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摘 要：素質(zhì)課在技工院校的課程設(shè)置中逐漸顯示出重要的作用。本文以數(shù)學(xué)課堂中的知識(shí)拓展為例，以數(shù)學(xué)的基本概念為出發(fā)點(diǎn)，通過知識(shí)的遷移拓展，以提升學(xué)生的知識(shí)層次和人文素養(yǎng)為過程，最終回歸至數(shù)學(xué)的本源，實(shí)例展示數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)揮人文素養(yǎng)的提升功效。

關(guān)鍵詞：技工院校 人文素養(yǎng) 提升

數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)于技工院校、技師學(xué)院的教師而言，用“苦不堪言”或許有不足而無過之；要更加形象地從學(xué)生的角度描述數(shù)學(xué)，可以借用央視主持人崔永元的“經(jīng)典語錄”：“對(duì)我來說，數(shù)學(xué)是瘡疤，數(shù)學(xué)是淚痕，數(shù)學(xué)是老寒腿，數(shù)學(xué)是類風(fēng)濕，數(shù)學(xué)是股骨頭壞死，數(shù)學(xué)是心肌缺血，數(shù)學(xué)是中風(fēng)……當(dāng)數(shù)學(xué)是災(zāi)難時(shí)，它什么都是，就不是數(shù)學(xué)?！睆慕虒W(xué)的設(shè)置上看，既然數(shù)學(xué)課作為一門基礎(chǔ)課、必修課存在于技工院校的數(shù)學(xué)教學(xué)之中，歷史性地延續(xù)至當(dāng)下，無論是從社會(huì)還是從學(xué)生本身發(fā)展而言，學(xué)好數(shù)學(xué)必然有深刻的含義。但學(xué)生“難學(xué)”、老師“難教”，形成了無限循環(huán)的因果關(guān)系。好學(xué)，興趣使然。反之，無興趣則厭學(xué)。所以，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣或許是我們這幫技工院校數(shù)學(xué)教師比起其他類學(xué)校的同仁需要更加關(guān)注的東西。通用素質(zhì)課程在全國范圍內(nèi)的廣泛開展，給數(shù)學(xué)老師帶來一個(gè)很好的機(jī)遇。筆者將從人文素養(yǎng)提升的角度，以時(shí)間的描述為出發(fā)點(diǎn)、得到函數(shù)周期等概念為例來開展數(shù)學(xué)教學(xué)，相信會(huì)別有一番風(fēng)景。

一、前期準(zhǔn)備——時(shí)間的描述

一講到時(shí)間，大多數(shù)的同學(xué)必然會(huì)想到時(shí)鐘，進(jìn)而是秒、分、時(shí)、天、周、年等。秒是作為我們當(dāng)今日常生活當(dāng)中較為常用的描述時(shí)間的最小單位。在語文課本中卻藝術(shù)化地把時(shí)間短促用其他的文字百花齊放地加以點(diǎn)綴，如：瞬間、須臾、一剎那……在這些描述時(shí)間短促的字里行間中，學(xué)生可能認(rèn)為他們是沒有多大差別，充其量只有俗語、書面語之分，寫作中想起什么來就用什么，然而數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)要讓我們有興趣去探討它們背后的故事。在《僧只律》這個(gè)古代的梵典中就有這樣的描述：“一剎那者為一念，二十念為一瞬，二十瞬為一彈指，二十彈指為一羅預(yù)，二十羅預(yù)為一須臾，一日一夜有三十須臾?！边@樣來看，我們就可以算一下：

因?yàn)?4小時(shí)=480萬個(gè)剎那=24萬個(gè)瞬間=12千個(gè)彈指=30個(gè)須臾=86400秒，所以，一須臾=2880秒（48分鐘），-彈指=7.2秒，一瞬間=0.36秒，一剎那=0.018秒。

這就是古時(shí)候?qū)τ跁r(shí)間的描述，原來他們的差別有這么大啊。這個(gè)過程就像我們?nèi)メt(yī)院，拿到了一張化驗(yàn)單，我們基本上可以知道哪些指標(biāo)是正常的哪些是偏高或偏低的，盡管我們不知道這些指標(biāo)對(duì)于我們?nèi)梭w的具體影響（這是醫(yī)生的事情）。因?yàn)闄z查的指標(biāo)已經(jīng)量化了，并且還有相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值放在后面給我們做參照。醫(yī)生利用這些高科技的數(shù)字化結(jié)果便可做出精確的判斷。我們也經(jīng)常會(huì)聽到“數(shù)字化辦公”“數(shù)字化校園”，這些便是社會(huì)進(jìn)步的一個(gè)體現(xiàn)。

二、深入學(xué)習(xí)——素質(zhì)的拓展

剛才以時(shí)間的概念稍作描述，現(xiàn)在我們?cè)購摹皶r(shí)間段”出發(fā)，繼續(xù)探討。

我們?nèi)粘Ｉ钪械哪Ｊ皆谔囟ǖ碾A段會(huì)呈現(xiàn)出“循環(huán)”模式，有的同學(xué)會(huì)總結(jié)出我們的學(xué)習(xí)生活是“三點(diǎn)一線”式的日復(fù)一日、周而復(fù)始。由于地球的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)，便產(chǎn)生出了很多描述時(shí)間的“周而復(fù)始”，如我們常見的“日”“周”“旬”“月”“年”“世紀(jì)”等，這些都是自然與生活帶給我們的概念。它們會(huì)提醒我們何時(shí)學(xué)習(xí)、何時(shí)休息。出一份文件要注明日期，寫個(gè)工作計(jì)劃要寫明時(shí)間，寫一幅書法作品也同樣要有時(shí)間的落款等。說到這里，筆者提出一個(gè)問題，書法作品里面的日期是怎樣的格式，大家知道嗎？

舉個(gè)例子“乙未年秋月某某書”，你知道這個(gè)說的是什么時(shí)間嗎？我們就來和大家一起學(xué)習(xí)一下天干地支紀(jì)年法。

十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。

十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。

十二地支與十二生肖又形成了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系：子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龍、巳蛇、午馬、未羊、申猴、酉雞、戌狗、亥豬。

天干為10個(gè)，地支為12個(gè)，由于10和12的最小公倍數(shù)是60，所以天干與地支配對(duì)即可構(gòu)成60個(gè)干支，稱為“六十干支”，又稱“六十甲子”或“六十花甲”（日常生活中說的花甲之年就是60歲的意思）。

10和12的最小公倍數(shù)是60，所以10位天干和12位地支相搭配（奇數(shù)位配奇數(shù)位，偶數(shù)位配偶數(shù)位），最小可組成60位，由此形成了六十個(gè)干支，稱為“六十干支”，又因以甲子開頭而又稱“六十甲子”，或“六十花甲”。

后來六十甲子被用以記錄時(shí)間，即紀(jì)年、紀(jì)月、紀(jì)日、紀(jì)時(shí)，其中紀(jì)年法使用最廣泛，就是我們前面講到的“天干地支紀(jì)年法”了。“天干地支紀(jì)年法”稱為農(nóng)歷（夏歷）某某干支年，如2016年是農(nóng)歷丙申年。

那么如何將公元紀(jì)年換算成干支紀(jì)年：這里給出同學(xué)們一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)便的算法，先對(duì)10個(gè)天干和12個(gè)地支進(jìn)行編號(hào)，都是從4開始，即天干為甲4、乙5、丙6、丁7、戊8、己9、庚10、辛1、壬2、癸3，地支為子4、丑5、寅6、卯7、辰8、巳9、午10、未11、申12、酉1、戌2、亥3。

給出一個(gè)公元紀(jì)年，我們先看尾數(shù)，尾數(shù)是幾就對(duì)應(yīng)到相應(yīng)的天干，再用公元紀(jì)年除以12，其余數(shù)對(duì)應(yīng)的為地支，若能整除（余數(shù)是0），余數(shù)可看作12，這樣我們就可以去進(jìn)行換算了。

如2016年，其尾數(shù)為6，對(duì)應(yīng)的天干為“丙”；以12除2016得168，余數(shù)為0（即可參照12），對(duì)應(yīng)的地支為申。于是2016年的干支紀(jì)年為“丙申”年。

另外，同學(xué)們可能經(jīng)常會(huì)在路邊看到算命的先生，他可以根據(jù)你的年齡說出你的生肖，或者根據(jù)每個(gè)人的生肖屬相，可以很快地判斷出你的年齡，這是為什么呢？其實(shí)這是一個(gè)很簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算。

比如一位同學(xué)今年19歲，則屬虎；一位同學(xué)屬牛，則20歲。

因?yàn)榻衲晔呛锬辏?016年），我們按照猴年開始，按照與十二生肖的逆序進(jìn)行排序：猴羊馬蛇龍兔虎牛鼠豬狗雞，再與1至12進(jìn)行配對(duì)，如果是19歲，除以12余7，按上述排序第七位則為鼠；若告知生肖，則要對(duì)人進(jìn)行先驗(yàn)判斷（也就是在判斷上是存在誤差的），如我校學(xué)生應(yīng)該在24歲以下，若屬牛則年齡應(yīng)該是8+12k，當(dāng)k=1時(shí)，則可知為20歲，若為大齡青年入學(xué)，則有可能是32歲或更多。

三、知識(shí)回眸——牽引新知

古典名著《西游記》第一回中就有“山中無甲子，寒盡不知年”這樣詩意的描述，其實(shí)剛才從時(shí)間的描述、知識(shí)的拓展，我們可以很容易地知道，一甲子就是一個(gè)“周而復(fù)始”，一日、一周、一旬、一月、一季、一年、一世紀(jì)也同樣是一個(gè)“周而復(fù)始”，如今我們把它起名叫做“周期”，所以，我們其實(shí)是生活在“周期”的世界里。在數(shù)學(xué)的王國里，也有這么一種函數(shù)——三角函數(shù)，它的表現(xiàn)也是呈現(xiàn)著周期的變化，并且在我們的專業(yè)課程里占據(jù)很重要的地位。后面就讓我們一起來領(lǐng)略一下這個(gè)周期函數(shù)的魅力吧！

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（作者單位：寧波技師學(xué)院）