唐于平

摘 要：小學階段數(shù)學概念的表現(xiàn)形式主要有兩種，即定義式和描述式。定義式即用精煉、完整的語言闡述概念的內(nèi)涵或外延的一種方法；描述式即用一些生動、形象的語言或圖示對概念進行描述的一種方法。而不論是哪一種概念表達法，在概念教學中應該實現(xiàn)的學習目標都應該是“準確理解概念，牢固掌握概念，正確運用概念”。基于這個目標，本文探討了當前小學數(shù)學概念教學存在的問題以及解決策略。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；概念教學；引入；理解與鞏固；遷移與發(fā)展

數(shù)學概念是數(shù)學最基礎(chǔ)的知識，對它的理解和掌握關(guān)系到學生計算能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)，關(guān)系到學生解決實際問題的能力和對學習數(shù)學的興趣。對于小學生來說，要掌握正確、清晰、完整的數(shù)學概念，既依賴于他們的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)狀況，又依賴于教師的教學措施，所以，小學數(shù)學概念教學應將概念的邏輯聯(lián)系與小學生的認知水平有機結(jié)合起來，制定并選擇恰當、有效的教學策略。

一、小學數(shù)學概念教學存在的問題

1.忽視概念的形成過程。一個數(shù)學概念形成的過程通常是艱難并漫長的，需要經(jīng)歷直觀感知、反復抽象、循序漸進，才能夠被真正地理解。例如，第一次學習解方程時，教師應該先讓學生充分地經(jīng)歷探索等式性質(zhì)這個過程，然后才能自然地去發(fā)現(xiàn)解決方程的方法。但有些老師卻忽視了這個過程，只為了追求所謂的“效率”，一切“從簡”，便直接讓學生背過等式的性質(zhì)，然后就讓學生大量地練習怎么解方程，只教學生“做什么”“怎么做”，卻忽略了“為什么”的問題。這是一種機械的不科學的學習過程。

2.忽視概念的基礎(chǔ)過渡。數(shù)學教材中，存在很多概念的理解是建立在前面概念的理解基礎(chǔ)之上的。前一個基本的概念是基礎(chǔ)，是橋梁，而教材中卻往往缺少對這個基礎(chǔ)概念的教學。那么，首先教師要準確地把握教材，找到概念的切入口。例如，在認識除法之前，學生必須充分懂得“什么是平均分”，在認識多邊形之前，學生需要先認識“邊”，數(shù)學上所說的“邊”應該具有哪些特點。而對于一些個新的教師而言，由于缺乏經(jīng)驗，對教材的理解不是那么透徹，經(jīng)常會忽視對這些基礎(chǔ)概念的教學。

3.忽視概念的靈活應用。數(shù)學概念的鞏固主要是通過實際應用來實現(xiàn)的。通過應用，不僅可以使學生加深對概念的理解，促進對概念的鞏固，還有利于開發(fā)學生的思維，培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學能力。許多老師上課練習就僅僅是照搬教材，照本宣科，沒有任何的拓展、對比和變式，使學生對概念的理解只停留在表面，似懂非懂，一旦遇到綜合性比較強的實際問題，就不知道從何下手。

二、解決上述問題的策略

1.概念的引入。概念的引入是概念教學的第一步。教師應從學生的生活實際人手，充分運用實物、教具、圖表等直觀教具，以及動手操作等直觀手段，幫助學生獲得正確、完整、豐富的表象，把“純粹”的數(shù)學知識與學生在日常生活中的、熟悉的、具體的材料相聯(lián)系，這樣就有利于抽象的數(shù)學概念具體化、形象化，便于學生的理解，同時也能激發(fā)學生的思維和探索新知的欲望。任何一個數(shù)學概念都是在以往概念的基礎(chǔ)上演變發(fā)展而來的，前一個概念是后一個概念的基礎(chǔ)和推理依據(jù)，舊概念鋪墊不好，就會影響新概念的建立，有些概念不便于用具體事例來說明，而通過計算才能揭示數(shù)與形的本質(zhì)屬性。

如在“小數(shù)的乘法”的教學中，某教師利用生活中實際的例子進行情景創(chuàng)設(shè)：春游時，王老師為學生買了3個風箏，每個風箏3.5元，王老師共花了多少錢？而通過學生的獨立運算，教師發(fā)現(xiàn)有的學生利用風箏單價相加的方式得出結(jié)果，而有的學生運用單價乘以數(shù)量的方式列出式子，最后教師通過對這兩種方法的總結(jié)，引入小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法及運算原理。

再如在對“分數(shù)的初步認識”的教學中，主要要說明“誰”的幾分之幾，為了說明這一點，可出示不同形狀和大小的圖形，折出它們的二分之一，讓學生明白雖然都是二分之一，卻表示不同的大小，所以一定要說明“誰”的二分之一。運用這個簡單的例子可以讓學生對分數(shù)這個概念更加了解，從而更好地達到我們的教學目的。

2.概念的形成與鞏固。一個數(shù)學概念建立后，需要對其本質(zhì)進行剖析，也就是說要對該概念的本質(zhì)屬性再——從定義中分離出來加以說明，把握共知要素。對概念中的關(guān)鍵詞語要著重講解，對概念的名稱、符號要交代清楚，也就是說要對概念描述的語言做到準確把握。數(shù)學中的一些概念是相互聯(lián)系的，既有相同點，又有不同之處。劃清了異同界線，才能建立明確的概念。而對這類概念，應用對比的方法找出它們之間的聯(lián)系、區(qū)別。使學生更加準確地理解和牢固記憶學過的概念。概念是客觀事物本質(zhì)屬性的概括。學生理解概念的過程即是對概念所反映的本質(zhì)屬性的把握過程，在教學過程中，通過變式的運用，可以使要領(lǐng)的本質(zhì)屬性更加突出，達到化難為易的效果。教學中主要是通過練習來達到鞏固概念的目的的。練習是使學生掌握基礎(chǔ)知識和技能，培養(yǎng)和發(fā)展學生思維能力的重要手段。但在練習時必須明確每項練習的目的，使每項練習都突出重點，充分體現(xiàn)練習的意圖，做到有的放矢，使練習真正有助于學生理解新學概念，有利于發(fā)展學生的思維。

例如在“分數(shù)的意義”的教學中，學生通過動手操作理解了分數(shù)的意義，然后教師就可以在此基礎(chǔ)上，讓學生通過對不同分數(shù)的比較總結(jié)出“將單位1平均分成若干份，取其中的一份”的意義，并進一步理解分數(shù)單位的概念，即通過 循序漸進，螺旋式理解和記憶的方法形成并鞏固概念 。

3.概念的遷移與發(fā)展。這包括兩方面的要求。第一方面，要加強數(shù)學中最基本的概念的教學。所謂最基本的概念，就是在知識與技能的網(wǎng)絡(luò)中，那些帶有關(guān)鍵性的、普遍性的和適用性強的概念。如，加法的概念、比多比少的意義、差的概念、乘法的意義、比的意義、倍的概念等等，越是最基本的概念，它所反映事物的聯(lián)系就越廣泛、越深刻。抓住這些最基本概念的教學，能使知識產(chǎn)生廣泛遷移，使學生學習起來容易理解，同時也有利于記憶。第二方面，小學數(shù)學中許多概念之間存在著密切的聯(lián)系，教學中要指導學生對一些相關(guān)聯(lián)的概念進行對比，歸類，揭示它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，抓住這些聯(lián)系就可以使知識脈絡(luò)更清晰，知識結(jié)構(gòu)更完整。掌握了這些聯(lián)系，從特殊到一般，從一般見特殊，便可實現(xiàn)相關(guān)知識的有機統(tǒng)一。每一個概念都有一定的外延和內(nèi)涵，概念的外延就是適合這個概念的一切對象的范圍；而內(nèi)涵就是這個概念所反映的對象本質(zhì)屬性的總和。概念教學中，在學生對概念理解的基礎(chǔ)上，教師要精心地設(shè)計各種類型的題目，讓學生通過分析、比較、綜合、抽象、概括等邏輯思維方法，把握事物的本質(zhì)和規(guī)律，從而加深對概念的理解。

總之，在小學數(shù)學教學中，注重概念教學有助于學生更好地理解數(shù)學知識，激發(fā)學生的抽象思維意識，因此，小學數(shù)學教師應該靈活利用該教學方法，從概念引入到概念形成，再到概念鞏固，以保證學生在完整、準確理解數(shù)學基礎(chǔ)概念的前提下，進一步拓展學習思路，從而實現(xiàn)小學數(shù)學的有效性教學。

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