史蘭旺

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)，選擇合適的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。筆者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透，以期為相關(guān)教育工作者提供參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；滲透

數(shù)學(xué)主要研究對(duì)象集中在“數(shù)”與“形”上，數(shù)形矛盾的斗爭(zhēng)與統(tǒng)一是數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的內(nèi)部因素。數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)實(shí)踐中具有重要的應(yīng)用價(jià)值，可以利用圖形實(shí)現(xiàn)抽象概念的形象化和直觀化，或者利用代數(shù)問(wèn)題解決圖形問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決的準(zhǔn)確性。由于小學(xué)生比較容易接受直觀形象的事物，因此，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透比較有意義。

一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的價(jià)值分析

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的生長(zhǎng)發(fā)育特點(diǎn)選擇合適的教學(xué)方法。小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展階段為具體運(yùn)算階段，思維已經(jīng)具有明顯的符號(hào)性、邏輯性，可以基本克服自我中心主義，容易接受直觀性的東西。因此，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用具有理論支持。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)字，同時(shí)還要學(xué)會(huì)處理數(shù)之間的運(yùn)算關(guān)系。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，可以引導(dǎo)學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)算法和算理的清晰認(rèn)識(shí)，通過(guò)實(shí)際物體來(lái)對(duì)學(xué)生算理過(guò)程進(jìn)行展示，從而幫助學(xué)生理解，獲得知識(shí)。數(shù)形結(jié)合是一種比較直觀的運(yùn)算思想，學(xué)生更容易理解，可以有效解決計(jì)算中存在的問(wèn)題。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用比較廣泛，與小學(xué)生的認(rèn)知特征有關(guān)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師多會(huì)借助圖形來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解新的概念，提高數(shù)學(xué)課堂效率。數(shù)形集合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中主要有以下應(yīng)用策略：

1.數(shù)軸在數(shù)形結(jié)合思想中的應(yīng)用

盡管小學(xué)階段并沒(méi)有具體講解數(shù)軸，但是，數(shù)軸在數(shù)形結(jié)合思想中的應(yīng)用比較廣泛。因?yàn)椋W(xué)生對(duì)直尺有接觸，教師可以在“數(shù)字的加減運(yùn)算”課堂中，將直尺抽象為“數(shù)尺”，將數(shù)字的變化直觀表示出來(lái)，將數(shù)和位置之間建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而幫助學(xué)生理解數(shù)的大小。如圖1所示。

“數(shù)軸”與“數(shù)尺”之間存在兩個(gè)主要差別：（1）數(shù)尺沒(méi)有方向，數(shù)軸用箭頭代表整數(shù)增大的方向；（2）數(shù)軸可以將數(shù)與直線上的點(diǎn)建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)尺并未提出點(diǎn)的概念。數(shù)軸不但將抽象的“數(shù)”直觀形象化，有助于理解運(yùn)算，將運(yùn)算直觀形象化，而且數(shù)軸在數(shù)字的加減法中可以有效應(yīng)用，例如，“加法”就是在數(shù)軸上繼續(xù)向右“數(shù)”，或者看作向右平移若干個(gè)單位；“減法”就是在數(shù)軸上先找到“被減數(shù)”，然后再向左“數(shù)”，或者看作向左平移若干個(gè)單位。如圖2所示。

2.線段圖在數(shù)學(xué)結(jié)合思想中的應(yīng)用

線段圖能夠幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，采用形象化和視覺(jué)化的表現(xiàn)方式，促使抽象問(wèn)題直觀化，能夠?qū)?shù)學(xué)問(wèn)題中的一些復(fù)雜數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)單化。將復(fù)雜的解題過(guò)程化繁為簡(jiǎn)，不但能很好地幫助理清數(shù)量之間的關(guān)系，還能進(jìn)一步明確和拓寬解題思路。同時(shí)，部分?jǐn)?shù)學(xué)問(wèn)題在文字表達(dá)上比較復(fù)雜，學(xué)生難以理清其中的數(shù)量關(guān)系，而通過(guò)線段圖的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)了數(shù)量關(guān)系的明朗化，幫助學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)量關(guān)系獲得直觀形象的理解。如下題：五一節(jié)要來(lái)臨了，小明的爸爸總共買了2斤蘋果和5斤梨，花了10.8元。已知買2斤梨的錢可以買1斤蘋果，每斤蘋果、梨分別是多少元？

教師可以借助線段圖表示出蘋果與梨之間的數(shù)量與價(jià)錢關(guān)系，從線段圖（圖3）中能夠表示出2斤蘋果與5斤梨的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)也表示出蘋果與梨的總價(jià)為10.8元，而蘋果線段與梨線段的差別說(shuō)明了兩者單價(jià)的關(guān)系，從此線段圖中可以算出蘋果與梨的單價(jià)。

3.面積模型在數(shù)學(xué)結(jié)合思想中的應(yīng)用

在分?jǐn)?shù)的運(yùn)算中，可以借助面積理解問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。小學(xué)生在剛接觸分?jǐn)?shù)時(shí)，很難理解分?jǐn)?shù)的概念。在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)時(shí)，教師一般會(huì)選擇引入面積模型，引導(dǎo)學(xué)生獲得對(duì)分?jǐn)?shù)的初步理解。例如，在引入二分之一的概念時(shí)，教師可以通過(guò)分蛋糕模型來(lái)引導(dǎo)學(xué)生獲得對(duì)分?jǐn)?shù)的直觀理解。因此，在后面的異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算教學(xué)中，也可以借助面積模型進(jìn)行解決。

不少學(xué)生并不能理解為什么這樣進(jìn)行劃分。為了幫助學(xué)生獲得直觀理解，可以借助幾何畫板等軟件，對(duì)抽象思維過(guò)程進(jìn)行具體的形象化和視覺(jué)化，實(shí)現(xiàn)數(shù)形的有效結(jié)合。

總之，數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)生構(gòu)建知識(shí)的直觀化工具，在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用比較廣泛，主要集中在數(shù)軸、線段圖以及面積模型等方面。通過(guò)數(shù)學(xué)結(jié)合，可以提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力，幫助學(xué)生理解復(fù)雜概念，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

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