徐國海 李國娟

【摘 要】數(shù)學(xué)作業(yè)管理是學(xué)科教學(xué)管理的一項重要環(huán)節(jié)，而數(shù)學(xué)單元作業(yè)管理又是其中一塊“承上啟下”的內(nèi)容。它既是本單元課堂作業(yè)知識的集中呈現(xiàn)，同時又是落實整冊教材課程目標(biāo)的支點(diǎn)。數(shù)學(xué)單元作業(yè)“四步管理模式”強(qiáng)調(diào)頂層設(shè)計先行，環(huán)節(jié)目標(biāo)落實。具體而言，包括：優(yōu)化設(shè)計——從落實要求引領(lǐng)拓展整合；科學(xué)分析——從簡單歸因走向合理建議；有效講評——從“一課多?！被氐健耙徽n一?！?；及時反饋——從一般糾錯邁向個性輔導(dǎo)。通過系統(tǒng)推進(jìn)，提升學(xué)生運(yùn)用知識的能力和教師課堂教學(xué)組織的有效性。

【關(guān)鍵詞】單元作業(yè) 設(shè)計 分析 講評 反饋

數(shù)學(xué)作業(yè)能檢驗學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上對所學(xué)知識的掌握情況，是課堂教學(xué)的延續(xù)和補(bǔ)充，也是學(xué)生在鞏固知識的同時，形成技能和技巧的重要途徑。對于教師而言，作業(yè)也能“測量”出教學(xué)中遺漏的知識點(diǎn)和缺憾。作業(yè)量的多少、質(zhì)的高低、是否適合學(xué)生實際、有否激起學(xué)生作業(yè)興趣等，這都對學(xué)生個人成長和學(xué)科教學(xué)的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。在平時的教學(xué)中，教師對作業(yè)重要性的認(rèn)識和研究的缺位卻是不爭的事實。

2016年1月，浙江省教育廳辦公室專門頒發(fā)了《關(guān)于加強(qiáng)和改進(jìn)中小學(xué)作業(yè)管理指導(dǎo)意見》，對作業(yè)管理提出了明確的要求：準(zhǔn)確把握作業(yè)的性質(zhì)和功能，探索過程性評價和發(fā)展性評價有機(jī)結(jié)合，提高教師設(shè)計作業(yè)和運(yùn)用作業(yè)改進(jìn)教學(xué)的能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，切實減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，促進(jìn)學(xué)生健康成長。這是深化數(shù)學(xué)教學(xué)改革必須加以考量的問題?；谶@樣的背景和意義認(rèn)識，學(xué)校數(shù)學(xué)研究團(tuán)隊以“李國娟特級教師工作室”活動為平臺，對單元作業(yè)的管理進(jìn)行了行動探索，總結(jié)出了行之有效的“四步管理模式”。

一、優(yōu)化設(shè)計——從落實要求引領(lǐng)拓展整合

在課程目標(biāo)引領(lǐng)的前提下，作業(yè)設(shè)計應(yīng)考慮的不只是單純知識點(diǎn)掌握程度的檢驗，更要思考如何助力于單元重點(diǎn)與難點(diǎn)的突破。因此，作業(yè)設(shè)計就要把握“主體性”原則，既要充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平，明晰學(xué)生知識掌握起點(diǎn)，又要采取有效策略，激發(fā)學(xué)生作業(yè)參與的興趣。

就人教版三年級下冊第一單元“位置與方向”而言，其重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀察能力，建立起坐標(biāo)體系。所以作業(yè)命題設(shè)計就充分依據(jù)教材的知識體系，以教學(xué)目標(biāo)為指引，把握命題的方向、難易度等。例如：

二、科學(xué)分析——從簡單歸因走向合理建議

作業(yè)不是終結(jié)性評價，它是進(jìn)一步調(diào)整教學(xué)過程的一個重要環(huán)節(jié)。因此，必須經(jīng)過科學(xué)分析，才能針對問題找到有效的對策，達(dá)到作業(yè)設(shè)計的初衷。就“位置與方向”作業(yè)情況，研究團(tuán)隊既統(tǒng)計了每道題的學(xué)生得分率，也統(tǒng)計了整個班級整張作業(yè)的得分率，同時計算了各題的平均得分率和參與調(diào)測班級的平均得分率，從數(shù)據(jù)的層面進(jìn)行分析、找問題。面對這些數(shù)據(jù)，我們從學(xué)校教學(xué)管理和教師任教不同的角度進(jìn)行分析。

從學(xué)校教學(xué)管理的角度看本次調(diào)測，我們認(rèn)為：總體上講，學(xué)生對書本知識的掌握還是可以的，但對知識的運(yùn)用有所欠缺，特別是當(dāng)知識結(jié)合實際時，需要調(diào)動學(xué)生全方位的思考能力解決問題時，學(xué)生錯誤較多，明顯存在漏洞。所以建議課堂教學(xué)要加強(qiáng)知識的拓展，增進(jìn)學(xué)生的發(fā)展性思維。

任課老師分別從自己的教學(xué)情況和學(xué)生學(xué)情等角度作了分析與研究。他們認(rèn)為，對練習(xí)卷的分析包括：第一，分析命題者的命題意圖，深入領(lǐng)會，弄明白“為什么要出這道題？這道題考查的是什么？”而本次檢測主要是考查學(xué)生對“東、南、西、北、東南、東北、西南、西北”這八個方向及根據(jù)這些方向描述簡單路線的知識的掌握情況。此外，作業(yè)中還設(shè)計一題“拓展性”的練習(xí)，結(jié)合了酷玩小鎮(zhèn)的地域特色，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。第二，分析作業(yè)整體結(jié)構(gòu)及側(cè)重點(diǎn)。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教學(xué)目標(biāo)的劃分有“了解、理解、掌握、靈活運(yùn)用”四級學(xué)習(xí)水平，每個單元包括很多知識點(diǎn)，其教學(xué)目標(biāo)也各不相同。因此，教師在講評練習(xí)卷時，要聯(lián)系所學(xué)知識，有側(cè)重地去講解，這樣才能讓學(xué)生有最大收獲。第三，分析作業(yè)所考查的數(shù)學(xué)思維能力（即數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)能力及數(shù)學(xué)方法），幫助其學(xué)會多種思考方法，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

例如李老師對于三（8）班單元作業(yè)的評析為：錯誤主要集中在“填空題第6題的第3小題：中心花園在（ ）的西北角”“解決問題第2題：小明到家后，他家門面向東，小明站在門前面向家門，他的前后左右分別是什么方向？”以及“解決問題第4題： 聰明的你請幫小明設(shè)計一條線路（要求用上方位詞），至少能玩4個景點(diǎn)?！狈治稣J(rèn)為：1.學(xué)生對已知被觀測點(diǎn)及方向，尋找觀測點(diǎn)的練習(xí)技巧并不熟練導(dǎo)致錯誤；2.學(xué)生對于上北下南、左西右東的固定思維訓(xùn)練掌握較牢固，而對于現(xiàn)實情境中的方位體驗較少導(dǎo)致錯誤；3.學(xué)生對于審題、題意理解不是很到位而形成錯誤。鑒于以上分析，李老師對自己的課堂提出了幾點(diǎn)改進(jìn)措施：1.講評課中注重學(xué)生對于實際情境中方位的體驗，幫助學(xué)生積累生活經(jīng)驗；2.關(guān)注學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，靈活運(yùn)用于被觀測點(diǎn)和觀測點(diǎn)的轉(zhuǎn)換；3.給予學(xué)生一個臺階，使其更好地組織自己的語言進(jìn)行簡單線路的描述。

又如魯老師針對三（3）班的單元作業(yè)評析：很多學(xué)生不能正確地分辨觀測點(diǎn)和被觀測點(diǎn)；在解決問題這部分失分較多，說明學(xué)生的理解能力及思維的拓展能力有所欠缺，對生活中位置與方向的實際認(rèn)知能力還不夠強(qiáng)，對方位坐標(biāo)的建模還不夠清晰。為此，魯老師提出了以下改進(jìn)建議：1.注重畫方位示意圖的細(xì)節(jié)；2.注重生活常識的教育；3.注重學(xué)生在實際情境中的體驗。

只有通過對數(shù)學(xué)單元作業(yè)的充分分析，才能更好地制定導(dǎo)學(xué)案，才能實現(xiàn)教師專業(yè)的提升，由簡單歸因走向合理建議，同時提高反思能力。

三、有效講評——從“一課多?！被氐健耙徽n一?！?/p>

數(shù)學(xué)單元作業(yè)講評，是單元作業(yè)管理中不可或缺的重要環(huán)節(jié)。它是通過分析學(xué)生的答題情況，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)學(xué)生在本單元學(xué)習(xí)中存在的共性問題，幫助學(xué)生更好地掌握本單元數(shù)學(xué)知識，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力，為學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)；另一方面也是促進(jìn)數(shù)學(xué)教師改變數(shù)學(xué)單元作業(yè)的命題、批改評析和講評的現(xiàn)狀，改善數(shù)學(xué)單元作業(yè)講評課的有效教學(xué)設(shè)計。

“四步作業(yè)管理模式”特別注重讓學(xué)生在單元作業(yè)講評中參與評分，讓學(xué)生參與講評，使學(xué)生在講評課中學(xué)會自悟，得到真正意義上的發(fā)展，實現(xiàn)“教學(xué)生學(xué)”的境界。研究發(fā)現(xiàn)，形式單一是制約講評課效率提升的重要因素，但由于教學(xué)時間的限制，一堂講評課要分別采取不同的教學(xué)模式是不現(xiàn)實的。因此，我們?yōu)樘綄ひ环N既能顧及到不同層次學(xué)生水平和進(jìn)一步鞏固知識的要求，又能提高單位時間教學(xué)效率的科學(xué)講評模式，進(jìn)行了不同課例的“一課多?！敝v評研究。

第一位老師選擇了“思維導(dǎo)圖式塊狀梳理法”的模式，即從“位置與方向”的塊狀知識點(diǎn)，運(yùn)用思維導(dǎo)圖的形式整理出本單元的小知識點(diǎn)，從中結(jié)合調(diào)測卷內(nèi)容展開講評。第二位老師選擇了“情境中的再次拓展”模式，即從“小明一天生活”的延續(xù)進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，從中安排卷面題目進(jìn)行再次講解、評析。第三位老師選擇了“學(xué)生參與式學(xué)習(xí)”模式，即重在組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，分析錯因，找出解決方法，然后進(jìn)行全班展示交流，促使學(xué)生參與評分、評析，在合作學(xué)習(xí)中自悟。第四位老師選擇了“錯例的收集與分析”模式，即有代表性地收集學(xué)生在本次調(diào)測中較為普遍的錯例，然后分析錯誤原因，講解如何快速有效地正確解答。

帶著碰撞的火花，又滲透著自己的理念，老師們就這樣開始了“一課多?！钡闹v評課嘗試。最后經(jīng)過集體研討，總結(jié)得失，把優(yōu)點(diǎn)集中，在此基礎(chǔ)上逐步變“一課多模”為“一課一?！?，提煉出講評課的有效模式，主要具備以下四個部分。

第一部分是思維導(dǎo)圖梳理，即學(xué)生看到主題詞回想本單元學(xué)習(xí)過的知識。如：

師：（板書：位置與方向）同學(xué)們，你們看到這5個字想到了什么？

生：我想到了8個方位詞，分別是東、南……

生：我想到了位置具有相對性。

生：我想到了8個方向是順時針排列的。

生：我想到了地圖上的方向是上北下南，左西右東。

……

師生共同完成思維導(dǎo)圖式的知識梳理。

學(xué)生在回答的過程中一方面回顧了一單元學(xué)習(xí)的知識，另一方面由于不要求全部說完知識點(diǎn)，有幾個說幾個，學(xué)生回答的積極性高，能快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

第二部分是小組合作糾錯。一般以四人小組為單位，讓學(xué)生在同伴間說說自己能獨(dú)立糾正錯題，此類錯題我們往往讓學(xué)生在課前完成，為此我們設(shè)計了一張表格。

對一些自己不能解決的錯題請教合作伙伴，我們把請教的合作伙伴稱之為“小老師”。此類題我們也要求學(xué)生在課前完成，只需學(xué)生記錄題目即可，小老師的指導(dǎo)和訂正則在課堂交流中完成。

如果同伴都無法解決，則記錄在糾錯本上，待與老師互動時提交。

通過以上兩表的完成，其實對于學(xué)習(xí)水平一般及以上的學(xué)生來講，已經(jīng)完成大部分的錯題糾正，留下的則需要老師的指導(dǎo)和拓展。

第三部分是學(xué)生參與講評。有了前面兩張表格，安排每一小組一名代表講講自己獨(dú)立解決的部分錯題和向小老師請教的題目，同時其他同學(xué)如果有不同的想法也可提出。

第四部分是師生互動提升。這部分主要解決學(xué)生在經(jīng)過獨(dú)立糾錯、合作糾錯和全班交流式的參與講評之后留下的錯題，這時應(yīng)發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，與學(xué)生產(chǎn)生互動?？梢圆扇⊙菔?、情境創(chuàng)設(shè)、分解難點(diǎn)等方式予以突破。如“位置與方向”這單元作業(yè)中：小明做起了游戲，他先向東走5步，再向西走4步，再向東走3步，再向西走2步，再向東走1步，這時他在離起點(diǎn)什么方向幾步的地方？

學(xué)生在交流過后還感覺比較難，于是教師采取了畫圖的方式讓學(xué)生理解。

再如，小明到家后，他家門面向東，小明站在門前面向家門，他的前后左右分別是什么方向？

此題教師讓學(xué)生進(jìn)行實地演示，先讓學(xué)生明確教室里的東、南、西、北，然后確定門的朝向，讓學(xué)生面朝門，以此來明確“小明”的前后左右的方向。在教師的組織安排下，對此題又進(jìn)行了方向的順時針運(yùn)用，即當(dāng)能夠確定一個方向時，其他三個方向可以運(yùn)用順時針的方式確立。為了及時鞏固知識的運(yùn)用，教師又進(jìn)行了拓展：如果小明家的門面向南，小明站在門前面向門，這時他的前后左右分別是什么方向？

我們把這種講評課模式定格為“合學(xué)、展學(xué)”模式。交流、積累、感悟，每個環(huán)節(jié)都得到較好的落實，學(xué)生主體地位更突出，所學(xué)知識更顯活力。

四、及時反饋——從一般糾錯邁向個性輔導(dǎo)

學(xué)生糾錯后的反饋是一次單元作業(yè)管理的收尾之作。學(xué)生的糾錯情況大致可分為這樣兩種：一是學(xué)生通過獨(dú)立解決、小組合作和老師講評后能正確糾正錯題。二是通過講評，對錯題的糾正還是存在一定的困難。所以輔導(dǎo)重點(diǎn)放在第二種情況，而且認(rèn)為這時的輔導(dǎo)不是簡單、機(jī)械式的講解，應(yīng)該是找準(zhǔn)原因，采用個性輔導(dǎo)。

何謂個性輔導(dǎo)？就是教師專門針對學(xué)習(xí)者個人進(jìn)行的一對一的教學(xué)指導(dǎo)答疑，具有針對性、機(jī)動性、高效性等突出特點(diǎn)。要運(yùn)用好個性輔導(dǎo)策略，首先，要建立平等的師生關(guān)系。這些學(xué)生往往在學(xué)習(xí)上顯得較為自卑，明顯缺少學(xué)習(xí)自信心。這時應(yīng)從學(xué)生心理入手，消除與老師的隔閡，為采取個性輔導(dǎo)贏得平臺。可以與學(xué)生聊天，談?wù)勊呐d趣愛好，找出他的閃光點(diǎn)，將其擴(kuò)大。當(dāng)然幫助學(xué)生恢復(fù)學(xué)習(xí)自信心是一項周期性較長的工程，需要平時一點(diǎn)一滴去積累。其次，讓這些學(xué)生“開口”說。在平常的教學(xué)中，教師對“問而不答”的這些學(xué)生感到束手無策，實際上，在與學(xué)生建立平等關(guān)系后，“開口”其實并不是件難事。通過“開口”說，可以知道學(xué)生對于這些錯題是怎么想的，究竟錯誤之處在哪里，方便我們“對癥下藥”。所以讓學(xué)生“開口”也就成為輔導(dǎo)找錯因的一個重要舉措。最后，在分析錯誤原因和改正錯題的同時，對知識點(diǎn)的強(qiáng)化也必不可少。教師需要安排一些與之配套的鞏固作業(yè)，主要從形式上與錯題進(jìn)行變通，以此達(dá)到強(qiáng)化的目的。

例如，學(xué)生在改正作業(yè)題：小明放下書包面向南站立，當(dāng)他向后轉(zhuǎn)之后，他的左面是（ ），右面是（ ）。

可以設(shè)計這樣的鞏固練習(xí)：

1.東對（ ），（ ）對北。

2.當(dāng)你面向東時，順時針方向排列的分別是（ ）（ ）（ ）。

（設(shè)計意圖：通過方向的相對性和順時針判斷方向的復(fù)習(xí)，勾起學(xué)生對方位的基本知識 ，為下面的練習(xí)作鋪墊。）

3.當(dāng)你面向北時，你的后面是（ ）方向。當(dāng)你的后面是西方向時，你面朝（ ）方向。

4.當(dāng)你面東站立時，你的右面是（ ）方向，左面是（ ）方向。

（設(shè)計意圖：方向的相對性和順時針判斷方向知識的運(yùn)用，為鞏固錯題的知識點(diǎn)打基礎(chǔ)。）

5.體育課上進(jìn)行隊列訓(xùn)練，如果你向南站立，向右轉(zhuǎn)后，你面朝（ ）方向，你的后面是（ ）方向，右面是（ ）方向，左面是（ ）方向。

（設(shè)計意圖：對錯題進(jìn)行變式練習(xí)，以此達(dá)到彌補(bǔ)和強(qiáng)化錯題的知識漏洞。）

數(shù)學(xué)單元作業(yè)管理是一個系統(tǒng)而復(fù)雜的過程，“四步作業(yè)管理模式”的實踐探索過程，實際上就是團(tuán)隊成員經(jīng)歷體驗—積累—感悟的提升過程。這當(dāng)中，既有對作業(yè)設(shè)計的認(rèn)識和講評課方式方法的不斷優(yōu)化，強(qiáng)化作業(yè)過程管理和優(yōu)化作業(yè)結(jié)果評價，更重要的在于其直接指向?qū)W生的發(fā)展，為更好地實現(xiàn)個性化的輔導(dǎo)做了思想和技能上的準(zhǔn)備。

（浙江省紹興市柯橋區(qū)柯巖中心小學(xué) 312000）