鄭雪

[摘 要]很多生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)都對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有正向促進(jìn)作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于利用這些經(jīng)驗(yàn)，將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)根植于這些經(jīng)驗(yàn)之上，以推動(dòng)學(xué)生認(rèn)識(shí)的深化，提升課堂教學(xué)效率。

[關(guān)鍵詞]經(jīng)驗(yàn) 數(shù)學(xué)建模 探索 學(xué)習(xí)效率

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）11-088

由于小學(xué)生的認(rèn)知能力有限，在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，利用生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)加強(qiáng)理解，在原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上來(lái)完成“跨越”是常見(jiàn)的學(xué)習(xí)方式。這樣的學(xué)習(xí)根植于“經(jīng)驗(yàn)”之上，能夠有效降低理解的難度，利于學(xué)生知識(shí)的遷移。

一、利用生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)建立模型

生活是個(gè)大熔爐，學(xué)生在生活中會(huì)接觸到各種各樣的問(wèn)題，其中一些問(wèn)題已經(jīng)帶給學(xué)生數(shù)學(xué)化的思維，讓學(xué)生建立起數(shù)學(xué)直覺(jué)，但是這樣的直覺(jué)是比較模糊的，是不夠系統(tǒng)的，所以教師要使這樣的生活數(shù)學(xué)清晰化、概念化、系統(tǒng)化，讓學(xué)生在生活現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì)，建立數(shù)學(xué)模型。

例如“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”的教學(xué)，如果學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)一無(wú)所知，要憑空建立起負(fù)數(shù)的概念來(lái)，其難度可想而知。所以我從學(xué)生熟悉的一些生活現(xiàn)象入手，引領(lǐng)學(xué)生一步步接近“負(fù)數(shù)”的內(nèi)涵。

師（創(chuàng)設(shè)超市購(gòu)物后坐電梯到地下停車場(chǎng)開(kāi)車的情境）：汽車停在地下一層，走進(jìn)電梯后，你會(huì)按哪個(gè)按鈕？電梯開(kāi)動(dòng)，大家一起來(lái)數(shù)一數(shù)。（教師帶著學(xué)生由5層開(kāi)始倒數(shù)，在數(shù)到1的時(shí)候，暫停）這一層是不是停車場(chǎng)？

生1：不是，這不是地下一層，是地上一層。

師：如果現(xiàn)在走出電梯，老師到了哪里？

生2：一層，就是大樓的最底層。

師：那地面呢？你覺(jué)得可以用怎樣一個(gè)數(shù)來(lái)表示地面？

生3：應(yīng)該是0吧。

師：回答得真好，那么-1層在哪里呢？

生4：還在下面一層。

……

這是學(xué)生熟悉的一個(gè)生活情境，在這個(gè)過(guò)程中，通過(guò)“地下一層”這個(gè)生活樞紐將生活與數(shù)學(xué)中的“-1”聯(lián)系起來(lái)，再經(jīng)過(guò)師生的“數(shù)一數(shù)”活動(dòng)以及對(duì)話交流，學(xué)生對(duì)“-1”就有了一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)——在0以下。由此，學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)有了初步的感知，接下來(lái)再讓學(xué)生在溫度計(jì)上、在海拔高度上來(lái)認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，學(xué)生的認(rèn)識(shí)就有了依托。

二、利用活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)來(lái)深化認(rèn)識(shí)

學(xué)生在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中累積的經(jīng)驗(yàn)是珍貴的，這樣的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)會(huì)給他們今后的數(shù)學(xué)探究提供有力的支撐，讓他們能更深入地展開(kāi)行之有效的活動(dòng)。所以，教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生的活動(dòng)過(guò)程，讓他們累積必要的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如， “認(rèn)識(shí)公頃”的教學(xué)中，在揭示公頃的概念之后，學(xué)生只知道公頃是一個(gè)較大的面積單位，但是大到什么程度并沒(méi)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。當(dāng)然，在教室中憑借想象來(lái)引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建公頃的概念是一種方法，但是這樣的紙上談兵遠(yuǎn)不及讓學(xué)生親身實(shí)踐。于是我組織學(xué)生走出教室，用皮尺拉出一個(gè)100米，分別安排學(xué)生站在兩個(gè)端點(diǎn)處，再換另一條邊……圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為100米的正方形，學(xué)生站在這個(gè)正方形中觀察，對(duì)“公頃”的認(rèn)識(shí)就具體了。之后我再組織學(xué)生圍著這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)走一走、站一站、排一排，比較這個(gè)正方形與操場(chǎng)面積大小的關(guān)系，想辦法估算1公頃的面積相當(dāng)于多少個(gè)教室面積，學(xué)生在這樣豐富的活動(dòng)中就對(duì)所學(xué)內(nèi)容有了一個(gè)立體的認(rèn)識(shí)。

當(dāng)然，在這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)生收獲的不僅僅是知識(shí)，還收獲了研究問(wèn)題的方法以及自己設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題的能力，這樣的活動(dòng)給他們帶來(lái)的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)是全方位的，是深層次的。

三、利用方法經(jīng)驗(yàn)來(lái)推進(jìn)探索

“前事不忘，后事之師”，在學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)驗(yàn)不但給他們帶來(lái)了很多幫助，還能讓他們從數(shù)學(xué)的角度去展開(kāi)想象，去探求問(wèn)題的解決辦法。所以，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去歸納方法，讓他們將典型的方法納入認(rèn)知范圍，從而形成數(shù)學(xué)化的思維。

例如，在“梯形的面積”教學(xué)中，我在創(chuàng)設(shè)情境引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生探索梯形面積的計(jì)算方法后，放手讓學(xué)生去展開(kāi)自主探索。在隨后的全班交流活動(dòng)中，絕大部分學(xué)生都能用兩個(gè)一模一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，然后在這個(gè)操作的基礎(chǔ)上嘗試推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式。學(xué)生表示，前面學(xué)習(xí)三角形的面積計(jì)算是用兩個(gè)一模一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，所以遇到梯形面積的計(jì)算時(shí)，第一時(shí)間想到的就是會(huì)不會(huì)也要用兩個(gè)梯形來(lái)轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形。隨后的實(shí)踐證明，學(xué)生這樣的思路是可行的。當(dāng)然，教學(xué)并沒(méi)有到此為止，我繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生回憶幾個(gè)平面圖形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些推導(dǎo)過(guò)程的一個(gè)共性——轉(zhuǎn)化。通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)和總結(jié)，學(xué)生就具備了數(shù)學(xué)思想中的轉(zhuǎn)化思想了。

總之，學(xué)生的很多經(jīng)驗(yàn)是可以推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的，教師在教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生從這樣的“經(jīng)驗(yàn)”入手，讓學(xué)生在活動(dòng)中完善數(shù)學(xué)認(rèn)知，提升學(xué)習(xí)效率。

（責(zé)編 童 夏）