◇黎雪原

在探索中回歸
——從張齊華老師執(zhí)教的五版“圓的認(rèn)識”看課程改革方向

◇黎雪原

從20世紀(jì)80年代為回答“培養(yǎng)什么樣的人”而提出的“素質(zhì)教育”，到2014年以來大熱的“核心素養(yǎng)”；從德智體美勞“五育”并舉到“兩全、一主動”(面向全體學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性與創(chuàng)造性)，再到“一個靈魂、兩個重點(diǎn)”（以德育為靈魂，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)），后來又有“德育為先”“能力為重”“全面發(fā)展”“因材施教”等?？梢钥闯?，教育內(nèi)涵發(fā)展的邏輯軌跡基本上是：教育實(shí)踐中存在什么問題，時代發(fā)展提出了什么新要求，在改革中就會增加相應(yīng)的新內(nèi)容。素質(zhì)教育的內(nèi)涵也是隨著人們對教育認(rèn)識的不斷深化而逐步被充實(shí)、完善的。

小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革何嘗不是這種邏輯？特級教師張齊華執(zhí)教了五版“圓的認(rèn)識”，其實(shí)就是以課程改革見證者的身份講述自己在課改路上不斷探索的歷程。這五個版本的“圓的認(rèn)識”，從追求華麗炫目的課堂到回歸數(shù)學(xué)的本真，從教師主導(dǎo)回歸以生為本，從重視知識能力到關(guān)注核心素養(yǎng)。這樣的探索，既是一個教師教學(xué)的成長史和一門課程發(fā)展的完善史，也演繹著小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革在探索中追求本源的歷程。

一、摒棄炫目技術(shù)，回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)

借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是新一輪課程改革的一大特點(diǎn)，這一特點(diǎn)在課程改革初期表現(xiàn)得更為明顯。在那時的課堂上，特別是在一些公開課上，教師特別注重設(shè)計問題情境導(dǎo)入新課，使用色彩繽紛的課件呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，采用小組交流突出學(xué)生的自主參與，這樣的教學(xué)在當(dāng)時來說確實(shí)讓人感覺華麗和熱鬧，至于是否觸及數(shù)學(xué)的本質(zhì)、是否具有實(shí)效等，很少有教師關(guān)注。比如，2003年正值課程改革的初期，張齊華老師執(zhí)教“圓的認(rèn)識”時，就將課題定位為“走進(jìn)圓的世界”。的確，這一題目讓人具有耳目一新的感覺。在課堂教學(xué)中，不但有畫面精致、技術(shù)炫目的PPT，而且將PPT的播放與美妙的音樂和教師詩情畫意的講解相結(jié)合，自然就有了學(xué)生在課堂上發(fā)出的感嘆“通過這堂課的學(xué)習(xí)，我覺得圓真是太美了”，也有了各大教育論壇上對這堂課的高度評價。但現(xiàn)在張齊華老師感受到：這樣的課堂教學(xué)表面形式做得到位，但在突出數(shù)學(xué)的本質(zhì)方面確實(shí)有些缺位。

到了2005年，關(guān)于課堂內(nèi)涵、數(shù)學(xué)本質(zhì)的討論逐漸多了起來，廣大教師及教學(xué)研究人員進(jìn)一步深化了對數(shù)學(xué)課程理念的認(rèn)識，進(jìn)一步反思數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中的問題，感受到上面所述的課堂中“數(shù)學(xué)味道”好像弱了一點(diǎn)兒。廣大數(shù)學(xué)教育工作者認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)在追求課堂氣氛活躍的同時，更加關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)。于是張齊華老師抱著探究的態(tài)度重上“圓的認(rèn)識”一課。這次執(zhí)教，他給自己定下了三個要求：一是不允許出現(xiàn)一處和生活有關(guān)的畫面，二是只出現(xiàn)黑、白兩色，三是不出現(xiàn)任何音樂。在這樣的理念下，整堂課便圍繞“圓究竟美在哪里”展開。開始時學(xué)生覺得圓最美是因?yàn)樗貏e和諧、對稱、光滑。在此基礎(chǔ)上，教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生思考“是什么原因讓圓顯得那么和諧、對稱和光滑呢”，從而使學(xué)生感悟圓的半徑處處相等（直徑也相等）這一本質(zhì)特征。顯然，這樣的教學(xué)把半徑、直徑等研究內(nèi)容串起來了，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，突出了數(shù)學(xué)思考。

再如2003年執(zhí)教“圓的認(rèn)識”時，對“一中同長”的處理，是通過對歷史材料的呈現(xiàn)讓學(xué)生被動地接受 “圓的半徑處處相等”這一結(jié)論。而2005年執(zhí)教“圓的認(rèn)識”時，對圓的特征的介紹則突出讓學(xué)生去感受。教師首先請大家想象如果半徑一會兒長、一會兒短，這樣得到的“圓”就不再完美了，自然讓學(xué)生感受到圓之所以為圓，正是因?yàn)槠浒霃教幪幭嗟?。其次引?dǎo)學(xué)生得到：圓的中心即圓心到圓上各點(diǎn)的距離相等，正三角形、正四邊形、正五邊形等的中心到各頂點(diǎn)的距離相等。他還讓學(xué)生想象這個圖形隊(duì)伍里最遠(yuǎn)端的是誰，學(xué)生異口同聲地喊“圓”！接著他卻告訴學(xué)生“不對”，因?yàn)檫@是直線圖形的隊(duì)伍，作為曲線圖形的圓不能參與比較。由此一來，不僅讓學(xué)生自發(fā)地感受到圓的特征，還呈現(xiàn)了曲線與直線的關(guān)聯(lián)、極限的思想等。張齊華老師2005年執(zhí)教的“圓的認(rèn)識”擺脫了對技術(shù)的過度依賴，沒有華麗的色彩，在讓學(xué)生感受圓的美麗的同時，多了一份數(shù)學(xué)思考，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)本身的魅力。

由此可見，摒棄炫目技術(shù)，回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓關(guān)注點(diǎn)從形式回到實(shí)質(zhì)，這便是數(shù)學(xué)課程改革在探索中的一大回歸。

二、尋求教與學(xué)的平衡，回歸學(xué)生主體

在課堂教學(xué)中，教師的引導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用應(yīng)實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)與平衡，形成不可分割的整體。教師的教應(yīng)為學(xué)生的學(xué)“穿針引線”。教師應(yīng)適時啟發(fā)，讓學(xué)生站在課堂的主體平臺上，彰顯主體本能，從而引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活其思維，使其掌握學(xué)習(xí)方法，形成分析問題的思維方式，培養(yǎng)其核心素養(yǎng)。但我們看到有的數(shù)學(xué)課堂失去了教與學(xué)的平衡，教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用顯得極不協(xié)調(diào)，有的教學(xué)看似體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用，實(shí)則無效。例如，讓學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)，但合作學(xué)習(xí)前沒有明確的目標(biāo)要求，對合作學(xué)習(xí)過程中及合作后的學(xué)生交流教師置之不理；有的提出了合作學(xué)習(xí)的問題，但沒有給學(xué)生足夠的思考時間；有的合作討論的問題無思維空間；等等。這些都導(dǎo)致合作學(xué)習(xí)失去了應(yīng)有的價值，難以真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用。還有的課堂中，教師用一些幽默的話語刺激學(xué)生的興奮點(diǎn)以使學(xué)生高興，課堂氣氛看起來十分活躍，實(shí)際上教師霸占著課堂，是教學(xué)的主角。隨著課程改革的推進(jìn)，人們也在反思：究竟怎樣才能實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的平衡，在課堂上真正彰顯學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主體作用呢？

基于此，張齊華老師 2009年再次執(zhí)教“圓的認(rèn)識”時，決定進(jìn)行一次在教與學(xué)之間尋找平衡的嘗試。在這次教學(xué)中，他首先將思考的主動權(quán)交給學(xué)生，提出“關(guān)于圓，你已經(jīng)知道了什么”為問題導(dǎo)向。這一問題很好地激發(fā)了學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生的思維活躍了，給出了很多答案，這些答案幾乎涵蓋了教學(xué)設(shè)計中大多數(shù)知識與技能目標(biāo)，甚至還有一些是超標(biāo)的。這樣的教學(xué)展示出學(xué)生無限的潛能，體現(xiàn)了“尊重學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，彰顯學(xué)生的主體地位”。面對學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，如何將教學(xué)更好地進(jìn)行下去呢？此時，張齊華老師讓學(xué)生在他們已知的內(nèi)容后面都打上了一個問號，并提出“我知道了什么？我是怎么知道的？我知道的是否正確？我還能知道些什么”等問題來引導(dǎo)學(xué)生開展對圓的研究。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過動手操作、獨(dú)立思考、合作交流等方式研究，這充分彰顯了學(xué)生的主體地位，使得學(xué)生對圓的認(rèn)識更加清晰。

其實(shí)，張齊華老師的教學(xué)踐行了這樣一個理念：學(xué)生的潛能是無限的，在課堂上把學(xué)生置于主體地位，可以釋放出學(xué)生無窮的想象力和潛能。為此，隨著課程改革的深入推進(jìn)，人們又在探索主體的回歸，注意在教學(xué)中尋找“教”與“學(xué)”的平衡點(diǎn)，既發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，更注重回歸以生為本，將探索問題的時間和空間還給學(xué)生，讓學(xué)生成為思考的主人，成為探索的主體，無論學(xué)生的思維能走多遠(yuǎn)，教師始終陪伴在學(xué)生的身邊，而非占據(jù)教學(xué)的主動權(quán)。

三、關(guān)注核心素養(yǎng)，回歸以生為本

隨著課程改革的深入，核心素養(yǎng)逐步成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)，一些研究者與教育實(shí)踐者逐步認(rèn)識到：在當(dāng)今這樣一個創(chuàng)新特征明顯、競爭十分激烈、對人的綜合素質(zhì)要求特別高的社會，只有具備一定的核心素養(yǎng)（包括學(xué)科核心素養(yǎng)），才能適應(yīng)環(huán)境的變化，應(yīng)對各種挑戰(zhàn)。為此，有研究這樣形象地描述核心素養(yǎng)的結(jié)構(gòu)：核心素養(yǎng)=（知識+能力）態(tài)度。如果態(tài)度是正分，一切知識與能力皆會產(chǎn)生成倍的效果；如果態(tài)度是負(fù)分，一切知識與能力皆會產(chǎn)生負(fù)面效果。[1]因此，培養(yǎng)學(xué)生的“核心素養(yǎng)”，知識、能力、態(tài)度都不可缺少。

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是人的核心素養(yǎng)中不可或缺的重要成分。修改后的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將原實(shí)驗(yàn)稿中的6個核心概念增加為10個核心概念，可以看出從課程設(shè)計的角度體現(xiàn)了對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重視，也體現(xiàn)了“回歸以生為本、關(guān)注學(xué)生可持續(xù)發(fā)展”的教育理念。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，關(guān)鍵是要發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、推理能力、空間觀念等，感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)。 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》頒布后，有關(guān)核心素養(yǎng)的理論研究成果逐步增多，同時廣大教師對培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐探索也逐步活躍，特別是一些善于研究的優(yōu)秀教師，他們在教學(xué)實(shí)踐中不但重視“四基”的落實(shí)，同時積極探索培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)策略，在課堂教學(xué)中努力彰顯培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的元素。

例如，張齊華老師為了落實(shí)培養(yǎng)核心素養(yǎng)的任務(wù)，在第五版“圓的認(rèn)識”教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)了一個“猜一猜”的小游戲：只給出“半徑是15cm”這一條件，讓學(xué)生去想象生活中有哪些東西是符合這一條件的。這樣的教學(xué)，既加深了學(xué)生對概念的認(rèn)識，又可使學(xué)生展開豐富的想象，將抽象的數(shù)學(xué)與身邊的事物聯(lián)系起來，有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。再如，關(guān)于直徑的認(rèn)識，起初張老師故意設(shè)計問題引發(fā)學(xué)生的思考:“直徑到底是什么呢？”學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考踴躍發(fā)言：有的認(rèn)為“直徑就是對稱軸，只是沒有穿出圓而已”；有的認(rèn)為“一個圓上，一端到另一端的線段就是直徑”；有的認(rèn)為“穿過圓心，最長的一條線段才是直徑”；有的則認(rèn)為“一端穿過圓心，圓心作中點(diǎn)，再到圓上的線段才是直徑”；還有的認(rèn)為“兩條半徑就是直徑”，但立即有學(xué)生反駁 “不對，只有兩條相對的半徑才是”；等等?？梢钥闯?，張老師這次教學(xué)“圓的認(rèn)識”，不但注重讓學(xué)生掌握圓的知識，更注重讓學(xué)生經(jīng)歷圓的知識的形成過程，在這一過程中使學(xué)生展開想象，獲得真實(shí)的探索體驗(yàn)，學(xué)習(xí)探索問題的方法，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。

回憶我國基礎(chǔ)教育課程改革歷程，一路走來，不同的聲音起伏不斷，這說明人們對課程改革的探索永遠(yuǎn)進(jìn)行著。正因這些不同的聲音體現(xiàn)了學(xué)術(shù)研究的百花齊放，促進(jìn)了人們對課程改革的深入思考；也正因人們對課程改革的不斷探究，使課程改革的關(guān)注點(diǎn)不斷發(fā)生變化，從而使課程改革不斷彰顯活力，釋放改革的精彩。我們也看到：無論這些改革怎樣變化，都是為了追求教學(xué)的真諦，探索教學(xué)的規(guī)律，回歸課程改革的本質(zhì)。

[1]柳夕浪.從“素質(zhì)”到“核心素養(yǎng)”[J].教育科學(xué)研究，2014（3）.

（作者單位：上海大學(xué)）