?王健

開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 激發(fā)學(xué)習(xí)熱情

?王健

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是由教師設(shè)計(jì)與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的實(shí)踐場(chǎng)景，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流、歸納總結(jié)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效手段，是數(shù)學(xué)課程創(chuàng)新教學(xué)的重要途徑。它能為學(xué)生提供主動(dòng)參與、積極探索、大膽實(shí)踐、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境和解決實(shí)際問(wèn)題的新思路，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出猜想、驗(yàn)證猜想和創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性。

一、有助于強(qiáng)化學(xué)生的直觀思維

在新理念的引領(lǐng)下，教師在教學(xué)中要充分注重知識(shí)的生成，引導(dǎo)學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和直觀思維。

1.借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)概念 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)背景和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提供大量操作、思考與交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流與反思等過(guò)程，有利于從直觀上幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)概念。如在“數(shù)軸”概念教學(xué)中，教師不妨提前布置學(xué)生回家觀察溫度計(jì)，并用衛(wèi)生筷或類(lèi)似物品制作一支仿真的溫度計(jì)。在上新課時(shí)，由老師準(zhǔn)備一些實(shí)驗(yàn)室里的溫度計(jì)發(fā)給學(xué)生，讓他們仔細(xì)對(duì)照檢查是否有做得不完善或不正確的地方，盡可能讓學(xué)生自己描素。并設(shè)置一些問(wèn)題：溫度計(jì)是否有刻度(包括零刻度線(xiàn))？刻度是否均勻？刻度標(biāo)法順序是怎樣的？溫度計(jì)上的刻度排列是否有方向性？溫度計(jì)能否做得更長(zhǎng)，刻度標(biāo)得更多？

學(xué)生根據(jù)自己課前的制作和觀察一般都能回答上來(lái)，氣氛相當(dāng)活躍?；谏鲜鲇懻?，老師引導(dǎo)把溫度計(jì)抽象成一條向兩方無(wú)限伸展的數(shù)軸，引導(dǎo)課題。這樣的導(dǎo)入，不只是讓學(xué)生從實(shí)例中體會(huì)到了數(shù)軸的形象，而且感覺(jué)到了創(chuàng)造數(shù)學(xué)的過(guò)程。對(duì)于數(shù)學(xué)目標(biāo)來(lái)講，數(shù)軸的三要素盡顯其中，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，為后續(xù)的畫(huà)數(shù)軸、在數(shù)軸上找表示有理數(shù)的點(diǎn)、說(shuō)出數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的有理數(shù)，以及數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較等知識(shí)的教學(xué)掃清了理解上的障礙。

2.借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，突破教學(xué)難點(diǎn) 對(duì)于教學(xué)中的一些疑難點(diǎn)，如不借助于一定的實(shí)驗(yàn)手段，就不能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，很難達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。如在“質(zhì)量分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”的教學(xué)中，學(xué)生很難透徹地理解“質(zhì)量分?jǐn)?shù)”。為此，教師可借助實(shí)驗(yàn)的方法化難為易。

先讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備1個(gè)水杯和2份50g的食鹽。教師在講清質(zhì)量分?jǐn)?shù)概念的基礎(chǔ)上開(kāi)始指導(dǎo)學(xué)生做實(shí)驗(yàn)。先用量杯給每個(gè)學(xué)生倒200ml水，然后讓學(xué)生把50g鹽加入水中。

提問(wèn)：(1)杯中鹽水總質(zhì)量等于多少？(2)鹽水中鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？學(xué)生能輕松的回答總質(zhì)量等于250g，鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是50÷250=20%。同時(shí)，可讓學(xué)生嘗嘗咸味，感受一下食鹽的味道。然后再把另一份50g食鹽加入鹽水杯中，這時(shí)鹽水中鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)又是多少？學(xué)生也能回答出100÷300≈33.3%。再讓學(xué)生嘗嘗咸味，發(fā)現(xiàn)鹽水比原來(lái)更咸了，原因是鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大了。

再比如，環(huán)形跑道的相遇問(wèn)題、追擊問(wèn)題的應(yīng)用題，也是教學(xué)中的難點(diǎn)，教學(xué)中就可以利用體育課進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生親臨體驗(yàn)這類(lèi)問(wèn)題中的等量關(guān)系，獲取深刻的感性認(rèn)識(shí)。據(jù)此，教師通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和結(jié)果的分析、概括、推理、判斷，引導(dǎo)學(xué)生將認(rèn)識(shí)水平上升到一種理性的高度：鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=鹽的質(zhì)量/鹽水的質(zhì)量；速度(快)×?xí)r間=速度(慢)×?xí)r間+400(跑道一圈的長(zhǎng)度)。這種借助實(shí)驗(yàn)分析、推理、總結(jié)等步驟的教學(xué)方法，其效果遠(yuǎn)比空洞、單調(diào)的說(shuō)教要好得多。

3.借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，激活應(yīng)用熱情 應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。這就要求教師能創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)環(huán)境，向?qū)W生提供應(yīng)用數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。否則，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用就成為一句空話(huà)。如學(xué)習(xí)“圓的定義及點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”時(shí)，可以開(kāi)展這樣的投圈游戲，一組8名同學(xué)“一”字排開(kāi)，向地上面的一個(gè)獎(jiǎng)品投圈，投中者獲得獎(jiǎng)品。剛開(kāi)始，同學(xué)們就會(huì)發(fā)現(xiàn)游戲不公平，“一”字排開(kāi)的隊(duì)形離獎(jiǎng)品的距離不等，同學(xué)們都搶著站在垂線(xiàn)段的位置上，教師順勢(shì)提問(wèn)：(1)獎(jiǎng)品離“一”字形的哪點(diǎn)最近，為什么？(2)如果全班同學(xué)同時(shí)做投圈游戲，我們要怎么站才能公平呢？(3)同學(xué)們站成的隊(duì)形是怎樣的？再讓同學(xué)們測(cè)量一下自己的位置到獎(jiǎng)品的距離是多少。這樣就得出了圓、圓心、半徑的定義。隨后再找兩名同學(xué)分別站到圓圈內(nèi)和圓圈外，再測(cè)量到獎(jiǎng)品的距離，進(jìn)而得出“點(diǎn)與圓的位置關(guān)系”。游戲結(jié)束后，還可以安排學(xué)生觀察、想象、尋找生活中的“圓形”，并思考“生活中的圓形工具，為什么要做成圓形？圓形的特點(diǎn)是什么？”等問(wèn)題。這些應(yīng)用到的數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際問(wèn)題雖然看似簡(jiǎn)單，但蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)原理卻很深?yuàn)W。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生領(lǐng)悟到生活中的圓形也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣不僅能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)于生活的熱情。

二、有助于強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新思維

實(shí)驗(yàn)教學(xué)是提供學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)、嘗試錯(cuò)誤和猜想檢驗(yàn)的機(jī)會(huì)，只要教師善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，善于捕捉學(xué)生思維“偏差”的契機(jī)，恰當(dāng)引導(dǎo)，就會(huì)收到意想不到的效果。如教材的一個(gè)探究活動(dòng)：

1.一張紙的厚度為0.09mm,那么你的身高是紙的厚度的多少倍？

2.將這張紙按圖2-14的方法(圖略)連續(xù)對(duì)折6次，這時(shí)它的厚度是多少？

3.假設(shè)連續(xù)對(duì)折始終是可能的，那么對(duì)折多少次后，所得的厚度可以超過(guò)你的身高？

先猜一猜，然后計(jì)算出實(shí)際答案。你的猜想符合實(shí)際問(wèn)題嗎？課前要求學(xué)生每人準(zhǔn)備一張A4白紙，引導(dǎo)學(xué)生將紙按要求對(duì)折，并記錄每一次對(duì)折后紙張的層數(shù)，計(jì)算出它的高度，尋找出數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，并解決上述問(wèn)題。期間，一個(gè)學(xué)生問(wèn):“我第7次折就折不起來(lái)了，紙這么小，要折到人這么高，該怎么折？”馬上有很多學(xué)生也積極附和這一疑問(wèn)。也有學(xué)生說(shuō)拿很大的紙就能折很多層。學(xué)生忽視了題中的“假設(shè)”，一個(gè)虛擬的問(wèn)題變成了棘手的課堂突發(fā)事件。怎么辦？我馬上讓學(xué)生再用練習(xí)本的紙做折紙實(shí)驗(yàn)：4人分別用(1)練習(xí)本大小的紙；(2)練習(xí)本一半大小的紙；(3)練習(xí)本四分之一大小的紙；(4)兩張練習(xí)本大小的紙重疊(看作練習(xí)本大小兩倍的紙已經(jīng)對(duì)折了一次)的紙對(duì)折，看各自最多能對(duì)折多少次？實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：按題中的方法對(duì)折，不論紙張大小，第6次對(duì)折都能完成，小的紙張第7次對(duì)折就比較勉強(qiáng)，第八次對(duì)折就難以完成了；大的紙可以對(duì)折7次，第八次就難以完成，超過(guò)8次是不可能的。我趁機(jī)提問(wèn)：一張紙對(duì)折了7次后，厚度是原來(lái)的多少？而寬度又是原來(lái)的多少？學(xué)生再次實(shí)驗(yàn)后得出：一張紙對(duì)折7了次后，厚度是原來(lái)的128倍，而寬度則是原來(lái)的1/128，這樣就接近了可以對(duì)折的極限。

總之，在新課程教學(xué)中引進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能幫助學(xué)生架起思維和構(gòu)建的平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。這是一種對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的矯正，也是一種有益的補(bǔ)充。讓我們合理地運(yùn)用實(shí)驗(yàn)教學(xué)，充分地發(fā)揮其作用，積極倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、交流、合作、探究等多種學(xué)習(xí)活動(dòng)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

中華人民共和國(guó)教育部全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)[S].北京師范大學(xué)出版社，2001.

黑龍江省黑河二中 164300)