楊軍健

【摘 要】數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)的質(zhì)量直接影響整個(gè)教學(xué)的質(zhì)量和效率，它可以培養(yǎng)一個(gè)人的思維能力和創(chuàng)造能力。本文針對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問(wèn)題的設(shè)計(jì)，分析了如何通過(guò)優(yōu)化問(wèn)題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，激發(fā)學(xué)生的求知欲、創(chuàng)造意識(shí)，對(duì)減輕學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)有十分重要的作用。

【關(guān)鍵詞】問(wèn)題設(shè)計(jì)；數(shù)學(xué)課堂；角色轉(zhuǎn)換

數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方面，問(wèn)題的合理性直接影響學(xué)習(xí)效果，創(chuàng)設(shè)好的問(wèn)題情景模式，能引導(dǎo)學(xué)生交流探索，設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的方案，再通過(guò)學(xué)生的總結(jié)與反思，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

一、感受數(shù)學(xué)問(wèn)題之美

數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)充分挖掘“問(wèn)題”中美的因素，通過(guò)學(xué)生親身實(shí)踐，展示出數(shù)學(xué)的美，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美，從而讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到豐富的數(shù)學(xué)問(wèn)題的內(nèi)涵，引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，更會(huì)激起他們強(qiáng)烈的創(chuàng)新意識(shí)。

例如：在《數(shù)學(xué)圖形的對(duì)稱性》教學(xué)后，筆者讓每一個(gè)學(xué)生通過(guò)自己的想象，用圓規(guī)畫出各種優(yōu)美的圖案，經(jīng)過(guò)同學(xué)們的相互討論，認(rèn)真畫圖，學(xué)生畫出了許多優(yōu)美的圖案。筆者加以整理，在學(xué)習(xí)園地上加以展出，并讓學(xué)生共同評(píng)論，評(píng)出誰(shuí)最美？誰(shuí)最有創(chuàng)意？看誰(shuí)能通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐而得到這個(gè)美麗的圖案。同時(shí)課后布置了課外實(shí)踐性作業(yè)，針對(duì)自己的個(gè)性愛(ài)好，為自己的房間設(shè)計(jì)一幅對(duì)稱圖案；也可以通過(guò)拼圖游戲得到，學(xué)生頓時(shí)興趣盎然。這樣，學(xué)生通過(guò)把圖形的剪、拼、擺等動(dòng)手操作，拼出了許多美麗而簡(jiǎn)潔的圖案；培養(yǎng)了學(xué)生的審美意識(shí)與能力，此時(shí)學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)問(wèn)題的和諧美。

二、基于學(xué)生生活，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，用于生活，許多數(shù)學(xué)規(guī)律都是從觀察最普遍的社會(huì)生活現(xiàn)象開(kāi)始，經(jīng)過(guò)反復(fù)研究、論證而得到，所以問(wèn)題的設(shè)計(jì)更應(yīng)貼近學(xué)生的生活，減少純知識(shí)，學(xué)生通過(guò)解題，做到學(xué)以致用，舉一反三。

例如：（2009年本市模擬題）應(yīng)用題有這樣一題：有兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)，第一隊(duì)有32人，第二隊(duì)有28人，現(xiàn)因工作需要，要求第一隊(duì)人數(shù)是第二隊(duì)人數(shù)的2倍，需從第二隊(duì)抽調(diào)多少人支援第一隊(duì)？

這是一個(gè)有關(guān)一元一次方程的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生很容易求出，筆者是這樣來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)的：

1. 把練習(xí)中的要求變?yōu)榈谝魂?duì)人數(shù)是第二隊(duì)人數(shù)的k倍（k為非負(fù)整數(shù)）。

2. 把題中的要求變?yōu)榈诙?duì)的人數(shù)為第一隊(duì)人數(shù)的m倍（m為非負(fù)整數(shù)）

評(píng)析：本題是一個(gè)勞力調(diào)配問(wèn)題，大多數(shù)學(xué)生會(huì)列也會(huì)解，但是通過(guò)教師適當(dāng)拓展延伸，使學(xué)生在復(fù)習(xí)基本類型的同時(shí)，滲透了不定方程（分式方程）的整數(shù)解的求法。特別是本題人數(shù)變量的取值應(yīng)是自然數(shù)，在學(xué)生編題目時(shí)，有的注意到了這一點(diǎn)，但經(jīng)過(guò)多次嘗試才成功；有的卻改變成兩倉(cāng)庫(kù)的糧食調(diào)配或者改成兩杯水中的水量調(diào)配問(wèn)題、有的改成甲、乙兩地計(jì)算機(jī)調(diào)配問(wèn)題等?？傊?，通過(guò)“提出問(wèn)題——分析問(wèn)題——解決問(wèn)題——理性歸納——提出新問(wèn)題”這種問(wèn)題模式，學(xué)生創(chuàng)新能力必將大力提高。

三、問(wèn)題設(shè)計(jì)重在實(shí)際應(yīng)用

學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用，作為一個(gè)教師要充分利用數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)以致用，使學(xué)生體味數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值。

如：一農(nóng)婦在市場(chǎng)賣蔥，當(dāng)時(shí)市場(chǎng)上的蔥價(jià)是1.00元一斤，一蔥販對(duì)農(nóng)婦說(shuō)：“我想你的蔥分開(kāi)來(lái)買，蔥葉0.50元一斤，蔥白（蔥的莖）0.50元一斤?！鞭r(nóng)婦聽(tīng)了蔥販的話，不假思索就把蔥全部賣完。當(dāng)農(nóng)婦數(shù)過(guò)錢之后才發(fā)現(xiàn)少賣了一半錢，此時(shí)蔥販已不見(jiàn)蹤影。聰明的你，請(qǐng)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言揭穿蔥販的把戲。

生活常識(shí)告訴我們，人們?cè)诔允[的時(shí)候主要吃的是蔥白，蔥白應(yīng)比蔥葉賣得貴。

1. 假設(shè)一根蔥的蔥葉和蔥白重量相同，蔥葉和蔥白的價(jià)錢之和仍是1.00元。請(qǐng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)明此時(shí)農(nóng)婦還會(huì)少賣一半的錢。

2. 假設(shè)一根蔥的蔥葉和蔥白重量不同，且蔥葉的重量小于蔥白的重量，蔥葉0.20元一斤，蔥白0.80元一斤。請(qǐng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)明此時(shí)農(nóng)婦少賣的錢少于一半。

對(duì)以上的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生會(huì)覺(jué)得好奇，但是通過(guò)問(wèn)題的解決，學(xué)生有了興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

四、問(wèn)題的設(shè)計(jì)要可操作

數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于實(shí)踐，要學(xué)得好，學(xué)得會(huì)，教師要重視問(wèn)題的可操作性，只有這樣，才使問(wèn)題變得更通俗。

課本是學(xué)生樂(lè)于探索研究的“活”問(wèn)題。如在等腰三角形性質(zhì)教學(xué)時(shí)，筆者讓學(xué)生準(zhǔn)備一張長(zhǎng)方形白紙與一把剪刀，問(wèn)能否一剪子剪出一個(gè)等腰三角形？學(xué)生思考后紛紛舉手，有一個(gè)學(xué)生走上講臺(tái)，把白紙對(duì)折，展開(kāi)后即得一個(gè)等腰三角形，筆者又讓其他同學(xué)剪一個(gè)鈍角等腰三角形，并思考兩底角有什么性質(zhì)。為什么？如何論證？通過(guò)啟發(fā)，學(xué)生都注意到了剪的過(guò)程中折痕的地位，他們領(lǐng)悟到要把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為前面所學(xué)的全等三角形，很自然想到底邊上添中線、高、頂角平分線的證法。筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的情緒十分興奮，又進(jìn)一步讓他們探索如何折出一個(gè)點(diǎn)到三頂點(diǎn)等距；如何折出一個(gè)點(diǎn)到三邊等距等等。這樣為今后學(xué)習(xí)內(nèi)、外心打基礎(chǔ)。進(jìn)而讓他們動(dòng)手實(shí)踐：1. 如何折出一個(gè)點(diǎn)到三頂點(diǎn)等距；如何折出一個(gè)點(diǎn)到三邊等距。2. 有一張正方形的紙張，如何折出一個(gè)正三角形，并畫出對(duì)應(yīng)的圖形，寫出依據(jù)。3. 若有一個(gè)等腰三角形，你能不能過(guò)其中一個(gè)點(diǎn)剪一刀，使剪出的兩個(gè)三角形都是等腰三角形，再根據(jù)剪法畫圖，并求出每一種情形之下的頂角度數(shù)。

通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦，有的學(xué)生說(shuō)：“數(shù)學(xué)課同勞技課一樣，真是太有趣了”。有的說(shuō)：“數(shù)學(xué)課這樣教的話，我們都學(xué)得會(huì)，我們喜歡上這樣的數(shù)學(xué)課。”總之，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦、合作探究，把課堂教學(xué)回歸為學(xué)生合作探索新知識(shí)的過(guò)程，做到親身體驗(yàn)，和諧發(fā)展。把課堂教學(xué)的問(wèn)題回歸為探索新知識(shí)的原型，把學(xué)生帶入探索情境中，才能以不變應(yīng)萬(wàn)變，讓他們輕松學(xué)習(xí)新知識(shí)。

五、角色的轉(zhuǎn)換，是數(shù)學(xué)“發(fā)展性問(wèn)題”的關(guān)鍵

教師的角色是一個(gè)不可忽視的重要方面，和諧的課堂教學(xué)，一定程度上取決于教師本身。他們的每一句贊語(yǔ)、每一次表?yè)P(yáng)、每一個(gè)鼓勵(lì)的眼神，對(duì)學(xué)生都是一種激勵(lì)和感動(dòng)。

“發(fā)展性問(wèn)題”是數(shù)學(xué)問(wèn)題的進(jìn)一步升級(jí)，在學(xué)習(xí)與解決問(wèn)題的前提下，通過(guò)師生、生生的互動(dòng)，教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生關(guān)系是平等合作關(guān)系，沒(méi)有任何歧視、批評(píng)。結(jié)合和諧的課堂，把數(shù)學(xué)問(wèn)題內(nèi)化成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力。

教師要把微笑、鼓勵(lì)的掌聲、帶進(jìn)課堂，教師要用具有感染力的語(yǔ)言，貫徹于教學(xué)中，允許學(xué)生自由發(fā)言、自由討論，提高學(xué)生的協(xié)作、交流、探究等多種能力。特別是對(duì)學(xué)困生更要?jiǎng)?chuàng)造條件，使他們有機(jī)會(huì)體面地表現(xiàn)自己，促進(jìn)他們的個(gè)性發(fā)展。

課堂教學(xué)中的和諧，是教師、學(xué)生、知識(shí)點(diǎn)之間的互相協(xié)調(diào)。學(xué)生的發(fā)展，應(yīng)該是學(xué)生的自主體驗(yàn)、和諧發(fā)展。也只有創(chuàng)造這樣和諧的教學(xué)環(huán)境，才可以最大限度地發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性，讓學(xué)生得到自由、和諧的發(fā)展。

總之，我們?cè)谶M(jìn)行教學(xué)時(shí)，要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)問(wèn)題的作用，結(jié)合初中學(xué)生的實(shí)際，設(shè)計(jì)出一些有時(shí)代氣息、貼近學(xué)生生活實(shí)際、立意新的問(wèn)題，體現(xiàn)扎實(shí)“雙基”，注重知識(shí)的應(yīng)用，突出數(shù)學(xué)方法與能力。這樣通過(guò)問(wèn)題的有效設(shè)計(jì)，以一題帶一片，學(xué)以致用，真正達(dá)到減負(fù)的目的。

參考文獻(xiàn)

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