季黃健

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們既要關(guān)心學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過(guò) 程，把握他們學(xué)習(xí)中的思想動(dòng)態(tài)和思維狀況。草稿是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的練兵場(chǎng)，是學(xué)生思維再現(xiàn)的銀幕，我們透過(guò)學(xué)生的草稿可以捕捉、掌握他們思維的軌跡。筆者在平常的數(shù)學(xué)教學(xué)中致力于學(xué)生打草稿習(xí)慣的實(shí)踐和研究，通過(guò)打草稿，可以幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高綜合素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：打草稿 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 習(xí)慣素養(yǎng)

“了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。”這是小學(xué)新課標(biāo)中對(duì)學(xué)生提出的基本要求。小學(xué)數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的重要組成部分，對(duì)培養(yǎng)小學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)起著重要作用，而打草稿是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式之一。

一、領(lǐng)略草稿本的魅力，生成主動(dòng)意識(shí)

細(xì)節(jié)決定成敗，打草稿是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種細(xì)小的行為習(xí)慣，它是學(xué)生的分析、思考、解決問(wèn)題的縮影，草稿本的有效利用對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有著直接的影響。要養(yǎng)成學(xué)生對(duì)打草稿的態(tài)度、方法和習(xí)慣，首先要讓學(xué)生領(lǐng)略到草稿本的魅力，體驗(yàn)到打草稿的價(jià)值，生成主動(dòng)打草稿的意識(shí)。

每個(gè)學(xué)期初，筆者都會(huì)要求學(xué)生精心準(zhǔn)備一本嶄新的練習(xí)本作為草稿本，部分學(xué)生不以為然，感到草稿本可有可無(wú)，就隨便找了一本練習(xí)本當(dāng)草稿本。當(dāng)然這是學(xué)生還沒(méi)有意識(shí)到學(xué)好數(shù)學(xué)與打草稿之間的關(guān)系，因而思想認(rèn)識(shí)薄弱。為了讓他們充分認(rèn)識(shí)到草稿本的意義，感受到“草稿本雖小，用處可不少”，筆者在教學(xué)中有時(shí)故意讓學(xué)生分成兩隊(duì)開展競(jìng)賽，讓他們親身感受和體驗(yàn)草稿本的功效。在教學(xué)蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“解決問(wèn)題”時(shí)，筆者給學(xué)生出示了例題，然后讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主嘗試解決問(wèn)題，比一比誰(shuí)既快又好。筆者讓學(xué)生根據(jù)自己的喜好，自由決定是否使用草稿本，只見平時(shí)不大喜歡使用草稿本的學(xué)生托著腮幫苦思冥想，而那些已經(jīng)習(xí)慣于打草稿的學(xué)生打開草稿本，根據(jù)題意畫出示意圖，利用示意圖分析數(shù)量關(guān)系，很快找到解決問(wèn)題的路徑，迅速列出算式并算出得數(shù)。而那幾個(gè)沒(méi)有打草稿意識(shí)的學(xué)生還沒(méi)有能夠?qū)?wèn)題解決。接著，筆者讓打草稿的同學(xué)展示自己的草稿本，給大家介紹解題思路，草稿本上形象直觀的示意圖幫助他們明晰了題意，于是學(xué)生便捷地提煉出數(shù)量關(guān)系，快速有效地解決了較為復(fù)雜的問(wèn)題。筆者借機(jī)表?yè)P(yáng)了那些打草稿的學(xué)生，為他們優(yōu)良的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣感到高興。

學(xué)習(xí)的真正動(dòng)力來(lái)自內(nèi)心深處，當(dāng)學(xué)生在親身經(jīng)歷中見識(shí)了草稿本的價(jià)值和魅力，他們就會(huì)感受到草稿本的確是自己學(xué)習(xí)的良師益友，從而生成主動(dòng)使用的意識(shí)。

二、領(lǐng)會(huì)打草稿的方法，提高學(xué)習(xí)技巧

隨意性是多數(shù)孩子的頑疾，這些孩子打草稿時(shí)在空白紙上東一寫、西一畫，字體潦草，大小不一，有的密密麻麻，緊密挨在一起，有時(shí)甚至自己都看不清楚，造成失誤。因此，我們要讓學(xué)生掌握打草稿的要領(lǐng)，科學(xué)使用草稿本，養(yǎng)成規(guī)范打草稿的習(xí)慣。

例如，在教學(xué)蘇教版四年級(jí)上冊(cè)“兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算”中，在講解了兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算方法后，筆者組織學(xué)生開展練習(xí)。出示練習(xí)題后，所有學(xué)生都自覺拿出草稿本，在草稿本上列豎式計(jì)算，筆者在巡視中發(fā)現(xiàn)，有同學(xué)在草稿本上列豎式不用直尺畫橫線，畫出的橫線彎彎曲曲；有同學(xué)當(dāng)著整頁(yè)紙的中間就寫了起來(lái)，其他的豎式任意寫在本子的角落；有同學(xué)雖然從上到下、從左往右列出豎式，但是豎式之間的間隔距離不一致，寫出的豎式有大有小，也不夠美觀……經(jīng)過(guò)近一年的耐心培養(yǎng)，全班學(xué)生都已經(jīng)養(yǎng)成打草稿的習(xí)慣，全體學(xué)生也都已經(jīng)習(xí)慣使用草稿本，但是對(duì)打草稿的要求、格式還沒(méi)有完全掌握，多數(shù)學(xué)生仍然隨意性較強(qiáng)。筆者借著評(píng)價(jià)這些同學(xué)的機(jī)會(huì)教導(dǎo)全體學(xué)生：“這樣不按照一定的規(guī)范隨意打草稿，容易造成一些不必要的錯(cuò)誤，比如豎式之間過(guò)于緊密容易產(chǎn)生誤會(huì)，導(dǎo)致看亂數(shù)字，寫錯(cuò)得數(shù)等?！薄拔覀?cè)谑褂貌莞灞緯r(shí)要講究一定的章法，遵循一定的規(guī)則。如草稿本要單獨(dú)使用，打草稿時(shí)要合理布局，按照從左到右、從上向下書寫，書寫字跡工整清楚，作圖要清晰規(guī)范，便于分析?！焙⒆觽兟牶蠖键c(diǎn)頭默許。

貝爾特說(shuō)過(guò)：“良好的方法能使我們更好地運(yùn)用天賦的才能，而拙劣的方法則可能阻礙才能的發(fā)揮?！贝虿莞逋瑯有枰欢ǖ姆椒ê图记?，我們?cè)诮虒W(xué)中要示范引領(lǐng)，精心授予學(xué)生以方法，耐心訓(xùn)練，使其養(yǎng)成一定的技巧。

三、領(lǐng)悟他人優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)，促成自覺行為

歌德說(shuō)過(guò)：“經(jīng)驗(yàn)是永久的生活老師。”為了積累學(xué)生打草稿的經(jīng)驗(yàn)，我們除了直接向?qū)W生傳授一定的方法和技巧，還可以通過(guò)同伴互助，學(xué)習(xí)借鑒他人打草稿的優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)來(lái)取長(zhǎng)補(bǔ)短，領(lǐng)悟內(nèi)化為自己的經(jīng)驗(yàn)，促成自覺行為。

“他山之石，可以攻玉。”有些學(xué)生富有個(gè)性和創(chuàng)意的打草稿方法值得學(xué)習(xí)和借鑒，我們可以標(biāo)兵領(lǐng)路，放大推廣優(yōu)秀學(xué)生的寶貴經(jīng)驗(yàn)，從而讓全體學(xué)生獲益。例如，在教學(xué)蘇教版四年級(jí)上冊(cè)“整數(shù)四則混合運(yùn)算”中，由于一些數(shù)較大，不利于心算，學(xué)生往往都要借助草稿本列豎式計(jì)算。在豎式計(jì)算練習(xí)中，筆者發(fā)現(xiàn)班上的某同學(xué)有一個(gè)非常好的習(xí)慣——對(duì)草稿二次檢查。她在將草稿本中的得數(shù)往算式中抄寫時(shí)都要二次檢查，于是，筆者問(wèn)她：“你這樣做不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間嗎？”她說(shuō)：“二次檢查不會(huì)用太多時(shí)間，花一點(diǎn)點(diǎn)時(shí)間可以確保不把草稿本上的數(shù)字抄錯(cuò)，提高了結(jié)果的正確性?！惫P者豎起大拇指表?yè)P(yáng)了她的這種認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，并鼓勵(lì)大家學(xué)習(xí)她的這種可貴精神和寶貴經(jīng)驗(yàn)。

在平常學(xué)生打草稿的過(guò)程中，筆者還發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生拓寬了草稿本的功能，根據(jù)解題需要或者利用草稿本列豎式，或者用草稿本畫圖，甚至利用草稿紙折一折、剪一剪，來(lái)解決空間問(wèn)題。筆者會(huì)隨時(shí)將這些經(jīng)驗(yàn)展示交流，向大家推薦各種好的方法，鼓勵(lì)學(xué)生互相學(xué)習(xí)優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)，提高打草稿的技能，養(yǎng)成自覺行為。

四、領(lǐng)航實(shí)踐常規(guī)應(yīng)用，形成自然習(xí)慣

態(tài)度決定一切，打草稿若能成為一種習(xí)慣，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)必將大幅提升。要使學(xué)生養(yǎng)成自覺行為，形成自然習(xí)慣，必須給學(xué)生充分實(shí)踐應(yīng)用的機(jī)會(huì)，在日常練習(xí)中多歷練，通過(guò)各種形式練就熟練本領(lǐng)，形成自然習(xí)慣。

“少成若天性，習(xí)慣成自然。”在開學(xué)初，筆者在每節(jié)課前都會(huì)提醒學(xué)生做好準(zhǔn)備工作，將草稿本與書本統(tǒng)一放在課桌左上角，以方便使用，做到隨用隨取，形成習(xí)慣。在每一節(jié)課上，筆者都會(huì)創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生用上草稿本，即使教學(xué)比較簡(jiǎn)單的內(nèi)容，筆者都會(huì)想辦法適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生想到、用到草稿本。例如，在教學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”中，為了提高學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)概念后，筆者讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)和理解，例舉出一些負(fù)數(shù)的例子，孩子們馬上打開草稿本，有的在草稿本中畫出方向相反的箭頭，有的用文字表述出“上、下”、“左、右”、“南、北”等意義相反的詞，還有的在形象的示意圖中配上文字說(shuō)明……通過(guò)經(jīng)常性訓(xùn)練刺激，學(xué)生養(yǎng)成打草稿意識(shí)，認(rèn)識(shí)到打草稿是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié)，使打草稿成為常態(tài)。有時(shí)候，筆者還組織學(xué)生開展打草稿比賽，比一比誰(shuí)打草稿的速度快，賽一賽誰(shuí)的草稿本書寫清晰整潔，通過(guò)這一活動(dòng)，使學(xué)生之間形成你追我趕的良好學(xué)習(xí)氛圍。筆者還在每個(gè)學(xué)期的中途和期末將學(xué)生的草稿本進(jìn)行傳閱、交流，讓全體學(xué)生相互評(píng)價(jià)、學(xué)習(xí)，對(duì)優(yōu)秀生進(jìn)行表?yè)P(yáng)與獎(jiǎng)勵(lì)，孩子們?cè)诨顒?dòng)中體驗(yàn)到打草稿的快樂(lè)與成就感，今后使用草稿本的勁頭更足。

打草稿的習(xí)慣是在長(zhǎng)期學(xué)習(xí)之中潛移默化形成的，我們要以實(shí)踐為基地，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)用結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生自主應(yīng)用意識(shí)，形成打草稿的自然習(xí)慣。

培根說(shuō)過(guò)：“習(xí)慣是一種頑強(qiáng)的巨大的力量，它可以主宰人生?！弊屛覀?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中以草稿本為平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生打草稿的自然習(xí)慣，讓學(xué)生借助草稿本的力量，在知識(shí)的海洋乘風(fēng)破浪。◆（作者單位：江蘇省啟東市陳尚義小學(xué)）

□實(shí)習(xí)編輯：胡波波