普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展；應(yīng)為學(xué)生提供選擇發(fā)展的空間，為學(xué)生提供多層次、多種類的選擇……”這就要求教師在面對學(xué)生參差不齊的實(shí)際水平時(shí)，正確地運(yùn)用分層教學(xué)，分類指導(dǎo)，因材施教，使學(xué)生的學(xué)習(xí)目的明確、自覺性增強(qiáng)、學(xué)習(xí)興趣濃厚，使數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到縮小兩極分化，全面提高教學(xué)質(zhì)量的目的。筆者現(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)例談一談如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施分層教學(xué)。

一、對學(xué)生進(jìn)行分層

依照分層教學(xué)所遵循的原則和實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，一般將一個(gè)班的學(xué)生按2：5：3的比例分為三層：第一層為基礎(chǔ)以下的學(xué)生，第二層為中下層的學(xué)生，第三層為中上層的學(xué)生。對學(xué)生進(jìn)行分層要堅(jiān)持尊重學(xué)生、師生商討、動(dòng)態(tài)分層的原則。首先，要向?qū)W生宣布上述分層方案的設(shè)計(jì)，講清分層的目的和意義，以統(tǒng)一師生認(rèn)識(shí)；其次，教師應(yīng)指導(dǎo)每位學(xué)生實(shí)事求是地估計(jì)自己，通過學(xué)生自我評估，完全由學(xué)生自己自愿選擇適應(yīng)自己的層次；最后，教師根據(jù)學(xué)生自愿選擇的情況進(jìn)行合理性分析，若有必要，在征得學(xué)生同意的基礎(chǔ)上作個(gè)別調(diào)整，之后公布分層結(jié)果。這樣使部分學(xué)生既分到了合適的層次上，又保留了“臉面”，維護(hù)了自尊心。但學(xué)生的層次也不是永遠(yuǎn)不變的，經(jīng)過一段學(xué)習(xí)后，由學(xué)生自己提出要求，教師根據(jù)學(xué)生的變化情況，作出必要的調(diào)整（一般是半個(gè)學(xué)期或一個(gè)學(xué)期調(diào)整一次），最終達(dá)到第一層逐步解體，第二、第三層不斷壯大的目的。

二、教學(xué)目標(biāo)分層

限于客觀條件，不可能在同一堂課里將不同層次的學(xué)生安排在不同的教室上課，因此，在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)如何實(shí)施分層教學(xué)便是一個(gè)問題。教師應(yīng)合理制定各層次學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)， 并將層次目標(biāo)貫穿于教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。教學(xué)目標(biāo)，可分五個(gè)層次：①識(shí)記，②領(lǐng)會(huì)，③簡單應(yīng)用，④簡單綜合應(yīng)用，⑤較復(fù)雜綜合應(yīng)用。對于不同層次的學(xué)生，教學(xué)目標(biāo)要求是不一樣的：第一層學(xué)生達(dá)到①～③；第二層學(xué)生達(dá)到①～④；第三層學(xué)生達(dá)到①～⑤。

三、課堂教學(xué)分層

教師務(wù)必使第一層的學(xué)生都切實(shí)掌握教材的解題思路，然后當(dāng)堂出相似的題型讓學(xué)生練習(xí)鞏固，這樣做的目的在于不降低數(shù)學(xué)教學(xué)要求。凡課程標(biāo)準(zhǔn)要求掌握的、運(yùn)用的，一定當(dāng)堂練習(xí)、當(dāng)堂檢測，這樣便于學(xué)生能夠理解。凡是當(dāng)堂教的數(shù)學(xué)定理、公式要當(dāng)堂記憶，當(dāng)堂運(yùn)用知識(shí)正確解答有關(guān)的習(xí)題，當(dāng)堂掌握。對于第二層和第三層的學(xué)生，教師還應(yīng)該要求其掌握更多的解法，以擴(kuò)充他們的知識(shí)面。

例如，在高一《函數(shù)概念》一課的教學(xué)過程中，在學(xué)生復(fù)習(xí)完相應(yīng)的舊知識(shí)后，可設(shè)計(jì)如下一組問題：

①什么叫映射？函數(shù)？

②自變量x有一定取值范圍，x的取值范圍稱什么？

③函數(shù)值y有確定的范圍與之對應(yīng)，y的取值范圍稱什么？

④x，y的取值范圍有什么關(guān)系？能用一個(gè)式子表示嗎？

⑤函數(shù)記號如何？新定義與原定義相同嗎？

⑥你能從映射的角度重新定義函數(shù)嗎？自變量x、函數(shù)值y分別構(gòu)成集合嗎？它們有何特點(diǎn)與關(guān)系？

然后讓第一層學(xué)生回答①②③題，第二層學(xué)生回答④題，第三層學(xué)生回答⑤⑥題。提問分析既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，充分暴露出概念的形成過程，又可調(diào)動(dòng)各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使全體學(xué)生基本上搞清函數(shù)的概念，從而在“成功的體驗(yàn)”中突破這一難點(diǎn)。

同時(shí)，對新知識(shí)的理解、知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用和題型的變換等，每個(gè)層次的設(shè)計(jì)都要照顧各層次學(xué)生的思維能力。例如，學(xué)習(xí)了《函數(shù)概念》后，又可設(shè)計(jì)如下一組問題：

①函數(shù)由哪三個(gè)要素組成？與映射有何關(guān)系？

②如何求自變量x取a時(shí)的函數(shù)值f（a）？并說明f（a）與f（x）的異同。

③自變量是否一定用x表示？兩個(gè)函數(shù)相同的條件是什么？

④說出二次函數(shù)f（x）=2x2+2的定義域、對應(yīng)法則、值域，并求f（0）， f（1），f（a），f（x+1）。

⑤下列各式能表示y是x的函數(shù)嗎？為什么？

⑥下列各組中是否表示同一函數(shù)？為什么？

先讓第一層學(xué)生解決①②題后，請第二層學(xué)生解決③④題，再由第三層學(xué)生解決⑤⑥題。從而使全體學(xué)生悟出道理，學(xué)會(huì)方法，掌握規(guī)律，提高了信心。此外還要安排好教學(xué)節(jié)奏，做到精講多練，消除“滿堂灌”，消除拖泥帶水的成分，把節(jié)省下來的時(shí)間讓學(xué)生多練。在此基礎(chǔ)上可適當(dāng)補(bǔ)充些趣味數(shù)學(xué)，以便活躍課堂，努力做到全體學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手參與教學(xué)全過程。

綜合以上教學(xué)實(shí)踐分析，在實(shí)施分層教學(xué)的時(shí)候，教師必須嚴(yán)格控制教學(xué)內(nèi)容。凡大綱和教材刪去的，堅(jiān)決不教，以保證學(xué)生集中精力不折不扣地學(xué)好課本基礎(chǔ)知識(shí)及做好練習(xí)卷中的習(xí)題，讓學(xué)生得到適當(dāng)?shù)臏p負(fù)。此外，教師還應(yīng)該力求教學(xué)目標(biāo)落實(shí)到課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)上。

四、作業(yè)布置分層

一刀切地布置作業(yè)，往往使基礎(chǔ)差的學(xué)生“吃不消”，基礎(chǔ)好的學(xué)生“吃不飽”，為此，各層學(xué)生的作業(yè)練習(xí)量基本一致， 但內(nèi)容有所不同。在達(dá)到基本要求的前提下，分別設(shè)置與三個(gè)層次學(xué)生水平相適應(yīng)的練習(xí)題和作業(yè)題，題量與難度均在學(xué)生承受范圍內(nèi)，使每位學(xué)生的思維都處于得心應(yīng)手的狀態(tài)，從而充分調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。下面是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一節(jié)的各組練習(xí)：

因此，課后布置多層次習(xí)題是分層教學(xué)不可缺少的環(huán)節(jié)。課后作業(yè)分層次布置作業(yè)充分考慮學(xué)生的能力，并由學(xué)生選擇適合自己的作業(yè)題組，克服了“大一統(tǒng)”的做法，從而充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

五、測驗(yàn)考核分層

為了檢查學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，測驗(yàn)是用得最多的一種方式。教師采用分層教學(xué)以后，對學(xué)生的測驗(yàn)采用同一套試卷不同的要求，如可為避免出現(xiàn)學(xué)生將時(shí)間消耗在超越他們能力的試題上，試題設(shè)置可從易到難排列進(jìn)行難度分層，要求學(xué)生做多少算多少，同時(shí)教師積極鼓勵(lì)他們繼續(xù)往下做；也可直接注明部分題只要求第一層學(xué)生完成，部分題只要求第三層學(xué)生完成（可用附加題形式），使不同的學(xué)生在考試的過程中都能將自己的水平發(fā)揮出來，提高學(xué)生的自信心。在每次考核后，各層次的人員應(yīng)作適當(dāng)?shù)淖儎?dòng)。例如，第一、第二層中成績最好的兩名學(xué)生分別升為第二、第三層，而第二、第三層中成績最差的兩名學(xué)生分別降為第一、第二層。這樣一來，基礎(chǔ)差的學(xué)生感到有奔頭，基礎(chǔ)好的學(xué)生不敢有絲毫放松，在班級中就會(huì)出現(xiàn)一種你追我趕的學(xué)習(xí)氛圍。

總之，實(shí)施分層教學(xué)法對教師在時(shí)間、精力、課前教學(xué)準(zhǔn)備等方面都提出了更高的要求，需要教師有強(qiáng)烈的責(zé)任心，求實(shí)、創(chuàng)新的工作作風(fēng)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)追蹤實(shí)施分層教學(xué)，可使全體學(xué)生都能得到最大限度的發(fā)展，可達(dá)到全面提高教學(xué)質(zhì)量的目的。在實(shí)施應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌的今天，要使因材施教落到實(shí)處，實(shí)施分層教學(xué)無疑是一條深得學(xué)生和教師歡迎的好途徑。