張　青

(復(fù)旦大學(xué) 管理學(xué)院，上?！?00433)

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私募股權(quán)投資估值模型研究

張青

(復(fù)旦大學(xué) 管理學(xué)院，上海200433)

摘要：針對(duì)目前理論界采用現(xiàn)金流量法、相對(duì)估價(jià)法、期權(quán)方法等單一方法存在的局限性，文章以語(yǔ)言康復(fù)設(shè)備銷(xiāo)售與服務(wù)企業(yè)為例，運(yùn)用綜合集成的思想，首先通過(guò)采用市盈率模型、EV/EBITDA 估值模型構(gòu)造企業(yè)投資價(jià)值區(qū)間，再運(yùn)用AHP-Fuzzy綜合法，并考慮相關(guān)的影響因素，對(duì)其進(jìn)行修正，最后獲得了較為客觀的估值。

關(guān)鍵詞：私募股權(quán)投資；估值；AHP-Fuzzy

1研究背景

科技快速進(jìn)步，競(jìng)爭(zhēng)白熱化與私募股權(quán)投資的非公開(kāi)性，信息不對(duì)稱(chēng)、資料不完備性導(dǎo)致企業(yè)估值難度進(jìn)一步提升。基于價(jià)值的視角，根據(jù)所投企業(yè)所處的發(fā)展階段及其所屬的行業(yè)選擇，綜合考慮相關(guān)的影響因素，避免因?yàn)楣乐灯x形成的投資風(fēng)險(xiǎn)，是越來(lái)越多的投資機(jī)構(gòu)關(guān)注的問(wèn)題。但目前關(guān)于私募股權(quán)投資的研究，主要針對(duì)的概念、運(yùn)作模式、退出方法及私募股權(quán)投資中涉及的法律法規(guī)，相形之下，對(duì)PE投資企業(yè)的估值問(wèn)題研究甚少。

在私募股權(quán)投資過(guò)程中，估值一直是投、融雙方協(xié)商和博弈的核心問(wèn)題。無(wú)論是投資機(jī)構(gòu)，還是融資的企業(yè)，估值的合理性直接影響了雙方利益。加上我國(guó)資本市場(chǎng)發(fā)展尚不完善，配套政策也不健全，因此，在私募股權(quán)投資活動(dòng)中，如何科學(xué)、客觀地評(píng)估企業(yè)價(jià)值已經(jīng)成為我國(guó)私募股權(quán)投資活動(dòng)中亟待解決的問(wèn)題。

正因?yàn)槿绱?，以美?guó)為首的西方發(fā)達(dá)國(guó)家對(duì)企業(yè)估值理論的研究非常重視，研建了一些相關(guān)模型，并廣泛應(yīng)用于實(shí)踐之中。其中較普遍使用的估值模型，主要有以加權(quán)平均資本成本為基礎(chǔ)的現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型、相對(duì)股價(jià)模型，以及期權(quán)定價(jià)理論等?，F(xiàn)金流量折現(xiàn)模型雖然在實(shí)際操作中得到了廣泛應(yīng)用，但結(jié)果的正確性完全取決于所使用的假設(shè)條件的正確性，并且遇到企業(yè)未來(lái)現(xiàn)金流量很不穩(wěn)定、企業(yè)虧損等情況，因無(wú)法預(yù)測(cè)未來(lái)現(xiàn)金流情況而使得該模型的應(yīng)用效果很受限制。相對(duì)估價(jià)法，又稱(chēng)比率估價(jià)模型在私募股權(quán)投資中相對(duì)容易，該模型利用具有公允市場(chǎng)價(jià)值的對(duì)比對(duì)象來(lái)對(duì)企業(yè)進(jìn)行估值，易于實(shí)踐之中的操作，但前提需要在市場(chǎng)上能夠?qū)ふ业娇蓪?duì)比的企業(yè)，并能找到可對(duì)比的指標(biāo)。市盈率模型計(jì)算較為簡(jiǎn)單，也容易找到計(jì)算指標(biāo)，但需要以市場(chǎng)趨勢(shì)一致保持不變?yōu)榍疤?，否則計(jì)算的結(jié)果可能存在偏差。同時(shí)，若企業(yè)未實(shí)現(xiàn)盈利，則該模型基礎(chǔ)。雖然企業(yè)價(jià)值與企業(yè)稅息折舊及攤銷(xiāo)前利潤(rùn)的比值(EV/EBITDA)模型，比市盈率更好地適應(yīng)了利潤(rùn)為負(fù)情形；但其存在對(duì)市場(chǎng)的成熟度、財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)要求較高存在不足。實(shí)物期權(quán)模型是金融期權(quán)理論在實(shí)物資產(chǎn)上的擴(kuò)展，將金融市場(chǎng)的規(guī)則引入企業(yè)價(jià)值評(píng)估，是一嶄新的思維。投資機(jī)構(gòu)可以根據(jù)情況的變化靈活地進(jìn)行價(jià)值的調(diào)整。該模型對(duì)那些難以估計(jì)現(xiàn)實(shí)價(jià)值，又具有期權(quán)性質(zhì)的資產(chǎn)具有非常重要的意義，但模型中各參數(shù)比較難以獲取，而限制該模型在PE投資價(jià)值評(píng)估之中的廣泛的應(yīng)用。

總之，上述模型各有優(yōu)劣、各具千秋。采用任何一種模型都難以得到企業(yè)較為全面、客觀的估值。因此，本文以語(yǔ)言康復(fù)設(shè)備銷(xiāo)售與服務(wù)企業(yè)為例，運(yùn)用綜合集成的思想，首先通過(guò)采用兩種不同方法構(gòu)造企業(yè)投資價(jià)值區(qū)間，再運(yùn)用AHP-Fuzzy綜合法，并考慮相關(guān)的影響因素，對(duì)其進(jìn)行修正，最后獲得了較為客觀的估值，為私募股權(quán)投資機(jī)構(gòu)及融資企業(yè)估值、合約簽訂提供更加客觀的參考和借鑒。

2私募股權(quán)投資估值影響因素與模型

2.1私募股權(quán)投資項(xiàng)目估值影響因素分析

企業(yè)價(jià)值評(píng)估基于一定的假設(shè)，在企業(yè)動(dòng)態(tài)過(guò)程中，企業(yè)內(nèi)外影響因素的變化在改變了企業(yè)價(jià)值評(píng)估的假設(shè)條件，而影響企業(yè)價(jià)值的評(píng)估結(jié)果。發(fā)達(dá)國(guó)家對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資研究得比較深入，通過(guò)各種統(tǒng)計(jì)與個(gè)案分析手段，研究風(fēng)險(xiǎn)投資的因素篩選與價(jià)值評(píng)估。其中最為典型的是Tyebjee&Bruno的研究，他們通過(guò)使用問(wèn)卷調(diào)查和因素分析方法，得出了一系列美國(guó)風(fēng)險(xiǎn)投資價(jià)值評(píng)估指標(biāo)體系。在其基礎(chǔ)之上，一些學(xué)者又進(jìn)行了豐富與完善。如Macmillan等人研究并確認(rèn)了27項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)投資評(píng)價(jià)影響因素，并將其分成六大類(lèi)，即企業(yè)家個(gè)人素質(zhì)、企業(yè)家經(jīng)驗(yàn)、產(chǎn)品特色、市場(chǎng)特征、財(cái)政補(bǔ)償情況、投資人員構(gòu)成。Hall&Hofer(1993)以及Boocock & Woods (1997)等人進(jìn)一步研究認(rèn)識(shí)到評(píng)價(jià)的因素具有階段性，即不同投資決策階段所使用的價(jià)值評(píng)估因素不同。翁媛媛 (2011)根據(jù)已有研究文獻(xiàn)的整理，主要影響企業(yè)價(jià)值評(píng)估因素歸納如表1所示。

表1　一些國(guó)家于股權(quán)投資企業(yè)價(jià)值評(píng)估的影響因素

由表1可見(jiàn)，影響私募股權(quán)投資價(jià)值的因素主要集中在管理、市場(chǎng)和產(chǎn)品方面，這些方面的變化會(huì)對(duì)投資的目標(biāo)企業(yè)價(jià)值產(chǎn)生影響。結(jié)合筆者已參與過(guò)的項(xiàng)目投資經(jīng)驗(yàn)以及同行業(yè)對(duì)比，借鑒國(guó)外研究成果和我國(guó)的私募股權(quán)投資的實(shí)踐，得到企業(yè)價(jià)值評(píng)估的影響因素如表2所示：

上表給出了影響企業(yè)價(jià)值的三個(gè)層面的影響因素，但是各因素對(duì)估值的影響性質(zhì)與程度不同，實(shí)踐之中，需要對(duì)影響因素進(jìn)行分類(lèi)和劃分等級(jí)。

本文按照這些因素對(duì)企業(yè)估值變動(dòng)的影響性質(zhì)將因素分為上升、變動(dòng)和下降三類(lèi)因素子集(如表3)，每個(gè)因素子集中包含若干因素因子，每個(gè)因素因子又分為若干等級(jí)，等級(jí)按照這些因素對(duì)估值變動(dòng)的影響程度不同排序，上升因素是指該子集內(nèi)的因素如若發(fā)生，可以提高企業(yè)估值；變動(dòng)因素是指該子集內(nèi)的因素如若發(fā)生，會(huì)使估值結(jié)果發(fā)生變化，但影響的性質(zhì)并不確定，可能上升，也可能下降。同理，下降因素子集內(nèi)的因素如若發(fā)生，會(huì)降低企業(yè)估值。這樣在進(jìn)行企業(yè)估值判斷時(shí)，就可以在三個(gè)因素層面中尋找到對(duì)企業(yè)價(jià)值造成影響的因素，然后判斷其對(duì)企業(yè)價(jià)值的影響性質(zhì)，再對(duì)其影響程度進(jìn)行劃分，從而盡可能地完善估值。

表2　私募股權(quán)投資企業(yè)價(jià)值主要影響因素

2.2私募股權(quán)投資項(xiàng)目估值模型

2.2.1建立因素集

將影響各評(píng)價(jià)對(duì)象的所有因素組成因素集U；將U中各因素按其性質(zhì)分為m類(lèi)，即m個(gè)子集：U={U1，U2，…，Um}；其中，Ui(i=1，2，…，m)為第i個(gè)因素子集。

設(shè)每個(gè)因素子集包含n個(gè)因素：Ui={Ui1，Ui2，…，Uin}；其中，Uij(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)按其程度分為p個(gè)等級(jí)：Uij={Uij1，Uij2，…，Uijp}；Uij稱(chēng)為第i類(lèi)因素的第j個(gè)因素等級(jí)集；Uijk=(k=1，2，…，p)稱(chēng)為因素Uij的第k個(gè)等級(jí)。因素等級(jí)集均應(yīng)視為等級(jí)域上的模糊子集。

μij=μij1/Uij1+μij2/Uij2+…+μijp/Uijp

其中，μijk為因素Uij的第k個(gè)等級(jí)對(duì)該因素的隸屬度。(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)

2.2.2建立備擇集

(1)

其中，i=0,1,2,…,q-1

2.2.3二級(jí)FUZZY綜合評(píng)判，尋求評(píng)判矩陣R

(1)求綜合評(píng)判集Bij，即按各因素等級(jí)進(jìn)行一級(jí)FUZZY綜合評(píng)判。

(2)二級(jí)FUZZY綜合評(píng)判，即按因素子集Ui的所有因素Uij(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)進(jìn)行FUZZY綜合評(píng)判。Uij的單因素評(píng)判集Bij，應(yīng)是一級(jí)FUZZY綜合評(píng)判集Bij，故Uij的單因素評(píng)判矩陣為：

(2)

設(shè)aij為因素Uij的權(quán)數(shù)，則子集Ui的權(quán)重集為：Ai=(ai1、ai2、…、ain)

二級(jí)FUZZY綜合評(píng)判集為：

Bi=Ai×Ri=(bi1,bi2,…,biq)

(3)

其中，(i=1,2,…m;j=1,2,…,q)

bi1為二級(jí)FUZZY綜合評(píng)判指標(biāo)，它表示評(píng)判對(duì)象按因素子集Ui的所有因素進(jìn)行綜合評(píng)判時(shí)，對(duì)備擇集中第l個(gè)元素的隸屬度。 這樣，各因素對(duì)備擇集中所有元素的評(píng)判矩陣Ri就是Bi，因此有：

2.2.4確定評(píng)判函數(shù)，計(jì)算評(píng)判指標(biāo)

根據(jù)上述的FUZZY綜合評(píng)判，可以得到評(píng)判空間S=(V,U,R)。為了獲得最優(yōu)方案，構(gòu)造下列評(píng)判函數(shù)：

d1i=(ri1+ri2+…+rim)/m

(5)

d2i=max[ri1,ri2,…,rim]

(6)

d3i=min[ri1,ri2,…,rim](i=1,2,…,q)

(7)

令U1={D1,D2,D3}，R1∈￡(Vi×U1)，即

于是得到一個(gè)新評(píng)判空間S1=(Vi,U1,R1)。由于D1、D2、D3僅用平均、最大、最小的方法，使用其中的任何一種，都有可能產(chǎn)生片面性，從而影響決策質(zhì)量與效果。為此，構(gòu)造評(píng)判指標(biāo)di對(duì)S1再做評(píng)判，即

R1D1D2D3V1d11d21d31V2d12d22…………Vqd1qd2qd3q

di=(d1i+d2i+d3i)/3(i=1，2，…，q)

(8)

對(duì)于評(píng)判指標(biāo)di(i=1，2，…，q)，既可按最大隸屬原則進(jìn)行最優(yōu)決策，也可以采用加權(quán)平均法進(jìn)行決策，即

(9)

3私募股權(quán)投資估值案例研究

3.1案例概況

本文案例是一家主要從事言語(yǔ)康復(fù)設(shè)備銷(xiāo)售，同時(shí)提供言語(yǔ)康復(fù)服務(wù)的企業(yè)A公司，目前主要從事言語(yǔ)聽(tīng)覺(jué)、語(yǔ)言認(rèn)知、喉功能、嗓音醫(yī)學(xué)康復(fù)儀器設(shè)備研發(fā)、生產(chǎn)以及康復(fù)培訓(xùn)和服務(wù)，收入來(lái)源分為設(shè)備銷(xiāo)售和康復(fù)中心兩部分?？祻?fù)儀器設(shè)備出售給殘聯(lián)下屬的聾兒康復(fù)中心、特殊教育學(xué)校、醫(yī)院康復(fù)科室?？祻?fù)中心主要針對(duì)聾兒，由康復(fù)師對(duì)患兒進(jìn)行1對(duì)1言語(yǔ)矯治或1對(duì)3-5的團(tuán)體活動(dòng)，按小時(shí)或日托收費(fèi)，每小時(shí)數(shù)百不等。軟件產(chǎn)品銷(xiāo)售是公司的主要收入利潤(rùn)來(lái)源，康復(fù)中心貢獻(xiàn)利潤(rùn)較少，其作用是品牌推廣和掌握言語(yǔ)康復(fù)軟件的臨床使用情況。

公司產(chǎn)業(yè)鏈較短，屬知識(shí)密集、人才密集型行業(yè)，核心包括軟件產(chǎn)品和康復(fù)治療師。公司銷(xiāo)售的康復(fù)儀器設(shè)備產(chǎn)品核心在于軟件系統(tǒng)，研發(fā)、生產(chǎn)均自主完成，需要外部供應(yīng)的僅是硬件部分，上游不存在資源依賴性。有兩類(lèi)人員對(duì)公司發(fā)展至關(guān)重要，一是理解言語(yǔ)康復(fù)行業(yè)的軟件開(kāi)發(fā)人員，一是言語(yǔ)康復(fù)師(包括康復(fù)醫(yī)生和康復(fù)治療師)。

3.2構(gòu)造因素集

根據(jù)前述影響因素分析的基礎(chǔ)，從行業(yè)層面、產(chǎn)品和技術(shù)、經(jīng)營(yíng)管理三個(gè)層面綜合考慮對(duì)A公司估值的影響。影響A公司投資價(jià)值的因素有多方面，包括政策因素、技術(shù)研發(fā)、經(jīng)營(yíng)管理、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)等方面，在前述分析中得出了A公司估值影響因素，現(xiàn)按照各因素對(duì)價(jià)值影響程度的不同劃分為五個(gè)等級(jí)，如表3：

表3　因素子集、影響因素和因素等級(jí)

根據(jù)各種因素的傾向性和對(duì)行業(yè)、公司的調(diào)研，得到了A公司估值影響各因素的隸屬度，見(jiàn)表4。

表4　各因素等級(jí)隸屬度

3.3建立備擇集

(1)市盈率模型

由于考慮投資A公司的退出途徑是通過(guò)IPO，最終的公司價(jià)值主要是二級(jí)市場(chǎng)的體現(xiàn)，本文擬采用相對(duì)股價(jià)法中的市盈率法對(duì)公司進(jìn)行估值。

A公司以2011、2012、2013年為申報(bào)基礎(chǔ)，若2015年能夠IPO發(fā)行成功，則設(shè)投資退出時(shí)間為2016年，以2015年凈利潤(rùn)為估值基礎(chǔ)。

A公司主要以銷(xiāo)售設(shè)備為主，而設(shè)備產(chǎn)品的核心是包含在設(shè)備中的治療、教學(xué)軟件，在可比公司的選擇上，本文擬采用軟件行業(yè)的平均市盈率作為估值依據(jù)，將A公司2015年預(yù)測(cè)凈利潤(rùn)和行業(yè)平均市盈率代入上市得：A公司價(jià)值 25 2000(萬(wàn)元)(折現(xiàn)率取30%。)投資機(jī)構(gòu)在2013年決定投資A公司，退出期限n=3，計(jì)算投資時(shí)點(diǎn)公司價(jià)值為252 000/(1+30%)3=114 701(萬(wàn)元)

(2) EV/EBITDA 估值模型

A公司2011年和2012年的財(cái)務(wù)報(bào)表簡(jiǎn)要數(shù)A公司具有比較高的銷(xiāo)售毛利率，公司主要產(chǎn)品核心以軟件為主，符合科技型企業(yè)特征。選擇銷(xiāo)售毛利率作為篩選可比企業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)，保證企業(yè)間的盈利能力近似。本文選取了軟件類(lèi)上市公司中銷(xiāo)售毛利率較相似的公司：EV2=27.95×EBITDA2=27.95×20162284=563535(萬(wàn)元)

由于假設(shè)市值為A公司上市后市值，所以依然用30%折現(xiàn)率折現(xiàn)到當(dāng)前時(shí)點(diǎn)，P=563535/(1+30%)^3=256502(萬(wàn)元)

3.4二級(jí)FUZZY綜合評(píng)判，尋求判斷矩陣R

3.4.1一級(jí)FUZZY綜合評(píng)判

各因素等級(jí)評(píng)判矩陣

(i=1，2，3；j =1、2、3，1、2，1、2)

由Bij=Aij×Rij，得一級(jí)FUZZY綜合評(píng)判結(jié)果為：

B11=0.121 0.211 0.325 0.383 0.394 0.360 0.243 0.194

B12=0.275 0.414 0.565 0.553 0.462 0.348 0.190 0.117

B13=0.213 0.347 0.504 0.553 0.538 0.445 0.283 0.209

B21=0.121 0.220 0.378 0.481 0.536 0.546 0.411 0.389

B22=0.129 0.226 0.347 0.413 0.431 0.382 0.257 0.202

B31=0.213 0.356 0.534 0.604 0.609 0.537 0.358 0.286

B32=0.129 0.226 0.347 0.413 0.431 0.382 0.257 0.202

3.4.2二級(jí)FUZZY綜合評(píng)判

在Bij中，各因素對(duì)估值的影響程度各有不同，為科學(xué)地反應(yīng)各因素的影響權(quán)重，在此采用AHP分析法，計(jì)算各因素的權(quán)重。邀請(qǐng)了行業(yè)專(zhuān)家及公司管理層共同研究分析，給出各因素相對(duì)于總目標(biāo)的重要度，給出判斷矩陣，并經(jīng)過(guò)層次排序一致性檢驗(yàn)，得到各因素相對(duì)于總目標(biāo)的權(quán)重如表5。

表5　各因素相對(duì)于總目標(biāo)的權(quán)重

由d=f(D1,D2,D3)=(D1+D2+D3)/3得A公司估值最優(yōu)決策方案的評(píng)價(jià)結(jié)果，見(jiàn)表6。

表6　考慮影響因素后排估值結(jié)果權(quán)重

A公司估值最優(yōu)決策根據(jù)表6和最大隸屬原則，A公司估值最優(yōu)水平為19億元。

4私募股權(quán)投資估值結(jié)論

本文以一家從事言語(yǔ)康復(fù)設(shè)備銷(xiāo)售，同時(shí)提供言語(yǔ)康復(fù)服務(wù)的企業(yè)A公司為例，先采用相對(duì)股價(jià)法的市盈率模型、EV/EBITDA 估值模型分別對(duì)企業(yè)價(jià)值進(jìn)行了評(píng)估，在此基礎(chǔ)之上，綜合考慮了影響A公司估值的內(nèi)外因素，構(gòu)建了Fuzzy模型對(duì)其價(jià)值進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。得到的結(jié)論為投資機(jī)構(gòu)所接納。論文的主要貢獻(xiàn)是：(1)在國(guó)外文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)之上，結(jié)合中國(guó)的私募股權(quán)投資的實(shí)踐，提出影響企業(yè)價(jià)值評(píng)估的因素，并將其分為上升型、變動(dòng)型、下降型三種。(2)本文綜合影響企業(yè)價(jià)值的各種因素及其對(duì)企業(yè)價(jià)值影響程度，采用FUZZY綜合評(píng)價(jià)模型、市盈率模型、EV/EBITDA 估值模型，分別對(duì)企業(yè)價(jià)值評(píng)估結(jié)果進(jìn)行了修正分析，相對(duì)于現(xiàn)有采用單一的方法，更具有客觀性與科學(xué)性。

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(責(zé)任編輯蔣成德)

On the Valuation Model of Private Equity Investment

ZHANG Qing

(School of Economics and Management, Fudan University, Shanghai 200433)

Abstract：In view of the limitations of the current resolutions,such as cash flow method,relative valuation method and option method, this paper, taking language rehabilitation equipment sales and service enterprises as an example, uses the comprehensive integration method,that is,firstly construct the enterprise investment value range through the price earnings ratio model and EV/EBITDA valuation model,and then correct it through the AHP-Fuzzy synthesis method to obtain a more objective valuation.

Key words：Private Equity Investment; Valuation; AHP-Fuzzy

中圖分類(lèi)號(hào)：F832.48

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674-3571(2016)01-0054-05

作者簡(jiǎn)介：張青(1965- )，男，安徽桐城人，復(fù)旦大學(xué)管理學(xué)院教授，博士，博導(dǎo)，主要從事創(chuàng)業(yè)與企業(yè)成長(zhǎng)戰(zhàn)略、技術(shù)經(jīng)濟(jì)理論與方法研究。

收稿日期：2015-11-25