劉玲

[摘 要]轉(zhuǎn)化思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于在新知形成、數(shù)學(xué)探究、解決問題中滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更高效。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué) 轉(zhuǎn)化思想 銜接

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）23-090

數(shù)學(xué)思想方法有很多，而轉(zhuǎn)化思想是極為重要的一種。因此，教師要善于在數(shù)學(xué)知識的形成過程中、學(xué)生探究及解決問題的過程中滲透轉(zhuǎn)化思想。

一、在新知形成中滲透——感知轉(zhuǎn)化思想

數(shù)學(xué)知識之間具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，因此，要把轉(zhuǎn)化思想滲透于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的形成過程之中。

例如，教學(xué)“平行四邊形的面積”一課時，先出示了這樣一幅圖：

提問：以上圖形中哪一些圖形的面積與①號圖形的面積是相等的？學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)②號圖形與①號圖形的面積是不相等的，而③號圖形和④號圖形的面積與①號圖形是相等的。在比圖形面積大小的過程中，有的學(xué)生采取了數(shù)方格的方法，而有的學(xué)生則是把③號圖形和④號圖形進(jìn)行割補(bǔ)，從而轉(zhuǎn)化為①號圖形。有了這樣的鋪墊，我再給學(xué)生出示一個平行四邊形，然后提問：“能不能像剛才那樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化為以前我們學(xué)過的圖形，從而計算出它的面積？”這樣，學(xué)生就會想到可以把一個平行四邊形進(jìn)行割補(bǔ)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。最后，再引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作與對比分析在長方形面積的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

在這個過程中，學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想有了充分的感知。顯然，這樣的教學(xué)是高效的，能夠有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。

二、在數(shù)學(xué)探究中滲透——感悟轉(zhuǎn)化思想

學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的過程也是數(shù)學(xué)思維得到培養(yǎng)的過程，在這個過程中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行充分感悟。

例如，“梯形的面積”一課的教學(xué)重點是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究梯形面積公式的過程。在教學(xué)中，一些教師往往要通過實物演示或者多媒體演示的方式讓學(xué)生觀看把兩個完全一樣的梯形拼成一個長方形，然后提問：“拼成的長方形和原來的梯形的面積有什么關(guān)系？根據(jù)這一種關(guān)系你能不能推導(dǎo)出梯形的面積計算公式？”通過這樣的鋪墊與引導(dǎo)，學(xué)生確實能夠比較順利地在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)之上推導(dǎo)出梯形的面積公式，但是，學(xué)生這樣的學(xué)習(xí)是被動式的接受，他們的數(shù)學(xué)思維得不到有效訓(xùn)練。因此，我在教學(xué)這一課時，首先引導(dǎo)學(xué)生回顧了平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生在這個過程中就能夠感受到在推導(dǎo)這兩個圖形面積公式的過程中都是運用了轉(zhuǎn)化的方法。然后，我提問：“我們能不能把梯形轉(zhuǎn)化成長方形、平行四邊形、三角形，然后再根據(jù)兩者之間的面積關(guān)系推導(dǎo)出梯形的面積公式呢？”這樣，就引導(dǎo)學(xué)生在課堂上通過動手操作把梯形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后得出梯形的面積公式。

可見，轉(zhuǎn)化思想并不像數(shù)學(xué)知識和技能那樣可以向?qū)W生直接傳授，教師要善于通讀小學(xué)數(shù)學(xué)教材中相關(guān)的數(shù)學(xué)知識點，在具體的教學(xué)中實現(xiàn)有效的滲透。

三、在解決問題中滲透

培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力是十分重要的，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，才能對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與技能進(jìn)行應(yīng)用，并且在這個過程中發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。因此，教師要善于在學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的過程中滲透轉(zhuǎn)化思想。

例如，“雞兔同籠”問題對于學(xué)生來說是比較難的，在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生通過轉(zhuǎn)化的方法把雞轉(zhuǎn)化為兔，或者把兔轉(zhuǎn)化為雞，這樣，就能夠使問題迎刃而解。教師可以先給學(xué)生呈現(xiàn)問題：“雞和兔共有6只，一共有16條腿。雞、兔各有幾只？”接著，讓學(xué)生借助列表的方法進(jìn)行解決：

學(xué)生用列表法解決這個問題的過程是一個有序思考的過程，如果雞和兔的數(shù)量多，用列表法就會很麻煩。在利用列表法解決以后，可以這樣對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：如果我們把雞也看成兔，一共會有多少條腿？學(xué)生會列出算式“4×6=24（條）”，這樣就多了8條腿；再引導(dǎo)學(xué)生思考：多了8條腿的原因是什么？學(xué)生會想到，把一只雞看成一只兔，就會多出2條腿，多了8條腿就是把4只雞看成了4只兔。最后就得到雞有4只，兔有2只。

學(xué)生在對比列表法與算式法的過程中就能夠深刻感受到轉(zhuǎn)化法的妙處。在這個過程中，學(xué)生不僅能夠掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，而且轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法能夠在這個過程中進(jìn)行有機(jī)滲透。

總之，轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想方法的核心與精髓，教師要善于把轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行無痕滲透，讓課堂教學(xué)更高效。

（責(zé)編 童 夏）