吳樹(shù)強(qiáng)

摘 要：留白作為一種教學(xué)方法很適合數(shù)學(xué)這門學(xué)科，實(shí)踐表明留白這一方法的應(yīng)用使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率大大提升。為了讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，享受美的邏輯推理，教師要重視“留白”藝術(shù)，講究留白技巧，巧用留白策略，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；留白藝術(shù)；教學(xué)智慧

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1008-1216（2016）09C-0048-01

留白是作畫時(shí)的稱謂，是指空白構(gòu)造空靈韻味。數(shù)學(xué)是一門集邏輯性、思考性、多樣性等多種性質(zhì)于一身的學(xué)科。留白作為一種教學(xué)方法很適合數(shù)學(xué)這門學(xué)科。

一、新課引入留白，吸引學(xué)生興趣

高中數(shù)學(xué)課程要求學(xué)生有很強(qiáng)的自我學(xué)習(xí)的能力。而留白提供的空間和時(shí)間更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并為學(xué)生提供獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)自我學(xué)習(xí)能力。在新課程開(kāi)始前，教師就應(yīng)該想方設(shè)法提高學(xué)生對(duì)新課程的興趣，為學(xué)生更高效率的聽(tīng)課打基礎(chǔ)。新課程采用留白的教學(xué)方法，為新課堂制造懸念，從而激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的興趣或者教師可以從學(xué)生熟悉的地方引入新知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生能夠身臨其境，提高思維能力，做到高效學(xué)習(xí)。

如在學(xué)習(xí)《函數(shù)的單調(diào)性》時(shí)，教師可以以學(xué)過(guò)的函數(shù)作為引入，首先教師可以讓學(xué)生在黑板上畫出y=2x和y=2/x兩函數(shù)的圖像，通過(guò)圖像，學(xué)生可以直觀地觀察到一個(gè)圖形呈上升趨勢(shì)，一個(gè)圖形呈下降趨勢(shì)。此時(shí)，教師便可以順勢(shì)導(dǎo)入學(xué)習(xí)的新知識(shí)——函數(shù)的單調(diào)性，并采用留白方法，給學(xué)生時(shí)間讓他們對(duì)函數(shù)的這種性質(zhì)進(jìn)行思考，學(xué)生在進(jìn)行思考之后，對(duì)單調(diào)性充滿探索欲望，課堂效率的提高便不言而喻了。例如，講解“遞推數(shù)列”這一知識(shí)，如果剛開(kāi)始上課，教師就列舉一大堆數(shù)字證明推理遞推數(shù)列，這樣做不僅不會(huì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還適得其反，讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)特別反感。不過(guò)教師可以這樣做，創(chuàng)設(shè)一個(gè)數(shù)學(xué)情景，農(nóng)夫養(yǎng)兔子，農(nóng)夫剛在集市上買了5只兔子，2個(gè)月之后，每只兔子每月可以生2只兔子，假設(shè)兔子不會(huì)死亡，那么請(qǐng)問(wèn)1年之后農(nóng)夫有多少只兔子？這樣引入，再采用留白為學(xué)生提供思考時(shí)間，增強(qiáng)學(xué)生的求知欲和探索欲。

二、課堂設(shè)問(wèn)留白，鼓勵(lì)獨(dú)立思考

培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，教師不能忽略。若教師在提問(wèn)后立刻讓學(xué)生回答問(wèn)題，絲毫不留給學(xué)生思考的時(shí)間，那么學(xué)生獨(dú)立思考的能力顯然不會(huì)提高。當(dāng)然，這樣做會(huì)節(jié)省很多時(shí)間，但是這樣做導(dǎo)致效率的降低是這些節(jié)省的時(shí)間彌補(bǔ)不了的，而且，學(xué)而不思則罔。所以，教師在教授過(guò)程中要注重提問(wèn)留白，要注意留給學(xué)生思考的時(shí)間。學(xué)生思考過(guò)后，也許會(huì)帶來(lái)無(wú)數(shù)正確答案，而非臨場(chǎng)發(fā)揮。此外，教師可以讓學(xué)生分組討論，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性會(huì)大幅度提高，學(xué)習(xí)的效率也會(huì)大大提升。如在教授“三角函數(shù)習(xí)題”時(shí)，在三角形ABC中，試用余弦定理，正弦定理證明若a -b = bc ，則a=2b。在問(wèn)題提出后，肯定有比較優(yōu)秀的學(xué)生早早完成習(xí)題，但此時(shí)教師不應(yīng)該將極少數(shù)人的答案公布，而是留有空白，給那些仍在努力思考的學(xué)生一些時(shí)間，也許最后大部分學(xué)生能自主解答這道題，增長(zhǎng)了學(xué)生的自信，提高了學(xué)生獨(dú)立思考的能力。

三、課后總結(jié)留白，強(qiáng)化所學(xué)知識(shí)

一曲歌罷，余音可繞梁。在學(xué)習(xí)新知識(shí)后，教師可以利用留白藝術(shù)，讓學(xué)生對(duì)課堂上學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行回顧總結(jié)，從而加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象。正如有好的開(kāi)端就要有好的結(jié)尾一樣，我們采用留白開(kāi)始新課程，我們也可以采用留白結(jié)束新課程。而且留白能夠?yàn)閷W(xué)生提供深化新知識(shí)的時(shí)間。在留白時(shí)間內(nèi)學(xué)生主動(dòng)參與課堂學(xué)習(xí)的過(guò)程，便是課堂氣氛不斷被活躍的過(guò)程，教師高效地完成了教學(xué)任務(wù)。學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力是高效學(xué)習(xí)必備工具之一，教師采用留白教學(xué)方法的時(shí)候也促進(jìn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高。

如《三角函數(shù)的圖像》教學(xué)結(jié)束后，學(xué)生已經(jīng)清楚，三角函數(shù)是可以互相變換的，此時(shí)，教師可以提問(wèn)，我們?nèi)绾螌⒄液瘮?shù)與余弦函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換？學(xué)生就會(huì)進(jìn)行思考總結(jié)，從而對(duì)知識(shí)掌握更加牢固。在學(xué)習(xí)解析幾何“圓錐曲線的橢圓曲線”時(shí)，橢圓有2種，分別是焦點(diǎn)在x軸和焦點(diǎn)在y軸的橢圓。而當(dāng)教師在課堂上教授時(shí)一般以焦點(diǎn)在x軸上的橢圓為例，所以焦點(diǎn)在y軸的橢圓不被學(xué)生熟悉。那么教師便可以采用留白，為學(xué)生留一道焦點(diǎn)在y軸的橢圓的習(xí)題，留下時(shí)間讓學(xué)生探索，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)兩種橢圓性質(zhì)并沒(méi)有相差多少，而且很多性質(zhì)是可以互用的，如此一來(lái)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣再次被激發(fā)。

留白的方式還有很多等待教師在教學(xué)過(guò)程中去發(fā)掘，如填補(bǔ)式留白等等?？傊?，留白不僅是一種藝術(shù)，還是一種智慧，教師應(yīng)充分利用這種手法，注意留白有度，立足教學(xué)實(shí)際，并巧用策略，讓數(shù)學(xué)課堂變得活躍，也讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)更感興趣。留白還可以給學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己去構(gòu)建對(duì)數(shù)學(xué)的理解，促進(jìn)學(xué)生的自主思考，自主學(xué)習(xí)，自主思考的結(jié)果就是學(xué)生學(xué)習(xí)效率的增加，教師講課效率的提升。

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