎尋常的東西；因為在那里存在著將要去尋找的新穎的東西?？墒牵粧仐壍募僭O(shè)是毫無成效的嗎？遠(yuǎn)非如此，可以說，它比真實的假設(shè)貢獻(xiàn)更大。它不僅是決定性實驗的誘因，而且若不做這個假設(shè)，人們不會看到異常的東西；人們只不過多編入了一個事實，而不能從中演繹出最小的結(jié)果?！盵8]

參考文獻(xiàn)：

[1]王星拱.科學(xué)方法論·科學(xué)概論[M].北京：商務(wù)印書館，2011.

[2]馬赫.認(rèn)識與謬誤[M].李醒民,譯.北京：商務(wù)印書館，2010.

[3]李醒民.隱喻：科學(xué)概念變革的助產(chǎn)士[J].自然辯證法通訊，2004(1)：22-28.

[4]彭加勒.科學(xué)的價值[M].李醒民,譯.北京：商務(wù)印書館，2010:92.

[5]王星拱.科學(xué)方法論與近代中國社會[M].呂凌峰,等整理.合肥：安徽教育出版社，2013:29.

[6]王星拱.科學(xué)概論[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2008:114.

[7]彭加勒.科學(xué)與方法[M].李醒民,譯.北京：商務(wù)印書館，2010:10-11.

[8]彭加勒.科學(xué)與假設(shè)[M].李醒民,譯.北京：商務(wù)印書館，2010:133.

(責(zé)任編輯：黃仕軍)

Two Special Scientific Methods of Wang Xinggong

LI Xingmin

(Association for the Journal of Dialectics of Nature,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China)

Abstract:Wang Xinggong is always interested in scientific methods and often researched them.He published China’s first scientific methodology monograph.He put forward two special scientific methods:the first is generalization and analogy;the second is measurement，classification，and solving of exceptions.

Key words:Wang Xinggong;scientific methods;generalization;analogy;measurement;classification

收稿日期：2016-03-01

作者簡介：李醒民(1945—)，男，陜西西安人，中國科學(xué)院《自然辯證法通訊》雜志社教授，研究方向為科學(xué)哲學(xué)、科學(xué)思想史、科學(xué)文化.

中圖分類號：N03;B812

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1008-7699(2016)03-0001-08