伍川平

【摘 要】《新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”課程目標(biāo)之一是讓學(xué)生逐步形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，究竟如何來教給學(xué)生解決問題的基本策略呢？如何科學(xué)地把握和體現(xiàn)解決問題策略的多樣性呢？根據(jù)多年來小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐，特別是多年來從事小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)歷，筆者有了一些自己的認(rèn)識(shí)和見解，將主要從把握解題策略的本質(zhì)和多樣化兩個(gè)方面進(jìn)行分析。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；解題策略；教學(xué)實(shí)踐

一、準(zhǔn)確把握解題策略的本質(zhì)，有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)思想

新課程改革以來，“應(yīng)用題”已不再作為一個(gè)專門設(shè)立的教學(xué)領(lǐng)域，這就給當(dāng)代小學(xué)數(shù)學(xué)教師提出了一個(gè)新的教學(xué)課題：究竟如何來教給學(xué)生解決問題的基本策略呢？

1.素材選擇必須服務(wù)于策略的需要，資源整合力求科學(xué)合理

近、現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的策略主要包括：畫圖策略、列表策略、倒推還原策略、列舉推理策略、猜想嘗試策略、假設(shè)策略、替換策略、簡(jiǎn)化策略等。無論何種策略的傳授，所選擇的教學(xué)素材都必須服務(wù)于策略的需要，資源的整合都力求科學(xué)合理。如給學(xué)生傳授“倒推還原策略”時(shí)，我選取了兩道典型的、難度不一的應(yīng)用題作為例題，一道是一種量發(fā)生了兩次變化的，“公交車在銀行站時(shí)有18名乘客下車，醫(yī)院站時(shí)又上來了13名乘客，公交車上現(xiàn)有乘客30人，問公交車上原來有多少名乘客？”另一道題是兩種量發(fā)生了一次變化的，“甲、乙兩杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升后兩杯同樣多，問甲、乙兩杯原有果汁各多少毫升？”。在鞏固學(xué)習(xí)階段，為滿足部分沒有吃飽的學(xué)生，我又提升難度專門設(shè)計(jì)了一道三種量發(fā)生一次變化的拓展題，“一個(gè)書架上中下三層共有圖書180本，如果從上層拿出15本放到下層，則上中下三層書的本數(shù)同樣多，問書架原來每層各有多少本？”如此這般，所有的教學(xué)素材都是針對(duì)本班學(xué)生的實(shí)際情況，符合本班學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也都是為倒推還原策略的教學(xué)服務(wù)的。

2.學(xué)生親身經(jīng)歷（體驗(yàn)、探索）策略的形成過程

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。只有學(xué)生親身經(jīng)歷（體驗(yàn)、探索）策略的形成過程，他才能真正體會(huì)到策略獨(dú)特的解題價(jià)值，也才能真正牢固掌握解決問題的一些基本策略。比如在講授“替換策略”一課時(shí)，“小杯果汁是大杯果汁重量的■，兩大杯和5小杯果汁共重2200克，”我讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，讓學(xué)生通過操作探索出“一個(gè)大杯的重量是小杯重量的3倍，兩大杯果汁相當(dāng)于6小杯果汁的重量”，解題過程中可用“6小杯替換兩大杯”，從而有效地理解并掌握替換策略的實(shí)質(zhì)——等量轉(zhuǎn)換，從而較為輕松地掌握了替換策略的使用方法。

二、科學(xué)把握解題策略多樣化，努力提升解決問題有效性

任何一個(gè)數(shù)學(xué)教師都明白，同一個(gè)數(shù)學(xué)問題，有著不同的解題策略。讓學(xué)生能夠“舉一反三、觸類旁通”是數(shù)學(xué)教師們所追求的目標(biāo)。那又該如何科學(xué)地把握和體現(xiàn)解決問題策略的多樣性呢？

1.策略的使用必須符合本班學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：所有的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)都必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。故此，對(duì)于解題策略的選擇與使用也必須遵循這條原則，否則事倍功半。比如教學(xué)《雞兔同籠》問題：“雞兔共8只，一共22只腳，問雞兔各有多少只”時(shí)，可以選擇的教學(xué)策略不少，有嘗試與猜想法，有列表法，有畫圖的方法，有假設(shè)法，有方程思路，還可以用面積圖，利用長(zhǎng)方形面積公式來計(jì)算。我根據(jù)班上學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際：列方程解題基礎(chǔ)不錯(cuò)，而方程思路和面積圖策略相當(dāng)近似，于是我選擇了列方程策略而放棄了面積圖策略；猜想與嘗試策略有利于培養(yǎng)學(xué)生的想象力和勇于嘗試的能力，而列表法雖能囊括全部可能、容易找出準(zhǔn)確答案，卻比較呆板、繁瑣，故我選擇了猜想嘗試策略而放棄了列表策略。

2.策略的多寡以有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為佳

應(yīng)當(dāng)尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同角度認(rèn)識(shí)問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)與方法解決問題，這就是解決問題策略的多樣化的意義所在，也是因材施教、促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。但同時(shí)，策略的應(yīng)用也不是越多越好，愚以為：策略的多寡以有利于教學(xué)任務(wù)的圓滿完成、有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為佳。同樣以教學(xué)《雞兔同籠》為例，我就在那眾多的解題策略中選擇了畫圖策略，因?yàn)樗顬楹?jiǎn)單，便于學(xué)困生理解與掌握；猜想與嘗試策略，因?yàn)樗欣谂囵B(yǎng)學(xué)生的想象力和勇于嘗試的能力；方程思路，目的是能夠滿足班級(jí)中絕大部分同學(xué)的需要，同時(shí)避免了畫圖策略對(duì)于數(shù)目較大的問題有不易操作的缺陷；假設(shè)策略，它能解決部分學(xué)生吃不飽的問題，不論假設(shè)全是雞還是假設(shè)全是兔，亦或是假設(shè)一半是雞一半是兔都可以。

總之，我們要做教學(xué)的有心人，要努力培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法尋求解題的策略，靈活選擇和使用不同的方法，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，從而更為有效地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。

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