羊文佑

摘 要：數(shù)學(xué)問題在當(dāng)前信息技術(shù)背景下已經(jīng)滲透到生活各方面，這對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)也提出了更高的要求。因此，越來越多的教師在教學(xué)過程中更加注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。本文主要針對(duì)數(shù)學(xué)建模在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)建模；應(yīng)用

就中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，除了幫助學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、提高成績之外，還應(yīng)在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)建模思想屬于探究性學(xué)習(xí)的一種，將虛擬的數(shù)學(xué)現(xiàn)象通過簡化的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行刻畫，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中可起至關(guān)重要的作用。

一、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的原則與意義

以具體的數(shù)學(xué)模型代替數(shù)學(xué)問題的思想被稱為數(shù)學(xué)建模思想，能幫助學(xué)生在模型求解中找到問題的解決途徑，應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的興趣與思維。

1.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的原則

數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，就解決問題的有效性而言，是量化手段的體現(xiàn)。第一，應(yīng)遵循適度原則，在數(shù)學(xué)建模信息設(shè)計(jì)中應(yīng)將學(xué)生的接受程度納入其中；第二，應(yīng)遵循循序漸進(jìn)原則，充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平與知識(shí)水平，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維漸進(jìn)式上升；第三，應(yīng)遵循因材施教原則，分析學(xué)生的個(gè)體化差異，優(yōu)化學(xué)習(xí)過程；第四，應(yīng)遵循適應(yīng)性原則，設(shè)計(jì)應(yīng)與教學(xué)目標(biāo)同步，以降低學(xué)生的負(fù)擔(dān)。

2.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的意義

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模有著重要意義，首先，凸顯了數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維意識(shí)的重要性，學(xué)生在對(duì)空間數(shù)據(jù)與數(shù)量關(guān)系的分析中了解數(shù)學(xué)問題的實(shí)質(zhì)，進(jìn)而更好地解決問題；其次，將數(shù)學(xué)興趣滲透到教學(xué)過程中，通過數(shù)學(xué)建模，以靈活生動(dòng)的教學(xué)課程替代以往枯燥無味、抽象的教學(xué)模式，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性；最后，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性與整體性思維，利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的分析

伴隨著教育體制改革的不斷深化，中學(xué)數(shù)學(xué)教師也順應(yīng)素質(zhì)教育改革理念的深入，加大了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)力度，在具體的教學(xué)過程中，除了注重對(duì)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，還注重?cái)?shù)學(xué)方法的滲透。而數(shù)學(xué)建模作為一種探究式學(xué)習(xí)模式，在模型的建立與分析階段便充分考慮學(xué)生自身的實(shí)際情況，大大提升其思維能力，進(jìn)而增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的解決能力。除此之外，數(shù)學(xué)建模以創(chuàng)新能力和科學(xué)精神為能力培養(yǎng)點(diǎn)，更加注重良性互動(dòng)模式的表現(xiàn)。

就數(shù)學(xué)建模而言，其將現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，這對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一個(gè)挑戰(zhàn)性，也更加突出數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用性，這并不是簡單地對(duì)數(shù)學(xué)公式與定理的陳述，也在很大程度上突出了數(shù)學(xué)思維模式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生在對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行加工后解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。

數(shù)學(xué)建模在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用表現(xiàn)在三個(gè)方面，首先表現(xiàn)在對(duì)其索要解決的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行確定，雖然建模問題中所設(shè)置的條件具有不確定性，但針對(duì)上述這些問題也存在相應(yīng)的條件假設(shè)，最終利用數(shù)學(xué)建模找到問題解決的答案，而“假設(shè)→建立模型→模型求解與驗(yàn)證→模型的實(shí)際應(yīng)用”是建模的主要步驟；其次表現(xiàn)在模型建立理論研究階段的理論執(zhí)行程序，而數(shù)學(xué)建模中對(duì)數(shù)據(jù)信息的篩選、設(shè)計(jì)模型、模型的分析與檢驗(yàn)以及模型評(píng)價(jià)都需以數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)；最后表現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)建模使用過程的反思與評(píng)價(jià)方面，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的審題環(huán)節(jié)建立在對(duì)概念陳述的基礎(chǔ)上，在此期間應(yīng)找到解決問題的核心所在，將干擾因素排除在外，就模型的翻譯過程而言，其也是數(shù)學(xué)建模中對(duì)信息數(shù)據(jù)的分析功能的體現(xiàn)。除此之外，當(dāng)數(shù)學(xué)建模模型處在求解與校驗(yàn)過程中時(shí)，其也是數(shù)學(xué)建模反思中不可或缺的環(huán)節(jié)。其中的求解過程可采用定理邏輯、方程推理的方式進(jìn)行證明，從而獲取數(shù)學(xué)問題的最優(yōu)解答，而校驗(yàn)過程則側(cè)重于對(duì)數(shù)學(xué)建模有關(guān)意義的探索，因而，對(duì)數(shù)學(xué)建模進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)，有利于提高學(xué)生對(duì)實(shí)際生活中數(shù)學(xué)問題的解決能力，可見對(duì)模型的分析與評(píng)價(jià)在提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題解決方面起到至關(guān)重要的作用。

三、結(jié)語

數(shù)學(xué)建模思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用較為廣泛，其應(yīng)用有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，充分發(fā)揮在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的主觀能動(dòng)性，進(jìn)而運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題。但教師也應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行深入挖掘，以促使數(shù)學(xué)建模在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用發(fā)揮最大化，進(jìn)而提高中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

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