趙祖香

摘要 實(shí)施新課程以來，初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問題一直是高中教師值得重視和必須面對的問題，引導(dǎo)學(xué)生適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣和解決問題的思維方法，三角函數(shù)教學(xué)是一個(gè)重要的切入點(diǎn)。本文從四個(gè)方面探討初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的順利啟航鼓起一片風(fēng)帆。

關(guān)鍵詞 初高中數(shù)學(xué) 教學(xué)銜接 三角函數(shù)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）05-0016-02

高中實(shí)施新課程以來，初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問題大家議論的很多，因初中教材要求掌握較窄或較淺的內(nèi)容，甚至于不要求掌握的內(nèi)容在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到，這樣就出現(xiàn)了初高中教材“脫節(jié)”現(xiàn)象，從而影響到高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。所以在初高中數(shù)學(xué)銜接中，要引導(dǎo)學(xué)生適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣和解決問題的思維方法。

一、重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，不應(yīng)該僅僅是“一個(gè)定義，幾項(xiàng)注意”，更不能以題海戰(zhàn)術(shù)來取代。這樣花了很多時(shí)間對學(xué)生進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，無形中增加了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，磨滅了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，結(jié)果學(xué)生還沒有真正理解概念。因此，正確理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件，學(xué)生對概念的理解程度直接影響到以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。由于高中階段給出的概念比較抽象，邏輯性強(qiáng)，因此，在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，充分利用初中學(xué)過的數(shù)學(xué)概念與高中概念的聯(lián)系來進(jìn)行教學(xué)。如：初中階段講解銳角三角函數(shù)時(shí)，主要通過直角三角形邊的比值來定義銳角三角函數(shù)，而高中任意角的三角函數(shù)是利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比來定義的，造成高中學(xué)生學(xué)習(xí)任意角三角函數(shù)時(shí)，受到初中學(xué)習(xí)的思維定勢，用定義解題時(shí)只看到銳角，還不能推廣到任意角，從而影響到后續(xù)的學(xué)習(xí)。所以，在數(shù)學(xué)概念的引入、表示、性質(zhì)和應(yīng)用等各階段的教學(xué)中，要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)盡量找學(xué)生熟悉的生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)情景，并應(yīng)用好書中的例子，為學(xué)生提供思考的空間，給予學(xué)生交流的機(jī)會，讓學(xué)生自身體驗(yàn)概念的發(fā)現(xiàn)，形成過程。通過分析、抽象、概括最后形成概念。這樣學(xué)生對概念的理解才深刻，在理解基礎(chǔ)上才容易記住概念。

二、初高中數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)結(jié)合點(diǎn)剖析

初中數(shù)學(xué)對數(shù)學(xué)概念、定理采用描述性定義，而高中數(shù)學(xué)要求對數(shù)學(xué)概念、定理采用嚴(yán)格的定義與推導(dǎo)。初高中教材內(nèi)容相比，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容增多，難度加大，范圍變廣，理論性強(qiáng)。而高一數(shù)學(xué)大部分知識都與初中知識有聯(lián)系。但是大部分高中教師沒有教過初中，對初中教材不熟悉，因此，高中教師有必要認(rèn)真研讀實(shí)施新課程后的初高中教材及課程標(biāo)準(zhǔn)，對初中知識有所了解，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以從學(xué)生已有知識出發(fā)來探究新知識。如：初中學(xué)的銳角三角函數(shù)僅僅限于直角三角形中，而高一的三角函數(shù)講到任意角的三角函數(shù)，難度突然增大，學(xué)生難以理解或掌握。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要求教師利用好初中教材，準(zhǔn)確把握好課堂教學(xué)的起點(diǎn)，由淺入深、由感性到理性過渡到高中知識來實(shí)現(xiàn)初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效銜接。

三、注重知識循序漸進(jìn)、螺旋上升梯度的把握

初中教材內(nèi)容簡單，知識難度不大，要求低，學(xué)生容易理解，此外課時(shí)多，教師有充足的時(shí)間來突破難點(diǎn)。而高中教材內(nèi)容豐富、難度大、要求高、課時(shí)少，即使是教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容，老師也沒有時(shí)間進(jìn)行反復(fù)強(qiáng)調(diào)，加深講解。初中教材每一新知識的引入大部分與學(xué)生日常生活實(shí)際有關(guān)，比較直觀，學(xué)生一般容易理解、接受和掌握。根據(jù)高中教材特點(diǎn)，我們不能用過高的要求來對待高一的數(shù)學(xué)教學(xué)，在高一的教學(xué)中要從學(xué)生已掌握的知識出發(fā)，對教材進(jìn)行必要的處理和知識鋪墊，找到初高中教材知識的銜接點(diǎn)，有意識地分散難點(diǎn)，注重由淺入深、循序漸進(jìn)，逐步向抽象思維轉(zhuǎn)化，從而形成新知識。如：初中階段學(xué)習(xí)的銳角三角函數(shù)，它是利用梯子的傾斜程度來引入，通過直角三角形邊長的比來刻畫的；而高中的三角函數(shù)用角的終邊與單位圓交點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比來表示，概念范圍擴(kuò)大，并且與生活聯(lián)系不緊密，只有學(xué)生具有一定的想象力才能理解。因此，講解數(shù)學(xué)核心概念、重要數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，要讓他們有反復(fù)接觸的機(jī)會，從中獲得應(yīng)有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，體驗(yàn)它們形成的過程，真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)核心概念、重要數(shù)學(xué)思想方法的本質(zhì)特征，不追求“一步到位”，應(yīng)遵循“循序漸進(jìn)、螺旋上升”的原則。

四、注重引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生已初步形成數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、分類討論、等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想，到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中仍然要注重這四大數(shù)學(xué)思想方法的滲透。而函數(shù)知識中比較典型的體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的思想。如：在初中的銳角三角函數(shù)教學(xué)中，可以從圖形得到銳角的三角函數(shù)值，反之，從三角函數(shù)值中可以畫出直角三角形，此時(shí)應(yīng)當(dāng)注重展示由“形”想到“數(shù)”、由“數(shù)”想到“形”的過程。在高中的任意角三角函數(shù)教學(xué)中，在講解三角函數(shù)的最大值、最小值，單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步感悟“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系，有助于學(xué)生逐步形成科學(xué)的思維方法。

（責(zé)任編輯 曾卉）