曹興軍

摘 要：在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)不斷改進(jìn)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，營(yíng)造探究學(xué)習(xí)的氛圍，善于探尋探究學(xué)習(xí)的有效策略，靈活把握探究學(xué)習(xí)的內(nèi)容和方法，努力創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的問(wèn)題情境，讓學(xué)生親歷體驗(yàn)感悟，巧妙對(duì)話啟智，使學(xué)生真正經(jīng)歷探究學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

關(guān)鍵詞：探究學(xué)習(xí)；問(wèn)題情境；體驗(yàn)感悟；對(duì)話啟智；思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)課堂作為學(xué)生思維訓(xùn)練的主陣地，必須在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、得到結(jié)果、解決問(wèn)題的過(guò)程。以學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，面對(duì)具有一定挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，通過(guò)自主操作實(shí)踐、合作交流討論，從而使獲得知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題的教學(xué)是提升學(xué)生思維水平的重要方式。學(xué)生只有真正經(jīng)歷了探究性學(xué)習(xí)，他們的思維品質(zhì)才能得到有效提升。

一、巧設(shè)問(wèn)題情境，提供探究學(xué)習(xí)的空間

心理學(xué)研究表明：學(xué)生的思維總是由問(wèn)題開(kāi)始，在解決問(wèn)題中得到發(fā)展。教學(xué)本身就是一個(gè)不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引起認(rèn)知沖突，激發(fā)求知欲，使學(xué)生的思維在問(wèn)題思考與探索中得到促進(jìn)和發(fā)展的過(guò)程。好的問(wèn)題情境應(yīng)具有激趣、引疑、導(dǎo)向、啟思等功能。為此，就要求教師在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)關(guān)注細(xì)節(jié)、巧妙構(gòu)思，激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的熱情，增強(qiáng)學(xué)生思維的活躍性。

1. 問(wèn)題激發(fā)興趣

興趣是學(xué)生最好的老師。數(shù)學(xué)課堂如果能一開(kāi)始就抓住學(xué)生的興趣，將學(xué)生的注意力都集中到數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中來(lái)，學(xué)生就會(huì)形成樂(lè)于學(xué)的積極心向，學(xué)生的探究學(xué)習(xí)就會(huì)更加主動(dòng)，思維更加活躍。如教學(xué)《解決問(wèn)題的策略——替換》的一開(kāi)始，可設(shè)計(jì)“曹沖稱(chēng)象”的故事情境，利用動(dòng)畫(huà)演示，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題：為什么曹沖能用稱(chēng)石頭的方法稱(chēng)出大象的重量？學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題興趣很濃，產(chǎn)生了探究欲望，自然而然地投入探究其本質(zhì)的“圈套”中去，思維就更加積極主動(dòng)。

2. 問(wèn)題引發(fā)猜想

科學(xué)巨匠牛頓說(shuō)過(guò)，沒(méi)有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。猜想，是激發(fā)學(xué)生探究熱情的重要途徑，是提升學(xué)生思維品質(zhì)的有效方式。在平時(shí)的教學(xué)中，教師應(yīng)巧設(shè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想，努力讓學(xué)生習(xí)慣于大膽猜想、積極探索的思維品質(zhì)。如教學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》一課，課始可先復(fù)習(xí)有關(guān)除法的商不變規(guī)律以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)。然后順勢(shì)提問(wèn)：除法中有商不變的規(guī)律，分?jǐn)?shù)與除法又有這么密切的聯(lián)系，同學(xué)們有什么想法？讓學(xué)生大膽猜想。這樣教學(xué)就抓住了新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，使學(xué)生能借助舊知產(chǎn)生“正遷移”，先建立猜想，激發(fā)探究欲望，然后再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，主動(dòng)探究獲得新知。

3. 問(wèn)題促進(jìn)思考

一個(gè)好的問(wèn)題情境，應(yīng)該可以激發(fā)學(xué)生探究的熱情，促進(jìn)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探究。例如，在人教版五年級(jí)《找次品》一課中，可創(chuàng)設(shè)3瓶外觀完全相同的口香糖，但其中一瓶少裝了三片，能不能想辦法找出少裝的那一瓶的情境。這個(gè)現(xiàn)實(shí)而有意義的問(wèn)題一下子就將學(xué)生的思維引向根據(jù)次品的特點(diǎn)用天平“稱(chēng)”的方法中來(lái)，引發(fā)學(xué)生思考：如何稱(chēng)，稱(chēng)幾次，出現(xiàn)什么情況代表了什么結(jié)果？學(xué)生在觀察思考中初步理解掌握找次品的基本方法，為后續(xù)繼續(xù)深入探究做鋪墊。

二、親歷體驗(yàn)感悟，實(shí)現(xiàn)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程

數(shù)學(xué)，一直被人們稱(chēng)為是思維的體操，是培養(yǎng)人的邏輯思維能力的重要工具。但過(guò)分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)理性的一面，忽視其感性的一面，會(huì)導(dǎo)致枯燥無(wú)味，生硬無(wú)趣，學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力。心理學(xué)研究表明，學(xué)生學(xué)習(xí)的基本形式是認(rèn)知、體驗(yàn)和感悟。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)充分尊重兒童的天性，讓學(xué)生在活動(dòng)中親歷操作、體驗(yàn)、感悟、交流，主動(dòng)探究、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)建構(gòu)。

1. 化難為易，主動(dòng)建構(gòu)。

“天下難事必作于易”，學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中不可能總是一帆風(fēng)順的。引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單情況入手，通過(guò)觀察、操作、猜想、驗(yàn)證、推理和交流等探究活動(dòng)，使學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如問(wèn)題：33人參加聚會(huì)，每?jī)扇宋找淮问郑残枰斩嗌俅?？學(xué)生在嘗試解決時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題比較難，這時(shí)教師可以啟發(fā)學(xué)生將該問(wèn)題從2人的情況開(kāi)始考慮，借助點(diǎn)連線，引導(dǎo)學(xué)生自主探究規(guī)律，學(xué)生親歷探究過(guò)程，體會(huì)和感悟化難為易的數(shù)學(xué)思想，找出規(guī)律，構(gòu)建這類(lèi)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，從而有效地將感性認(rèn)識(shí)上升為理性思考，提升思維品質(zhì)。

2. 操作體驗(yàn)，認(rèn)識(shí)本質(zhì)。

動(dòng)手操作是學(xué)生獲得事物本質(zhì)特征的有效方式。課堂中適時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作能有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)從直觀上進(jìn)行理解，幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考、探究特征。如教學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》一課，可安排切土豆的操作體驗(yàn)活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生觀察思考：切一刀得面，切兩刀得棱，切三刀得頂點(diǎn)。接著教師可繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：要切成一個(gè)長(zhǎng)方體，還要切幾刀？讓學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，學(xué)生的空間想象能力、思維能力得到了極大的提升。然后再組織學(xué)生通過(guò)操作體驗(yàn)，自主探究，學(xué)生清晰地建立了長(zhǎng)方體面、棱、頂點(diǎn)概念的表象，由此再進(jìn)行抽象形成長(zhǎng)方體面、棱的特征。

3. 合作交流，生生互動(dòng)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中有自己獨(dú)特的思維特點(diǎn)，為更好地發(fā)揮個(gè)體的學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)，整合資源，提高效率，課堂可采用小組合作的探究學(xué)習(xí)的方式。通過(guò)合理的分工和交流，共享探究成果，提高探究效率。如解決問(wèn)題：500千克大豆可榨油180千克，2500千克大豆可榨油多少千克？出示題目后，可先讓學(xué)生獨(dú)立思考解答，再在小組交流自己的想法。經(jīng)過(guò)討論，學(xué)生的思路被打開(kāi)，形成正歸一、反歸一、倍比、比例解等多種思路。這樣每個(gè)學(xué)生既按自己的思路去探索研究，又在相互討論、相互啟發(fā)、相互幫助中提煉和概括，使學(xué)生的思維在合作與交流中得到提升，在生生互動(dòng)中得到完善。

三、巧妙對(duì)話啟智，提高探究學(xué)習(xí)的深度

對(duì)話作為課堂教學(xué)中的基本元素，它不僅承載著調(diào)控課堂進(jìn)程、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的作用，而且還肩負(fù)著啟迪學(xué)生思維、挖掘教學(xué)深度的功能。因此我們?cè)陉P(guān)注問(wèn)題設(shè)計(jì)的明確性、適度性的基礎(chǔ)上，還要進(jìn)一步關(guān)注預(yù)留問(wèn)題的空間，使學(xué)生能盡情伸展思想，主動(dòng)思考，提高教學(xué)深度。

1. 勤于啟發(fā)，柳暗花明

啟發(fā)式提問(wèn)是以啟發(fā)學(xué)生的思維為核心，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，促使他們生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)的一種對(duì)話方式。有效啟發(fā)可以把學(xué)生引進(jìn)路轉(zhuǎn)峰回的岔道口，促使他們?nèi)?dòng)腦筋。當(dāng)學(xué)生苦于對(duì)于一道題目的探索時(shí)，我們可以通過(guò)一系列的對(duì)話來(lái)幫助學(xué)生解決遇到的問(wèn)題，因勢(shì)利導(dǎo)，抓住機(jī)會(huì)釋疑，以收到“柳暗花明又一村”的效果。如判斷平行四邊形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，教師可讓學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)，其余學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑，于是課堂上有了兩種不同的聲音。這時(shí)，教師可抓住機(jī)會(huì)，啟發(fā)學(xué)生思考：要想讓其他學(xué)生相信自己的觀點(diǎn)，心服口服，我們應(yīng)該怎么辦。學(xué)生想到動(dòng)手折一折驗(yàn)證。教師繼續(xù)提問(wèn)：折一折之后可能會(huì)出現(xiàn)什么情況，是不是兩邊一樣就是軸對(duì)稱(chēng)圖形……。有了這樣的啟發(fā)式提問(wèn)，學(xué)生的思維方向更加明確，有效突破難點(diǎn)。

2. 善于追問(wèn)，放飛思維

如果說(shuō)提問(wèn)是教學(xué)過(guò)程中師生或生生之間經(jīng)常發(fā)生的一種交流方式。那么“追問(wèn)”就是在學(xué)生回答了教師提出的問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教師有針對(duì)性地進(jìn)行“二度提問(wèn)”，再次激活學(xué)生思維，促進(jìn)他們深入思考探究。如“認(rèn)識(shí)乘法”一課，出示5組小猴，每組2只，問(wèn)：一共有幾只猴？教師可通過(guò)提問(wèn)并追問(wèn)：（1）一共有幾只猴？你是怎么知道的？是一只一只加的嗎？（2）為什么要2個(gè)2個(gè)加呢？你是怎么想的？（3）這兒的連加算式你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)它的含義嗎？（4）說(shuō)一說(shuō)5個(gè)2相加是什么意思？你能用算式表示出來(lái)嗎？（5）5個(gè)2相加與5和2相加相同嗎？說(shuō)說(shuō)自己的想法。如此的追問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生思考并表達(dá)，學(xué)生就會(huì)從加法到乘法的意義實(shí)現(xiàn)主動(dòng)建構(gòu)，初步理解“幾個(gè)幾相加可以寫(xiě)成乘法，乘法就表示幾個(gè)幾相加”。培養(yǎng)了學(xué)生思考的方法，開(kāi)闊了學(xué)生的視野，放飛了學(xué)生的思維。

3. 精于點(diǎn)撥，豁然開(kāi)朗

點(diǎn)撥是學(xué)生在探究學(xué)習(xí)受阻時(shí)，教師及時(shí)做出的引導(dǎo)提示，使學(xué)生的思維豁然開(kāi)朗，形成正確認(rèn)識(shí)的教學(xué)方法。恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥能夠使學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行準(zhǔn)確的思考、合理的分析，提高探究學(xué)習(xí)的效率。如指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，可讓學(xué)生先根據(jù)數(shù)據(jù)嘗試畫(huà)，教師巡視，找出一些典型的學(xué)生作品（沒(méi)標(biāo)數(shù)據(jù)的，沒(méi)用直尺畫(huà)的，沒(méi)對(duì)準(zhǔn)橫坐標(biāo)的，畫(huà)得不完整的）。然后用實(shí)物展臺(tái)展示學(xué)生作品，讓學(xué)生評(píng)價(jià)學(xué)生，教師做適時(shí)點(diǎn)撥：為什么要標(biāo)數(shù)據(jù)？不用直尺有什么問(wèn)題嗎？描點(diǎn)時(shí)應(yīng)該注意什么？連線時(shí)能直接將第一個(gè)點(diǎn)連第三個(gè)點(diǎn)嗎？誰(shuí)能總結(jié)一下如何準(zhǔn)確畫(huà)出折線統(tǒng)計(jì)圖。這一個(gè)個(gè)點(diǎn)撥都是建立在學(xué)生動(dòng)手操作、生生評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，當(dāng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)還不是很到位或是有一定偏差時(shí)，教師巧妙點(diǎn)撥，使學(xué)生豁然開(kāi)朗，認(rèn)識(shí)更完整，思維更完善。

總之，經(jīng)歷探究學(xué)習(xí)是實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)“高效”的重要方式。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)不斷改進(jìn)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，營(yíng)造探究學(xué)習(xí)的氛圍，善于探尋探究學(xué)習(xí)的有效策略，靈活把握探究學(xué)習(xí)的內(nèi)容和方法，引領(lǐng)學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中提升思維品質(zhì)。