岳美香

摘 要：數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，也是中學(xué)階段最重要的學(xué)科之一。數(shù)學(xué)不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的整體意識(shí)、結(jié)構(gòu)意識(shí)、抽象意識(shí)、推理意識(shí)、優(yōu)化意識(shí)以及反思意識(shí)，甚至也包括美育和德育的功能。因此，完全可以說，數(shù)學(xué)具有非常豐富的素質(zhì)教育元素。為提高教學(xué)質(zhì)量，嘗試將基于問題的學(xué)習(xí)法（PBL 法）應(yīng)用于教學(xué)中，構(gòu)建以學(xué)生為中心、發(fā)展自主學(xué)習(xí)的技能的教學(xué)模式，創(chuàng)設(shè)適合于學(xué)生主動(dòng)參與的新型教學(xué)環(huán)境，并對(duì)其具體操作模式進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 基于問題學(xué)習(xí)法 教學(xué)改革

數(shù)學(xué)是一門研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，也是一門蘊(yùn)藏美的科學(xué)，它的美在于它所特有的抽象概念、公式符號(hào)、命題模型、結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、推理論證、思維方法……。數(shù)學(xué)中美的因素是多方面的、具體的、意義深刻的。而人的愛美天性在青少年時(shí)期表現(xiàn)尤為突出，因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)該抓住這個(gè)最佳時(shí)期，不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)之美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，進(jìn)行審美教育，發(fā)揮數(shù)學(xué)的美育功能，同時(shí)也增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。[1]

為此，教師應(yīng)充分運(yùn)用數(shù)學(xué)美的魅力引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣、強(qiáng)烈的求知欲望。如在教學(xué)中運(yùn)用學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)事例、生動(dòng)的直觀教具，在組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作中引入數(shù)學(xué)概念、定理、公式，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活密切相連；依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，適時(shí)有選擇地向?qū)W生宣講一些形象生動(dòng)的數(shù)學(xué)典故、名人軼事和中外數(shù)學(xué)家探索數(shù)學(xué)思維王國(guó)的奧妙的趣聞故事等；根據(jù)教學(xué)需要和學(xué)生的接受水平提出一些融趣味性與思考性于一體的數(shù)學(xué)問題。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)是傳授知識(shí)、培養(yǎng)技能，并在這個(gè)過程中培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的思維能力。根據(jù)青少年“好想”、“好動(dòng)”的特點(diǎn)，教師在教學(xué)中應(yīng)該如何活躍課堂氣氛，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮其潛能，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣就顯得極為重要了。

基于問題學(xué)習(xí)教學(xué)法，即“problem based learning”（PBL）教學(xué)法，起源于20 世紀(jì)50 年代美國(guó)的數(shù)學(xué)教育，是1993 年愛丁堡世界數(shù)學(xué)教育高峰會(huì)議向21 世紀(jì)推薦的兩大課程模式之一。該課程模式以“提出問題-收集資料-展示成果-總結(jié)”四段式教學(xué)過程，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性，重視基礎(chǔ)學(xué)科與實(shí)踐活動(dòng)的有機(jī)結(jié)合。PBL 教學(xué)法是以問題為中心，以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的小組討論式教學(xué)，屬于建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的范疇，是建構(gòu)主義教學(xué)改革設(shè)想當(dāng)中一條被廣泛采用的核心思路，它突破了傳統(tǒng)的教學(xué)模式和陳舊的教育思想，以深層次理解知識(shí)和捕捉信息的能力為主要目的。[2]

PBL 教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)教師引導(dǎo)、學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的啟發(fā)式教育，可以顯著提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鞏固學(xué)習(xí)效果，該教學(xué)方式對(duì)培養(yǎng)學(xué)生掌握和實(shí)際應(yīng)用知識(shí)的綜合能力成效顯著。

為提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，自2009 年筆者對(duì)初中數(shù)學(xué)課程進(jìn)行了PBL 教學(xué)的初步嘗試，獲得了良好的教學(xué)效果和反饋?，F(xiàn)將具體操作模式進(jìn)行探討。

一、學(xué)生分組及問題設(shè)計(jì)

將一個(gè)教學(xué)班50～60名學(xué)生隨機(jī)分成8～10個(gè)小組，每組6人，每組推選一個(gè)組長(zhǎng)負(fù)責(zé)該組的課程討論。根據(jù)學(xué)生人數(shù)、分組情況和教學(xué)大綱，教師為每個(gè)小組選定一個(gè)具有代表性的題目，要求學(xué)生結(jié)合已有知識(shí)，通過查閱文獻(xiàn)資料，有針對(duì)性的建立一套完整的分析方案。[3]

二、問題引入和討論

在PBL討論課前一天，指導(dǎo)教師將本次PBL的教學(xué)內(nèi)容提交學(xué)生，要求學(xué)生根據(jù)提供的資料查閱文獻(xiàn)和相關(guān)資料，預(yù)先發(fā)現(xiàn)問題，自主解決問題，并設(shè)計(jì)研究方案。

而后，由每組學(xué)生推薦的學(xué)生代表陳述初步研究方案及設(shè)計(jì)理由，小組其他成員補(bǔ)充或發(fā)表不同意見，其間由指導(dǎo)教師掌控討論局面和時(shí)間，以鼓勵(lì)其他同學(xué)提問和自己提問方式查找設(shè)計(jì)漏洞、糾正技術(shù)路線錯(cuò)誤和補(bǔ)充缺陷，并對(duì)問題進(jìn)行橫向和縱向的深度引入。此時(shí)，教師可以針對(duì)不同教學(xué)內(nèi)容，提出既能突出教學(xué)重點(diǎn)又能吸引學(xué)生的問題。

展示是課堂的亮點(diǎn)，沒有課前充分的準(zhǔn)備，就沒有堂上精彩的展示。前置作業(yè)合理與否，科學(xué)與否不僅關(guān)系到課堂的質(zhì)量和容量，也關(guān)系到能否讓學(xué)生養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣和與人合作的習(xí)慣。

PBL理念中的“先學(xué)后教”已將學(xué)生的“先學(xué)”提到了重要的位置。以往的作業(yè)布置都是學(xué)生鞏固知識(shí)， 提高能力的重要環(huán)節(jié)， 是教師檢查教學(xué)效果， 改進(jìn)教學(xué)的重要依據(jù)。但 PBL教育下，教師會(huì)將下一節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容以淺顯綱要、要點(diǎn)的形式布置，這類作業(yè)是為新課做預(yù)備，做鋪墊、做指引。它是預(yù)習(xí)作業(yè)，但又超越了預(yù)習(xí)作業(yè)。這就是PBL課的前置作業(yè)（preset-homework）。它引導(dǎo)學(xué)生怎樣去預(yù)習(xí)，怎樣做好“先學(xué)”，怎樣進(jìn)行組內(nèi)的知識(shí)融合。前置作業(yè)對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)、“先學(xué)”有導(dǎo)向作用。[4]

例如：在一節(jié)課前我設(shè)計(jì)了這樣的問題，1、利用求根公式，已知一元二次方程的系數(shù)就可以求出它的根；發(fā)過來知道它的根能求出它的系數(shù)嗎？2 、接著我設(shè)計(jì)了兩個(gè)表格讓他們觀察規(guī)律。（學(xué)生比較容易發(fā)現(xiàn)表一兩根之和等于一次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)，兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)；表二兩根之和等于一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)，兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)與一次項(xiàng)系數(shù)的商。）3、你有什么猜想？你能驗(yàn)證你的猜想嗎？通過孩子們課下的準(zhǔn)備討論，第二天上課時(shí)各小組長(zhǎng)的展示組內(nèi)成員的補(bǔ)充及其他小組的提問質(zhì)疑。整個(gè)課堂充滿了喜悅和成功的氛圍。

三、總結(jié)匯報(bào)

全班集中，每組學(xué)生代表報(bào)告最終方案，匯報(bào)前下發(fā)自評(píng)表，每組學(xué)生1份。自評(píng)表內(nèi)容包括：研究項(xiàng)目選擇合理性；學(xué)生準(zhǔn)備充分性；方案設(shè)計(jì)有效性；本輪PBL課的收獲和評(píng)估，如學(xué)生對(duì)提高團(tuán)隊(duì)協(xié)作、指導(dǎo)教師及問題設(shè)置的建議和意見。

四、對(duì)PBL 模式的評(píng)價(jià)

學(xué)期結(jié)束，召開全體學(xué)生參加的教學(xué)座談會(huì)和發(fā)放不記名問卷教學(xué)調(diào)查表，了解學(xué)生對(duì)本課程模式的評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)內(nèi)容包括：是否提高學(xué)習(xí)主動(dòng)性、是否有利于提高分析問題的能力、是否擔(dān)心教師不講課自學(xué)達(dá)不到大綱要求等內(nèi)容。同時(shí)，項(xiàng)目組成員對(duì)PBL 教學(xué)模式進(jìn)行總結(jié)，評(píng)估學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通能力。

五、結(jié)語

通過PBL教學(xué)方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，突破傳統(tǒng)教學(xué)模式和方法，獲得良好教學(xué)效果，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的有效手段，推動(dòng)創(chuàng)新性高素質(zhì)數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)的教學(xué)改革是一個(gè)應(yīng)該堅(jiān)持不懈的課題，如何更好地培養(yǎng)和提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力，現(xiàn)僅是處在嘗試階段，有許多問題有待以后進(jìn)一步探索。

參考文獻(xiàn)：

[1]J.P.賴?yán)戎骶?，崔清晨等譯《數(shù)學(xué)教育》（1—3卷），中學(xué)教育出版社，1982.4。

[2]陳國(guó)珍主編《數(shù)學(xué)教育》，科學(xué)出版社，1965。

[3]K.格拉斯霍夫主編，陸賢昆等譯《數(shù)學(xué)教學(xué)》，科學(xué)出版社，1982。

[4]韓舞鷹編著《數(shù)學(xué)教學(xué)改革調(diào)查手冊(cè)》，科學(xué)出版社，1986。