曹樟泉

【摘 要】初中數(shù)學分式部分，是整個中學數(shù)學中最基本，也是最重要的內(nèi)容之一。作者根據(jù)多年初中數(shù)學教學經(jīng)驗，提出針對分式部分的教學建議，以期增強教學效果。

【關鍵詞】初中數(shù)學教學 分式方程 整式方程 分數(shù)概念

分式是學生學習整式后，剛接觸的一個新的知識。對于一個新事物的認識往往都需要經(jīng)歷由膚淺到深入，由表象到本質的認識過程，學生們對分式的學習更是如此，在初次的學習中，不免要產(chǎn)生一些誤解或差錯，尤其在學習了分式的有關約分、通分后，這方面的問題尤為突出。為此我打算就這方面的問題上一節(jié)讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題同時又帶有總結性的課?！胺质竭\算”教學中，學生在課堂上感覺不差，做作業(yè)或測試時卻錯處百出，尤其在分式的混合運算更是出錯多、空白多，究其根源，均屬于運算能力問題，因此在教學中應特別關注這一深層根源，并根據(jù)學生的實際情況尋找相應對策。

一、原因一：相互混淆 張冠李戴

對策一：重視基本功，克服典型錯誤。準確是運算的最基本要求，不少學生把粗心、馬虎認為是自己出錯的主要原因，其實，運算不準確，很大程度是由于對基本概念理解不深，對基本公式、法則不熟練造成的。就分式運算來說，我們?？梢钥吹揭韵碌湫湾e誤：

1. 對分式的基本性質不理解。

2. 對運算律缺乏認識。

3. 沒有掌握有關運算的法則。

要克服以上錯誤，就必須重視學生相應知識的理解和訓練，把這些知識作為學好分式運算的基本功，做到分散解決、重點突破、及時檢查、個別輔導，切不可讓問題淤積，教學中應有預見性，盡可能在每次新課前幫助中下層生查缺補漏，對可能出現(xiàn)的普遍性錯誤重點講解，以便引起學生的足夠重視。

二、原因二：一日被蛇咬 十年怕井繩

對策二：過好心理關，提高學生的解題信心。分式運算（尤其是公式混合運算），常常字母多、算式長，不少中下層學生對分式運算信心不足，甚至有畏難心理，一解就錯，漸漸就害怕了。面對這類學生，提供成功的機會，解除心理障礙，增強學生解題的自信心，是我們工作的著眼點。

第一，應有全局觀念，要有意識地把分式運算中各種容易出現(xiàn)的問題，力爭在分式混合運算學習之前得到解決。

第二，應在課堂上營造輕松愉快的學習環(huán)境，提供適合各層次學生的練習，讓中差生有一定比例的可做題，以增強他們的自信心，減輕他們的心理負擔。

第三，應讓學生明白，較復雜的分式運算只不過是幾個簡單運算的組合，并教會學生拆分的方法。如：解決好“先做哪里和怎么做”的問題。

第四，為照顧程度較差的學生，必要時可以進行分步遞進訓練，不僅容易明白原題應先做括號內(nèi)的減法，而且還容易發(fā)現(xiàn)括號內(nèi)的兩個分式可以化簡；在作業(yè)批改時，應對學生出錯之處加上批注，幫助學生分析出錯的原因并及時加于輔導，對優(yōu)生從嚴要求，對差生多加幫助，對學生解題中正確的成分給予充分肯定，盡量不要用“不對即錯”去評價學生的作業(yè)。通過以上方法讓學生覺得分式運算要做到會而準并不難，進而達到提高學生解題信心的目的。

三、原因三：一葉障目 草率出擊

對策三：過好審題關，把握運算順序。不少學生在分式運算中出錯，是因為不重視審題，題沒看完就動筆，或者受題中部分算式的特殊結構的影響而不遵循運算順序，如化簡，就常出現(xiàn)亂約分而不遵循運算順序的典型錯誤，這類學生在有人提醒時，常常能順利完成解題過程并獲得正確答案，他們出錯的根源是沒有過好審題關。分式運算的審題，我覺得至少包含以下幾個方面內(nèi)容的思考和分析：第一，全題包含了哪些運算；第二，各運算之間的先后順序如何？第三，算式中有無應先整理的式子（如分數(shù)小數(shù)系數(shù)、多項式排列混亂、需要先因式分解等）；第四，是否有簡便方法；第五，哪些地方容易忽視和出錯。

四、原因四：墨守成規(guī) 錯失良機

對策四：妙題求妙解，優(yōu)化解題過程，激發(fā)學習興趣。有些分式運算題有它的特殊性，按照常規(guī)的方法可能比較復雜甚至無法解決，有些同學，同樣由于不重視審題、不善于發(fā)現(xiàn)題中的妙處，解題時墨守成規(guī)，把本來很容易得出答案的題做得很復雜，甚至無功而返。要解決這一問題，除加強審題訓練以外，必須培養(yǎng)學生不僅要有做對每一道題的信心，還要有出精品的意識，在優(yōu)化解題過程的訓練中，激發(fā)學生的學習興趣，要求學生在審題中發(fā)現(xiàn)問題的特殊性，簡便地求出答案。

分析與反思。結合現(xiàn)代中學數(shù)學教學的新理念和新思想，以上教學過程體現(xiàn)了如下方面的新觀念：

1. 使數(shù)學問題成為數(shù)學教學創(chuàng)新的載體

第一，在引入新概念或新問題時，把相關的舊概念及舊知識聯(lián)系起來，確立信任學生的觀念，大膽放手讓學生把某種情境用數(shù)學方法加以表征；在接觸新的知識點時，要留給學生充足的思維空間，多角度、全方位地提出有價值的問題，讓學生思考；指導學生自主地構建新概念以及如何去分析問題。在辨識概念和解決問題時，鼓勵學生質疑。

第二，在解題教學時，改變傳統(tǒng)的解題訓練多而雜的做法，加強目的性。注意滲透解題策略。

2. 以學生為主體，使學生成為課堂的主人，教師成為課堂的組織者、發(fā)現(xiàn)者、和引導者。

3. 開放式教學

在課堂教學中，首先要營造平等、相互接納的和諧氣氛，要及時提出具挑戰(zhàn)性的新問題，這些問題要具思維價值，并為創(chuàng)新做出示范，能激發(fā)學生積極參與課堂教學活動.要留給學生思維的空間，同時要鼓勵學生提出不同的想法和問題，提倡課堂師生的交流和學生與學生間的交流，因為交流可令學生積極投入和充分參與課堂教學活動。通過交流，不斷進行教學信息的交換、反饋、反思，概括和總結數(shù)學思想方法。

總之，在新課程、新理念指導下的數(shù)學教學還有很多的新方法、新思路、新形式，需要去大膽地摸索和實踐，這樣更好地完成預定的教學目標。