?陳九龍

初中數(shù)學(xué)課本例題變式教學(xué)之我見

?陳九龍

例題教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分,在目前的例題教學(xué)中,由于教學(xué)任務(wù)緊,教學(xué)內(nèi)容多,教師往往把例題草率處理,這樣做使得學(xué)生偏重于記憶一些方法和發(fā)展一些具體技能,而不是高層次地思考。理論和實(shí)踐證明,從例題變式的視角展開教學(xué)活動(dòng),正確處理例題的變式與課堂教學(xué)的關(guān)系,才能讓教師的教與學(xué)生的學(xué)產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。例題變式教學(xué)已經(jīng)成為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的一個(gè)風(fēng)向標(biāo)。

初中數(shù)學(xué)；例題變式教學(xué)；新課改

自新一輪教學(xué)改革以來,以《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》為核心編寫的初中數(shù)學(xué)教材的版本各異,因地區(qū)發(fā)展差異,選擇使用的教材也有差異。課堂教學(xué)一線的廣大初中數(shù)學(xué)教師都能認(rèn)識(shí)到課本是一課之本,課堂教學(xué)要“依綱靠本”,才會(huì)達(dá)到事半功倍的目的。

一、對(duì)“變式教學(xué)”的認(rèn)識(shí)

在一線工作的教師都有這樣的體會(huì):講了無數(shù)遍的題目,只要稍微對(duì)題目作出變化,學(xué)生就無所適從。究其原因,我們常認(rèn)為的熟能生巧,到了學(xué)生那里成了熟能生厭。“狂轟亂炸”的“題?！睉?zhàn)術(shù)“淹沒”了生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維過程，這種“重復(fù)低效”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，使相當(dāng)一部分學(xué)生“喪失”了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。思維變的狹窄，對(duì)所學(xué)知識(shí)往往只注重?cái)?shù)學(xué)表象，而忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)的核心——數(shù)學(xué)思想。題海戰(zhàn)術(shù)不僅對(duì)學(xué)生知識(shí)與技能的掌握無所裨益，而且還會(huì)使學(xué)生逐步喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。其實(shí)數(shù)學(xué)不在于多,而在于通與聯(lián)。但究竟如何對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行舉一反三，要觸類旁通，深入挖掘，充分演變，這也是我們教師的一大困惑。

新課改是一股清新的風(fēng)，隨著基礎(chǔ)教育改革的逐步深化，新課改的理念已經(jīng)能夠被廣大教師所接受。但是，當(dāng)前在新課程實(shí)施過程中課堂教學(xué)看似氣氛熱烈、學(xué)生似乎積極主動(dòng)，但實(shí)質(zhì)上并未引起學(xué)生的有效學(xué)習(xí)，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力得不到培養(yǎng)。長(zhǎng)期以來，由于受傳統(tǒng)教育思想和教育模式的束縛，我們的教育高投入、低產(chǎn)出的現(xiàn)象屢見不鮮。那么怎樣才能改變這一現(xiàn)狀呢？“變式教學(xué)”是很好的載體，符合時(shí)代的要求?！白兪浇虒W(xué)”圍繞數(shù)學(xué)問題中所需反映的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)進(jìn)行一系列的問題變化，使學(xué)生得以掌握與提高，是培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、靈活轉(zhuǎn)換、獨(dú)立思考能力，從而減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力的有益途徑之一。教師通常將精心設(shè)計(jì)的變式情境呈現(xiàn)于課堂，課堂因變化而顯得生動(dòng)活潑，學(xué)生的興趣也由此被激發(fā)，注意力被吸收。新課標(biāo)認(rèn)為學(xué)生學(xué)東西最好的途徑和效果是學(xué)生親自去體驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)，所以變式教學(xué)不僅僅是教師設(shè)計(jì)“變式”，學(xué)生應(yīng)付變式。教師應(yīng)有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生從“變”中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探索“變”的規(guī)律。在變式的過程中體驗(yàn)如何去變，使學(xué)生除了能解決“變”出來的問題，更要學(xué)會(huì)如何去變，這樣變式教學(xué)才更為有效和深入。

二、例題變式教學(xué)須遵循的原則

例題變式教學(xué)，一般應(yīng)遵循以下幾個(gè)原則：

1.目的性原則 對(duì)于同一則材料，可以進(jìn)行各式各樣的變化。不同的變式其目的和作用也不一樣，要根據(jù)不同的教學(xué)實(shí)際和需要，決定變式教學(xué)的形式和手段，這是變式教學(xué)的關(guān)鍵。

2.啟導(dǎo)性原則 在變式教學(xué)方式中應(yīng)堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)觀念，注意變化過程中的向?qū)ё饔?。這是變式教學(xué)的實(shí)施方式。只有按照這一方式，我們才能讓學(xué)生的思維依據(jù)教學(xué)目的的要求循序漸進(jìn)。

3.量力性原則 變式教學(xué)方式的變化深度、廣度和難度應(yīng)考慮學(xué)生的承受能力、適應(yīng)能力，這是變式教學(xué)成功的保證。只有確定好一定的“度”，循序漸進(jìn)，我們才能做到因材施教、因人施教，使變式教學(xué)達(dá)到預(yù)期的目的。

4.適時(shí)性原則 變式教學(xué)方式在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候引入到教學(xué)過程之中，這是變式教學(xué)的技巧，只有熟練掌握了這一技巧，我們才能使變式教學(xué)方式的引入不至于生硬和突然，使學(xué)生的思維平穩(wěn)和諧地發(fā)展。

三、課本例題變式并進(jìn)行教學(xué)的對(duì)策

在“變式”的過程中，教師要明確：什么在變？知識(shí)的外在表現(xiàn)形式、非本質(zhì)屬性在變。什么不變？知識(shí)的本質(zhì)屬性、根本特征不變。

1.加強(qiáng)對(duì)例題變式的本質(zhì)的理解 例題變式的本質(zhì)究竟是什么？對(duì)具體的內(nèi)容而言，變式到底應(yīng)該變什么？怎么變？這些問題都是教師首先要明確的，明確以后能夠增強(qiáng)變式教學(xué)的針對(duì)性與有效性。

2.注意例題變式的“量”與“度” 控制水平變式的“量”和縱向變式的“度”也很重要。水平變式題建立覆蓋所有正例并排除所有反例的一般描述的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，縱向變式是條件認(rèn)知的較深層次的加工，它抽取問題表面特征以外的結(jié)構(gòu)特征，不會(huì)受阻于問題的表面特征，構(gòu)成題目的“結(jié)構(gòu)骨架”。水平變式是縱向變式的基礎(chǔ)，縱向變式是水平變式的必然發(fā)展，二者互相依存，互為補(bǔ)充。把握例題變式的“量”很重要。例題變式并不是多多益善，需要追求質(zhì)的提高，也就是說變式不在多，而在精，關(guān)鍵是要有典型性和代表性。變式數(shù)量過多，容易異化為題海戰(zhàn)術(shù)，加重學(xué)生負(fù)擔(dān)，帶來不良影響；當(dāng)然也要避免過少，過少則達(dá)不到預(yù)期的效果。把握變式的“度”也很重要，“度”主要是指難度。難度太小，比如只是變換數(shù)字、符號(hào)，往往起不了太大作用。有一定難度的變式，才能較好地激發(fā)學(xué)生積極思考，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。因此，變式教學(xué)要避免簡(jiǎn)單地重復(fù)。

3.滲透“變”中“不變”的思想 變中不變是重要的數(shù)學(xué)思想之一。但是，對(duì)于變式教學(xué)，我們往往過多地關(guān)注或者局限于變式中變化的部分，忽視變式中最本質(zhì)的內(nèi)容――不變的部分。套用文學(xué)寫作中常見的一句話：變式實(shí)際上是“形散神不散”?！靶巍本褪侵高@些變式的外在表現(xiàn)形式、表面特征，也就是非本質(zhì)屬性，它是不斷變化的；“神”就是指變式的本質(zhì)屬性，它一直都沒有變，也不會(huì)變。在例題變式教學(xué)中，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的表象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探求“變”的規(guī)律，逐步增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)變能力，培養(yǎng)其靈活多變的思維品質(zhì)，培養(yǎng)其探索精神和創(chuàng)新意識(shí)，從而把知識(shí)理解能力的提高真正落到實(shí)處。畢竟“變”是為了更好地領(lǐng)會(huì)與掌握“不變”。

變式就是創(chuàng)新。美國著名數(shù)學(xué)教育家G波利亞說：“一個(gè)專心的認(rèn)真?zhèn)湔n的教師能夠拿出一個(gè)有意義的但又不太復(fù)雜的題目，幫助學(xué)生發(fā)掘問題的各個(gè)方面，使得通過這道題，就好像通過一道門戶，把學(xué)生引入一個(gè)完整的理論領(lǐng)域。”事實(shí)上，對(duì)于課本中的例題、習(xí)題，教師若善于引導(dǎo)學(xué)生探究問題的各個(gè)方面，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探究能力，都將大有裨益。

江西省高安市第四中學(xué) 330800)