潘仕恒　羅麗玲

(廣州市白云中學，廣東 廣州 510168)

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學科教學

學科核心概念視角下對速度概念的重新認識

潘仕恒羅麗玲

(廣州市白云中學，廣東 廣州 510168)

[摘要]圍繞“機械運動與相互作用”這一學科核心概念構(gòu)建的運動學知識體系中，探究物體運動的速度和位移規(guī)律是主線，速度作為狀態(tài)量更能突出表現(xiàn)運動物體的“動”性和“瞬時”性，在描述物體運動的概念中具有基礎性地位，是理解力學知識體系的金鑰匙。圍繞學科核心概念重新認識速度概念的構(gòu)建及其縱向、橫向關聯(lián)，對把握高中物理的核心知識、促進學生認知的整合具有重要的意義。

[關鍵詞]學科核心概念；機械運動；速度；關聯(lián)；整合

學科核心概念是組織整合學科知識體系的少數(shù)關鍵概念，“機械運動與相互作用”作為高中物理的學科核心概念[1]，組織整合了從宏觀物體的機械運動到微觀粒子在電場和磁場中高速運動的知識體系。對機械運動的描述還需要其他的下位概念如質(zhì)點、參考系、位置、位置變化、位移、路程、速度和加速度等。在這些概念中，“速度”作為大概念“能將眾多的科學知識聯(lián)為一致整體的科學學習的核心”[2]，能更好地表現(xiàn)物體運動的“瞬時”狀態(tài)，并且可發(fā)展與動能和動量概念的聯(lián)結(jié)，因此，速度在描述機械運動的概念中更具基礎性的地位。

其實，人類對物體運動速度的認識過程，既是物理學從牛頓力學向相對論力學的發(fā)展過程，也是人類在對速度的追求過程中不斷引發(fā)新技術革命的過程。從早期的人力車、牲畜車到機械車、汽車、火車、高鐵技術，再到螺旋槳飛機、噴氣式飛機、運載火箭，直至實現(xiàn)高能粒子以近光速的速度傳播，每次速度的突破都帶來人類文明進程的提升。

下面依據(jù)學科核心概念的思想，從速度概念的建立、發(fā)展過程以及速度與其他力學概念和規(guī)律的關聯(lián)，重新認識“速度”對力學知識體系整合作用和意義。

一、課程標準中的“速度”線索

在《普通高中物理課程標準(實驗)》中[3]，必修模塊和選修3系列全面系統(tǒng)地介紹物理學的基本內(nèi)容，一直是全國普通高考考試大綱指定的考試內(nèi)容[4]，其內(nèi)容標準包含23個二級主題，其中與運動相關的主題有13個，概述如下。

必修模塊的主題都與物體的速度有關：第一個主題“運動的描述”定義速度等概念，然后探究勻變速直線運動的速度規(guī)律；第二個主題“相互作用與運動規(guī)律”探究力與速度變化快慢(加速度)的關系(牛頓第二定律)；第三個主題“機械能和能源”探究做功與動能(與速度大小相關)的變化關系；第四個主題“拋體運動與圓周運動”探究曲線運動的動力學規(guī)律；第五個主題“經(jīng)典力學的成就與局限性”探究天體運動的規(guī)律(圓周運動規(guī)律、萬有引力定律)以及經(jīng)典力學的適用條件。

選修3-1有兩個主題與速度相關，分別是“電場”和“磁場”。帶電粒子通過電場加速獲得很高的速度，其方向可以通過電場而發(fā)生改變。在磁場中，帶電粒子受洛侖茲力作用做勻速圓周運動，半徑與粒子的速度大小有關。選修3-2與速度相關的主題是“電磁感應”，金屬棒以一定速度切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢。選修3-3的“分子動理論與統(tǒng)計思想”指出，大量分子做熱運動時按速率以一定的統(tǒng)計規(guī)律分布。選修3-4中的“機械振動與機械波”“電磁振蕩與電磁波”和“相對論”都與速度相關，其中電磁波和高速物體的運動已超出經(jīng)典物理學的范圍。選修3-5的“碰撞與動量守恒”是高中物理最后一個與速度相關的力學規(guī)律，碰撞中的速度以“動量”形式出現(xiàn)。

上述13個主題也是高中物理的主干內(nèi)容，在不同階段不同運動情形中出現(xiàn)的“速度”，是人們對物體運動速度認識的不斷深化。

二、“速度”的學習進階

1.速度概念的定義梳理

物體的空間位置發(fā)生變化叫機械運動，而位置變化的“快慢”就是“速度”的物理意義。要成為物理學上的速度概念，還需要進行“量”的規(guī)定，故引入速度的比值法定義。初中物理定義“速度”為路程與時間的比值，雖然可在一定程度上描述運動的快慢，但不能反映物體位置的變化情況，故高中物理將“速度”定義為位移與時間的比值，并引入速度的矢量性。從路程到位移到速度的矢量性，速度概念的內(nèi)涵更豐富。物體的速度往往是變化的，上述定義的速度只具有平均的意義，如果要精確描述物體在不同位置的快慢，還需要擴展速度概念的外延。為此教材先定義平均速度[5]，再將位移分割為很多小段，物體在每一小段內(nèi)的平均速度就能更好地反映運動過程中不同位置的快慢，而且當小段位移無限小時(位移變?yōu)槲恢?，對應的平均速度就是物體在那一位置的“瞬時速度”，這就是物理學意義上的“速度”，其大小表示物體運動的快慢，其方向就是運動方向。

被定義后的“速度”仍然是“紙面上”的概念，要成為物理量還需要實驗測量。教材安排應用打點計時器測量速度的分組實驗和運用光電門測量速度的演示實驗，這兩個實驗都是測量平均速度，并且當選取的位移段很小時就可近似地測量瞬時速度。

至此，從觀察位置變化以及變化的快慢抽象出速度概念，再到科學地定義，最后實現(xiàn)某種實際運動的速度測量，速度概念的建構(gòu)過程才完成。

2.速度概念的發(fā)展

圓周運動的快慢用“線速度”和“角速度”描述，其中線速度就是瞬時速度，角速度為單位時間半徑轉(zhuǎn)動的角度大小。由于速度的變化，需要引入新概念“加速度”描述變化的快慢，加速度的定義基礎仍然是速度。速度、速度變化、速度變化的快慢三個概念的物理意義不同，對其正確辨析和區(qū)分將加深對速度的理解。與速度相關的概念還有動能和動量，它們從不同的角度描述物體的“運動性”。速度、平均速度、瞬時速度、線速度、角速度、速度變化量、加速度到動能和動量，反映“速度”概念內(nèi)涵與外延的發(fā)展。

3.速度的變化規(guī)律及描述[6]

探究物體運動速度隨時空的變化規(guī)律是“速度”教學的發(fā)展階段，物體的運動類型有直線運動和曲線運動兩種，相應的速度規(guī)律也不同。

(1) 直線運動的速度。對于直線運動而言，速度隨時間的變化規(guī)律可以用圖像形象地描述(如圖1所示)，教材“運動快慢的描述——速度”和“用打點計時器測速度”兩節(jié)，都要求用v-t圖像描述物體速度的變化規(guī)律。理想條件下的直線運動有“勻速直線運動”和“勻變速直線運動”，其在v-t圖像中的速度變化規(guī)律為一條直線(如圖2所示)，對應的函數(shù)式為線性函數(shù)，表示如下：

v1=C(常數(shù))，v2=v0+at.

也就是說，勻速直線運動的速度恒定，勻變速直線運動的速度隨時間均勻變化，即速度隨時間按線性規(guī)律變化。

(2) 曲線運動的速度。常見的曲線運動有平拋(或斜拋)運動和圓周運動兩種類型。曲線運動的速度特點是方向一直在變化，無法用v-t圖像描述。平拋運動的速度要通過運動分解來求解，有：

速度方向可在運動軌跡上直觀畫出(如圖3所示)，也可以用方向角表示。

圖1　直線運動速度變化

圖2　勻速直線運動和勻加速直線運動的速度變化

圖3　平拋運動軌跡

在圓周運動中，線速度v是瞬時速度，角速度與“轉(zhuǎn)速”的意義相同，都是描述物體“轉(zhuǎn)動”的快慢，其關系為：v=ωr。勻速圓周運動的速度與向心力有關，表示為：

4.力學定律中的速度關系

物體在相互作用過程中速度往往會發(fā)生變化，描述速度變化的原因或前后關系就是經(jīng)典力學定理和定律的基本內(nèi)容，與速度有關的主要規(guī)律如下。

(1) 牛頓運動定律揭示速度的變化。牛頓運動定律指出，力是速度變化的原因，力是產(chǎn)生加速度的原因，牛頓第二定律表示為：F合=ma或F合t=mvt-mv0。

動量定理是牛頓第二定律的另一種表達形式，它指出合力不為0時，物體速度將發(fā)生變化(產(chǎn)生加速度)，并且合力的沖量等于動量的變化。

(2) 動能定理的速度變化。不論物體做直線運動還是曲線運動，力做的總功等于動能的變化。動能的變化通常表現(xiàn)為速率的變化，這是從能量角度揭示速度變化的因果關系，表達式如下：

當帶電粒子在電場中加速時，又可表示為：

動能定理反映了自然界中能量轉(zhuǎn)化和守恒的規(guī)律，特別對于變力作用或曲線運動的相關問題，“能量方法”成為首選的解題方法。

(3) 碰撞中的速度關系。當物體發(fā)生相互作用(碰撞)時，速度將發(fā)生變化，并且合外力為0或內(nèi)力起決定作用時，系統(tǒng)的動量守恒，即m1v10+m2v20=m1v11+m2v21。

上述三條力學基本規(guī)律不僅描述物體相互作用過程中的速度變化關系，同時提供了解決力學問題的兩個基本方法：動力學方法和能量(及動量)方法?；蛲ㄟ^力求加速度并運用運動規(guī)律解決問題，或依據(jù)力做功及能量的轉(zhuǎn)化特點應用能量守恒或動量守恒解決問題。

5.實際運動物體速度

自然界中的物體運動形式很多，高中教材關注的運動主要有如下形式。

(1) 拋體運動。自由落體運動、豎直上拋運動都是勻變速直線運動，其速度隨時間線性變化。平拋運動、斜拋運動則是加速度恒定的勻變速曲線運動，速度大小與時間為非線性關系，方向時刻在變化。重力加速度反映了速度變化的快慢。

(2) 天體的圓周運動。自然界中的行星、衛(wèi)星(含人造)運動都可認為是勻速圓周運動，運行速度為：

天體運動所需的向心力為其受到的萬有引力，運行速度與環(huán)繞半徑、與圓心處提供向心力的另外天體質(zhì)量有關。

(4) 簡諧振動速度。這是一種復雜的直線運動，以平衡位移為中心，物體的位移、速度和加速度的大小和方向都發(fā)生周期性的變化。位移、速度隨時間按正弦(或余弦)規(guī)律變化，簡諧振動的速度只需定性了解。

三、與速度概念關聯(lián)的教學分析

如上所述，“速度”貫穿在經(jīng)典力學體系的各環(huán)節(jié)中，與其他的運動概念和規(guī)律形成多種關聯(lián)關系。[1]在教學實施過程中，既要重視在同一知識體系內(nèi)的概念關聯(lián)，還要重視對物理學基本方法的關聯(lián)。

1.構(gòu)建速度概念的方法關聯(lián)

概念教學遵循從具體到抽象再到具體的原則。物理量的構(gòu)建除了進行科學的定義，還需要進行實驗測定，這是物理量的特質(zhì)。在速度概念的構(gòu)建過程中，首先從生活經(jīng)驗中抽象出其物理意義，然后定義速度概念，從速度到平均速度再到瞬時速度逐級深入，最后進行實驗測量，每個環(huán)節(jié)都不可或缺。壓強、位移、加速度、電場強度、電勢差、磁感應強度等物理量都是按這樣的路徑構(gòu)建。

2.速度在力學規(guī)律中與其他概念的關聯(lián)

牛頓第二定律使力和速度產(chǎn)生關聯(lián)，合力的沖量等于動量的變化。不論直線運動還是曲線運動，分析力及其產(chǎn)生的加速度、分析運動過程、分析速度和位移的變化是動力學方法的基本線索。動能定理建立了功、動能、速度、位移和力的因果聯(lián)系，做功導致動能的變化，特別對于曲線和變力作用下的速度問題，應用動能定理幾乎是解決此類問題的最佳方案。當存在多個物體發(fā)生相互作用(碰撞)時，動量守恒定律則建立了作用前后的動量、速度的聯(lián)系。

3.測量速度實驗對實驗方法的整合

速度是瞬時量，可采用直接測量和間接測量的方法測量。在不同的教學階段測量的方法不同，最基本方法是用打點計時器和光電門測量平均速度，再過渡到測量瞬時速度。特別是打點計時器的實驗，在研究勻變速直線運動、驗證牛頓運動定律、探究動能定理、驗證機械能守恒定律時反復使用，成為高中力學的主要實驗。用光電管(氣墊導軌)和超聲波等手段測量瞬時速度(或加速度)是應用新技術提高實驗精度的方法，本質(zhì)上與打點計時器實驗的原理相同。用平拋運動原理測量速度的方法是準確測量瞬時速度的簡便方法，可用于驗證動量守恒定律，也可間接測量彈簧的彈性勢能(機械能守恒)。高速帶電粒子的速度可通過測量其在勻強磁場中的運動直徑而獲得(質(zhì)譜儀)。高中物理實驗都是定量實驗，需要進行數(shù)據(jù)的選取和處理，而測量速度的數(shù)據(jù)處理方法又是處理物理實驗數(shù)據(jù)的基本方法。因此，完成每個階段的速度測量實驗是知識和方法的深化過程，應該成為教學上的自覺，而不能敷衍了事。

4.速度規(guī)律對數(shù)學方法的整合

運動規(guī)律主要表現(xiàn)為速度規(guī)律和位移規(guī)律，函數(shù)式和圖像在描述運動規(guī)律中具有同等的重要。圖像可直觀表現(xiàn)速度的變化趨勢(但不準確)，而函數(shù)式可準確反應變化規(guī)律(但不直觀)，函數(shù)式和圖像相互補充才能完整地描述物體的運動規(guī)律，這也是所有物理規(guī)律的表示方法，也是物理中的數(shù)學方法。因此運動規(guī)律的數(shù)學描述具有數(shù)學方法上的意義。

在學科核心概念視角下建立以速度為線索的教學，以速度連通力學知識體系，使學生零散凌亂的知識和認知方法得到整合，促進學生對力學知識體系的把握與認識的深化。

[參 考 文 獻]

[1] 張玉峰，郭玉英.圍繞學科核心概念構(gòu)建物理概念的若干思考[J].課程·教材·教法，2015(5)：99-102.

[2] 范增.我國高中物理核心概念及其學習進階研究[D].重慶：西南大學，2013.

[3] 教育部.普通高中物理課程標準(實驗)[M].北京：人民教育出版社，2003.

[4] 教育部考試中心.2015年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試大綱(理科)[M].北京：高等教育出版社，2015：159-168.

[5] 人民教育出版社課程教材研究所.普通高中課程標準實驗教科書：物理1[M].北京：人民教育出版社，2010.

[6] 潘仕恒.平緩鋪造高中物理的初始臺階[J].現(xiàn)代中小學教育，2014(6)：55-57.

[責任編輯：陳學濤]

[文獻標志碼]A

[文章編號]1002-1477(2016)03-0067-04

[中圖分類號]G633.7

[作者簡介]潘仕恒(1964-)，男，廣西武鳴人，中學高級教師，廣州市基礎教育系統(tǒng)名教師；羅麗玲(1990-)，女，廣東河源人，中學二級教師。

[基金項目]廣東省教育科學規(guī)劃課題(2014YQJK031)。

[收稿日期]2015-11-01

[DOI]10.16165/j.cnki.22-1096/g4.2016.03.017