張飛鐵　王建德　周云山　張明華

摘要：為提高無(wú)級(jí)變速器速比控制的精度與穩(wěn)定性，研究了主從錐輪推力的關(guān)系及其影響因素。采用理論分析與試驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方法，建立了主從錐輪推力比的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的正確性，并且，通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)研究了速比、轉(zhuǎn)矩比、輸入轉(zhuǎn)矩與主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速平衡推力比的影響。結(jié)果表明，平衡推力比與主從錐輪工作包角的比值成比例關(guān)系；推力比與速比呈單調(diào)遞減的關(guān)系；同一速比下，輸入轉(zhuǎn)矩越大，推力比越大；推力比隨轉(zhuǎn)矩比的增大而線性增大，針對(duì)同一轉(zhuǎn)矩比，最大轉(zhuǎn)矩值越大，推力比就越小；主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速對(duì)推力比的影響可以忽略。本文研究了推力比的平衡機(jī)理，為速比的精確控制提供了理論與試驗(yàn)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：無(wú)級(jí)變速器；錐輪推力；模型開(kāi)發(fā)；因素分析

中圖分類(lèi)號(hào)：U463.212 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

隨著國(guó)內(nèi)自主開(kāi)發(fā)的自動(dòng)變速器的發(fā)展，無(wú)級(jí)變速器（CVT，continuouslyvariabletransmission）正成為國(guó)內(nèi)的研究熱點(diǎn)。無(wú)級(jí)變速器中的核心部件——變速機(jī)構(gòu)影響著變速的平順以及穩(wěn)態(tài)速比控制的精度，變速的平順性會(huì)影響整車(chē)的駕駛感覺(jué)，而速比的精度會(huì)影響整車(chē)的油耗。在油耗試驗(yàn)中，穩(wěn)態(tài)工況速比的控制精度對(duì)油耗的影響明顯。為了消除速比誤差，目前常用的方法是運(yùn)用速比反饋控制。但是，當(dāng)實(shí)際速比誤差過(guò)大時(shí)，反饋控制難以修正誤差，這會(huì)導(dǎo)致整車(chē)油耗增大，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)引起速比波動(dòng)，這一現(xiàn)象在批量生產(chǎn)中較易顯現(xiàn)出來(lái)。經(jīng)過(guò)前期的初步研究，發(fā)現(xiàn)基于無(wú)級(jí)變速器的推力平衡，對(duì)速比實(shí)行前饋控制或基于模型的控制，能有效地消除速比誤差與速比波動(dòng)。因此，為提高速比控制精度與穩(wěn)定性，有必要研究金屬帶式無(wú)級(jí)變速器變速機(jī)構(gòu)的推力平衡模型及其影響因素。

由于變速機(jī)構(gòu)的重要性，多個(gè)研究單位從不同方面對(duì)變速機(jī)構(gòu)進(jìn)行了研究。Kim從理論與試驗(yàn)的角度分析了金屬片的受力特征，并使用速比轉(zhuǎn)矩軸向推力的關(guān)系分析了金屬帶與錐輪的滑移特性。Tohru Ide使用超聲波技術(shù)測(cè)量了無(wú)負(fù)載時(shí)不同夾緊力工況下的錐輪與金屬帶之間的作用力。Takeshi為說(shuō)明CVT的傳動(dòng)機(jī)理建立了數(shù)學(xué)模型，并分析了作用在金屬帶上的穩(wěn)態(tài)作用力與瞬態(tài)作用力。Akehurst從金屬帶效率損失的角度建立了數(shù)學(xué)模型，分析了金屬帶的受力情況，認(rèn)為轉(zhuǎn)矩?fù)p失是由于帶與金屬片以及帶與錐輪的相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的。Hiroki從理論角度分析了CVT的傳動(dòng)機(jī)理并做了試驗(yàn)驗(yàn)證。Hirajo為橡膠帶開(kāi)發(fā)了仿真模型并計(jì)算了軸向推力。薛殿倫使用遺傳算法對(duì)金屬帶受力進(jìn)行了優(yōu)化。但上述論文均沒(méi)有對(duì)與速比控制相關(guān)的推力平衡進(jìn)行研究。

本文分析金屬帶的受力情況，建立錐盤(pán)推力理論平衡模型，并通過(guò)試驗(yàn)分析了速比、轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩比以及主動(dòng)錐輪轉(zhuǎn)速對(duì)錐盤(pán)推力平衡的影響。

1 推力平衡模型

本文研究的CVT是國(guó)內(nèi)某公司針對(duì)A級(jí)車(chē)自主開(kāi)發(fā)的一款無(wú)級(jí)自動(dòng)變速器，它由以下幾部分組成：液力變矩器、DNR離合器、主動(dòng)錐盤(pán)、金屬帶、從動(dòng)錐盤(pán)、主減速齒輪、差速器、液壓系統(tǒng)、控制系統(tǒng)。變速器的變速原理是液壓系統(tǒng)提供的壓力改變主從錐盤(pán)的工作半徑，從而改變速比。下面建立該變速器的錐盤(pán)推力模型。

圖1～3中各符號(hào)意義如下：

P-金屬環(huán)與金屬片徑向相互擠壓力；

T-金屬環(huán)的張力；

Q-軸向推力；

N-金屬片側(cè)面正壓力；

E-金屬片之間的擠壓力；

F_r-錐輪對(duì)金屬片的摩擦力（平行錐面向下）；

F_b-金屬環(huán)對(duì)金屬片的切向摩擦力；

F_t-錐輪對(duì)金屬片的切向摩擦力；

μ_a-錐盤(pán)與金屬片之間的摩擦系數(shù)；

μ_b-金屬環(huán)與金屬片之間的摩擦系數(shù)；

α-金屬片工作面與軸線的夾角，等于11°；

φ-N_μa與F_t的夾角；

θ-主動(dòng)錐輪或從動(dòng)錐盤(pán)工作包角。

金屬塊受力如圖2與圖3所示，圖中是從動(dòng)輪側(cè)金屬片。式（17）～（19）中，θ_P與θ_S分別是主動(dòng)錐輪與從動(dòng)錐輪的包角，D，d分別是主動(dòng)錐輪與從動(dòng)錐輪的工作直徑，C是兩錐輪的中心距，i是速比。結(jié)合金屬帶的長(zhǎng)度，通過(guò)幾何計(jì)算得到主從動(dòng)輪工作半徑D/2，d/2與速比i的關(guān)系f_D（i）與f_d（i），其計(jì)算公式見(jiàn)式（20）與式（21），兩者示意圖見(jiàn)圖5。

結(jié)合式（22）與式（23），主從錐輪的推力比關(guān)系式（16）可以描述為速比i的函數(shù)，如式（24）。

2 試驗(yàn)測(cè)試

2.1 試驗(yàn)系統(tǒng)與方法

為了研究變速器的錐輪平衡推力，采用自主開(kāi)發(fā)的CVT變速器。為了獲得與實(shí)際應(yīng)用吻合的數(shù)據(jù)，試驗(yàn)變速箱不做任何改動(dòng)。試驗(yàn)變速箱由如下幾大部件組成：油泵、液力變矩器、離合器總成、主從錐輪錐盤(pán)、金屬帶、主減速器、液壓閥塊。另外，從動(dòng)缸處有一復(fù)位彈簧。變速器的相關(guān)參數(shù)如表1所示。變速器試驗(yàn)臺(tái)如圖6所示，驅(qū)動(dòng)部分是一臺(tái)75kW的交流變頻電機(jī)，負(fù)載電機(jī)與驅(qū)動(dòng)電機(jī)相同，2個(gè)轉(zhuǎn)速扭矩傳感器，液壓系統(tǒng)由比例溢流閥控制系統(tǒng)的壓力，即從動(dòng)缸的壓力，另一個(gè)比例減壓閥控制主動(dòng)缸的壓力，實(shí)現(xiàn)速比的控制。試驗(yàn)時(shí)，液力變矩器處于鎖止?fàn)顟B(tài)，離合器一直處于接合狀態(tài)。

2.2 試驗(yàn)方案

2.2.1 無(wú)轉(zhuǎn)矩傳遞時(shí)主動(dòng)錐輪與從動(dòng)錐輪的推力比試驗(yàn)

在無(wú)輸入轉(zhuǎn)矩的工況下，控制主動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在2000r/min，從動(dòng)缸的壓力穩(wěn)定在2MPa，控制主動(dòng)缸的壓力，完成2.43～0.44全范圍速比穩(wěn)定試驗(yàn)。完成此從動(dòng)缸壓力下全范圍速比穩(wěn)定試驗(yàn)后，調(diào)整從動(dòng)缸壓力分別穩(wěn)定在3MPa與4MPa，進(jìn)行同樣的試驗(yàn)。

2.2.2 轉(zhuǎn)矩對(duì)主從推力比的影響試驗(yàn)

主動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在2000r/min，輸入轉(zhuǎn)矩恒定在60N·m，針對(duì)不同速比，調(diào)整從動(dòng)缸的壓力，使轉(zhuǎn)矩比恒定在0.5，測(cè)量不同速比下的主從推力比。轉(zhuǎn)矩比是指輸入轉(zhuǎn)矩與某推力下能承受的最大轉(zhuǎn)矩之比。調(diào)整輸入轉(zhuǎn)矩恒定在80N·m與100N·m，進(jìn)行同樣的試驗(yàn)。

2.2.3 轉(zhuǎn)矩比對(duì)主從推力的影響試驗(yàn)

控制主動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在2000r/min，調(diào)整從動(dòng)缸的壓力使之能傳遞140N·m的最大轉(zhuǎn)矩，調(diào)整主動(dòng)缸的壓力使速比穩(wěn)定在2。0，輸入轉(zhuǎn)矩100N·m，80N·m，60N·m，40N·m，20N·m與0N·m，測(cè)量各個(gè)轉(zhuǎn)矩下的推力比，同樣條件下完成速比分別為1.0與0.5的試驗(yàn)。按上述方法，分別完成最大傳遞轉(zhuǎn)矩為120N·m，100N·m與80N·m的試驗(yàn)。

2.2.4 主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速對(duì)主從推力影響試驗(yàn)

控制主動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在1000r/min，調(diào)整輸入轉(zhuǎn)矩為60N·m，轉(zhuǎn)矩比為0.5，控制主動(dòng)缸的壓力，完成速比為2.43～0.44的試驗(yàn)。按同樣的方法，完成主動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速分別為2000r/min與3000r/min的試驗(yàn)。

2.3 數(shù)據(jù)計(jì)算

變速器的推力計(jì)算由式（5）與式（6）可知：

Q=N（cosα+μsinΦsinα）。 （25）

由于α的值等于11°，式（25）后半部分的值遠(yuǎn)小于前半部分的值，因此把式（25）簡(jiǎn)化成式（26）。

Q≈N。 （26）

因此，主動(dòng)錐盤(pán)與從動(dòng)錐盤(pán)的推力可描述如下：

Q_P≈P_P×A_P+F_rt（Np）， （27）

Q_S≈P_S×A_S+F_rt（N_S）+F_spr。 （28）式中：Q_P是主動(dòng)錐盤(pán)的推力；P_P是主動(dòng)缸的壓力，A_P是主動(dòng)缸的面積；F_rt（N_P）是主動(dòng)缸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的液壓推力；Q_S是從動(dòng)錐盤(pán)的推力；P_S是從動(dòng)缸的壓力；A_S是從動(dòng)缸的面積；F_rt（N_S）是從動(dòng)缸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的液壓推力；F_spr是從動(dòng)缸的彈簧推力。

根據(jù)F.M.White的計(jì)算，旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的推力與缸的內(nèi)外半徑、油液質(zhì)量以及轉(zhuǎn)速有關(guān)。結(jié)合本項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，主從動(dòng)缸的旋轉(zhuǎn)液壓推力計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

從動(dòng)錐盤(pán)復(fù)位彈簧推力的試驗(yàn)曲線如圖8所示。根據(jù)上述的計(jì)算方法，再結(jié)合主動(dòng)缸與從動(dòng)缸的壓力，可以計(jì)算兩者的推力Q_P與Q_S。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 無(wú)轉(zhuǎn)矩傳遞時(shí)主從動(dòng)錐輪推力比試驗(yàn)結(jié)果以

及轉(zhuǎn)矩對(duì)主從推力比的影響試驗(yàn)結(jié)果

如圖9，圖10與圖11所示。圖中的理論推力比是假設(shè)在全速比范圍內(nèi)主從動(dòng)錐輪摩擦系數(shù)相等的條件下獲得的，試驗(yàn)結(jié)果與理論公式的計(jì)算結(jié)果趨勢(shì)相同。圖9是無(wú)轉(zhuǎn)矩傳遞時(shí)，不同從動(dòng)輪壓力下得到的主從錐輪推力的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。圖10中，在速比0.5～1.0這一區(qū)間，試驗(yàn)值大于理論值，而在速比的后段區(qū)間，試驗(yàn)值小于理論值，理論公式與試驗(yàn)結(jié)果證明了推力比與速比是呈有規(guī)律的單調(diào)遞減的關(guān)系，轉(zhuǎn)矩對(duì)主從推力比影響的試驗(yàn)結(jié)果也證明了這點(diǎn)。圖11顯示，轉(zhuǎn)矩對(duì)推力比的影響比較明顯，同一速比下，輸入轉(zhuǎn)矩越大，推力比越小。以速比等于1.0時(shí)為例，當(dāng)輸入轉(zhuǎn)矩為60N·m時(shí)，推力比等于1.51，當(dāng)輸入轉(zhuǎn)矩為100N·m時(shí)，推力比等于1.39，兩者相差8.6%。Kunio也證實(shí)了此現(xiàn)象。這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因可以解釋為，因?yàn)閭鬟f的轉(zhuǎn)矩變化，傳動(dòng)的摩擦系數(shù)發(fā)生了改變。

3.2 轉(zhuǎn)矩比對(duì)主從推力的影響試驗(yàn)結(jié)果

在速比等于0.5與1.0的工況下，如圖12和圖13所示，推力比隨著轉(zhuǎn)矩比的增大而呈線性增大，在速比等于2.0的工況下，如圖14所示，轉(zhuǎn)矩比小于0.52的區(qū)間，推力比隨著轉(zhuǎn)矩比的增大而呈線性增大，但在轉(zhuǎn)矩比大于0.52的區(qū)間，推力比呈現(xiàn)出穩(wěn)定的趨勢(shì)。在三種不同速比的工況下，同一轉(zhuǎn)矩比工況下，最大轉(zhuǎn)矩值越大，推力比越小，但兩者相差不大。以速比等于1.0的工況為例，最大轉(zhuǎn)矩是80N·m，推力比等于1.37，最大轉(zhuǎn)矩是140N·m時(shí)，推力比等于1.28，兩者相差7%。轉(zhuǎn)矩比導(dǎo)致推力比變化的原因，可以解釋為傳動(dòng)的摩擦系數(shù)發(fā)生了變化。如圖15所示，在轉(zhuǎn)矩比0.77的工況下，根據(jù)式（24），改變主從錐盤(pán)的摩擦系數(shù)，仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果完全一致。

3.3 主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速對(duì)主從推力比的影響試驗(yàn)結(jié)果

如圖16所示，在轉(zhuǎn)矩比等于0.77，三個(gè)不同轉(zhuǎn)速的工況下，其推力比相差很小，在速比等于1的工況下，1000r/min的推力比等于1.318，3000r/min的推力比等于1.345，兩者相差2%?？梢哉J(rèn)為，主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速對(duì)推力比的影響可以忽略。

4 結(jié)論

1）建立了無(wú)轉(zhuǎn)矩工況下主從推力比的數(shù)學(xué)模型，針對(duì)有轉(zhuǎn)矩輸入的工況，根據(jù)理論分析與試驗(yàn)數(shù)據(jù)，為滿足工程應(yīng)用的需要，把推力比定義為摩擦系數(shù)與速比的函數(shù)Q_P/Q_S=f（μ_a，μ_b，i）。

2）速比對(duì)推力比的影響較大，推力比與速比呈有規(guī)律的單調(diào)遞減的關(guān)系。

3）根據(jù)轉(zhuǎn)矩對(duì)推力比試驗(yàn)結(jié)果分析可知，轉(zhuǎn)矩對(duì)推力比有一定的影響，同一速比下，輸入轉(zhuǎn)矩越大，推力比越大，推力比相差約8.6%。推力比隨轉(zhuǎn)矩變化的原因是傳動(dòng)時(shí)摩擦系數(shù)發(fā)生了變化。

4）轉(zhuǎn)矩比對(duì)推力比影響明顯，在速比等于0.5與1.0的工況下，推力比隨著轉(zhuǎn)矩比的增大而呈線性增大，在速比等于2.0的工況下，轉(zhuǎn)矩比小于0.52的區(qū)間，推力比隨著轉(zhuǎn)矩比的增大而呈線性增大，但在轉(zhuǎn)矩比大于0.52的區(qū)間，推力比呈現(xiàn)出穩(wěn)定的趨勢(shì)。同一轉(zhuǎn)矩比工況下，最大轉(zhuǎn)矩值越大，推力比越小，兩者相差約7%。推力比隨轉(zhuǎn)矩比變化的原因同樣是傳動(dòng)時(shí)摩擦系數(shù)發(fā)生了變化。

5）主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速對(duì)推力比的影響可以忽略。