賴世平

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維 易錯之處 疑難之處 延伸之處

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）10A-0066-01

一、易錯之處設(shè)“陷阱”，不妨讓學(xué)生錯一回

對于那些學(xué)生容易出錯的題目，教師可以采用先讓學(xué)生錯一回，然后再組織學(xué)生分析討論出錯的原因，這樣就能夠做到防范于未然。

在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)三年級上冊《商中間有0的除法》時，針對學(xué)生容易漏寫中間的0的情況，筆者這樣設(shè)計(jì)教學(xué)流程：

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了0除以任何不為0的數(shù)，結(jié)果都等于0，下面請大家用自己的方法試一試309÷3= ，并想一想為什么這么做？

生1：我是用口算的，因?yàn)?00÷3=100，9÷3=3，100+3=103，所以309÷3=103。

而生2、生3、生4則列出了以下三種用豎式計(jì)算的方法：

師：我們一起來看看這4位同學(xué)的做法，你想說什么？

生：我覺得正確答案是103，生3做錯了，雖然0除以3的結(jié)果是0，但是我們在寫豎式的時候一定要在這個數(shù)位上寫0。

該案例中，計(jì)算除數(shù)中間有0的除法并沒有太大的難度，但是漏寫0是學(xué)生常常會出現(xiàn)的，這也是教師在教學(xué)中需要重點(diǎn)關(guān)注的易錯點(diǎn)。

二、疑難之處設(shè)“陷阱”，讓學(xué)生遇上知識沖突

教師在備課時不僅要備數(shù)學(xué)知識的重難點(diǎn)，還要備學(xué)生的學(xué)情和可能會出現(xiàn)的疑難問題。在備課時，教師可以巧妙地在學(xué)生的疑難之處設(shè)置“陷阱”，讓新知識與已有的認(rèn)知產(chǎn)生沖突，從而有效地激活學(xué)生的思維，迫使他們產(chǎn)生解決的強(qiáng)烈愿望，不斷提高課堂效率。

在教學(xué)“數(shù)對”知識時，筆者巧妙地把（2，x）與（x，2）放在一起，剛開始學(xué)生一臉茫然，但在爭辯之中慢慢厘清了數(shù)對的意義。

師：我們已經(jīng)明白了數(shù)對的含義，現(xiàn)在，我們來玩游戲，老師說數(shù)對，相應(yīng)位置的同學(xué)快速站起來，比比誰既對又快。（4，2），（x，7），（3，x）。

[第一個數(shù)對是第4列第2行的同學(xué)很快站起來了。第二個數(shù)對是對應(yīng)第7行的同學(xué)，但是第7列的部分同學(xué)也站起來了。第三個數(shù)對是對應(yīng)第3列的同學(xué)，在同學(xué)的議論聲中，第3列和第3行的部分同學(xué)猶豫不定。于是，筆者把數(shù)對（x，7）和（3，x）寫在黑板上。]

生1：第1個數(shù)表示列，第2個數(shù)表示行。（x，7）表示第7行的同學(xué)，（3，x）表示的是第3列的同學(xué)。

[這時，（x，7）第7列的同學(xué)坐了下去，（3，x）第3組的同學(xué)坐了下去。]

師：好，（x，7）的同學(xué)請坐。比較（3，x）和（x，3），小組之間互相討論下，你覺得它們怎么樣？

生2：（3，x）表示第3列的同學(xué)，（x，3）表示第3行的同學(xué)。

生3：（3，x）是同列不同行，（x，3）是同行不同列。

教師在該案例的教學(xué)中有目的地設(shè)計(jì)了學(xué)生的疑難點(diǎn)（x，7）和（3，x）以及（3，x）和（x，3）這兩組數(shù)對，在合適的時機(jī)設(shè)置“陷阱”引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，幫助學(xué)生更清晰地認(rèn)識了數(shù)對的列和行。

三、延伸之處設(shè)“陷阱”，讓學(xué)生理解更深刻

知識延伸，可以幫助學(xué)生更加系統(tǒng)、深刻地理解每個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。如在教學(xué)《長方形和正方形周長》時，當(dāng)學(xué)生掌握了長方形和正方形的周長計(jì)算方法后，筆者不失時機(jī)地出示了知識拓展題，幫助學(xué)生鞏固對周長的理解。

師出示：邊長是1厘米的2個正方形的周長之和是多少？

生1：1個正方形的周長是1×4=4厘米，2個正方形的周長和就是8厘米。

生2：不對，我剛剛畫了個圖，2個正方形之間有1條公共邊，還要減去2，所以是6厘米。

師：是的，當(dāng)兩個正方形拼在一起時，周長就是指最外面的一圈，所以要減去1條公共邊2厘米。（板書：6厘米）

（出示：邊長是1厘米的3個正方形的周長之和是多少？）

生：我剛剛畫了草圖，發(fā)現(xiàn)3個正方形排在一起有兩種情況：。

師：這位同學(xué)真會動腦筋，一下子想出了3個正方形拼在一起的2種情況。請大家算一算吧！

生1：我們先算出3個正方形的周長是4×3=12厘米，第1種情況有2條公共邊，所以12-2×2=8厘米。

生2：先算出3個正方形的周長是4×3=12厘米，第2種情況也有2條公共邊，所以12-2×2=8厘米。

師：看來3個正方形拼在一起時，雖然形狀不一樣，但是它們的周長相等。

教師在學(xué)生掌握正方形周長計(jì)算方法后設(shè)置“陷阱”：邊長是1厘米的2個正方形的周長之和是多少？果然有同學(xué)受到負(fù)遷移的作用，直接套用正方形周長的計(jì)算公式，忽視了拼在一起的產(chǎn)生的公共邊。再進(jìn)一步設(shè)置“陷阱”：邊長是1厘米的3個正方形的周長之和是多少？引發(fā)學(xué)生要有序且全面地思考可能出現(xiàn)的形狀，跳出陷阱，正確解題。

（責(zé)編 林 劍）