◆張亞飛

論數(shù)學(xué)課堂生成資源的利用策略

◆張亞飛

從一次課堂的教學(xué)實(shí)踐入手，嘗試?yán)谜n堂生成資源，探討課堂生成資源的類型，并以中職學(xué)校利用課堂生成資源的狀況為基礎(chǔ)，提出課堂生成資源的利用的五大策略。

數(shù)學(xué)課堂；生成資源；教學(xué)資源

10.3969/j.issn.1671-489X.2016.13.064

中職學(xué)生文化課基礎(chǔ)普遍低下，數(shù)學(xué)課堂的實(shí)際教學(xué)過(guò)程更是狀況百出，致使課堂教學(xué)往往不能按預(yù)設(shè)的程序進(jìn)行。事實(shí)上一節(jié)課不應(yīng)該完全是預(yù)設(shè)的結(jié)果，這是因?yàn)樵谡n堂上，師生情感、智慧的交流和開放式互動(dòng)經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生新的教學(xué)資源，這個(gè)時(shí)候教師如果能對(duì)這些新的教學(xué)資源進(jìn)行即時(shí)分析，并與教學(xué)內(nèi)容重組，形成不同于原教學(xué)設(shè)計(jì)預(yù)定程序的教學(xué)過(guò)程，那么這些隨時(shí)隨處刮來(lái)的“東風(fēng)”，就能讓教師成為課堂上的巧“諸葛”。當(dāng)然這個(gè)過(guò)程是動(dòng)態(tài)的，這就需要教師必須具備很強(qiáng)的課堂駕馭能力。因此，如何有效地利用課堂生成資源，實(shí)現(xiàn)這些資源最大的教育教學(xué)價(jià)值，這是一個(gè)值得探討的問(wèn)題。

作為一個(gè)中等職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教師，筆者結(jié)合多年中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐，談?wù)劺谜n堂生成資源的一些體會(huì)。

1　牛刀小試，成效略顯——一堂實(shí)踐課

一次上數(shù)列課，筆者的教學(xué)預(yù)設(shè)是：先復(fù)習(xí)數(shù)列及通項(xiàng)的概念，然后介紹等差數(shù)列的概念，師生共同導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式。但在實(shí)施時(shí)，當(dāng)筆者說(shuō)到數(shù)列2、4、8……的通項(xiàng)公式為2n時(shí)，有一學(xué)生冷不丁地說(shuō)了一句：“這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)是不是唯一的？”面對(duì)這樣的課堂生成，當(dāng)時(shí)筆者有些遲疑，是先解答這位學(xué)生的問(wèn)題，還是按計(jì)劃繼續(xù)實(shí)施教學(xué)？筆者覺(jué)得先解答學(xué)生的疑問(wèn)，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，于是放棄原來(lái)的教學(xué)計(jì)劃，沿著學(xué)生的思路實(shí)施教學(xué)。

數(shù)列2、4、8……的通項(xiàng)是不是唯一的？這里僅給出前3項(xiàng)，由于第4項(xiàng)及以后各項(xiàng)的規(guī)律未定，可以找出許多滿足前3項(xiàng)要求的通項(xiàng)公式。

假設(shè)數(shù)列的第4項(xiàng)為t，通項(xiàng)公式為an=an3+bn2+cn+d，則當(dāng)n=1、2、3、4時(shí)有：

聯(lián)解得：a=（t-14）/6，b=15-t，c=（11t-160）/6，d=16-t。

于是對(duì)于不同的t就有一個(gè)滿足前3項(xiàng)要求的數(shù)列通項(xiàng)公式，因此，數(shù)列2、4、8……的通項(xiàng)公式有無(wú)窮多個(gè)。

若給定前4項(xiàng)，第5項(xiàng)及以后各項(xiàng)的規(guī)律未定的數(shù)列，同樣可以找出無(wú)窮多個(gè)滿足前4項(xiàng)要求的數(shù)列通項(xiàng)公式，只不過(guò)推導(dǎo)過(guò)程比給定前3項(xiàng)的數(shù)列更煩瑣一些。

由于這節(jié)課在解決學(xué)生疑問(wèn)上，師生共同探究花去好多時(shí)間，致使教學(xué)計(jì)劃未完成，但筆者認(rèn)為這節(jié)課還是很有成效的，只是教學(xué)進(jìn)程放慢了些。至此，筆者在接下來(lái)的課堂設(shè)計(jì)中總會(huì)留下一定的空間，等待實(shí)際的課堂操作去填補(bǔ)，慢慢地發(fā)現(xiàn)嘗試越來(lái)越大膽，學(xué)生的反應(yīng)也越來(lái)越超出筆者的期待，這讓筆者對(duì)課堂生成性資源的研究興趣越來(lái)越濃厚。

2　浪花千朵，源頭百變——生成資源的類型

在課堂上，由于各種因素的相互作用，必定會(huì)生成一些新的教學(xué)資源。這些資源的生成有的來(lái)自外部環(huán)境，有的來(lái)自課堂本身。

因教學(xué)環(huán)境突變生成的資源課堂教學(xué)不是一個(gè)封閉的環(huán)境，它與環(huán)境有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，因此不可能完全避開突發(fā)事件的干擾。如在上課時(shí)，教室外有人哼著歌曲走過(guò)，會(huì)吸引教室里學(xué)生的注意力；教室內(nèi)一聲手機(jī)鈴聲響，會(huì)使課堂產(chǎn)生騷動(dòng)，這些都屬于教學(xué)環(huán)境突變生成的資源。

因教師的教學(xué)失誤生成的資源在課堂教學(xué)中，教師難免出錯(cuò)，如教師在課堂上出現(xiàn)講解錯(cuò)誤、板書錯(cuò)誤或?qū)嶋H操作失誤等。當(dāng)然，有些教師為預(yù)防學(xué)生出錯(cuò)，在教學(xué)中還會(huì)故意設(shè)置錯(cuò)誤。

因生生溝通生成的資源新課改后倡導(dǎo)合作學(xué)習(xí)，在合作學(xué)習(xí)中生生之間要共同探究，在共同探究中思維會(huì)融合、思想要碰撞，由此也會(huì)生成新情境、新發(fā)現(xiàn)、新思維、新方法、新疑問(wèn)，這些生成性資源不是顯性的，有些甚至是稍縱即逝的。

3　東風(fēng)難借，逆水難行——中職學(xué)校利用課堂生成資源的狀況

在中等職業(yè)學(xué)校面對(duì)課堂生成資源，有些教師不能有效地運(yùn)用生成，使資源白白流失；有些教師在教學(xué)中盡量規(guī)避生成；有些教師則過(guò)于關(guān)注生成，偏離教學(xué)目標(biāo)方向。

教師不能有效地運(yùn)用生成，讓生成資源白白流失在中等職業(yè)學(xué)校，有些教師不知道在課堂教學(xué)中已有新的資源生成，特別是生生溝通中所生成的資源；或是知道己生成資源，但由于能力原因，不能有效地運(yùn)用生成資源，讓資源白白流失。

教師過(guò)于強(qiáng)調(diào)預(yù)設(shè)，盡量規(guī)避生成在中等職業(yè)學(xué)校，有些教師在課堂教學(xué)中非常追求預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)，強(qiáng)調(diào)教學(xué)過(guò)程的完整，教學(xué)結(jié)果以教師預(yù)設(shè)目標(biāo)的完成為標(biāo)準(zhǔn)。課堂教學(xué)活動(dòng)按教師的預(yù)設(shè)按部就班進(jìn)行，學(xué)生很少創(chuàng)新和質(zhì)疑，如有超出預(yù)設(shè)的情景出現(xiàn)，教師會(huì)及時(shí)地把學(xué)生引導(dǎo)到“教學(xué)正軌”上來(lái)，課堂教學(xué)基本上是在沉悶、機(jī)械、僵化的氛圍下進(jìn)行，課堂生成近乎為零。這樣的教學(xué)很難促進(jìn)學(xué)生的自我建構(gòu)和自我發(fā)展。

教師過(guò)于關(guān)注生成，使教學(xué)目標(biāo)偏離方向任何課堂都應(yīng)該有明確的教學(xué)目標(biāo)，任何教學(xué)設(shè)計(jì)都應(yīng)該為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。在課堂教學(xué)進(jìn)程中無(wú)論有什么樣的生成，教學(xué)目標(biāo)都不能丟，教師在教學(xué)中不能規(guī)避生成，只能利用生成資源來(lái)更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。然而在中等職業(yè)學(xué)校，有些教師一旦發(fā)現(xiàn)有生成，就緊抓不放，一味在生成資源上做文章，缺乏科學(xué)的調(diào)控和價(jià)值引導(dǎo)，迷失了教學(xué)目標(biāo)，課堂教學(xué)成了沒(méi)有方向的航程。

4　東風(fēng)巧借，各顯神通——課堂生成資源利用策略

由于學(xué)生的家庭背景、知識(shí)水平和興趣愛(ài)好的不同，也由于教師所采用的教學(xué)手段、教學(xué)過(guò)程的不同，在課堂教學(xué)中生成的新的教學(xué)資源也是千變?nèi)f化的。有的符合課程內(nèi)容，具有積極作用；有的雖符合課程內(nèi)容，但與學(xué)生的認(rèn)知水平不相適應(yīng)，無(wú)法深入探究；有的不符合課程內(nèi)容，可能產(chǎn)生消極作用，甚至干擾或阻礙課堂教學(xué)。這需要教師根據(jù)課程的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知能力對(duì)課堂生成資源的價(jià)值進(jìn)行準(zhǔn)確判斷，然后根據(jù)生成資源的不同類型，采用不同的策略予以利用。

因教學(xué)環(huán)境突變生成資源在課堂教學(xué)中，因教學(xué)環(huán)境突變，會(huì)生成新的教學(xué)資源。若生成的資源不利于教學(xué)活動(dòng)開展，教師可采用巧妙暗示法，巧妙地提醒學(xué)生，以消除影響教學(xué)的不利因素，使教學(xué)活動(dòng)能順利開展；若生成的資源有利于教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)，教師可改變教學(xué)計(jì)劃，以偶發(fā)事件為前提，順?biāo)浦鄣亻_展教學(xué)活動(dòng)。

譬如有一次上課時(shí)，有位學(xué)生突然說(shuō)：“某某同學(xué)（同桌同學(xué)）肚子痛，我陪他去校醫(yī)室看看?！惫P者一邊示意他們?nèi)バａt(yī)室，一邊對(duì)其他學(xué)生說(shuō)：“當(dāng)你們離開學(xué)校走上工作崗位，同事之間也應(yīng)相互幫助，現(xiàn)在我們繼續(xù)上課。”像這樣的課堂偶發(fā)事件的出現(xiàn)是難免的，教師應(yīng)及時(shí)處理。

因教師教學(xué)失誤生成資源的利用面對(duì)教師的教學(xué)失誤生成資源，教師可將錯(cuò)就錯(cuò)，然后來(lái)個(gè)錯(cuò)誤分析，這樣既可避免因失誤而陷入窘境，又可活躍課堂氛圍。如某教師在上二次曲線圓公開課時(shí)，需要畫一個(gè)圓，畫著畫著，突然圓規(guī)腳尖的粉筆斷了，使快要畫好的圓中途夭折。這位教師當(dāng)時(shí)感到很尷尬，正想擦了重畫，靈機(jī)一動(dòng)改變主意，故作面露難色地問(wèn)學(xué)生：“哪位同學(xué)能把這個(gè)圓畫完整？”學(xué)生積極性很高，紛紛上臺(tái)嘗試。教師示范失誤固然不好，但該教師沒(méi)有機(jī)械地執(zhí)行教案，而是利用生成的失誤組織學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的策略卻是值得學(xué)習(xí)的。

有的教師還有意識(shí)地模仿學(xué)生的心態(tài)，把學(xué)生容易出錯(cuò)的地方在課堂教學(xué)中不知不覺(jué)地體現(xiàn)出來(lái)，然后讓學(xué)生參與找錯(cuò)、糾錯(cuò)的活動(dòng)，以啟發(fā)學(xué)生思維和激發(fā)學(xué)生探索，以致掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，這是故錯(cuò)解頤法在教學(xué)中的運(yùn)用。

因生生溝通生成資源的利用在課堂教學(xué)中，生生溝通也會(huì)生成新的教學(xué)資源，這種教學(xué)資源是非顯性的，需要教師多關(guān)注學(xué)生之間的討論才能發(fā)現(xiàn)。若這種資源是有利問(wèn)題解決的，教師應(yīng)在此基礎(chǔ)上指導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究，或小組匯報(bào)后在教師點(diǎn)評(píng)中加以利用。

如給財(cái)會(huì)專業(yè)學(xué)生講完數(shù)列后，筆者布置一個(gè)綜合性任務(wù)：“我欲購(gòu)買一套商品房，價(jià)值為80萬(wàn)元，我的積蓄只能支付首次付款24萬(wàn)元，余款準(zhǔn)備向銀行貸款支付，銀行貸款釆用按月還款。我的家庭月收入為12 200元，我每月基本生活支出約需5000元，查銀行貸款月利率為0.42%，請(qǐng)同學(xué)們?yōu)槲易饕幌聟⒅\?！边@是一個(gè)開放性任務(wù)，因?yàn)檫€款年限、還款方式未定。為了讓全班學(xué)生都能參與，筆者將全班36人均分成6組，各組設(shè)組長(zhǎng)一人，負(fù)責(zé)購(gòu)房方案的討論和匯報(bào)。各組學(xué)生討論非常熱烈，在討論中有人提出先找一個(gè)通用公式（等額本息還款法——等比數(shù)列應(yīng)用、等額本金還款法——等差數(shù)列應(yīng)用），然后根據(jù)銀行規(guī)定的按揭年限類型，算一算老師收入是否有能力還貸。也有人提出，先根據(jù)老師收入確定每月可以還貸的額度，再根據(jù)銀行的政策確定還款年限。（筆者插話：銀行按揭貸款期限一般是5年、10年、15年……最長(zhǎng)為30年。）于是各組學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上通過(guò)計(jì)算制訂出各自的方案。小組匯報(bào)后，組與組之間進(jìn)行辯論，最后筆者給各組提出方案做出綜合評(píng)價(jià)。

在學(xué)生討論中，學(xué)生提出找公式、定年限、算每月還貸額、老師是否有還貸能力等就是生成資源，中途的插話就是利用生成資源指導(dǎo)學(xué)生探究。

總之，教師在課堂教學(xué)中不應(yīng)拘泥于預(yù)設(shè)的教學(xué)方案，要根據(jù)教學(xué)實(shí)際，靈活彈性地接納、吸收、處理，激活課堂。這樣既可充分利用課堂生成資源，最大限度發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，又能促進(jìn)教師教學(xué)能力和教學(xué)智慧的提升。

［1］吳鵬.創(chuàng)建中職數(shù)學(xué)生成性課堂的有效策略［J］.中學(xué)生數(shù)理化：教與學(xué)，2015（5）.

［2］曹鍵.論中職數(shù)學(xué)課堂采擷生成性資源的策略與途徑［J］.新課程，2015（11）.

［3］吳玉虹.于意外處呈精彩：談中職數(shù)學(xué)非預(yù)設(shè)性生成的引導(dǎo)策略［J］.讀與寫：教育教學(xué)刊，2015（7）.

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1671-489X（2016）13-0064-02

作者：張亞飛，三門縣職業(yè)中等專業(yè)學(xué)校，研究方向?yàn)橹新殧?shù)學(xué)教育（317100）。