周韜

摘 要 初中數(shù)學(xué)教材中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法很多。在平時(shí)的教學(xué)中如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的重要性，如何滲透數(shù)學(xué)思想方法，這是新課程基礎(chǔ)教育所賦予我們的一個(gè)很現(xiàn)實(shí)的課題。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)知識(shí) 數(shù)學(xué)思想方法 數(shù)學(xué)教學(xué) 滲透

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2016）07-0045-02

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。這就要求我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)摒棄傳統(tǒng)中的“純數(shù)學(xué)”教學(xué)，注重灌輸和滲透使學(xué)生終身受益的數(shù)學(xué)思想方法。那么，我們?cè)诔踔袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而培養(yǎng)他們的思維能力呢？

一、在確定目標(biāo)、備課中有意識(shí)地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法

教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，首先要有意識(shí)地從教學(xué)目標(biāo)確定、教學(xué)過(guò)程的實(shí)施教學(xué)效果的落實(shí)等各個(gè)方面來(lái)體現(xiàn)，使每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和教育目的獲得和諧的統(tǒng)一。在備課時(shí)，必須對(duì)教材進(jìn)行全面的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局，建立各類(lèi)概念、定理、知識(shí)點(diǎn)或知識(shí)單元之間的界面關(guān)系，歸納和揭示知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律，把數(shù)學(xué)思想方法和教學(xué)從鉆研教材內(nèi)涵中加以挖掘。例如在備《二元一次議程組》這一章時(shí)，就要挖掘方程思想、建模思想，化“未知”為“已知”，化“二元”為“一元”的化歸思想方法。在備《絕對(duì)值》這一節(jié)時(shí)就要挖掘符號(hào)化變?cè)枷?，分?lèi)研討思想、數(shù)形結(jié)合思想、歸納思想方法及特殊與一般思想等。

二、在問(wèn)題的情境創(chuàng)設(shè)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

情境中的實(shí)際問(wèn)題是反映數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，在知識(shí)的引入和發(fā)生過(guò)程中貫徹?cái)?shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法的一體化。

例如在講解同類(lèi)項(xiàng)這個(gè)概念時(shí)，可創(chuàng)設(shè)如下情境：把下面實(shí)物塑料模型進(jìn)行分類(lèi)：蛋筒、菠蘿、棒冰、蘿卜、菜椒、香蕉。先由學(xué)生小組討論后進(jìn)行演示，嘗試按種類(lèi)、顏色等多種方法進(jìn)行分類(lèi)，從而啟發(fā)引導(dǎo)出同類(lèi)項(xiàng)的概念。這樣不僅為學(xué)生提供了主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，又可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，同時(shí)滲透了分類(lèi)研討的思想方法。教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)分類(lèi)的問(wèn)題情境時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)情境問(wèn)題中的所討論的對(duì)象進(jìn)行合理分類(lèi)，分類(lèi)時(shí)要做到不重復(fù)、不遺漏、標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、分類(lèi)不越級(jí)并歸納總結(jié)，要幫助學(xué)生掌握好分類(lèi)的方法原則。

三、在數(shù)學(xué)要概念、法則、公式和定理的形成過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)概念、法則、公式、定理是“雙基”教學(xué)的核心內(nèi)容；是基礎(chǔ)知識(shí)的起點(diǎn)；是邏輯推理的依據(jù)；是正確、合理、迅速運(yùn)算的保證。教學(xué)時(shí)要力求引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)分析、比較綜合、抽象概括等思維活動(dòng)中領(lǐng)悟隱含于概念、定理、法則、公式形成過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想方法。

例如，根據(jù)學(xué)生直覺(jué)思維的特點(diǎn)，在完全平方公式的教學(xué)中可以有層次性地設(shè)計(jì)如下的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考：

（1）計(jì)算22+33，（2+3）2它們?cè)陬}目和結(jié)論上有什么區(qū)別？

（2）計(jì)算22-33，（2-3）2，它們?cè)陬}目和結(jié)論上有什么區(qū)別？

（3）判斷（a+b）2=a2+b2、（a-b）2=a2-b2正確嗎？如果不正確，那么正確的結(jié)果是什么？

（4）你能得出（a+b）2和（a-b）2的公式嗎？它們兩個(gè)有什么聯(lián)系和區(qū)別？

通過(guò)以上引導(dǎo)展示了探索問(wèn)題的思維過(guò)程中所滲透的數(shù)形結(jié)合的思想、轉(zhuǎn)化思想、分類(lèi)研討思想、歸納抽象概括思想、特殊與一般思想等，因而使學(xué)生在很好地掌握知識(shí)的同時(shí)，也領(lǐng)悟了其中的數(shù)學(xué)思想方法。

四、在掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)中有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，往往需要有意識(shí)地運(yùn)用或揭示數(shù)淡思想方法之處。數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，往往與數(shù)學(xué)思想方法的更新交替、綜合運(yùn)用、跳躍性較大有關(guān)。因此，在掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的教學(xué)過(guò)程中，更要有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，給學(xué)生提供抓住重點(diǎn)、分散難點(diǎn)、化難為易、加深理解、掌握本質(zhì)的途徑。比如，在二次根式的化簡(jiǎn)與求值是教材中的難點(diǎn)，為了突破難點(diǎn)，采用類(lèi)比“分式的化簡(jiǎn)，求值”構(gòu)造具體形象的數(shù)學(xué)模型，從而運(yùn)用類(lèi)比思想、整體思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，采用形象化和具體化的手段，尋找解決問(wèn)題的途徑，實(shí)現(xiàn)從未知到已知的轉(zhuǎn)化。

五、在數(shù)學(xué)知識(shí)的回顧與復(fù)習(xí)、歸納與反思過(guò)程中提煉數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)教材中的思想方法融于數(shù)系知識(shí)體系中，因此適時(shí)在教學(xué)中有意滲透數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是十分必要的，同時(shí)通過(guò)課堂小結(jié)、單元總結(jié)和總復(fù)習(xí)的同時(shí)，將統(tǒng)攝知識(shí)的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行升華和概括。

例如初中九年級(jí)課本中證明“一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半”這條定理中，既表現(xiàn)了組合思想方法，又表現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化思想，特殊與一般思想。由于同一數(shù)學(xué)知識(shí)可表現(xiàn)不同的數(shù)學(xué)思想方法，而同一數(shù)學(xué)思想方法又常常分布在許多不同的知識(shí)點(diǎn)里，所以通過(guò)課堂小結(jié)、單元總結(jié)或總復(fù)習(xí)，及所學(xué)知識(shí)的歸納與反思時(shí)都可以在縱橫兩個(gè)方面整理、歸納、概括出數(shù)學(xué)思想方法。

總之，數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知的辯證統(tǒng)一，決定了它們?cè)诮虒W(xué)中的和諧統(tǒng)一和協(xié)同發(fā)展，數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和掌握絕非一朝一夕的事，它是一個(gè)經(jīng)歷滲透、復(fù)反、逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升的不斷深化的過(guò)程，需要有目的、有意識(shí)的培養(yǎng)。只要我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)對(duì)常用的數(shù)學(xué)思想方法引起重視，大膽實(shí)踐，持之以恒，寓數(shù)學(xué)思想方法于平時(shí)的教學(xué)中，并有意識(shí)地運(yùn)用一些數(shù)學(xué)思想方法去解決問(wèn)題，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)一定會(huì)日趨成熟，一定可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提高到一個(gè)新的層次、新的高度。

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