史國棟 董 偉 包伯成 馮 霏

(常州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 常州 213164)

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開關(guān)DC-DC變換器恒頻定關(guān)斷時(shí)間控制技術(shù)研究

史國棟 董 偉 包伯成 馮 霏

(常州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 常州 213164)

針對(duì)固定關(guān)斷時(shí)間(FOT)控制開關(guān)變換器開關(guān)頻率隨輸入輸出電壓波動(dòng)、增加開關(guān)電源損耗、不利于EMI濾波器綜合設(shè)計(jì)等缺點(diǎn)，提出了一種基于輸入輸出電壓反饋調(diào)節(jié)的恒頻固定關(guān)斷時(shí)間(CF-FOT)控制技術(shù)。通過增加輸入輸出電壓反饋環(huán)路，使固定關(guān)斷時(shí)間隨輸入輸出電壓動(dòng)態(tài)調(diào)整，以確保開關(guān)頻率恒定，從而消除了輸入輸出電壓波動(dòng)對(duì)開關(guān)頻率的影響。PSIM仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，CF-FOT控制技術(shù)具有良好的可行性，提升了原FOT控制開關(guān)變換器的性能。

開關(guān)變換器 Buck變換器 開關(guān)電源 開關(guān)頻率 固定關(guān)斷時(shí)間控制 脈沖頻率調(diào)制(PFM) 脈寬調(diào)制(PWM)

0 引言

固定關(guān)斷時(shí)間(fixed off-time,FOT)控制技術(shù)屬于PFM的一種[5-6]。與PWM控制技術(shù)相比，穩(wěn)壓精度稍差，但具有更快的瞬態(tài)響應(yīng)速度，不需要環(huán)路補(bǔ)償[7-9]，且容易進(jìn)行系統(tǒng)集成，然而其變化的開關(guān)頻率會(huì)引入開關(guān)噪聲，且不利于后級(jí)EMI濾波器的綜合設(shè)計(jì)，若不加以控制，嚴(yán)重的甚至?xí)?dǎo)致開關(guān)頻率進(jìn)入音頻范圍[10-12]。本文在原FOT控制技術(shù)基礎(chǔ)上，增加了一個(gè)輸入輸出電壓反饋調(diào)節(jié)環(huán)路，抑制了開關(guān)頻率的變化，并通過PSIM仿真和電路實(shí)驗(yàn)對(duì)分析結(jié)果加以驗(yàn)證。

1 Buck變換器的CF-FOT控制技術(shù)

1.1 FOT控制Buck變換器

固定關(guān)斷時(shí)間(FOT)控制技術(shù)為峰值電壓型控制技術(shù)，其輸出電壓值始終小于參考電壓。與COT控制技術(shù)類似，其控制電路結(jié)構(gòu)較為簡單，僅由RS觸發(fā)器、關(guān)斷定時(shí)器(off-timer) 和比較器組成。

FOT控制Buck變換器由關(guān)斷定時(shí)器決定TOFF，在Buck變換器的電路參數(shù)確定以后，TOFF將不會(huì)改變。

當(dāng)Buck變換器工作在電感電流連續(xù)導(dǎo)電模式且處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)控制脈沖的占空比D為:

D=Uo/E

(1)

式中:E為在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的平均輸入電壓;Uo為在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的平均輸出電壓。同時(shí)有:

D=TON/(TON+TOFF)

(2)

從而可得固定關(guān)斷時(shí)間TOFF為:

(3)

式中:T為開關(guān)周期;f為開關(guān)頻率。當(dāng)Buck變換器的關(guān)斷時(shí)間固定為TOFF時(shí)，開關(guān)頻率f為:

(4)

由式(4)可知，F(xiàn)OT控制Buck變換器的開關(guān)頻率與輸入輸出電壓及固定關(guān)斷時(shí)間有關(guān)，隨輸入輸出電壓的波動(dòng)而發(fā)生著變化。開關(guān)頻率的不確定性不僅不利于開關(guān)損耗的有效控制，也會(huì)給變換器輸出濾波器綜合設(shè)計(jì)帶來困難。

2)比較兩種函數(shù)的運(yùn)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)conv()輸出長度為 6 的序列[3，5，11，17，8，16]，filter()輸出長度為 4 的序列[3，5，11，17]，但兩個(gè)序列的前 4 個(gè)元素相同。

圖1所示為FOT控制Buck變換器的電路原理圖及其穩(wěn)定工作時(shí)的時(shí)域波形圖。

圖1 FOT控制Buck變換器及主要工作波形

1.2 CF-FOT控制器的原理與實(shí)現(xiàn)

對(duì)于一個(gè)確定的FOT控制器，固定關(guān)斷時(shí)間TOFF一般是固定不變的。由式(4)不難看出，要使得FOT控制Buck變換器的開關(guān)頻率在輸入輸出電壓改變的情況下仍然保持恒定，其參數(shù)TOFF必須隨輸入輸出電壓的改變作動(dòng)態(tài)調(diào)整，即輸入電壓增大時(shí)TOFF須相應(yīng)地延長，而輸出電壓增大時(shí)TOFF要相應(yīng)減小，反之則同理。根據(jù)這種思路，這里提出了一種基于輸入輸出電壓反饋調(diào)節(jié)的恒頻固定關(guān)斷時(shí)間(CF-FOT)控制技術(shù)。

CF-FOT控制Buck變換器的電路原理圖如圖2(a)所示，它是由虛線框內(nèi)CF-FOT控制器和虛線框外Buck功率級(jí)主電路組成的。如圖2(b)所示的電路原理圖是所提出的可調(diào)關(guān)斷定時(shí)器，其參數(shù)TOFF跟隨輸入輸出電壓變化而調(diào)節(jié)變化。

圖2 CF-FOT控制Buck變換器及其可調(diào)關(guān)斷定時(shí)器

可調(diào)關(guān)斷定時(shí)器的電路實(shí)現(xiàn)方案如下。

在原先的FOT控制器的關(guān)斷定時(shí)器中加入一個(gè)輸入輸出電壓檢測反饋環(huán)，通過實(shí)時(shí)采樣Buck變換器的輸入輸出電壓，新的可調(diào)關(guān)斷定時(shí)器可以隨時(shí)作動(dòng)態(tài)調(diào)整，以維持開關(guān)變換器的開關(guān)頻率恒定不變。在圖2(b)中，kUFB為受輸入電壓和輸出電壓控制的受控電流源，k為受控電流源比例系數(shù)；開關(guān)S1控制定時(shí)電容C1的通斷，它受RS觸發(fā)器Q端輸出電平電壓UQ控制，當(dāng)UQ為低電平時(shí)，S1閉合，C1放電，反之則S1斷開，C1充電，充電時(shí)間決定了關(guān)斷定時(shí)器的定時(shí)時(shí)間。當(dāng)Buck變換器輸入輸出電壓有任何一個(gè)參數(shù)改變時(shí)，輸入輸出電壓反饋環(huán)路將會(huì)檢測到相應(yīng)的變化，最終將反饋電壓UFB傳送給控制器，受控電流源輸出電流隨輸入輸出電壓發(fā)生相應(yīng)的變化，控制器改變固定關(guān)斷時(shí)間，從而保持Buck變換器開關(guān)頻率的恒定。而當(dāng)負(fù)載發(fā)生突變時(shí)，由于CF-FOT控制器并沒有改變FOT控制器的基本原理，因此其控制的開關(guān)變換器同樣具有快速的瞬態(tài)響應(yīng)。

如圖2所示，CF-FOT控制Buck變換器比FOT控制多了一個(gè)輸入輸出電壓反饋環(huán)節(jié)，當(dāng)輸出電壓瞬時(shí)值uo到達(dá)參考電壓Uref時(shí)，比較器輸出一個(gè)高電平窄脈沖電壓，RS觸發(fā)器Q端置位，功率開關(guān)管S關(guān)斷，uo下降，可調(diào)關(guān)斷定時(shí)器開始計(jì)時(shí)，此時(shí)定時(shí)電容C1兩端的電壓UC1從零開始上升，其數(shù)學(xué)關(guān)系式為:

(5)

直至UC1上升到設(shè)定的門限電壓UT時(shí)，關(guān)斷定時(shí)器輸出一個(gè)高電平窄脈沖電壓使得RS觸發(fā)器復(fù)位，關(guān)斷定時(shí)結(jié)束，C1進(jìn)行瞬間放電，UC1下降至零，此時(shí)變換器的主功率開關(guān)管S導(dǎo)通，uo開始上升。當(dāng)Buck變換器輸出電壓uo上升至Uref時(shí)，開關(guān)管再次關(guān)斷，進(jìn)入下一個(gè)開關(guān)控制周期。由CF-FOT控制器的基本原理可知，固定關(guān)斷時(shí)間TOFF是由定時(shí)電容端電壓UC1從零上升到門限電壓設(shè)定值UT的時(shí)間決定的，即:

(6)

由式(6)可以看出，CF-FOT控制器的參數(shù)TOFF是輸入輸出電壓的函數(shù)關(guān)系，是隨輸入輸出電壓變化而可調(diào)的。令式(6)和式(3)兩式相等，可得：

(7)

由式(7)容易看出，CF-FOT控制Buck變換器的開關(guān)頻率f是恒定的，僅由CF-FOT控制器的電路設(shè)計(jì)參數(shù)所決定。由于CF-FOT控制器采用了輸入輸出電壓反饋環(huán)路，可調(diào)關(guān)斷定時(shí)器可以依據(jù)輸入輸出電壓的變化做出相應(yīng)調(diào)整，且從式(7)也不難看出開關(guān)頻率表達(dá)式中的分子分母中同時(shí)存在的輸入輸出電壓項(xiàng)，可以消除這些影響因子，從而始終維持FOT控制Buck變換器的恒頻工作狀態(tài)。

此外，在采用CF-FOT控制技術(shù)進(jìn)行Buck變換器電路設(shè)計(jì)時(shí)，一旦開關(guān)頻率f確定后，可調(diào)關(guān)斷定時(shí)器中受控電流源的受控系數(shù)k可以確定為：

k=C1UTf

(8)

2 CF-FOT控制Buck變換器電路仿真

采用PSIM電路仿真軟件，通過建立仿真電路模型，進(jìn)行FOT控制和CF-FOT控制的Buck變換器的時(shí)域波形仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行比較分析。

設(shè)定FOT控制Buck變換器的參考電壓Uref為5V，TOFF= 5μs，仿真時(shí)域波形如圖3所示。

當(dāng)E = 10V時(shí)，開關(guān)導(dǎo)通時(shí)間TON= 5μs，開關(guān)頻率f = 100kHz，輸出電壓紋波ΔUo大致為25mV；當(dāng)E突增至20V時(shí)，F(xiàn)OT控制器的TON調(diào)整為1.67μs，開關(guān)周期T從10μs降低至6.67μs，f增加至149kHz，但ΔUo保持不變。設(shè)定Uref= 3.3V，TOFF=5μs，如圖3(c)所示。當(dāng)E = 10V時(shí)，TON=2.46μs，f = 134kHz；當(dāng)E突增至20V時(shí)，TON= 0.99μs，開關(guān)周期從7.46μs降低至T = 5.99μs，f增加至167kHz，輸出電壓紋波ΔUo保持在16mV左右。從圖3中不難看出，對(duì)于FOT控制Buck變換器而言，無論輸入電壓或者輸出電壓哪一個(gè)發(fā)生改變，都會(huì)影響開關(guān)頻率的變化。

圖3 FOT控制Buck變換器仿真波形

電路仿真參數(shù)如表1所示，其中輸入電壓E和輸出電壓Uo為兩個(gè)可變參數(shù)。

表1 PSIM仿真電路參數(shù)

圖4為CF-FOT控制Buck變換器在輸入輸出電壓發(fā)生變化時(shí)的仿真波形。從圖4可以看出，當(dāng)Uref= 5 V時(shí)，在E= 10 V下有TOFF= 5 μs、TON= 5 μs，當(dāng)E增加至20 V時(shí)，CF-FOT控制器迅速將TOFF調(diào)整為7.5 μs，TON調(diào)整為2.5 μs，開關(guān)周期保持10 μs不變，即開關(guān)頻率保持在100 kHz。對(duì)于輸入電壓的突變，CF-FOT控制Buck變換器僅表現(xiàn)為輸出電壓紋波ΔUo的變化，其值從25 mV躍增至36 mV，調(diào)整時(shí)間大約在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，具有較快的瞬態(tài)響應(yīng)速度。而當(dāng)Uref= 3.3 V時(shí)，在E=10 V下TOFF= 6.7 μs、TON= 3.3 μs，而在E= 20 V下，TOFF和TON分別調(diào)整為8.35 μs和1.65 μs，開關(guān)周期保持恒定，ΔUo從22 mV躍增至26 mV。

圖4 CF-FOT控制Buck變換器仿真波形

在FOT和CF-FOT兩種控制方法下，Buck變換器在不同的輸入輸出電壓時(shí)輸出電壓紋波ΔUo和開關(guān)頻率f的PSIM仿真結(jié)果匯總?cè)绫?所示。

表2 FOT與CF-FOT控制技術(shù)的性能比較

由表2仿真數(shù)據(jù)可以看出，F(xiàn)OT控制Buck變換器的開關(guān)頻率與輸入輸出電壓的變化有關(guān)。而針對(duì)CF-FOT控制Buck變換器而言，其開關(guān)頻率始終保持恒定不變，這對(duì)于采用CF-FOT控制技術(shù)的開關(guān)電源輸出濾波器的綜合設(shè)計(jì)帶來了很大方便，同時(shí)也可有效控制開關(guān)噪聲及損耗。

雖然CF-FOT控制Buck變換器的輸出電壓紋波會(huì)有一定的波動(dòng)，但仍能滿足一般開關(guān)電源對(duì)輸出電壓調(diào)整精度的要求。

圖5給出了FOT與CF-FOT控制Buck變換器在負(fù)載電流突變時(shí)輸出電壓的時(shí)域波形圖。為了驗(yàn)證兩種控制技術(shù)的負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)特性，在13.05 ms時(shí)刻，負(fù)載電流Io(io的平均值)由0.5 A升至1.0 A，由圖5可知，F(xiàn)OT與CF-FOT控制Buck變換器的調(diào)整過程大致相同，約為2個(gè)開關(guān)周期。在負(fù)載突變前后無論是何種控制方法，Buck變換器的開關(guān)頻率均不改變。需要說明的是CF-FOT控制Buck變換器的調(diào)整時(shí)間要略大于FOT控制Buck變換器，但CF-FOT控制技術(shù)依然具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

圖5 負(fù)載突變時(shí)瞬態(tài)響應(yīng)仿真波形

3 CF-FOT控制Buck變換器實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)表1所示的電路參數(shù)和CF-FOT控制電路的基本原理，采用可編程電子負(fù)載作為恒流源，搭建了相應(yīng)的硬件實(shí)驗(yàn)電路?；诖耍蓪?duì)基于輸入輸出電壓反饋調(diào)節(jié)的CF-FOT控制Buck變換器進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。圖6給出了CF-FOT控制Buck變換器在同一輸出，不同輸入電壓條件下的時(shí)域波形圖，其中圖6(a)、6(b)是10 V輸入電壓時(shí)的波形，圖6(c)、6(d)是20 V輸入電壓下的波形，Δuo為輸出電壓紋波，UD是開關(guān)波形。

對(duì)比圖6(b)和圖6(d)容易看出，在輸入電壓為10 V時(shí)，輸出電壓為5 V，開關(guān)周期為10 μs，固定關(guān)斷時(shí)間為5 μs；而當(dāng)輸入電壓升至20 V時(shí)，雖然輸入電壓增大，但由于輸入輸出電壓反饋環(huán)作用，固定關(guān)斷時(shí)間自動(dòng)調(diào)整為7.5 μs，開關(guān)周期仍然維持10 μs不變。這與PSIM仿真中的結(jié)果一致，進(jìn)而驗(yàn)證了CF-FOT控制技術(shù)的可行性。

CF-FOT控制技術(shù)避免了FOT控制開關(guān)變換器開關(guān)頻率隨著輸入電壓變化而改變的缺點(diǎn)，使變換器始終保持在恒頻工作狀態(tài)。但需要說明的是，本文提出的CF-FOT控制技術(shù)在輸入輸出電壓確定的前提下，其關(guān)斷時(shí)間是固定的，并不會(huì)有任何變化，只是為了適應(yīng)FOT控制技術(shù)的寬輸入電壓及輸出電壓變化的應(yīng)用需求，可調(diào)關(guān)斷定時(shí)器才會(huì)自動(dòng)調(diào)整固定關(guān)斷時(shí)間以保證開關(guān)變換器恒頻工作。

圖6 不同輸入電壓時(shí)Buck變換器實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)束語

本文在研究傳統(tǒng)的固定關(guān)斷時(shí)間(FOT)控制技術(shù)基礎(chǔ)上，提出了一種基于輸入輸出電壓反饋調(diào)節(jié)的CF-FOT控制技術(shù)，消除了FOT控制方法中開關(guān)頻率可變的不足。以工作在CCM的Buck變換器為例，對(duì)CF-FOT控制技術(shù)進(jìn)行了理論分析、電路仿真和實(shí)驗(yàn)研究。研究結(jié)果表明： 通過實(shí)時(shí)采樣Buck變換器的輸入輸出電壓，CF-FOT控制技術(shù)可調(diào)整其固定關(guān)斷時(shí)間來維持開關(guān)頻率的恒定。這給開關(guān)DC-DC變換器濾波器綜合設(shè)計(jì)帶來了很大的方便，同時(shí)也可以有效地控制開關(guān)損耗。與現(xiàn)有的FOT控制技術(shù)相比，CF-FOT控制技術(shù)同樣具有優(yōu)良的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。值得注意的是，CF-FOT控制技術(shù)雖然保持了開關(guān)變換器的恒頻工作狀態(tài)，但其輸出電壓紋波卻有微小的波動(dòng)，但仍能滿足一般開關(guān)電源對(duì)輸出電壓調(diào)整精度的要求。PSIM電路仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。

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Research on the Constant-frequency Fixed Off-time Control Technique for Switching Buck Converters

The switching frequency of switching converter controlled by fixed off time (FOT) control is fluctuating follow the input and output voltage,this may increase the loss of switching power supply,and unfavorable to the integrated design of EMI filter.Thus the constant frequency fixed off time (CF-FOT) control technology based on feedback regulation of input and output voltages is proposed.By adding an input and output voltage feedback loop,the fixed off time can dynamically be adjusted by the input and output voltage,so fixed switching frequency can be ensured,and the influence of input and output voltages is eliminated.The PSIM simulation and experimental results indicate that CF-FOT control technology possesses excellent feasibility,improves the performance of the original FOT controlled switching converters.

Switching converter Buck converter Swithing power Switching frequency FOT control Pulse freguercy modulation(PFM) Pulse width modulation(PWM)

國家自然科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目(編號(hào)：51177140)。

史國棟(1956-)，男，2006年畢業(yè)于南京理工大學(xué)系統(tǒng)與工程專業(yè)，獲博士學(xué)位，教授；主要從事電氣自動(dòng)化及應(yīng)用、人工智能等方面的研究。

TH86;TP13

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201601022

修改稿收到日期： 2015-03-06。