王燕

【摘要】 估算教學(xué)被動(dòng)地跟著教材走，大部分學(xué)生雖然能進(jìn)行簡單的估算，但估算意識(shí)還是相當(dāng)?shù)?，主?dòng)進(jìn)行估算的習(xí)慣遠(yuǎn)未形成. 經(jīng)常是題目里有“大約”二字則一律估算，沒有“大約”二字就一概不估算. 如果僅僅依賴教材編排的估算內(nèi)容，還是不能很好地培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)意識(shí)并使之養(yǎng)成估算習(xí)慣的. 我們需要努力挖掘教材和生活中隱含的估算題材，把“簡單”的內(nèi)容上“復(fù)雜”，這樣才能更有效地開展低年級估算教學(xué).

【關(guān)鍵詞】 估算教學(xué)；挖掘題材；有效開展

課程改革以來，無論是從課程目標(biāo)、教材編排還是就課堂教學(xué)而言，估算教學(xué)正在逐步被重視和落實(shí). 但是，與期望的教學(xué)目標(biāo)還有著不小的距離，估算教學(xué)被動(dòng)地跟著教材走，大部分學(xué)生雖然能進(jìn)行簡單的估算，但估算意識(shí)還是相當(dāng)?shù)?，主?dòng)進(jìn)行估算的習(xí)慣遠(yuǎn)未形成. 那么，如何能夠有效利用教材這個(gè)載體，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和估算習(xí)慣，這是我們需要不斷思考和探索的.

人教版二年級下冊教材中正式出現(xiàn)了估算教學(xué)，從教材的編排來看就薄薄“一頁紙”而已，那么如何讓這頁紙變得更有厚度，更有效地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和能力？我認(rèn)為，我們可以挖掘教材和生活中隱含的估算題材，有效開展低年級估算教學(xué).

一、巧用估算題材，及早鋪墊，滲透估算思想

細(xì)細(xì)翻閱教材不難發(fā)現(xiàn)，雖然在二年級下冊才正式出現(xiàn)估算教學(xué)，但是一年級上、下兩冊教材的相關(guān)內(nèi)容中，已經(jīng)進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)的滲透. 我們應(yīng)該抓住這些“細(xì)節(jié)”資源，適當(dāng)將其擴(kuò)大，提前滲透估算思想.

估算即計(jì)算的估計(jì)，數(shù)量、度量的估計(jì)與計(jì)算的估計(jì)一樣同是小學(xué)里常見的估計(jì). 數(shù)量、度量的估計(jì)需要估算的配合，但同時(shí)也能促進(jìn)估算思想和方法的萌發(fā). 我們可以利用教材中數(shù)量、度量的估計(jì)有意識(shí)地進(jìn)行估算的滲透，為估算教學(xué)做知識(shí)準(zhǔn)備和思想鋪墊.

例如，人教版一年級下冊“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”，單元主題圖：估一估有多少只羊？教學(xué)時(shí)，可以結(jié)合這一類題材延伸出“估整”的概念，同時(shí)還可以讓學(xué)生了解到當(dāng)數(shù)量比較大的時(shí)候可以用估計(jì)的方法，而不一定需要精確數(shù). 人教版二年級上冊“長度單位”，測量練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生在測量手掌寬、一步長、一搾長等活動(dòng)中，感受物體的長度經(jīng)常不是整厘米數(shù)，往往用“大約多少”來表達(dá)，積累對“大約”的體驗(yàn). 這些體驗(yàn)和準(zhǔn)備以后在適當(dāng)?shù)那榫持校瑫?huì)向估算遷移，更有利于估算教學(xué)的順利展開.

又如，人教版一年級下冊“練習(xí)九”第二題，出示了70至80的數(shù)軸，并讓學(xué)生判斷77接近70還是更接近80？72呢？教學(xué)時(shí)，我們可以將這一題材進(jìn)行延伸，運(yùn)用這一直觀、形象的題材，及時(shí)滲透“四舍五入”的估算方法. “數(shù)軸”從直觀上就解釋了為什么估算成整十?dāng)?shù)時(shí)，我們可以進(jìn)行“四舍五入”，及時(shí)對估算方法進(jìn)行鋪墊. 相信有了“數(shù)軸”練習(xí)的鋪墊、遷移，學(xué)生可以理解得更深刻.

二、挖掘估算題材，認(rèn)知沖突，培養(yǎng)估算能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，第一學(xué)段中，學(xué)生應(yīng)“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程”；實(shí)施建議中也提到“加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法多樣化”. 人教版二年級下冊雖然正式出現(xiàn)估算專項(xiàng)學(xué)習(xí)內(nèi)容，但四舍五入、約等號(hào)等許多概念都還沒出現(xiàn)，只要求用語言敘述估算的過程，其實(shí)就是為了培養(yǎng)學(xué)生估算方法和策略的多樣化和靈活性. 因此，我們應(yīng)該充分挖掘估算題材，結(jié)合具體的生活情境，讓學(xué)生感受在不同的情況下選擇合適的估算方法，培養(yǎng)良好的估算意識(shí)和習(xí)慣.

（一）估算策略不應(yīng)是僵化的，而應(yīng)是靈活、優(yōu)化的

估算教學(xué)注重的是整個(gè)估算的過程，而不是關(guān)注估算的結(jié)果是否與準(zhǔn)確數(shù)最接近. 因此，引導(dǎo)學(xué)生在多樣的估算方法之下，結(jié)合具體情境，選擇最合適的估算策略，才是培養(yǎng)學(xué)生估算能力的最有效方法. 例如： 64 + 8 ≈ （ ）. 學(xué)生有以下幾種答案：（1）把64看成60，把8看成10，60 + 10 = 70，所以64 + 8 ≈ 70；（2）把64看成60，60 + 8 = 68，所以64 + 8 ≈ 68；（3） 把64看成70，70 + 8 = 78，所以64 + 8 ≈ 78；（4）把64看成70，把8看成10，70 + 10 = 80，所以64 + 8 ≈ 80. 這些答案一一呈現(xiàn)后，我拋出問題：“你喜歡誰的方法？說說你的理由. ”4種方法學(xué)生們各有所好，相對而言選擇第（4）種的孩子少一些，我也并沒有直接判斷孰優(yōu)孰劣，而是請同學(xué)說說選擇的理由. 經(jīng)過師生共同分析討論得出，不同的估算結(jié)果只是與準(zhǔn)確值誤差的大小、只要估算結(jié)果在合理的范圍或切合估算的目的、符合解決問題的需要就都是合理存在的. 我引導(dǎo)學(xué)生不能以是否與準(zhǔn)確數(shù)最接近，作為判斷估算是否合理的標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)也強(qiáng)調(diào)如果將估算結(jié)果無度地發(fā)揮那也是不允許的.

對于上例，我并沒有“見好就收”，我順勢推出這樣一個(gè)情境：媽媽和小明打算去書店買書，媽媽打算買64元的《現(xiàn)代漢語詞典》，小明打算買8元的漫畫書，媽媽大約至少需要帶幾張十元人民幣？在這一情境下思考64 + 8的估算方法時(shí)，學(xué)生意外地發(fā)現(xiàn)：在口算練習(xí)時(shí)他們認(rèn)為的最合理的（1）、（2）兩種方法在這里并不是最合理的，原來在考慮購物的問題時(shí)，一般需要把數(shù)字往大一點(diǎn)估，反而是第（4）種方法最為合理. 從中學(xué)生也深切體會(huì)到，只要在合理的范圍內(nèi)進(jìn)行估算都是被允許的，同時(shí)不同的問題情境應(yīng)選擇不同的估算方法. 在具體情境中，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，選擇適合生活常識(shí)、適合數(shù)學(xué)思維的方法來解決實(shí)際問題，了解到估算策略不應(yīng)是僵化的，而應(yīng)是靈活、優(yōu)化的.

（二）估算方法不應(yīng)是唯一的，而應(yīng)是合理、多樣的

連線，下面哪些算式的得數(shù)比80大，哪些比80小.

90 - 11 31 + 52 23 + 41 + 29

98 - 17 38 + 39 100 - 10 - 12

首先，估算可以與口算、筆算相輔相成，像31 + 52、98 - 17這些可以用口算解決的就不一定需要估算. 其次，估算的方法也不是唯一的，例如：90 - 11，我們可以將11估成10，得出計(jì)算結(jié)果大約是80，但是減數(shù)11被看成了10，少估了一個(gè)，如果將這一個(gè)減去的話，那么結(jié)果應(yīng)該比80小，其實(shí)這個(gè)過程也應(yīng)該是估算的過程，說明估算結(jié)果并不一定是最終結(jié)果，估算應(yīng)該可以允許對于估算出的結(jié)果再次修正或界定. 同時(shí)，我們還可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用只判斷是否退位或進(jìn)位，就得出結(jié)果比80大還是小，不過這樣的方法更適合于比較熟練后. 這樣的習(xí)題，運(yùn)用算法多樣化，能鍛煉學(xué)生的觀察、分析、比較的能力，更能讓學(xué)生體會(huì)估算方法的合理化和多樣性，同時(shí)也突出了估算的價(jià)值，而且在這里也可以從另一側(cè)面引導(dǎo)學(xué)生鞏固進(jìn)位和退位的需要.

三、改編估算題材，激發(fā)欲望，體會(huì)估算價(jià)值

從實(shí)際的生活情境出發(fā)是激發(fā)學(xué)生估算欲望的有效突破口. 因此，我們可以改編估算題材，讓學(xué)生充分“入境入情”，激發(fā)學(xué)生估算欲望，體會(huì)估算價(jià)值.

“入境”是指創(chuàng)設(shè)合適的情境，與學(xué)生的實(shí)際生活相結(jié)合，促使學(xué)生產(chǎn)生真實(shí)情感體驗(yàn). 為什么要進(jìn)行估算，這是最重要的也是最迫切需要解決的. 我們可以適時(shí)改變條件，創(chuàng)設(shè)一個(gè)或幾個(gè)不確定的量，例如：物品的價(jià)格不小心被墨汁給抹黑了，故意將熱水瓶和燒水壺價(jià)格的末尾數(shù)字（即28、43）模糊. 這時(shí)學(xué)生就無法進(jìn)行精確計(jì)算，他們的思維也就比較自然地由精算轉(zhuǎn)向估算，使他們產(chǎn)生了迫切的估算需要，從而體會(huì)估算的必要性.

“入情”指學(xué)生的真實(shí)感情投入，產(chǎn)生了真正的估算需求，并且是急切的. 很多時(shí)候我們的學(xué)生還總是局限于書本的估算練習(xí)中，形成一種定式，覺得練習(xí)中出現(xiàn)“估算”“大約”等字樣就進(jìn)行估算，從而導(dǎo)致學(xué)生會(huì)用估算的策略做書上帶有“大約”的問題，而不會(huì)解決生活中的具體問題. 事實(shí)上，當(dāng)學(xué)生真正面臨實(shí)際問題時(shí)，誰又會(huì)提醒他這里有個(gè)“大約”呢？因此，在具體情境中，讓學(xué)生能真正體會(huì)到在什么情況下需要進(jìn)行估算，這是我們迫切需要思考實(shí)踐的. 例如：媽媽打算去超市買一只烤鴨19元，一袋蝦仁28元，一袋香菇9元，一盒獼猴桃26元，媽媽帶上100元錢出門夠嗎？對于以上情境，學(xué)生還是比較熟悉的，同時(shí)也很能理解在實(shí)際生活中我們只需要大致估算一下需要多少錢即可，不必算出精確值；更何況有4個(gè)數(shù)量，如果算出精確值比較麻煩，這樣學(xué)生就體驗(yàn)到了估算的價(jià)值. 只有讓學(xué)生真正體會(huì)到估算的價(jià)值，才有可能讓估算意識(shí)成為學(xué)生的一種自覺行為.

估算是一種意識(shí)，它的形成不是一蹴而就，而是一個(gè)漸進(jìn)的、積累的、沉淀的過程，在低年級估算教學(xué)中僅僅靠“一頁紙”的教學(xué)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的. 因此，我們應(yīng)該努力挖掘教材資源和生活情境，堅(jiān)持長期滲透，讓學(xué)生充分感受估算的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，養(yǎng)成學(xué)生的估算習(xí)慣.

【參考文獻(xiàn)】

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