龍鳳婷

【摘要】 探索是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的先導(dǎo)，問題探究教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用，給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了顯著的效果.本文從問題探究模式應(yīng)用的概念、應(yīng)用的實(shí)例、要注意的問題三方面，對(duì)其在初中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用進(jìn)行分析.

【關(guān)鍵詞】 問題探究模式；初中；數(shù)學(xué)課堂；應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們應(yīng)通過挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容內(nèi)部的探究因素，設(shè)置探究式問題教學(xué)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力.

一、問題探究模式的概念

問題探究模式的本質(zhì)是以“問題”貫穿整個(gè)教學(xué)過程，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維能力.“問題探究教學(xué)法”是遵循了建構(gòu)主義理論，符合新課改精神的一種有效的教學(xué)方法.一般包括以下類型：

（一） 給出條件，讓學(xué)生自主探索多個(gè)結(jié)論.

（二）給出了結(jié)論，讓學(xué)生補(bǔ)充全部或部分條件.

（三）先對(duì)特殊情況進(jìn)行研究，再要求歸納、猜測(cè)和確定一般結(jié)論（動(dòng)態(tài)問題）.

（四）先對(duì)某一給定條件和結(jié)論的問題進(jìn)行研究，再探討改變條件時(shí)結(jié)論相應(yīng)發(fā)生的變化，或改變結(jié)論時(shí)其條件相應(yīng)發(fā)生變化.

（五）解題方法需要獨(dú)立創(chuàng)新.

探索性問題不具有定向的解題思路，需要學(xué)生思維的靈活變通、發(fā)散和獨(dú)創(chuàng)，自主探究.通過探究式的解題活動(dòng)，有利于探究態(tài)度、探究能力的形成.

二、問題探究模式在初中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用的實(shí)例

筆者參加工作多年，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)，正因?yàn)檫@多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，使筆者能夠在實(shí)踐中不斷對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式加以改變，也給問題探究式數(shù)學(xué)教學(xué)模式提供了生長(zhǎng)環(huán)境和條件.

重視概念、定理、性質(zhì)的形成、建立，在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中提煉出與它們有關(guān)的有探究?jī)r(jià)值的問題，可培養(yǎng)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性、深刻性.

圖 1 【實(shí)例一】三角形內(nèi)角和定理的證明

（一）封閉型傳統(tǒng)教學(xué)方式

1.讓學(xué)生把三個(gè)角撕下來拼在一起.

2.猜想結(jié)果180度.

3.老師引導(dǎo)證明.如圖，延長(zhǎng)BC到F，過C作CE平行BA，由∠ECF=∠ABC，∠ACE=∠CAB，得∠ACB+∠ACE+∠ECF=180°.

4.得出定理：三角形的內(nèi)角和為180°.

（二）開放式問題探究模式

圖 2 實(shí)際上，在1、2發(fā)現(xiàn)、猜想的基礎(chǔ)上，可這樣設(shè)計(jì)教學(xué)：

在已學(xué)過的知識(shí)中，哪些知識(shí)涉及180度？（學(xué)生會(huì)想到兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；平角）

能將三角形的內(nèi)角和的問題轉(zhuǎn)化自己學(xué)過的知識(shí)解決嗎？（學(xué)生會(huì)很積極的思考，一般情況下思考并探究得到圖2（虛線過其他頂點(diǎn)的類似圖形略）

圖2是移動(dòng)一個(gè)角，向兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)轉(zhuǎn)化.能否“移動(dòng)”兩個(gè)角進(jìn)行轉(zhuǎn)化呢？學(xué)生在圖2的基礎(chǔ)上思考并探究得到圖3（虛線過其他頂點(diǎn)的類似圖形略）

圖 3

進(jìn)一步追問：除了“移動(dòng)”兩個(gè)角進(jìn)行轉(zhuǎn)化，還有其他方法嗎？

圖 4 是否可以“移動(dòng)”三個(gè)角？……學(xué)生經(jīng)過探究會(huì)想到圖4（類似的其他圖形略）

引導(dǎo)總結(jié)：將三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為同旁內(nèi)角互補(bǔ)或平角即可，至于移動(dòng)幾個(gè)角，公共頂點(diǎn)在哪里并不重要.

（三）兩種方式教學(xué)實(shí)例的結(jié)果對(duì)比

我在兩個(gè)所任教的平行班分別采用了以上兩種方法講授.在基礎(chǔ)常規(guī)題的解答中，兩個(gè)班的檢測(cè)結(jié)果并無大差距，但在大題中明顯B班能夠作出輔助線證明的多出很多.“封閉型”過程限制了學(xué)生的思維發(fā)展，尤其對(duì)定理的證明，為什么如此添加輔助線？為什么“搬動(dòng)”∠A、∠B兩個(gè)角，搬一個(gè)、三個(gè)角可以嗎？為什么搬到C點(diǎn)？其他位置可以嗎？更是引起學(xué)生的困惑.

“開放式”經(jīng)過以上設(shè)計(jì)的探究性問題，讓學(xué)生逐步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的本質(zhì)，探索出多種解法，培養(yǎng)了學(xué)生從不同的角度觀察、分析問題，溝通了已學(xué)知識(shí)，準(zhǔn)確而深刻地掌握了定理，學(xué)生的思維變得開闊、靈活.

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